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文檔簡介
4.3一次函數(shù)的圖象(第1課時(shí))第四章一次函數(shù)一、引入課題
下圖是小冬同學(xué)繪制的某天氣溫隨時(shí)間變化的曲線圖:1、請說出該天0時(shí)、2時(shí)、14時(shí)、24時(shí)的氣溫分別是多少?2、說說該天的氣溫隨時(shí)間是怎樣變化的?3、圖中的曲線就是氣溫(因變量)是時(shí)間(自變量)的函數(shù)的圖像,你能說說什么叫函數(shù)的圖像嗎?函數(shù)的圖像:
把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn),所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。解:x…-2-1012…y=2x…-4-2024…活動1:畫一畫
例1畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象.二、實(shí)踐與探究
1、列表3、連線2、描點(diǎn)描點(diǎn)法(一)探索正比例函數(shù)的圖像活動2:做一做
(2)在所作的圖象上任意取幾個點(diǎn),找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系y=-3x.(3)任意選取滿足y=-3x的幾對x、y的值,驗(yàn)證點(diǎn)(x,y)是否在圖像上?)B(1.2,-3.6)AB(1)作出正比例函數(shù)y=-3x的圖像.歸納總結(jié):
正比例函數(shù)的圖象是一條過原點(diǎn)(0,0)的直線,所以只需再確定一個點(diǎn)就可以了,通常過(0,0),(1,k)作直線.(2)既然我們得出正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是一條直線.那么在畫一次函數(shù)圖象時(shí)有沒有什么簡單的方法呢?活動3:議一議
(1)正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像有何特點(diǎn)?你是怎樣理解的?
例2:在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出①y=x,②y=3x,③y=x,④y=-4x的圖象.(二)探究正比例函數(shù)的性質(zhì)活動1:看誰畫得又快又好活動2:看誰觀察得更認(rèn)真細(xì)致1、函數(shù)y=x和y=3x的圖像經(jīng)過哪些象限?圖像從左向右是上升還是下降的?y隨x的增大而怎樣變化?
函數(shù)y=x和y=-4x呢?
2、正比例函數(shù)y=x和y=3x中,隨著x值的增大y的值都增加了,其中哪一個增加得更快?你能說明其中的道理嗎?
正比例函數(shù)y=x和y=-4x中,隨著x值的增大y的值都減小了,其中哪一個減小得更快?你是如何判斷的?
(1)當(dāng)k>0時(shí),圖像經(jīng)過第一、三象限,圖像從左向右是上升的(“上坡線”),y隨x的增大而增大,|k|越大(“坡越陡“),增大的速度越快。活動4:歸納總結(jié)“正比例函數(shù)的性質(zhì)”
↑→xy(2)當(dāng)k<0時(shí),圖像經(jīng)過第二、四象限,圖像從左向右是下降的(“下坡線”),y隨x的增大而減小,|k|越大(“坡越陡“),減少的速度越快。1、在同一坐標(biāo)系中分別作出y=2x與y=-5x的圖象2、已知:點(diǎn)(2,y1)和點(diǎn)(-3,y2)是直線y=-5x上的兩點(diǎn),則y1與
y2的大少關(guān)系是:
。三、鞏固練習(xí),深化理解
y=2xy=-5xy1<y23、若正比例函數(shù)y=(m-2)x的圖像經(jīng)過第一、三象限,則m的取值范圍是:
.4、如圖所示,下列結(jié)論中正確的是()A.k1<k2<k3B.K3<k2<K1
C.k1<k3<k2D.k3<k1<k2
5、已知:點(diǎn)(m,n)在第二象限,點(diǎn)(x1,y1)和點(diǎn)(x2,y2)都在y=mnx的圖像上,若y1>y2,則x1,x2之間的大小關(guān)系是:
。m>2Dx1<x21、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像是經(jīng)過(0,0)和(1,
)兩點(diǎn)的一條直線。2、圖像及性質(zhì):四、課堂小結(jié)
k的符號
圖像
性質(zhì)k>0k<00xy0xy當(dāng)k>0時(shí),圖像經(jīng)過第一、三象限,圖像從左向右是上升的(“上坡線”),y隨x的增大而增大,|k|越大(“坡越陡“),增大的速度越快。當(dāng)k<0時(shí),圖像經(jīng)過第二、四象限,圖像從左向右是下降的(“下坡線”),y隨x的增大而減小,|k|越大(“坡越陡“),減少的速度越快。k五、作業(yè)布置
必做題教材85頁習(xí)題選做題1、已知:正比例函數(shù)
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