4.3一次函數(shù)的圖像第1課時(shí)課件北師大版數(shù)學(xué)八年級上冊

4.3一次函數(shù)的圖象（第1課時(shí)）第四章一次函數(shù)一、引入課題

下圖是小冬同學(xué)繪制的某天氣溫隨時(shí)間變化的曲線圖：1、請說出該天0時(shí)、2時(shí)、14時(shí)、24時(shí)的氣溫分別是多少？2、說說該天的氣溫隨時(shí)間是怎樣變化的？3、圖中的曲線就是氣溫（因變量）是時(shí)間（自變量）的函數(shù)的圖像，你能說說什么叫函數(shù)的圖像嗎？函數(shù)的圖像：

把一個函數(shù)的自變量x與對應(yīng)的因變量y的值分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系內(nèi)描出它的對應(yīng)點(diǎn)，所有這些點(diǎn)組成的圖形叫做該函數(shù)的圖象。解：x…-2-1012…y=2x…-4-2024…活動1：畫一畫

例1畫出正比例函數(shù)y=2x的圖象．二、實(shí)踐與探究

1、列表3、連線2、描點(diǎn)描點(diǎn)法（一）探索正比例函數(shù)的圖像活動2：做一做

（2）在所作的圖象上任意取幾個點(diǎn)，找出它們的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，并驗(yàn)證它們是否都滿足關(guān)系y=-3x．（3）任意選取滿足y=-3x的幾對x、y的值，驗(yàn)證點(diǎn)（x,y)是否在圖像上？)B(1.2,-3.6)AB(1)作出正比例函數(shù)y=-3x的圖像．歸納總結(jié)：

正比例函數(shù)的圖象是一條過原點(diǎn)(0,0)的直線,所以只需再確定一個點(diǎn)就可以了,通常過(0,0),(1,k)作直線.(2)既然我們得出正比例函數(shù)y=kx（k≠0)的圖象是一條直線．那么在畫一次函數(shù)圖象時(shí)有沒有什么簡單的方法呢？活動3：議一議

（1）正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像有何特點(diǎn)？你是怎樣理解的？

例2：在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出①y=x,②y=3x,③y=x,④y=-4x的圖象．（二）探究正比例函數(shù)的性質(zhì)活動1：看誰畫得又快又好活動2：看誰觀察得更認(rèn)真細(xì)致1、函數(shù)y=x和y=3x的圖像經(jīng)過哪些象限？圖像從左向右是上升還是下降的？y隨x的增大而怎樣變化？

函數(shù)y=x和y=-4x呢？

2、正比例函數(shù)y=x和y=3x中，隨著x值的增大y的值都增加了，其中哪一個增加得更快？你能說明其中的道理嗎？

正比例函數(shù)y=x和y=-4x中，隨著x值的增大y的值都減小了，其中哪一個減小得更快？你是如何判斷的？

（1）當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限，圖像從左向右是上升的（“上坡線”），y隨x的增大而增大，|k|越大(“坡越陡“），增大的速度越快。活動4：歸納總結(jié)“正比例函數(shù)的性質(zhì)”

↑→xy（2）當(dāng)k<0時(shí)，圖像經(jīng)過第二、四象限，圖像從左向右是下降的（“下坡線”），y隨x的增大而減小，|k|越大(“坡越陡“），減少的速度越快。1、在同一坐標(biāo)系中分別作出y=2x與y=-5x的圖象2、已知：點(diǎn)（2,y1）和點(diǎn)（-3,y2)是直線y=-5x上的兩點(diǎn)，則y1與

y2的大少關(guān)系是：

。三、鞏固練習(xí)，深化理解

y=2xy=-5xy1<y23、若正比例函數(shù)y=(m-2)x的圖像經(jīng)過第一、三象限，則m的取值范圍是：

.4、如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）A.k1<k2<k3B.K3<k2<K1

C.k1<k3<k2D.k3<k1<k2

5、已知：點(diǎn)（m,n)在第二象限，點(diǎn)(x1,y1)和點(diǎn)(x2,y2)都在y=mnx的圖像上，若y1>y2,則x1,x2之間的大小關(guān)系是：

。m>2Dx1<x21、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖像是經(jīng)過（0，0）和（1，

）兩點(diǎn)的一條直線。2、圖像及性質(zhì)：四、課堂小結(jié)

k的符號

圖像

性質(zhì)k>0k<00xy0xy當(dāng)k>0時(shí)，圖像經(jīng)過第一、三象限，圖像從左向右是上升的（“上坡線”），y隨x的增大而增大，|k|越大(“坡越陡“），增大的速度越快。當(dāng)k<0時(shí)，圖像經(jīng)過第二、四象限，圖像從左向右是下降的（“下坡線”），y隨x的增大而減小，|k|越大(“坡越陡“），減少的速度越快。k五、作業(yè)布置

必做題教材85頁習(xí)題選做題1、已知：正比例函數(shù)