3.4實際問題與一元一次方程（問題）教學設(shè)計人教版數(shù)學七年級上冊

3.4實際問題與一元一次方程（配套問題）教學設(shè)計學科：數(shù)學授課年級：七年級章節(jié)名稱3.4實際問題與一元一次方程學時1學時課標要求能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系列出方程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系的有效模型.能解一元一次方程.3.能根據(jù)具體問題的實際意義，檢驗一元一次方程的解是否合理.教學重點根據(jù)實際問題中的相等關(guān)系建立方程模型.教學難點能夠找出等量關(guān)系正確的列出方程.教學目標1.知識與能力目標：（1）理解配套問題的背景，能夠找出有關(guān)的數(shù)量關(guān)系和等量關(guān)系，建立實際問題的方程模型，運用一元一次方程分析和解決配套的實際問題.（2）掌握利用一元一次方程解決實際問題的一般步驟，提高分析問題、解決問題的能力.2.過程與方法目標：在具體的實際情境中，通過探究、交流、反思等活動，進一步體會利用一元一次方程解決問題的基本過程，感受從實際問題到方程問題的建模思想.3.情感態(tài)度與價值觀：培激發(fā)學生學習興趣，使學生有獨立思考、勇于創(chuàng)新的精神；通過與其他同學的交流和溝通，培養(yǎng)團結(jié)協(xié)作的意識；設(shè)計有趣味性的情景，滲透德育教育.教學過程學習任務(wù)設(shè)計與教師活動學生活動設(shè)計設(shè)計意圖落實目標復(fù)習引入師：本節(jié)課我們共同學習實際問題與一元一次方程中的配套問題.出示學習目標師：明確本節(jié)課目標了嗎？再解決本節(jié)課的問題前我們先來個熱身準備吧！復(fù)習引入1.某學校七、八年級共有學生456人，若七年級有x人，則八年級有_____人.2.果園里有蘋果樹和梨樹共500棵，設(shè)蘋果樹有m棵，則梨樹有_______棵.3.工廠里共有120名工人分別生產(chǎn)衣服和褲子，若生產(chǎn)衣服的工人有n人，則生產(chǎn)褲子的人有_______人.師：請同學們觀察這三道題有什么共同點？我們可以通過題目中所給的數(shù)量關(guān)系，用含未知數(shù)的式子表示未知的量.4.制作一張桌子需要一個桌面和四條桌腿，則桌面的數(shù)量：桌腿的數(shù)量=____:____.改寫成等積式為：_______________________.5.某車間生產(chǎn)甲、乙兩種樂高玩具零件，分別取甲種零件3個和乙種零件2個才能配成一套，則甲種零件的數(shù)量：乙兩種零件的數(shù)量=____:____.改寫成等積式為：_______________________.師：這兩道題中都有配套的問題，根據(jù)配套的比例我們可以依據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例式改寫成等積式，這正是我們解決配套問題的關(guān)鍵.學生明確本節(jié)課學習目標學生獨立思考并完成填空15題出示學習目標，讓學習目的更明確.有針對性的復(fù)習引入，為本節(jié)課學習做好鋪墊.新知探究師：同學們做好準備跟老師一起解決配套問題了嗎？出示第一個條件：已知某車間有工人22名，分別制作螺釘和螺母，如果制作螺釘?shù)墓と擞衳名，則制作螺母的工人有______名.出示第二個追加條件：每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.則該車間每天生產(chǎn)螺釘?shù)目倲?shù)為___________個，每天生產(chǎn)螺母的總數(shù)為___________個.出示第三個追加條件：1個螺釘需要配2個螺母,則螺釘和螺母數(shù)量之比為_____:______改寫成等積式為：____________________________________.師：同學們真棒！輕松的幫老師解決了這三個問題，那我們來當一把領(lǐng)導(dǎo)，你現(xiàn)在就是這個廠的廠長，你能解決人員分配的問題嗎？出示例1某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個螺釘或2000個螺母.1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？師：自己認真審題并思考（停頓）有思路的同學請舉手，你愿意跟你的小伙伴分享一下你的想法嗎？交流一下吧！找學生口述,列表分析并解答，教師規(guī)范板書.對比解方程得步驟滲透求簡意識，總結(jié)歸納解決實際問題的一般步驟并板書.學生根據(jù)老師出示和追加的條件，完成填空.學生獨立思考后，小組合作交流，探究新知學生代表講解解題過程解決實際問題對學生而言理解上有一定難度，把例題分解成幾個小的變式問題，加上之前有針對性的復(fù)習引入，降低了直接解決問題的難度，再讓學生當領(lǐng)導(dǎo)，來合理分配人員，進行激趣，更加增添了學生解決問題的興趣和信心.讓學生充分發(fā)揮主體作用，自己去觀察、探究，解決問題.對于解實際問題，檢驗解出的結(jié)果是否合乎實際意義是必要的。培養(yǎng)學生根據(jù)問題的實際背景進行檢驗，體會利用一元一次方程解決實際問題的基本過程.小試牛刀師：作為廠長不僅要能合理的分配工人，還要會合理的分配制作產(chǎn)品的材料，你還能解決這個問題嗎？用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一套.現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？師：你們這些小廠長真厲害，車間主任們都排著隊等著讓廠長解決問題呢，你愿意幫助他們嗎？生：愿意！師：樂于助人的好廠長！我們來看一下他們都有什么困難吧？2.根據(jù)題意只列出方程（1）某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個茶壺配兩個茶杯的成套茶具，每人每天生產(chǎn)茶壺16個或茶杯22個.若恰好使每天生產(chǎn)的茶壺和茶杯配套，應(yīng)安排生產(chǎn)茶壺和茶杯的工人各多少名？（2）某車間每天能生產(chǎn)甲種零件120個，或者乙種零件100個．甲、乙兩種零件分別取3個、2個才能配成一套，要在30天內(nèi)生產(chǎn)最多的成套產(chǎn)品，問怎樣安排生產(chǎn)甲、乙兩種零件的天數(shù)？師：同學們現(xiàn)在已經(jīng)是小有名氣的廠長了，就連包裝廠的廠長都來找你幫忙，我們來看看他遇到了什么難題？3.用彩色硬紙板制作長方體小禮品的包裝盒，每張硬紙板可制作盒身12個，或制作盒底18個，1個盒身與2個盒底配成一套．現(xiàn)有28張這種彩色硬紙板，要使盒身和盒底剛好配套，若設(shè)需要x張做盒身，則下列所列方程正確的是()A．18(28?x)=12xB．18(28?x)=2×12xC．18(14?x)=12xD．2×18(28?x)=12x歸納總結(jié)：前面我們解決的問題都屬于配套問題，配套問題的實質(zhì)就是比例問題，解題的關(guān)鍵是找到___________，按照配套比例合理的分配工人、時間、材料等.學生獨立思考，并板演學生根據(jù)題意列出方程并講解通過歸納掌握解題關(guān)鍵鼓勵學生，幫助學生突破障礙,克服畏難情緒.通過學生板演強調(diào)需要注意的地方，扎實基礎(chǔ).學生在講解的過程中進一步體會解決問題的方法及步驟.進一步體驗一元一次方程與實際的密切聯(lián)系，加強數(shù)學建模思想，培養(yǎng)運用一元一次方程分析和解決實際問題的能力.及時歸納總結(jié)，提煉方法，有助于幫學生理清思路.應(yīng)用一元一次方程，合理分配的的結(jié)論，讓學生初步體驗成功的喜悅.大展身手師：我們已經(jīng)能夠解決這么多配套問題了，老師增加一點點難度，你敢挑戰(zhàn)嗎？生：敢！一套儀器由一個A部件和三個B部件構(gòu)成.用1立方米鋼材可做40個A部件或240個B部件.現(xiàn)要用6立方米鋼材制作這種儀器，應(yīng)用多少鋼材做A部件，多少鋼材做B部件，才能恰好配成這種儀器？共配成多少套？找學生講解，ppt出示步驟.學生獨立思考并完成，找學生講解結(jié)合學生的學習經(jīng)歷，建立實際問題的方程模型，運用一元一次方程分析和解決實際問題。拓展提升師：再來一題怎么樣？某工廠有技術(shù)工12人，平均每天每人可加工甲種零件24個或乙種零件15個，2個甲種零件和3個乙種零件可以配成一套，設(shè)安排x個技術(shù)工生產(chǎn)甲種零件，為使每天生產(chǎn)的甲乙零件剛好配套，則下面列出方程中正確的有()①②③④A.3個 B.2個 C.1個 D.0個教師引導(dǎo)學生講解.學生獨立思考，遇到困難可以合作交流不僅要選出正確的方程，還要引導(dǎo)學生說出所列式子所表示的實際意義.課堂小結(jié)師：全能的小廠長們通過幫助別人解決問題，你有哪些收獲呢？1.配套問題方法規(guī)律：配套問題的實質(zhì)就是找到_________，按照配套比例合理的分配工人、時間、材料等.2.用一元一次方程解決實際問題的基本過程如下：學生談收獲，回顧所學本課通過對配套問題的探索，學會了對較復(fù)雜問題逐層分析、層層推進的解題策略，學過本課后會有新的體會.作業(yè)布置必做題：數(shù)學書106頁習題3.4第2、3題選做題：結(jié)合生活實例，以小組為單位，根據(jù)所給方程，編一道本節(jié)課所學類型的實際問題.必做題學生獨立完成選做題小組合作完成必做題進一步鞏固學生所學知識，及時發(fā)現(xiàn)和彌補知識缺陷，起到課后鞏固和反饋作用.選做題能夠發(fā)散學生思維，激發(fā)學生學習的興趣，培養(yǎng)學生的能力.達標檢測某服裝廠要生產(chǎn)某種型號的學生校服，已知3m長的某種布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，庫內(nèi)存這種布料600m,應(yīng)