25.2用列舉法求概率（第二課時）課件人教版九年級數(shù)學上冊

第二十五章概率初步九年級上冊人教版學習一刻第二十五章概率初步用列舉法求概率

不

放

回（第二課時）創(chuàng)作者：學習一刻學習目標：1、學習運用樹形圖法計算事件的概率；（重點）2、能根據(jù)不同情況選擇恰當?shù)姆椒ㄟM行列舉，解決較復雜事件概率的計算問題。（難點）新課導入知識回顧1、列舉法的條件是什么？每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結果只有有限個2、用列表法求概率的方法？每一次試驗中，各種結果出現(xiàn)的可能相等新課導入知識點：用畫樹狀圖法求事件的概率認真閱讀課本第138至139頁的內(nèi)容，完成下面練習并體驗知識點的形成過程.新課導入知識點：用畫樹狀圖法求事件的概率例3甲口袋中裝有2個相同的球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中3個相同的球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中2個相同的球，它們分別寫有字母H和I.從三個口袋中各隨機地取出1個球.（1）取出的三個球上恰好有1個、2個和3個元音字母的概率分別為多少？（2）取出的三個球上全是輔音字母的概率是多少？新課導入知識點：用畫樹狀圖法求事件的概率分析：當一次試驗是從三個口袋中取球時，列表法就不方便了，通常采用畫樹狀圖法.解：根據(jù)題意，我們可以畫出如下的“樹形圖”：由樹狀圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結果共有12個，這些結果出現(xiàn)的可能性相等.即：

AAAAAA

B

B

B

B

BBCCDDEE

C

C

D

D

EEHIHIHI

H

I

H

I

HI新課導入知識點：用畫樹狀圖法求事件的概率（1）只有一個元音字母的結果（黃色）有__個，即________________________，所以P（一個元音）=____.有兩個元音的結果（白色）有__個，________________，所以P（2個元音）=___=___.全部為元音字母的結果（綠色）有__個，即___，所以P（3個元音）=____.5ACH，ADH，BCI，BDI，BEH4ACI，ADI，BCI，AEH，BEI1AEI新課導入知識點：用畫樹狀圖法求事件的概率（2）全是輔音字母的結果（紅色）共有_____個，即

，所以P（3個輔音）=

=

.2BCH，BDH溫馨提示：用樹狀圖列舉的結果看起來一目了然，當事件要經(jīng)過____(____________)步驟完成時，用樹狀圖法求事件的概率很有效.多個三個或三個以上講題例例1、一個不透明的布袋里裝有4個大小、質地均相同的乒乓球，每個球上面分別標有1，2，3，4，小林先從布袋中隨機抽取一個乒乓球(不放回去)，再從剩下的3個球中隨機抽取第二個乒乓球．(1)請你列出所有可能的結果；解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下：由以上可知共有12種等可能的結果，分別為：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，1)，(2，3)，(2，4)，(3，1)，(3，2)，(3，4)，(4，1)，(4，2)，(4，3)；講題例(2)求兩次取得乒乓球的數(shù)字之積為奇數(shù)的概率．解：在(1)中的12種等可能的結果中，兩個數(shù)字之積為奇數(shù)的只有2種結果，所以P(兩個數(shù)字之積是奇數(shù))＝

.講題例例2、有4張看上去無差別的卡片，上面分別寫著1，2，3，4.一次性隨機抽取2張卡片，求這兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率．解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下：所以這兩張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為

.練練一1．一個不透明的布袋里裝有4個只有顏色不同的球，其中3個紅球，1個白球．(1)從布袋里任意摸出1個球，求摸出的球是紅球的概率；解：∵不透明的布袋里裝有4個只有顏色不同的球，其中3個紅球，1個白球，∴摸出的球是紅球的概率是

；練練一(2)從布袋里摸出兩個球(摸出一球后，不放回，再摸出一球)，求兩次摸出的球顏色不同的概率．(要求用列表或畫樹狀圖的方法寫出分析過程)解：畫樹狀圖為：共有12種等可能的結果數(shù)，其中兩次摸出的球顏色不同的結果數(shù)為6，所以兩次摸出的球顏色不同的概率是

.練練一練練一3．不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球若干個(除顏色外其余都相同)，其中紅球2個，藍球1個，若從中任意摸出一個球，它是藍球的概率為0.25.(1)直接寫出袋中黃球的個數(shù)；解：設袋中的黃球個數(shù)為x個，∴

＝0.25，解得：x＝1，經(jīng)檢驗，x＝1是原方程的解，∴袋中黃球的個數(shù)為1個；練練一(2)從袋子中一次摸2個球，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求“取出至少一個紅球”的概率．解：畫樹狀圖得：一共有12種等可能的情況數(shù)，其中“取出至少一個紅球”的有10種，則“取出至少一個紅球”概率是

.課堂小結1．列舉法求概率：在一次試驗中，如果“可能”出現(xiàn)的結果只有有限個，且各種結果出現(xiàn)的可能性大小相等，則可以通過列舉試驗結果的方法，分析出隨機事件發(fā)生的概率．這叫做列舉法．常用的列舉法有列表法，畫樹狀圖法．課堂小結2.列舉法求概