2022年上海市中考數(shù)學模擬訓練試題

上海市2022年中考數(shù)學模擬訓練試題

一.選擇題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

1.（2021秋?新都區(qū)期末）一張比例尺為1：1000的圖紙上，一塊多邊形地區(qū)的面積是260平方厘米，則該

地區(qū)的實際面積是（）平方米.

A.260000B.260000000C.26000D.2600000

2.（2021秋?川匯區(qū)期末）如圖，在平面直角坐標系中，A8是。M的直徑，若4（訪b）,M（1,0）,則點

B.(1一一b)C.(-a9.b)D.(〃一2,-b)

3.（2022?普陀區(qū)二模）已知|5=1，Ibl=2,且E與W的方向相反，那么下列結論中正確的是（

A?a=2bB.a=-2bC.b=2aD.b=一2a

4.（2021秋?文山市期末）直角三角形兩直角邊長度為5,12,則斜邊上的高（)

A.6B.8D?瑞

5.（2021秋?禮泉縣期末）一組數(shù)據(jù)：1,0,4,5,x,8.若它們的中位數(shù)是3,則x的值是（)

A.2B.3C.4D.5

6.（2022?武漢模擬）定義：由a,。構造的二次函數(shù)y=o?+（“+〃）x+b叫做一次函數(shù)y=ox+b的“滋生函

數(shù)”.若一次函數(shù)y=or+b的“滋生函數(shù)”是y=a？-3x+a+l,f是關于x的方程/+以+。-6=0的根，且，

>0,則2-2?+1的值為（）

A.0B.1C.A/5+ID.3-V5

二.填空題（共12小題，滿分48分，每小題4分）

7.（2021秋?松江區(qū)期末）已知，A8=8,P是A8黃金分割點，PA>PB,則孫的長為.

8.（2022?慶云縣模擬）如圖，在RtAABC中，/力=90。，作BC的垂直平分線交AC于點。，連接8力，若

AD=XBD,貝（］tanZABC的值為.

3

9.（2022?市北區(qū)一模）某大型商場為了吸引顧客，規(guī)定凡在本商場一次性消費100元的顧客可以參加一次

搖獎活動，搖獎規(guī)則如下：一個不透明的紙箱里裝有1個紅球、2個黃球、5個綠球、12個白球，所有

球除顏色外完全相同，充分掘勻后，從中隨機取出一球，若取出的球分別是紅、黃、綠球，顧客將分別

獲得50元、25元、20元現(xiàn)金，若取出白球則沒有獎.若某位顧客有機會參加搖獎活動，則他每參與一

次的平均收益為元.

10.（2022春?金山區(qū)校級期中）如圖，點G是AABC的重心，過點G作EF〃BC,分別交AB、AC于點E、

F,如果而=Z，那么前=

II.（2021秋?南召縣月考）如圖所示，某商場要在一樓和二樓之間搭建扶梯8C,已知一樓與二樓之間的地

面高度差為3.5米，扶梯BC的坡度i=JE：3,則扶梯BC的長度為米.

12.（2021秋?鳳凰縣期末）如圖，萬名塔，位于鳳凰古城沙灣的沱江之濱，于1988年建成，該塔是一個六

角塔，如果它的地基是半徑為2米的正六邊形，那么這個地基的周長是米.

13.（2021秋?中山市期末）已知。A的半徑為5,圓心A（4,3）,坐標原點O與。A的位置關系是

14.（2021秋?濟陽區(qū)期末）如果A（0,3）,B（m,3）是拋物線y=a（x-2）2上兩個不同的點，那么相

的值為.

15.（2022春?楊浦區(qū)校級期中）。ABC￡＞的周長為64cm,BC上高AE=6cw,CO上高AF=10a〃，則△BCD

的面積為.

16.（2021秋?興化市期末）如圖，已知二次函數(shù)yi=a?+fev+c（@0）與一次函數(shù)”=fcc+，w（原0）的圖象

相交于點A（-2,4）和8（8,2）,若無論x取何值，S總取yi,”中的最大值，則S的最小值是.

17.（2021秋?武侯區(qū)期末）如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O,正方形AEC。與正方形ABC。的

邊長相等，若兩個正方形的重疊部分（陰影部分）的面積為J7，則正方形A8CO的面積為.

18.（2021秋?黃浦區(qū)期末）如圖，在AA8C中，AB=4,AC=5,將△ABC繞點A旋轉，使點B落在AC

邊上的點。處，點C落在點E處，如果點E恰好在線段8。的延長線上，那么邊BC的長等于.

三.解答題（共7小題，滿分78分）

19.（10分）（2021秋?長寧區(qū)期末）計算：cot30。-2sin600-tan450

sin300+COS2450

20.（10分）（2022?黃島區(qū)一模）跳臺滑雪是以滑雪板為工具，在專設的跳臺上以自身的體重通過助滑坡獲

得的速度比跳躍距離和動作姿勢的一種雪上競技項目.如圖是某跳臺滑雪訓練場的橫截面示意圖，取某

一位置的水平線為x軸，過跳臺終點A作水平線的垂線為y軸，建立平面直角坐標系.圖中的拋物線

C1：y=-今*2好X+1近似表示滑雪場地上的一座小山坡，某運動員從點0正上方3米的A點滑出，

滑出后沿一段拋物線C：y=-工x2+bx+c運動，當運動員運動到例A處的水平距離為4米時，例水平

z8

線的高度為7米.

（1）求拋物線C2的函數(shù)解析式；

（2）當運動員與點A的水平距離是多少米時，運動員和小山坡到水平線的高度相同；

（3）運動員從A點滑出后直至和小山坡到水平線的高度相同時，運動員與小山坡的高度差最大是多少

21.（10分）（2021秋?開福區(qū)校級期末）如圖，在四邊形ABC。中，8。所在的直線垂直平分線段AC,過

點A作Af〃BC交C￡）于凡延長AB、DC交于點E.

（1）求證：AC平分/E4產(chǎn)；

（2）求證：ZMD=ZE；

（3）若NE4Q=90。，AE=5,AF=3,求CF的長.

22.（10分）（2021?漠陽市一模）“只要人人獻出一點愛，世界將變成美好的人間”.某單位利用“世界獻血

日’'開展自愿義務獻血活動，經(jīng)過檢測，獻血者血型有“A、B、AB、?！彼姆N類型，隨機抽取部分獻血結果

進行統(tǒng)計，根據(jù)結果制作了如圖兩幅不完整統(tǒng)計圖表（表、圖）.

血型統(tǒng)計表：

血型ABAB0

人數(shù)—105____

血型統(tǒng)計圖：

(1)本次隨機抽取獻血者人數(shù)為人，圖中帆=;

(2)補全表中的數(shù)據(jù)；

(3)若這次活動中該單位有1300人義務獻血，估計大約有多少人是A型血？

23.(12分)(2022春?漢陽區(qū)校級月考)如圖，AB是。。的直徑，點C,力為。。上兩點，CE是。。的切

線，CELBD于點、E,連接8c交AQ于點F.

(1)求證：點C是俞的中點；

(2)若空■=,求tan/BAD的值.

BF3

24.(12分)(2021秋?重慶期末)如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=，+6x+c與直線43交于A,B兩

點，其中A(0,1),B(4,-1).

(1)求該拋物線的函數(shù)表達式；

(2)點P,。為直線AB下方拋物線上任意兩點，且滿足點P的橫坐標為“1,點。的橫坐標為〃?+1,過

點P和點Q分別作y軸的平行線交直線A8于C點和。點，連接P。，求四邊形PQDC面積的最大值;

(3)在(2)的條件下，將拋物線y=/+fcv+c沿射線A8平移2遙個單位，得到新的拋物線yi,點E

為點尸的對應點，點F為yi的對稱軸上任意一點，點G為平面直角坐標系內(nèi)一點，當點、B,E,F,G

構成以EF為邊的菱形時，直接寫出所有符合條件的點G的坐標，并任選其中一個點的坐標，寫出求