數(shù)學(xué)七年級下學(xué)期5.16 解分式方程100題

專題5.16解分式方程100題（專項練習(xí)）1．解分式方程：2．解答下面兩題：(1)解方程：(2)化簡：3．（1）解方程（2）解方程（3）分解因式4．解方程：5．解方程：．6．解分式方程(1)(2)7．解分式方程：8．解方程：(1)+＝3；(2)+＝．9．解方程：．10．方程組的解是______．11．解下列分式方程：(1)；(2)．12．解方程：．13．解方程：．14．解分式方程：．15．解分式方程:16．解方程17．解方程：．18．解方程組：．19．解方程．20．解分式方程：．21．解方程：22．解方程：(1)(2)．23．解分式方程：24．解分式方程(1)；(2)．25．計算．(1)．(2)．26．已知：，求代數(shù)式的值27．解方程：28．解方程：．29．解方程：(1)；(2)．30．解方程：(1)(2)31．解方程：．32．解方程：﹣＝1．33．解分式方程：34．解方程：35．解方程：．36．解分式方程．37．解方程：．38．解分式方程：(1)；(2)．39．（1）計算：；（2）解方程：．40．解方程：(1)＝；(2)．41．解方程：．42．解方程(1)(2)43．解方程：．44．解方程：．45．解方程(1)(2)(3)＋2＝(4)46．解分式方程：．47．解分式方程：．48．解方程：．49．（1）解分式方程：；（2）只改變分式方程方框中的一個數(shù)字，使該分式方程無解．請直接寫出一個改編后的分式方程：______．50．解方程：．51．解方程：52．解方程：(1)；(2)＝．53．解方程：(1)；(2)．54．解分式方程：．55．解關(guān)于x的方程：．56．解分式方程：．57．解方程：(1)；(2)．58．解方程：．59．解分式方程：．60．解分式方程：(1)(2)61．解方程：(1)；(2)＝﹣1．62．解方程：．63．解分式方程：．64．解下列分式方程(1)；(2)65．解分式方程：．66．（1）解方程：；（2）．67．解下列方程(1)；(2)．68．解分式方程：．69．解方程：．70．解分式方程：．71．解方程：72．解方程：(1)；(2)．73．解方程：．74．解分式方程：(1)；(2)75．解分式方程：＝．76．解方程：(1)＝1．(2)；(3)．77．解方程：．78．解分式方程：．79．解分式方程：．80．解方程：．81．解分式方程：（1）

（2）82．解方程：（1）（2）83．解方程：．84．解方程：85．解方程：（1）；（2）．86．解分式方程：（1）．

（2）．87．解方程：88．解分式方程：（1）；（2）．89．解分式方程：（1）（2）90．解分式方程：（1）；（2）．91．解方程：（1）＝1；（2）．92．解分式方程：（1）；（2）．93．解下列分式方程．（1）；（2）．94．解方程：95．解方程：（1）；（2）．96．解分式方程：97．解分式方程：．98．解方程：＋1＝．99．解分式方程：（1）；（2）．100．解方程：（1）＝；（2）＋＝1參考答案1．【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解方程即可．【詳解】解：方程兩邊乘，得：整理，得：，解得：，檢驗：當(dāng)時，所以，原分式方程的解為．【分析】本題考查解分式方程．掌握解分式方程的步驟是解題關(guān)鍵，注意驗根．2．(1)無解(2)【解析】【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．(1)解：去分母，得：，去括號，得：，移項，合并同類項，得：，檢驗：當(dāng)時，，不是原分式方程的解，原分式方程無解；(2)解：原式，，，．【分析】本題考查了解分式方程，以及分式的混合運算，熟練掌握運算法則及分式方程的解法是解本題的關(guān)鍵．3．(1)原方程無解．(2)．(3)．【解析】【分析】(1)通過去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，檢驗，即可求解．(2)通過去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，檢驗，即可求解．(3)通過提公因式，套用完全平方公式即可求解．【詳解】(1)原方程化為：，去分母得：去括號、移項、合并同類項得：，解得：檢驗：當(dāng)時，，∴是原方程的增根．∴原方程無解．(2)原方程化為：去分母得：去括號得：移項、合并同類項得：解得：檢驗：當(dāng)時，∴是原方程的解．(3)原式===．【分析】本題考查解分式方程，因式分解，解題的關(guān)鍵是熟悉解分式方程的步驟，特別是在去分母時找準(zhǔn)最簡公分母，因式分解的關(guān)鍵在于對提公因式法，完全平方公式的熟練運用．4．原分式方程無解．【解析】【分析】先去分母、然后再按整式方程求解，最后檢驗即可．【詳解】解：，方程兩邊都乘以x2-1得，，，，檢驗：當(dāng)x=1時x2-1=0，則x=1為增根，原分式方程無解．【分析】本題考查了分式方程的解法，將分式方程化為整式方程是解答本題的關(guān)鍵，最后的檢驗是克服易錯點的方法．5．x＝﹣1【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：方程兩邊同乘（x﹣4），得（3+x）+（x﹣4）＝﹣3，解得

x＝﹣1，檢驗：當(dāng)x＝﹣1時，x﹣4＝﹣5≠0，所以，原分式方程的解是x＝﹣1．【分析】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．6．(1)(2)無解【解析】【分析】（1）先去分母，移項、合并同類項，系數(shù)化為1，再驗根，即得到答案．（2）先去分母，移項、合并同類項，系數(shù)化為1，再驗根，即得到答案．(1)解：等式兩邊同時乘，即得：整理，得：經(jīng)檢驗是原方程的根，所以原方程的解為．(2)等式兩邊同時乘，即得：整理得：解得：．經(jīng)檢驗是增根，故原方程無解．【分析】本題考查解分式方程．掌握解分式方程的方法是解題關(guān)鍵．注意解分式方程要驗根．7．【解析】【分析】先乘以公分母化為整式方程，進而求解即可，最后注意檢驗．【詳解】解：∴經(jīng)檢驗是原方程的解．【分析】本題考查了解分式方程，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解題的關(guān)鍵．8．(1)x＝(2)原方程無解【解析】【分析】（1）按照解分式方程的步驟進行計算即可解答；（2）按照解分式方程的步驟進行計算即可解答．(1)解：將+＝3變形為，去分母得，去括號得，移項并合并同類項得，解得：x＝，檢驗：當(dāng)時，，∴x＝是原方程的根；(2)解：將+＝變形為，去分母得，去括號得，移項并合并同類項得解得：，檢驗：當(dāng)時，，是原方程的增根，∴原方程無解．【分析】本題考查了分式方程的解法，理解分式方程的解法是解答關(guān)鍵．解分式方程的步驟是：去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化1，檢驗方程的根．分式方程一定要檢驗方程的根．9．【解析】【分析】先去分母方程兩邊同時乘得，再因式分解求得x＝2或x＝1，將x＝2或x＝1進行檢驗即可得．【詳解】解：兩邊同時乘得：，整理得，，∴，∴x－2＝0或x－1＝0，∴x＝2或x＝1，檢驗：當(dāng)x＝2時，，當(dāng)x＝1時，，∴x＝2是原方程的解，x＝1不是原方程的解．∴x=2．【分析】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的步驟．10．【解析】【分析】利用加減消元法求出x，y的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程組的解．【詳解】解：，由①＋②得，，，把代入①得，，∴，經(jīng)檢驗：是原方程組的解．∵原方程組的解為．【分析】本題考查了解分式方程組，熟練掌握加減消元法和分式方程的解法是解題的關(guān)鍵．11．(1)(2)【解析】【分析】（1）方程兩邊同時乘以公分母，化為整式方程求解即可，最后要檢驗；（2）方程的兩邊同時乘以，化為整式方程求解即可，最后要檢驗；(1)公分母為解得經(jīng)檢驗是原方程的解；(2)解得經(jīng)檢驗是原方程的解；【分析】本題考查了解分式方程，找出公分母并最后檢驗是解題的關(guān)鍵．12．【解析】【分析】分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：方程兩邊同乘()，得．解這個整式方程，得．經(jīng)檢驗，是原分式方程的解所以原分式方程的解的為．【分析】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．13．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：，去分母得：∴∴∴解得：，，經(jīng)檢驗是原方程增根，是原方程的解，原方程的解為：．【分析】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．14．，【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟求解即可．【詳解】解：方程兩邊同時乘以，去分母，得，整理得：即，解得，．經(jīng)檢驗，，為原方程的解．∴原分式方程的解為，．【分析】本題考查了解分式方程，解分式方程的方法是：把分式方程化為整式方程來解，注意要檢驗．15．x=1【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解方程即可求解．【詳解】解：去分母得：4(x-2)=-2(x+1)解得：x=1經(jīng)檢驗x=1是原方程的解，所以原方程的解是x=1．【分析】本題考查了解分式方程，掌握解分式的步驟是解決本題的關(guān)鍵，注意檢驗．16．【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解方程，即可求得．【詳解】解：去分母，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，解得，經(jīng)檢驗是原方程的解，所以，原方程的解為．【分析】本題考查了解分式方程，掌握分式方程的解法和步驟是解決本題的關(guān)鍵，注意要檢驗．17．【解析】【分析】先給方程兩邊乘以，將分式方程化為整式方程，然后解方程即可解答．【詳解】解：，方程兩邊同乘以得：，整理得：，解得：，檢驗，時，，是原方程的根，時，，為增根，舍去，所以原方程的根為．【分析】本題考查解分式方程，熟練掌握解分式方程的解法步驟是解答的關(guān)鍵，注意結(jié)果要檢驗．18．【解析】【分析】設(shè)，，化為整式方程，可解得，可得，解此分式方程，即可求得．【詳解】解：設(shè)，，則原方程可化為，解得：，得：，即：，解得，經(jīng)檢驗：是原方程組的解；∴原方程組的解為．【分析】本題考查了利用換元法解分式方程，利用換元法把分式方程化為整式方程是解決本題的關(guān)鍵，注意檢驗．19．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的解法，去分母化為整式方程，解方程，驗根即可；【詳解】分式方程整理得：，去分母得，整理得：，移項合并得：，解得：，檢驗：把代入得，則分式方程的解為．【分析】本題考查了分式方程的解法，是基礎(chǔ)題，注意驗根．20．【解析】【分析】去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得，移項，合并得，解得，檢驗：當(dāng)時，，所以原分式方程的解為．【分析】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．21．x=-5【解析】【分析】先將分式方程化為整式方程，然后求解，最后檢驗即可．【詳解】解：方程兩邊同時乘以得：，整理得：，∴，經(jīng)檢驗，是原方程的解，∴原分式方程的解為．【分析】本題主要考查了解分式方程，熟知解分式方程的步驟是解題的關(guān)鍵．22．(1)x=2(2)無解【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．(1)解：去分母得：4x=x+6，解得：x=2，檢驗：把x=2代入x(x+6)≠0，∴x=2是原方程的根；(2)解：去分母得：x(x+2)-(x-1)(x+2)=3，解得：x=1，檢驗：把x=1代入得：(x-1)(x+2)=0，∴x=1是增根，分式方程無解．【分析】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．23．【解析】【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解答即可．【詳解】解：2x=3x+2×2（x+1）2x=3x+4x+42x-3x-4x=4-5x=4x=．檢驗：因為當(dāng)x=時，2（x+1）=≠0，所以x=是原分式方程的解．【分析】本題主要考查了解分式方程，解分式方程的基本步驟為去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1、檢驗．24．(1)(2)【解析】【分析】先找到最簡公分母，方程的左右兩邊同時乘以最簡公分母，將其轉(zhuǎn)化為整式方程，再解一元一次方程即可，最后檢驗．(1)兩邊同時乘以公分母：，，，，解得，經(jīng)檢驗是原方程的解，(2)兩邊同時乘以公分母：，經(jīng)檢驗是原方程的解，【分析】本題考查了分式方程的求解，去分母是解題的關(guān)鍵，注意分式方程要檢驗．25．(1)(2)無解【解析】【分析】先去分母、去括號，然后移項合并，系數(shù)化為1，最后進行檢驗即可．(1)解：去分母得：去括號得：移項合并得：系數(shù)化為1得：經(jīng)檢驗是原分式方程的解∴方程的解為．(2)解：去分母得：去括號得：移項合并得：系數(shù)化為1得：經(jīng)檢驗不是原分式方程的解，是分式方程的增根∴方程無解．【分析】本題考查了解分式方程．解題的關(guān)鍵在于正確的去分母去括號．26．，【解析】【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再解分式方程求出的值，代入計算即可．【詳解】解：原式，，，，，，，經(jīng)檢驗是分式方程的解，所以原式．【分析】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則及解分式方程的能力．27．【解析】【分析】先去分母、去括號，然后移項合并、系數(shù)化為1，最后進行檢驗即可．【詳解】解：去分母得：去括號得：移項合并得：系數(shù)化為1得：將代入原分式方程，經(jīng)檢驗，是分式方程的解．【分析】本題考查了解分式方程．解題的關(guān)鍵在于正確的計算．28．【解析】【分析】先將原方程變形為，然后去分母，再去括號，移項并合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化1，最后檢查方程的根．【詳解】解：將原方程變形為，去分母得，去括號得移項并合并同類項檢驗：方程的左邊為，方程的右邊為，方程的左邊=右邊，是原方程的根，原分式方程的解是．【分析】本題考查了分式方程的解法，理解分式方程的解法是解答關(guān)鍵．注意分式方程一定要檢驗方程的根．29．(1)(2)【解析】【分析】（1）先去分母化分式方程為整式方程，解整式方程，檢驗，得出方程的解解可；（2）先去分母化分式方程為整式方程，解整式方程，檢驗，得出方程的解解可．(1)解：，約去分母，得，，，，，檢驗：把代入

是此方程的解；(2)解：，約去分母，得，，，

，檢驗：當(dāng)時，，是此方程的解．【分析】本題考查分式方程的解法，掌握分式方程的解法與步驟，解題思想是化分式方程為整式方程，檢驗方程根是解題關(guān)鍵．30．(1)(2)方程無解【解析】【分析】（1）先去分母、去括號，然后移項合并，系數(shù)化為1，最后進行檢驗；（2）先去分母、提公因式，然后去括號，移項合并，最后進行檢驗．(1)解：去分母得：去括號得：移項合并得：系數(shù)化為1得：經(jīng)檢驗，是分式方程的解∴分式方程的解為．(2)解：去分母得：因式分解得：去括號得：解得：經(jīng)檢驗，是分式方程的增根∴分式方程無解．【分析】本題考查了解分式方程．解題的關(guān)鍵在于正確計算求解．是否對解進行檢驗是易錯點．31．無解【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：原方程可變?yōu)?，方程兩邊都乘以，得：，解得：，檢驗：當(dāng)時，，是原方程的增根，舍去，則原方程無解．【分析】此題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是利用了轉(zhuǎn)化的思想，注意：解分式方程要檢驗．32．無解【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，檢驗即可．【詳解】解：﹣＝1去分母得：，解得：x=3，檢驗：當(dāng)x=3時，（x+3）（x-3）=0，∴x=3是分式方程的增根，原方程無解．【分析】此題考查了解分式方程，解分式方程利用了轉(zhuǎn)化的思想，注意要檢驗．33．原分式方程無解【解析】【分析】先去分母，解得，經(jīng)檢驗得原分式方程無解．【詳解】方程兩邊同乘以，得，解這個整式方程得，檢驗：把代入，∴原分式方程無解.【分析】此題考查了解分式方程的問題，解題的關(guān)鍵是掌握解分式方程的方法和檢驗．34．【解析】【分析】去分母后解整式方程即可．【詳解】同乘得：解得：檢驗：當(dāng)時∴原分式方程的解為【分析】本題考查解分式方程，解分式方程得步驟為：先去分母再解整式方程，最后檢驗．35．【解析】【分析】分式方程去分母后轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可確定出分式方程的解．【詳解】解：去分母得：，整理得：，移項合并得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解．【分析】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．36．．【解析】【分析】先方程兩邊同乘以化成整式方程，再解一元一次方程，然后將所求的解代入原方程進行檢驗即可得．【詳解】解：，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：，檢驗:當(dāng)時，，∴是分式方程的解．【分析】本題考查了可化為一元一次方程的分式方程，熟練掌握方程的解法與步驟是解題關(guān)鍵．37．x=2【解析】【分析】先去分母，化為整式方程，解出整式方程，即可求解．【詳解】解：去分母，方程兩邊都乘以(x+1)(x?1)得：2(x+1)+(x?1)=7，整理得：3x=6，∴x=2，經(jīng)檢驗，x=2是原方程的解，∴原方程的解為：x=2．【分析】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．38．(1)(2)無解【解析】【分析】（1）方程兩邊同乘，然后可求解方程；（2）方程兩邊同乘，然后可求解方程．(1)解：去分母得：，移項、合并同類項得：，解得：；經(jīng)檢驗：當(dāng)時，，∴是原方程的解；(2)解：去分母得：，移項、合并同類項得：，經(jīng)檢驗：當(dāng)時，，∴原方程無解．【分析】本題主要考查分式方程的解法，熟練掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵．39．(1)；(2)無解．【解析】【分析】(1)利用分式的除法法則進行計算即可；(2)按照解分式方程的步驟進行計算即可．【詳解】(1)原式，故答案為；(2)方程兩邊同乘，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，故答案為．．檢驗：當(dāng)時，，則是原方程的增根，所以，原方程無解．【分析】本題考查了分式的除法，解分式方程，準(zhǔn)確熟練的進行計算是解題的關(guān)鍵．40．(1)(2)或【解析】【分析】各分式方程乘以最簡公分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．(1)解：，去分母得：，去括號得：，移項合并得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解；(2)，去分母得：，開方得：，解得：或，經(jīng)檢驗或是分式方程的解；【分析】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．41．方程無解【解析】【分析】先去分母，再去括號，移項，再合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為“1”，再檢驗即可得到答案.【詳解】解：原方程可化為：去分母得：整理得：解得：經(jīng)檢驗：是原方程的增根，所以原方程無解.【分析】本題考查的是解分式方程，掌握“解分式方程的方法與步驟”是解本題的關(guān)鍵.42．(1)(2)無解【解析】【分析】先去分母，去括號，然后移項合并，系數(shù)化為1，最后進行檢驗即可．(1)解：去分母得：去括號得：移項合并得：系數(shù)化為1得：經(jīng)檢驗是分式方程的解．(2)解：去分母得：去括號得：整理化簡得：經(jīng)檢驗是分式方程的增根，分式方程無解．【分析】本題考查了解分式方程．解題的關(guān)鍵在于正確的去分母，去括號，是否檢驗是易錯點．43．【解析】【分析】先去分母、去括號，然后移項合并，系數(shù)化為1，最后進行檢驗即可．【詳解】解：去分母得：去括號得：移項合并得：系數(shù)化為1得：經(jīng)檢驗是分式方程的解；【分析】本題考查了解分式方程．解題的關(guān)鍵在于正確的去分母、去括號．44．【解析】【分析】由3x+3=3(x+1)，確定最簡公分母，解方程即可．【詳解】方程兩邊同時乘以得：，解得：，經(jīng)檢驗是分式方程的解．【分析】本題考查了分式方程的解法，因式分解確定最簡公分母是解題的關(guān)鍵．45．(1)(2)(3)是增根，分式方程無解(4)【解析】【分析】（1）先去分母、去括號，然后移項合并，最后系數(shù)化為1,然后對所求的解進行檢驗即可．（2）先去分母，然后移項合并，最后系數(shù)化為1,然后對所求的解進行檢驗即可．（3）先去分母、去括號，然后移項合并，最后系數(shù)化為1,然后對所求的解進行檢驗即可．（4）先去分母、利用平方差公式化簡、合并，最后系數(shù)化為1,然后對所求的解進行檢驗即可．(1)解：去分母得：去括號得：移項合并得：系數(shù)化為1得：經(jīng)檢驗是分式方程的解；(2)解：去分母得：移項合并得：系數(shù)化為1得：經(jīng)檢驗是分式方程的解；(3)解：去分母得：去括號得：移項合并得：經(jīng)檢驗是原分式方程的增根；故分式方程無解；(4)解：去分母得：平方差公式得：系數(shù)化為1得：經(jīng)檢驗是分式方程的解；【分析】本題考查了解分式方程，平方差公式．解題的關(guān)鍵在于正確的計算．是否對解進行檢驗是易錯點．46．【解析】【分析】分式方程兩邊乘以，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：分式方程兩邊乘以，得解得經(jīng)檢驗，是原方程的解【分析】本題考查了解分式方程，找到公分母化為整式方程是解題的關(guān)鍵．47．原方程無解．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程無解．【詳解】解：．因式分解得，去分母得：，解得：x=-2，經(jīng)檢驗，∴x=-2是分式方程增根，原方程無解．【分析】本題考查分式方程的解法，熟練掌握分式方程的解法與步驟是解題關(guān)鍵．48．x=-6【解析】【分析】解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗；④得出結(jié)論．【詳解】解：，3x=2（x-3），3x=2x-6，3x-2x=-6，x=-6，經(jīng)檢驗，x=-6是方程的根，∴原方程的解為x=-6．【分析】本題考查解分式方程，熟練掌握分式方程的解法，注意對所求的根進行檢驗是解題的關(guān)鍵．49．（1）；（2）（或，或，或）【解析】【分析】（1）去分母，再解整式方程即可；（2）把要確定的數(shù)字設(shè)為a，化為整式方程后，把使分母為0的未知數(shù)的值代入即可求出改編的方程．【詳解】（1）解：方程兩邊同時乘以，得，解得檢驗：當(dāng)時，，所以是原方程的解．（2）設(shè)改編后的方程為，去分母得，，把代入得，，解得，所以，改編后的方程為；故答案為：（或，或，或）【分析】本題考查了解分式方程和方法方程的解，解題關(guān)鍵是熟練運用解方法方程的方法求解，明確分式方程無解的條件．50．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的一般求解步驟求解即可，最后檢驗方程的根．【詳解】解：化為整式方程為：去括號得：移項，合并同類項得：解得：經(jīng)檢驗：是原方程的根，所以原方程的解為：【分析】本題考查了分式方程的解法，熟悉掌握分式方程的解法步驟是解題的關(guān)鍵．51．x＝1【解析】【分析】先去分母求出整式方程的解，再檢驗即可．【詳解】解：去分母得：x﹣3+x﹣2＝﹣3，

解得：x＝1，

檢驗：當(dāng)x＝1時，x﹣2＝﹣1≠0，

∴x＝1是分式方程的解．【分析】此題考查了解分式方程，正確掌握解分式方程的步驟及法則是解題的關(guān)鍵，不要忘記檢驗．52．(1)(2)無解【解析】【分析】（1）按照解分式方程的步驟進行計算即可；（2）按照解分式方程的步驟進行計算即可．(1)解：，檢驗：當(dāng)時，，是原方程的根；(2)解：，檢驗：當(dāng)時，，是原方程的增根，原方程無解．【分析】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是一定要注意解分式方程必須檢驗．53．(1)x＝(2)x＝5【解析】【分析】（1）等式兩邊同時乘，然后再進行求解方程即可；（2）等式兩邊同時乘，然后再進行求解方程即可(1)解：去分母得：x+3＝5x，解得：x＝，檢驗：把x＝代入得：x（x+3）≠0，∴分式方程的解為x＝；(2)解：去分母得：（x﹣2）2+40＝（x+2）2，解得：x＝5，檢驗：把x＝5代入得：（x+2）（x﹣2）≠0，∴分式方程的解為x＝5．【分析】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．54．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到未知數(shù)的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：方程兩邊同乘以，得，解這個整式方程得，檢驗：把代入，得，所以，是原方程的解．【分析】本題主要考查分式方程的解法，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)最簡公分母，將原分式方程化為整式方程．55．x=0【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：兩邊同時乘x-1，得3-（2x+4）=x-1，解得：x=0，檢驗：把x=0代入得：，∴x=0是原分式方程的解．【分析】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．56．無解【解析】【分析】先把分式方程變形成整式方程，求解后再檢驗即可．【詳解】解：去分母得：1?x+2(x-2)=?1，去括號得：1?x+2x-4=?1，解得：x=2，經(jīng)檢驗x=2是增根，所以分式方程無解．【分析】本題考查了解分式方程，掌握解分式方程的一般步驟是解決本題的關(guān)鍵．注意解分式方程必須檢驗．57．(1)x＝3(2)【解析】【分析】（1）方程兩邊同乘得，解方程即可；（2）方程兩邊同乘得，解方程即可．(1)解：，方程兩邊同乘得，解得x＝3，檢驗：當(dāng)x＝3時，，∴原分式方程的解為x＝3．(2)解：，方程兩邊同乘得，解得，檢驗：當(dāng)時，，∴原分式方程的解為．【分析】本題考查分式方程的解法，掌握分式方程的解法與步驟是解題關(guān)鍵．58．【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，可得整式方程，根據(jù)解整式方程，可得答案．【詳解】解：兩邊都乘，得，解得，經(jīng)檢驗：是原方程的根．【分析】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是利用等式的性質(zhì)得出整式方程，要檢驗方程的根．59．【解析】【分析】先去分母，去括號，然后移項合并同類項，系數(shù)化為1，最后進行檢驗．【詳解】解：去分母去括號得：解得：檢驗：當(dāng)時，∴分式方程的解為．【分析】本題考查了解分式方程．解題的關(guān)鍵與難點在于將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程．60．(1)(2)【解析】【分析】先將分式方程化為整式方程，解出整式方程，再檢驗，即可求解．(1)解：去分母：解得：，檢驗：當(dāng)時，，故原方程的解為；(2)解：去分母：解得：，檢驗：當(dāng)時，，故原方程的解為．【分析】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的基本步驟是解題的關(guān)鍵．61．(1)(2)【解析】【分析】（1）方程兩邊同乘以公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再驗根即可；（1）方程兩邊同乘以公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再驗根即可．(1)解：方程兩邊同乘以公分母得，經(jīng)檢驗，是原方程的解；(2)方程兩邊同乘以公分母得，經(jīng)檢驗，是原方程的解．【分析】本題考查解分式方程，是重要考點，難度一般，注意驗根是解題關(guān)鍵．62．x＝﹣【解析】【分析】先找到公分母，去分母化為整式方程進而求解即可，注意分式方程要檢驗【詳解】去分母得：4+x（x+3）＝x2﹣9，去括號得：4+x2+3x＝x2﹣9，解得：x＝﹣，經(jīng)檢驗x＝﹣是分式方程的解．【分析】本題考查了解分式方程，去分母是解題的關(guān)鍵．63．x＝﹣【解析】【分析】去分母化為整式方程，解整式方程并驗根即可得解．【詳解】解：去分母得：x﹣1+x+1＝x2﹣1﹣x2，移項，合并同類項得：2x＝﹣1，系數(shù)化為1得：x＝﹣，檢驗：把x＝﹣代入x2﹣1≠0，所以原方程的解為x＝﹣．【分析】本題考查了解分式方程，解分式方程的關(guān)鍵在于去分母化為整式方程，注意分式方程要檢驗．64．(1)原方程無解(2)【解析】【分析】（1）方程兩邊都乘以，化為整式方程，進而進行計算即可；（2）方程兩邊都乘以，化為整式方程，進而進行計算即可．(1)解：方程兩邊都乘以，約去分母，得

解這個方程，得

檢驗，當(dāng)時，=0∴是增根，原方程無解．(2)方程兩邊同乘，約去分母，得，解這個方程，得．檢驗，當(dāng)時，，∴原方程的解是．【分析】本題考查了解分式方程，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解題的關(guān)鍵．65．x＝﹣4【解析】【分析】方程去分母，去括號，移項，合并同類項，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：去分母得：x（x+1）﹣（x﹣2）（x+1）＝x﹣2，整理得：x2+x﹣（x2+x﹣2x﹣2）＝x﹣2，即x2+x﹣x2﹣x+2x+2＝x﹣2，解得：x＝﹣4，檢驗：把x＝﹣4代入得：（x﹣2）（x+1）≠0，∴分式方程的解為x＝﹣4．【分析】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．66．（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)分式方程的解法將分式方程化為整式方程求解即可；（2）根據(jù)分式混合運算法則、平方差公式、完全平方公式進行運算即可．【詳解】（1）解：，，，，檢驗：當(dāng)時，∴原分式方程的解為；（2）解：原式．【分析】本題考查解分式方程、分式的混合運算，熟記完全平方公式、平方差公式，掌握解分式方程的步驟和分式混合運算法則是解答的關(guān)鍵67．(1)無解(2)【解析】(1)（1）解：分式兩邊同乘得：解得：檢驗：當(dāng)時，故原分式方程無解．(2)（2）解：分式兩邊同乘得：解得：

檢驗：當(dāng)時，故原分式方程的解為：．【分析】本題主要是考查了分式方程的求解，熟練將分式方程化成整式方程進行求解，最后注意驗根，這是解決這類問題的主要思路．68．【解析】【分析】觀察可得最簡公分母是（x?5），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．【詳解】解：去分母，得．化簡，得．解得．檢驗：把代入最簡公分母．所以是原分式方程的解．【分析】此題考查了分式方程的求解方法．注意掌握轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，注意分式方程需檢驗．69．【解析】【分析】先給方程兩邊乘以（x+1）(x－1)，將分式方程化為整式方程，然后解方程即可解答．【詳解】解：給方程兩邊乘以（x+1）(x－1)，得：，，，解得：，經(jīng)檢驗，是原方程的解．【分析】本題考查解分式方程，熟練掌握解分式方程的解法步驟是解答的關(guān)鍵，注意結(jié)果要檢驗．70．．【解析】【分析】先兩邊同乘以將方程化成整式方程，再解一元一次方程即可得．【詳解】解：，方程兩邊同乘以，得，去括號，得，移項，得，合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，經(jīng)檢驗，是分式方程的解，故原方程的解為．【分析】本題考查了解分式方程，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．需注意的是，分式方程需進行檢驗．71．x=-5【解析】【分析】方程兩邊同時乘以x-2，化分式方程為整式方程求解即可．【詳解】∵，∴3=-4-（x-2），∴3=-4-x+2，解得x=-5，經(jīng)檢驗，x=-5是原方程的根，∴原方程的解為x=-5．【分析】本題考查了分式方程的解法，注意驗根，防止出錯．72．(1)(2)無解【解析】【分析】（1）先給方程兩邊同時乘以x（x+3）去分母化為整式方程，然后求出整式方程的解并檢驗即可解答；（2）先給方程兩邊同時乘以去分母化為整式方程，然后求出整式方程的解并檢驗即可解答．(1)解：.檢驗：當(dāng)時，.所以，原分式方程的解為．(2)解：2x-2+3x+3=6.檢驗：當(dāng)時，.∴不是原分式方程的解.所以，原分式方程無解．【分析】本題主要考查了解分式方程，掌握解分式方程的步驟是解答本題的關(guān)鍵，最后的檢驗是解答本題的易錯點．73．【解析】【分析】先去分母把方程化為整式方程，再解整式方程并檢驗即可.【詳解】解：去分母得：去括號得：整理得：解得：經(jīng)檢驗：是原方程的解，所以原方程的解是.【分析】本題考查的是解分式方程，掌握“解分式方程的步驟”是解本題的關(guān)鍵.74．(1)(2)無解【解析】【分析】方程兩邊同時乘以公分母，進而轉(zhuǎn)化為整式方程求解即可，注意分式方程要檢驗(1)解：兩邊同時乘以得：解得經(jīng)檢驗是原方程的解；(2)即兩邊同時乘以得：解得當(dāng)時，是原方程的增根原方程無解【分析】本題考查了解分式方程，掌握分式的運算是解題的關(guān)鍵，注意分式方程要檢驗．75．x＝3【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：＝，兩邊都乘以(x+1)(x﹣1)，去分母得：2(x﹣1)＝x+1，解得：x＝3，檢驗：當(dāng)x＝3時，(x+1)(x﹣1)≠0，∴x＝3是分式方程的解．【分析】本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出未知數(shù)的值后不要忘記檢驗．76．(1)x＝6(2)x＝﹣1.5(3)無解【解析】【分析】（1）先去分母，再去括號，然后移項，合并同類項，即可求解，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（3）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．(1)解：＝1，方程兩邊同時乘以（x+2）（x﹣2），得x（x﹣2）+x+2＝（x+2）（x﹣2），去括號，得x2﹣2x+x+2＝x2﹣4，移項，合并同類項得，﹣x＝﹣6，解得x＝6，檢驗：把x＝6代入得：（x+2）（x﹣2）≠0，∴x＝6是分式方程的解．(2)解：去分母得：3x﹣（x﹣3）＝0，去括號得：3x﹣x+3＝0，移項合并得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣1.5，檢驗：把x＝﹣1.5代入得：x（x﹣1）≠0，∴x＝﹣1.5是分式方程的解；(3)解：去分母得：3（x﹣1）+2（x+1）＝4，解得：x＝1，

檢驗：把x＝1代入得：（x+1）（x﹣1）＝0，∴x＝1是增根，分式方程無解．【分析】本題考查了解分式方程，解題關(guān)鍵是熟練掌握解分式方程的步驟和方法，注意：分式方程要檢驗．77．【解析】【分析】方程兩邊同時乘以去掉分母，把分式方程化為整式方程，求出方程的解并檢驗后即得結(jié)果．【詳解】解：，，，，．檢驗：當(dāng)時，

∴是原方程的解．∴原方程的解是．【分析】本題考查了分式方程的解法，屬于基礎(chǔ)題目，熟練掌握求解的方法是解題的關(guān)鍵．78．【解析】【分析】此題只需按照求分式方程的步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，最后進行檢驗即可．【詳解】解：去分母得，去括號得，移項得，合并得，系數(shù)化為1，得：經(jīng)檢驗，是原方程的解，∴原方程的解是：【分析】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．79．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：去括號得：，解得：，檢驗：當(dāng)時，最簡公分母，∴原方程的解是．【分析】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．80．．【解析】【分析】先方程兩邊同乘以將分式方程化為整式方程，再按照解一元一次方程的步驟即可得．【詳解】解：，方程兩邊同乘以，得，去括號，得，移項、合并同類項，得，系數(shù)化為1，得，經(jīng)檢驗，是原方程的解，所以原方程的解為．【分析】本題考查了解分式方程，熟練掌握方程的解法是解題關(guān)鍵．需注意的是，解分式方程需進行檢驗．81．（1）x＝－3；（2）x＝－1【解析】【分析】按照解分式方程的步驟進行即可，但一定要檢驗．【詳解】（1）

方程兩邊同乘得：2（x＋1）＝x－1

去括號得：2x＋2＝x－1

解得：x＝－3

檢驗：當(dāng)x＝－3時，方程左右兩邊相等，所以x＝－3是原方程的解．所以原方程的解是x＝－3．（2）方程兩邊同乘得：

去括號得：

移項、合并同類項得：

解得：x＝－1

檢驗：x＝1是原方程的解．所以原方程的解是x＝－1【分析】本題考查了解分式方程，其基本思想是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，注意：解分式方程一定要驗根．82．（1）；（2）無解【解析】【分析】（1）分式方程兩邊乘以，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．（2）分式方程兩邊乘以去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】（1），解：，，，，檢驗：當(dāng)時，，所以，原方程的解是，（2），解：，，，檢驗：當(dāng)時，，所以，不是原方程的解．【分析】本題考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵是利用“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗根．83．【解析】【分析】去分母化為整式方程，然后求解方程并檢驗即可．【詳解】解：分式兩邊同乘得：，整理化簡得：，解得：，檢驗，當(dāng)，．是原分式方程的解．【分析】本題主要是考查了解分式方程，正確地去分母，把分式方程化成整式方程，是求解的關(guān)鍵．84．【解析】【分析】先去分母把分式方程化為整式方程，然后按照整式方程的求解方法求解即可．【詳解】解：去分母，得，

去括號，得，移項，得

，

合并同類項，得

，系數(shù)化為1，得，檢驗：當(dāng)時，∴是原方程的解．【分析】本題主要考查了解分式方程，熟知解分式方法的方法是解題的關(guān)鍵．85．（1）x＝﹣；（2）x＝9．【解析】【分析】（1）（2）先去分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，然后再求解，注意要檢驗．【詳解】解：（1）兩邊同乘x（x﹣1）得：3x﹣x+3＝0．∴x＝﹣．檢驗：當(dāng)x＝-時，x（x﹣1）＝≠0．∴原方程得解為：x＝﹣．（2）兩邊同乘（x﹣1）（x+1）得：3（x﹣1）﹣2（x+1）＝4，∴3x﹣3﹣2x﹣2＝4，∴x＝9．檢驗：當(dāng)x＝9時，（x﹣1）（x+1）＝80≠0．∴原方程的解為：x＝9．【分析】本題主要考查分式方程的解法，熟練掌握分式方程的解法是解題的關(guān)鍵．86．（1）x=-1；（2）無解【解析】【分析】（1）去分母解整式方程，再檢驗即可；（2）去分母解整式方程，再檢驗即可．【詳解】解：（1）2x+1-x=0x=-1，檢驗：當(dāng)x=-1時，x（1-x）0，∴原分式方程的解是x=-1；（2）x（x-4）+3=（x-1）（x-4）x=1，檢驗：當(dāng)x=1時，（x-1）（x-4）=0，∴x=1不是原方程的解，∴原分式方程無解．【分析】此題考查了解分式方程，正確掌握解分式方程的過程及方法是解題的關(guān)鍵．87．【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【詳解】解：兩邊同時乘以得：解得：經(jīng)檢驗，是原方程的解∴原方程的解為，【分析】本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗．88．（1）原分式方程無解；（2）x＝3.5．【解析】【分析】（1）先把分式方程化為整式方程，然后解整式方程，最后代入原分式方程檢驗即可；（2）先把分式方程化為整式方程，然后解整式方程，最后代入原分式方程檢驗即可．【詳解】（1），原方程化為：，方程兩邊乘（x+2）（x﹣2），得x2﹣8＝x2﹣4﹣（x+2），∴，解得：x＝2，檢驗：當(dāng)x＝2時，（x+2）（x﹣2）＝0，∴x＝2是原分式方程的增根．即原分式方程無解；（2），原方程化為：，方程兩邊乘2（x﹣3），得2（x﹣2）＝4（x﹣3）+1，解得：x＝3.5，檢驗：當(dāng)x＝3.5時，2（x﹣3）≠0，∴x＝3.5是原方程的解，即原方程的解是x＝3.5．【分析】本題主要考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解分式方程的方法．89．（1）；（2）是方程的增根．【解析】【分析】（1）方程兩邊同時乘以，得到的形式，解得，將代入中檢驗，從而得到分式方程的解．（2）方程兩邊同時乘以，得到的形式，解得，將代入中檢驗，從而得到為分式方程的增根．【詳解】解：（1）方程兩邊同時乘以得解方程得經(jīng)檢驗得是分式方程的解．（2）方程兩邊同時乘以得解方程得經(jīng)檢驗得是分式方程的增根．【分析】本題考查了分式方程的求解、增根．解題的關(guān)鍵和難點在于找最簡公分母．易錯點是是否對整式方程的解進行驗證．90．（1）無解；（2）【解析】【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；【詳解】（1）；方程兩邊乘得：解得：檢驗：當(dāng)時，∴原分式方程無解；（2）；方程兩邊乘得：解得：檢驗：當(dāng)時，∴是原分式方的解；【分析】本題考查了解分式方程，掌握解分式方程的一般步驟是解決本題的關(guān)鍵．解分式方程一定要記得檢驗．91．（1）原分式方程無解；（2）【解析】【分析】（1）找到最簡公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程后求解；（2）找到最簡公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化成整式方程后求解．【詳解】解：（1）方程兩邊同乘（x+1）（x﹣1）得x（x+1）﹣2＝（x+1）（x﹣1）∴，解得

x＝1．檢驗：當(dāng)x＝1時，（x+1）（x﹣1）＝0∴x＝1是原方程的增根，∴原分式方程無解．（2）解：方程兩邊同乘2（x+3）得4x+2（x+3）＝7，∴解得．檢驗：當(dāng)時，2（x+3）≠0∴是原分式方程的解．【分析】本題主要考查了解分式方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解分式方程的方法．92．（1）；（2）