4.4.2一次函數(shù)的應用導學案北師大版數(shù)學八年級上冊

后“茶館式”《一次函數(shù)的應用》教學設計學科數(shù)學課題4.4.2一次函數(shù)的應用課型新授主備人xxx上課人xxx上課時間xxx教材分析《一次函數(shù)的應用第二課時》是義務教育課程標準北師大版實驗教科書八年級上冊第四章第四節(jié)的內(nèi)容。主要是利用一次函數(shù)圖象解決有關(guān)現(xiàn)實問題，注重在圖象信息的識別與分析中，提高學生的識圖能力，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)形結(jié)合能力和數(shù)學應用能力，發(fā)展形象思維．第一次學情分析八年級學生已初步認識了變量之間的相依關(guān)系，積累了研究變量之間關(guān)系以及圖象的一些方法和初步經(jīng)驗.在此基礎上，學生能在“引導——探究——發(fā)現(xiàn)”式的課堂教學中積極參與討論問題，大膽發(fā)表自己的見解和看法.但由于初中學生的年齡特點，他們借助直觀、具體的圖象更容易理解抽象的一次函數(shù)圖象的變化規(guī)律及其性質(zhì).第二次學情分析學生先學后，能學會的：能通過函數(shù)圖象獲取信息，解決簡單的實際問題.學生先學后可能不會的：更進一步的分析問題、解決問題的能力和數(shù)學應用意識．教學目標1.通過生活的實例結(jié)合一次函數(shù)的圖象解決問題，繼續(xù)體會數(shù)形結(jié)合的思想的重要作用.2.能利用一次函數(shù)解決簡單的實際問題.3.了解一次函數(shù)與一元一次方程之間的關(guān)系.教學重點根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)的表達式.教學難點靈活運用一次函數(shù)的有關(guān)知識解決相關(guān)問題.教學過程二次備課一、復習導入1.一次函數(shù)的表達式為：y=kx+b(k,b為常數(shù),k≠0)2.正比例函數(shù)的表達式為：y=kx(k為常數(shù),k≠0)3.直線y=3x+1與直線y=3x－2有什么樣的位置關(guān)系？平行活動1：由于持續(xù)高溫和連日無雨,某水庫的蓄水量隨著時間的增加而減少.蓄水量V(萬m3)與干旱持續(xù)時間t(天)的關(guān)系如圖所示.例1.某種摩托車的油箱加滿油后，油箱中的剩余油量y(L)與摩托車行駛路程x(km)之間的關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象回答下列問題：（1）油箱最多可儲油多少升？（2）一箱汽油可供摩托車行駛多少千米？（3）摩托車每行駛100km消耗多少升汽油？（4）油箱中的剩余油量小于1L時，摩托車將自動報警，行駛多少千米后，摩托車將自動報警？二、當堂訓練1.如圖是某一次函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象填空：（1）當y=0時，x=_________；（2）這個函數(shù)的表達式是____________.2.一元一次方程0.5x+1=0與一次函數(shù)y=0.5x+1有什么聯(lián)系？（1）從“數(shù)”的方面看，當一次函數(shù)y=0.5x+1的因變量的值為0時，相應的自變量的值即為方程0.5x+1=0的解.（2）從“形”的方面看，函數(shù)y=0.5x+1與x軸交點的橫坐標，即為方程0.5x+1=0的解.三、知識鞏固1.一次函數(shù)y＝kx＋b(k，b為常數(shù)，且k≠0)的圖象如圖所示，根據(jù)圖象信息可求得關(guān)于x的方程kx＋b＝0的解為()A．x＝－1B．x＝2C．x＝0D．x＝32.已知一次函數(shù)y＝2x＋n的圖象如圖所示，則方程2x＋n＝0的解是()A．x＝1B．x＝C．x＝－D．x＝－1四、知識總結(jié)1．一次函數(shù)y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）與一元一次方程kx+b=0（k，b為常數(shù)，k≠0）的關(guān)系數(shù)：函數(shù)y＝kx＋b中，函數(shù)值y＝0時自變量x的值是方程kx＋b＝0的解.形：函數(shù)y＝kx＋b的圖象與x軸交點的橫坐標是方程kx＋b＝0的解.2．用一次函數(shù)圖象解一元一次方程的步驟(1)轉(zhuǎn)化：將一元一次方程轉(zhuǎn)化為一次函數(shù).(2)畫圖象：畫出一次函數(shù)的圖象；(3)找交點：找出一次函數(shù)圖象與x軸的交點，交點的