2022年湖南邵陽市城區(qū)中考試題猜想數(shù)學(xué)試卷含解析

2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。

2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再

選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。

3.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個正確答案,每小題3分，滿分30分）

1.下列運(yùn)算正確的是（）

A.a6-i-a3=a2B.3a2*2a=6a3C.（3a）2=3a2D.2x2-x2=l

2.關(guān)于質(zhì)的敘述正確的是（）

A.yfS=\/3+y/5B.在數(shù)軸上不存在表示花的點

C.y/s=—25/2D.與血最接近的整數(shù)是3

3.下列計算或化簡正確的是（）

A.26+4夜=6后B.屈=4叵

C-必？=-3D.727-73=3

4.如圖所示的幾何體是一個圓錐，下面有關(guān)它的三視圖的結(jié)論中,正確的是（）

A.主視圖是中心對稱圖形

B.左視圖是中心對稱圖形

C.主視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形

D.俯視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形

5.實數(shù)痛的相反數(shù)是（）

A.-V6B.V6C.D.Q

2

6.計算“一-的結(jié)果是（）

a-\

12a2+I

A.1B.-1C.——

a-\a-1

7.若二次函數(shù)丫=62一26+，的圖象經(jīng)過點（-1,0）,則方程以2一2奴+c=0的解為（）

A.X]=-3,%2=一1B.玉=1,%2=3C.x1=—1，X1=3D.X1=-3,%2=]

8.剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù).下列剪紙作品既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形的是（）

9.某市2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2016年增長了12%,由于受到國際金融危機(jī)的影響，預(yù)計2018比2017年

增長7%,若這兩年GDP年平均增長率為x%,則x%滿足的關(guān)系是（）

A.12%+7%=x%B.(1+12%)(1+7%)=2(1+x%)

C.12%+7%=2x%D.(1+12%)(1+7%)=(1+X%)2

2--,-型、按此規(guī)律，這列數(shù)中的第100個數(shù)是

10.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-y,

791113

（）

999710001100019997

----B.-----

199199201201

二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）

11.分解因式：4x2-36=

12.有一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，它的六個面上分別有1點、2點、…、6點的標(biāo)記，擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)

的點數(shù)是素數(shù)的概率是

13.閱讀下面材料：

數(shù)學(xué)活動課上，老師出了一道作圖問題：“如圖，已知直線1和直線1外一點P.用直尺和圓規(guī)作直線PQ,使PQJJ于

點Q.”

小艾的作法如下：

（1）在直線1上任取點A,以A為圓心，AP長為半徑畫弧.

（2）在直線1上任取點B,以B為圓心，BP長為半徑畫弧.

（3）兩弧分別交于點P和點M

（4）連接PM,與直線1交于點Q,直線PQ即為所求.

老師表揚(yáng)了小艾的作法是對的.

請回答：小艾這樣作圖的依據(jù)是.

14.若丫=4-3+J3-x+2,貝!lx，=

15.計算：7+(-5)=.

16.27的立方根為.

4

17.如圖，RtAABC中，若NC=90°,BC=4,tanA=->貝!|AB=

3

三、解答題（共7小題，滿分69分）

18.（10分）如圖，已知AB是圓O的直徑，F(xiàn)是圓O上一點，NBAF的平分線交。O于點E,交。O的切線BC于

點C,過點E作EDLAF,交AF的延長線于點D.

①求匹的值；②若點G為AE上一點，求

求證：DE是。。的切線；若DE=3,CE=2.

AE

19.（5分）反比例函數(shù)y=人在第一象限的圖象如圖所示，過點A（2,0）作X軸的垂線，交反比例函數(shù)y=人的圖

XX

象于點M,ZkAOM的面積為2.

求反比例函數(shù)的解析式；設(shè)點B的坐標(biāo)為（t,0）,其中t>2.若以AB為一邊的正方形

有一個頂點在反比例函數(shù)V=A的圖象上，求t的值.

X

20.（8分）為節(jié)約用水，某市居民生活用水按階梯式水價計量,水價分為三個階梯，價格表如下表所示:

某市自來水銷售價格表

月用水量供水價格污水處理費

類別

（立方米）（元/立方米）（元/立方米）

階梯一0~18（含18）1.90

居民生活用水階梯二18-25（含25）2.851.00

階梯三25以上5.70

（注：居民生活用水水價=供水價格+污水處理費）

（1）當(dāng)居民月用水量在18立方米及以下時，水價是元/立方米.

（2）4月份小明家用水量為20立方米，應(yīng)付水費為：

18x（1.90+1.00）+2x（2.85+1.00）=59.90（元）

預(yù)計6月份小明家的用水量將達(dá)到30立方米，請計算小明家6月份的水費.

（3）為了節(jié)省開支，小明家決定每月用水的費用不超過家庭收入的1%,已知小明家的平均月收入為7530元，請你

為小明家每月用水量提出建議

21.（10分）先化簡，再求值：（x+2y）（x-2j）+（20xjJ-Sx2^2）+4xy,其中x=2018,y=l.

22.（10分）霧霾天氣嚴(yán)重影響市民的生活質(zhì)量。在今年寒假期間，某校九年級一班的綜合實踐小組學(xué)生對“霧霾天氣

的主要成因”隨機(jī)調(diào)查了所在城市部分市民，并對調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了下圖所示的不完整的統(tǒng)計圖表：

組另11霧霾天氣的主要成因百分比

A工業(yè)污染45%

B汽車尾氣排放m

C爐煙氣排放15%

D其他（濫砍濫伐等）n

請根據(jù)統(tǒng)計圖表回答下列問題：本次被調(diào)查的市民共有多少人？并求〃，和"的值；請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，并計算扇形統(tǒng)

計圖中扇形區(qū)域。所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；若該市有100萬人口，請估計市民認(rèn)為“工業(yè)污染和汽車尾氣排放是霧霾

天氣主要成因”的人數(shù).

23.(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=^+b(A，O)的圖象分別交X軸、y軸于A、B兩點，與反比

例函數(shù)y=—(H0)的圖象交于C、D兩點.已知點C的坐標(biāo)是(6,-1),D(n,3).求m的值和點D的坐標(biāo).求tanZBAO

X

的值.根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng)X為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

24.(14分)如圖1,拋物線h：y=-x?+bx+3交x軸于點A、B,(點A在點B的左側(cè))，交y軸于點C,其對稱軸為

x=l,拋物線12經(jīng)過點A,與X軸的另一個交點為E(5,0),交y軸于點D(0,-5).

(1)求拋物線12的函數(shù)表達(dá)式；

(2)P為直線x=l上一動點，連接PA、PC,當(dāng)PA=PC時，求點P的坐標(biāo)；

(3)M為拋物線b上一動點，過點M作直線乂1>1〃丫軸(如圖2所示)，交拋物線h于點N,求點M自點A運(yùn)動至

點E的過程中，線段MN長度的最大值.

參考答案

一、選擇題(每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分)

1、B

【解析】

A、根據(jù)同底數(shù)嘉的除法法則計算；

B、根據(jù)同底數(shù)幕的乘法法則計算；

C、根據(jù)積的乘方法則進(jìn)行計算；

D、根據(jù)合并同類項法則進(jìn)行計算.

【詳解】

解：A、a6vaJ=a3,故原題錯誤；

B、3a2?2a=6a3,故原題正確；

C、(3a)2=9a2,故原題錯誤；

D、2x2-x2=x2,故原題錯誤;

故選B.

【點睛】

考查同底數(shù)塞的除法，合并同類項，同底數(shù)幕的乘法，積的乘方，熟記它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

2、D

【解析】

根據(jù)二次根式的加法法則、實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系、二次根式的化簡及無理數(shù)的估算對各項依次分析,

即可解答.

【詳解】

選項A,6+石無法計算；選項B,在數(shù)軸上存在表示血的點；選項C,提=20;

選項D,與血最接近的整數(shù)是囪=1.

故選D.

【點睛】

本題考查了二次根式的加法法則、實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的關(guān)系、二次根式的化簡及無理數(shù)的估算等知識點,

熟記這些知識點是解題的關(guān)鍵.

3、D

【解析】

解：A.不是同類二次根式，不能合并，故A錯誤；

B.78=272，故B錯誤；

C.J(—3)2=3，故C錯誤；

D.亞丁G=j27+3=?=3,正確.

故選D.

4、D

【解析】

先得到圓錐的三視圖，再根據(jù)中心對稱圖形和軸對稱圖形的定義求解即可.

【詳解】

解：A、主視圖不是中心對稱圖形，故A錯誤；

B、左視圖不是中心對稱圖形，故B錯誤；

C、主視圖不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故C錯誤；

D、俯視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形，故D正確.

故選：D.

【點睛】

本題考查簡單幾何體的三視圖，中心對稱圖形和軸對稱圖形，熟練掌握各自的定義是解題關(guān)鍵.

5、A

【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義即可判斷.

【詳解】

實數(shù)"的相反數(shù)是

故選A.

【點睛】

此題主要考查相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟知相反數(shù)的定義即可求解.

6、C

【解析】

原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，即可得到結(jié)果.

【詳解】

a-\a-\a-1a-1?-1

故選：C.

【點睛】

此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

7、C

【解析】

??,二次函數(shù)丁=以2一2奴+。的圖象經(jīng)過點（-1,0）,.?.方程以2-2ac+c=0一定有一個解為：x=-L?.?拋物線

的對稱軸為：直線x=l,.?.二次函數(shù)y=ax2-2ax+c的圖象與x軸的另一個交點為：（3,0）,.,.方程分？一2?+,=0

的解為：為=-1,々=3.

故選C.

考點：拋物線與x軸的交點.

8、A

【解析】

試題分析：根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念可知：選項A既不是中心對稱圖形，也不是軸對稱圖形，故本選項

正確；選項B不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故本選項錯誤；選項C既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本

選項錯誤；選項D既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故本選項錯誤.故選A.

考點：中心對稱圖形；軸對稱圖形.

9,D

【解析】

分析：根據(jù)增長率為12%,7%,可表示出2017年的國內(nèi)生產(chǎn)總值，2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值；求2年的增長率，可用

2016年的國內(nèi)生產(chǎn)總值表示出2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值，讓2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值相等即可求得所列方程.

詳解：設(shè)2016年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為1,

：2017年國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）比2016年增長了12%,...2017年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為1+12%；

?.,2018年比2017年增長7%,，2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值為（1+12%）（1+7%）,

???這兩年GDP年平均增長率為x%,???2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值也可表示為：（l+x%）2,

二可列方程為：（1+12%）（1+7%）=（l+x%『.故選D.

點睛：考查了由實際問題列一元二次方程的知識，當(dāng)必須的量沒有時，應(yīng)設(shè)其為1;注意2018年的國內(nèi)生產(chǎn)總值是在

2017年的國內(nèi)生產(chǎn)總值的基礎(chǔ)上增加的，需先算出2016年的國內(nèi)生產(chǎn)總值.

10、C

【解析】

根據(jù)按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2，1,,I，,三…，可知符號規(guī)律為奇數(shù)項為負(fù)，偶數(shù)項為

3791113

正；分母為3、7、9............2〃+1型；分子為*+1型，可得第100個數(shù)為+1=幽1.

2x100+1201

【詳解】

按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：-2,1,馬…，按此規(guī)律，奇數(shù)項為負(fù)，偶數(shù)項為正，分母

3791113

為3、7、9,……，2〃+1型；分子為川+1型,

可得第”個數(shù)為

2〃+1

?業(yè)+人蟠*川+11002+110001

..當(dāng)n=l()0時，這個數(shù)為-----=----------=------,

2〃+12x100+1201

故選：C.

【點睛】

本題屬于規(guī)律題，準(zhǔn)確找出題目的規(guī)律并將特殊規(guī)律轉(zhuǎn)化為一般規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵.

二、填空題(共7小題，每小題3分，滿分21分)

H、4(x+3)(x-3)

【解析】

分析：首先提取公因式4,然后再利用平方差公式進(jìn)行因式分解.

詳解：原式=4(f-9)=4(x+3)(x—3).

點睛：本題主要考查的是因式分解，屬于基礎(chǔ)題型.因式分解的方法有提取公因式、公式法和十字相乘法等，如果有

公因式首先都要提取公因式.

I

12-.一

2

【解析】

先判斷擲一次骰子，向上的一面的點數(shù)為素數(shù)的情況，再利用概率公式求解即可.

【詳解】

解：???擲一次這枚骰子，向上的一面的點數(shù)為素數(shù)的有2,3,5共3種情況，

???擲一次這枚骰子，向上的一面的點數(shù)為素數(shù)的概率是：=3=一1.

62

故答案為：—.

2

【點睛】

本題考查了求簡單事件的概率，根據(jù)題意判斷出素數(shù)的個數(shù)是解題的關(guān)鍵.

13、到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上或兩點確定一條直線或sss或全等三角形對應(yīng)角相等或等腰三角

形的三線合一

【解析】

從作圖方法以及作圖結(jié)果入手考慮其作圖依據(jù)..

【詳解】

解：依題意，AP=AM,BP=BM,根據(jù)垂直平分線的定義可知PM_L直線I.因此易知小艾的作圖依據(jù)是到線段兩端距

離相等的點在線段的垂直平分線上;兩點確定一條直線.故答案為到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上;兩點

確定一條直線.

【點睛】

本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握尺規(guī)作圖的常用方法是解題關(guān)鍵.

14、1.

【解析】

試題分析：y=+J3-x+2有意義,必須x-3/0,3-x20,解得：x=3,代入得：y=0+0+2=2,二爐=32=1.故

答案為1.

考點：二次根式有意義的條件.

15、2

【解析】

根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可.

【詳解】

7+(-5)=2.

故答案為：2.

【點睛】

本題考查有理數(shù)的加法計算，熟練掌握加法法則是關(guān)鍵.

16、1

【解析】

找到立方等于27的數(shù)即可.

解：：T=27,

.?.27的立方根是1,

故答案為1.

考查了求一個數(shù)的立方根，用到的知識點為：開方與乘方互為逆運(yùn)算

17、1.

【解析】

在RSABC中，已知tanA,BC的值，根據(jù)tanA=F，可將AC的值求出，再由勾股定理可將斜邊AB的長求出.

AC

【詳解】

BC4

解：R3ABC中，VBC=4,tanA=——=一,

AC3

:.AC=-^=3,

tanA

則鉆=，4f+3。2=5.

故答案為L

【點睛】

考查解直角三角形以及勾股定理，熟練掌握銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵.

三、解答題(共7小題，滿分69分)

2

18、(1)證明見解析(2)①一②3

3

【解析】

(1)作輔助線，連接OE.根據(jù)切線的判定定理，只需證DE_LOE即可；

(2)①連接BE.根據(jù)BC、DE兩切線的性質(zhì)證明AADEsaBEC；又由角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的兩個底角相

等求得△ABESAAFD,所以，=J=—；

AEDE3

②連接OF,交AD于H,由①得NFOE=NFOA=60。,連接EF,則△AOF、AEOF都是等邊三角形，故四邊形AOEF

是菱形，由對稱性可知GO=GF,過點G作GM_LOE于M,則GM=1EG,OG+,EG=GF+GM,根據(jù)兩點之間線段最

22

短，當(dāng)F、G、M三點共線，OG+，EG=GF+GM=FM最小，此時FM=3.故OG+，EG最小值是3.

22

【詳解】

(1)連接OE

VOA=OE,；.NAEO=NEAO

VZFAE=ZEAO,AZFAE=ZAEO

，OE〃AF

VDE±AF,AOEIDE

.??DE是。O的切線

(2)①解：連接BE

,直徑AB.,.NAEB=90°

?.?圓O與BC相切

，ZABC=90°

■:NEAB+NEBA=NEBA+NCBE=90°

/.ZEAB=ZCBE

二NDAE=NCBE

VZADE=ZBEC=90°

/.△ADE^ABEC

.BCCE2

"~AE~~DE~3

②連接OF,交AE于G,

由①，設(shè)BC=2x,貝！|AE=3x

BCCE

■:AABEC^AAABC:.——=—

ACBC

.2x_2

3x+22x

解得：xi=2,x---(不合題意，舍去)

22

，AE=3x=6,BC=2x=4,AC=AE+CE=8

.,.AB=4A/3?ZBAC=30°

ZAEO=ZEAO=ZEAF=30°,:.ZFOE=2ZFAE=60°

NFOE=NFOA=60。,連接EF,則△AOF、AEOF都是等邊三角形，二四邊形AOEF是菱形

由對稱性可知GO=GF,過點G作GMJ_OE于M,貝!JGM=，EG,OG+^EG=GF+GM,根據(jù)兩點之間線段最短，當(dāng)F、

22

G、M三點共線，OG+^EG=GF+GM=FM最小，此時FM=FOsin60"=3.

2

故OG+^EG最小值是3.

2

【點睛】

本題考查了切線的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì).比較復(fù)雜，解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，利用數(shù)形結(jié)合解答.

19、(2)曠=9(2)7或2.

X

【解析】

試題分析：(2)根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到'|k|=2,可得到滿足條件的k=6,于是得到反比例函數(shù)解析式為y=-；

2x

(2)分類討論:當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點D在反比例函數(shù)y=-的圖象上,則D點與M點重合,即AB=AM,

X

再利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征確定M點坐標(biāo)為(2,6),則AB=AM=6,所以t=2+6=7；當(dāng)以AB為一邊的正

方形ABCD的頂點C在反比例函數(shù)y=9的圖象上，根據(jù)正方形的性質(zhì)得AB=BC=t-2,則C點坐標(biāo)為(t,t-2),然后

x

利用反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征得到t(t-2)=6,再解方程得到滿足條件的t的值.

試題解析：(2);△AOM的面積為2,

1

?,.-|k|=2,

2

而k>0,

:.k=6,

...反比例函數(shù)解析式為y=-；

X

(2)當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點D在反比例函數(shù)y=9的圖象上，則D點與M點重合，即AB=AM,

X

把x=2代入y=9得y=6,

x

???M點坐標(biāo)為(2,6),

AAB=AM=6,

At=2+6=7；

當(dāng)以AB為一邊的正方形ABCD的頂點C在反比例函數(shù)y=-的圖象上，

X

貝!JAB=BC=t-2,

???C點坐標(biāo)為(t,t?2),

At(t-2)=6,

整理為t2?t-6=0,解得tz=2,tz=-2(舍去)，

At=2,

以AB為一邊的正方形有一個頂點在反比例函數(shù)y=&的圖象上時，t的值為7或2.

x

考點：反比例函數(shù)綜合題.

20、(1)1.90；(2)H2.65元；(3)當(dāng)小明家每月的用水量不要超過24立方米時，水費就不會超過他們家庭總收入的

1%.

【解析】

試題分析：

(1)由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)用水量在18立方米及以下時，水價為1.9元/立方米；

(2)由題意可知小明家6月份的水費是：(1.9+1)x18+(2.85+1)x7+(5.70+1)x5=112.65(元)；

(3)由已知條件可知，用水量為18立方米時，應(yīng)交水費52.2元，當(dāng)用水量為25立方米時，應(yīng)交水費79.15元，而小

明家計劃的水費不超過75.3元，由此可知他們家的用水量不會超過25立方米，設(shè)他們家的用水量為x立方米，則由

題意可得：18x(1.9+1)+(x-18)x(2.85+l)<75.3,解得：x<24,即小明家每月的用水量不要超過24立方米.

試題解析：

(1)由表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)用水量在18立方米及以下時，水價為1.9元/立方米；

(2)由題意可得：

小明家6月份的水費是：(1.9+1)x18+(2.85+1)x7+(5.70+1)x5=112.65(元)；

(3)由題意可知，當(dāng)用水量為18立方米時，應(yīng)交水費52.2元，當(dāng)用水量為25立方米時，應(yīng)交水費79.15元，而小明

家計劃的水費不超過75.3元，由此可知他們家的用水量不超過18立方米，而不足25立方米，設(shè)他們家的用水量為x

立方米，則由題意可得：

18x(1.9+1)+(x-18)x(2.85+l)<75.3,解得：x<24,

,當(dāng)小明家每月的用水量不要超過24立方米時，水費就不會超過他們家庭總收入的1%.

21、(x-y)2；2.

【解析】

首先利用多項式的乘法法則以及多項式與單項式的除法法則計算，然后合并同類項即可化簡，然后代入數(shù)值計算即可.

【詳解】

原式=x2-4y2+4xy(5y2-2xy)-i-4xy

=x2-4y2+5y2-2xy

=x2-2xy+y2,

=(x-yE

當(dāng)x=2028,y=2時，

原式=(2028-2)2=(-2>=2.

【點睛】

本題考查的是整式的混合運(yùn)算，正確利用多項式的乘法法則以及合并同類項法則是解題的關(guān)鍵.

22、(1)200人，加=30%,”=10%；(2)見解析，36°;(3)75萬人.

【解析】

(1)用A類的人數(shù)除以所占的百分比求出被調(diào)查的市民數(shù)，再用B類的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得出B類所占的百分比m,繼

而求出n的值即可；

(2)求出C、D兩組人數(shù)，從而可補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，用360度乘以n即可得扇形區(qū)域。所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(3)用該市的總?cè)藬?shù)乘以持有A、B兩類所占的百分比的和即可.

【詳解】

⑴本次被調(diào)查的市民共有：90+45%=200(人)，

二加=里x100%=30%,〃=1一45%-15%-30%=10%；

200

⑵C組的人數(shù)是200x15%=30(人)、。組的人數(shù)是200-90-60-30=20(A),

Am=100%=30%,〃=及x100%=10%；

200200

補(bǔ)全的條形統(tǒng)計圖如下圖所示：

教

么

AJ

901

801

701

601

510

401

301

201組別組

10O1

扇形區(qū)域D所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：

360°x10%=36°;

⑶1(X)x(45%+30%)=75(萬)，

...若該市有100萬人口，市民認(rèn)為“工業(yè)污染和汽車尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數(shù)約為75萬人.

【點睛】

本題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表，讀懂圖形，找出必要的信息是解題的關(guān)鍵.

23、(1)m=-6,點D的坐標(biāo)為(-2,3)；(2)tanZBAO=--(3)當(dāng)x<-2或0(尤<6時，一次函數(shù)的值大于反比例

2

函數(shù)的值.

【解析】

(1)將點C的坐標(biāo)(6,-1)代入y=巴即可求出m,再把D(n,3)代入反比例函數(shù)解析式求出n即可.

x

(2)根據(jù)C(6,-1)、D(-2,3)得出直線CD的解析式，再求出直線CD與x軸和y軸的交點即可，得出OA、OB

的長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義即可求得；

(3)根據(jù)函數(shù)的圖象和交點坐標(biāo)即可求得.

【詳解】

⑴把C(6,-1)代入y=],得m=6x(-l)=-6.

則反比例函數(shù)的解析式為y=--,

x

把y=3代入y=_。，得x=—2,

X

，點D的坐標(biāo)為(?2,3).

⑵將C(6,?1)、D(-2,3)代入y=kx+b,得

6k+b=-lk=—

1-2%+〃=3解得2.

b=2

一次函數(shù)的解析式為y=-：x+2,

???點B的坐標(biāo)為(0,2),點A的坐標(biāo)為(4,0).

:,OA=4,OB=2,

在在RtAABO中,

OB2_J_

:.tan/BAO

OA4-2

⑶根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)x<—2或0<x<6時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值

【點睛】

此題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.其知識點有解直角三角形，待定系數(shù)法求解析式，此題難度適中，注

意掌握數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用.

24、(1)拋物線L的函數(shù)表達(dá)式；y=x2-4x-1；(2)P點坐標(biāo)為(1,1)；(3)在點M自點A運(yùn)動至點E的過程中,

線段MN長度的最大值為12.1.

【解析】

(1)由拋物線人的對稱軸求出的值，即可得出拋物線A的解析式，從而得出點A、點8的坐標(biāo)，由點8、點E、點

。的坐標(biāo)求出拋物線b的解析式即可；(2)作CH_LPG交直線PG于點設(shè)點尸的坐標(biāo)為(1,y),求出點C的坐

標(biāo)，進(jìn)而得出