2022版高考物理一輪復(fù)習(xí)演練：專 題 五 第 1講

專題五第1講

課后提能演練

知識鞏固練

1.（2020屆浙江名校月考）一輛正沿平直路面行駛的車廂內(nèi)，一個(gè)面向車前進(jìn)方向站立

的人對車廂壁施加水平推力F,在車前進(jìn)s的過程中，下列說法正確的是（）

A.當(dāng)車勻速前進(jìn)時(shí)，人對車做的總功為正功

B.當(dāng)車加速前進(jìn)時(shí)，人對車做的總功為負(fù)功

C.當(dāng)車減速前進(jìn)時(shí)，人對車做的總功為負(fù)功

D.不管車如何運(yùn)動，人對車做的總功都為零

【答案】B

2.質(zhì)量為機(jī)的汽車，啟動后沿平直路面行駛，如果發(fā)動機(jī)的功率恒為P,且行駛過程

中受到摩擦阻力大小一定,汽車速度能夠達(dá)到的最大值為那么當(dāng)汽車的車速為即寸，汽

車的瞬時(shí)加速度的大小為（）

A.二2P

mvmv

廠3Pn4P

C?嬴D?嬴

【答案】B

3.（2020屆天津名校期末）隨著時(shí)速高達(dá)350km/h的“復(fù)興號”高鐵列車投入運(yùn)營，中

國己成為世界上高鐵商業(yè)運(yùn)營速度最高的國家，假設(shè)“復(fù)興號”受到阻力的大小正比于它速

率的平方，如果“復(fù)興號”動車組發(fā)動機(jī)的輸出功率變?yōu)樵瓉淼?倍，則它的最大速率變?yōu)?/p>

原來的（）

A.2倍B.也倍

C.3倍D.小倍

【答案】A

4.（2020年滄州名校月考）（多選）在平直的公路上，汽車由靜止開始做勻加速運(yùn)動，當(dāng)

速度達(dá)到。m，立即關(guān)閉發(fā)動機(jī)而滑行直到停止，。一，圖線如圖，汽車的牽引力大小為E，

摩擦力大小為尸2,全過程中，牽引力做功為W”克服摩擦力做功為M，則（）

A.Fi:F2=l：3B.Fi：F2=4：1

C.W|：W2=l：1D.W|：W2=l:3

【答案】BC【解析】對全過程由動能定理可知Wi-W2=O,故W\:W2=\1,故C

正確，D錯(cuò)誤；Wi=~s,W2=F2s';由圖可知s：s'=1：4,所以A：&=4：1,故A

錯(cuò)誤，B正確.

5.如圖所示，木板質(zhì)量為M,長度為小木塊質(zhì)量為〃?，水平地面光滑，一根不計(jì)

質(zhì)量的輕繩跨過定滑輪分別與M和機(jī)連接，小木塊與木板間的動摩擦因數(shù)為〃，開始時(shí)木

塊靜止在木板左端，現(xiàn)用水平向右的力將加拉至右端，拉力做功至少為（）

A.limgLB.IfimgL

D.

2

【答案】A

6.（2020屆蘭州模擬）有一固定軌道ABC。如圖所示，A3段為四分之一光滑圓弧軌道，

其半徑為凡BC段是水平光滑軌道，CD段是光滑斜面軌道，BC和斜面CO間用一小段光

滑圓弧連接.有編號為1、2、3、4完全相同的4個(gè)小球（小球不能視為質(zhì)點(diǎn)，其半徑KR）,

緊挨在一起從圓弧軌道上某處由靜止釋放，經(jīng)平面8C到斜面C。上，忽略一切阻力，則下

列說法正確的是（）

A.四個(gè)小球在整個(gè)運(yùn)動過程中始終不分離

B.在圓弧軌道上運(yùn)動時(shí)，2號球?qū)?號球不做功

C.在CO斜面軌道上運(yùn)動時(shí)，2號球?qū)?號球做正功

D.在CD斜面軌道上運(yùn)動時(shí)，2號球?qū)?號球做負(fù)功

【答案】A

7.（多選）如圖所示，細(xì)繩的一端繞過定滑輪與木箱相連，現(xiàn)以大小恒定的拉力尸拉動

細(xì)繩，將靜置于A點(diǎn)的木箱經(jīng)B點(diǎn)拉到C點(diǎn)（AB=BC）,地面平直且與木箱的動摩擦因數(shù)處

處相等.設(shè)從A到8和從8到C的過程中，P做功分別為卬卜恤，克服摩擦力做功分別為

<21>。2，木箱經(jīng)過8、C時(shí)的動能和尸的功率分別為EkB、Eke和外、PC，則下列關(guān)系一定

成立的有（）

A.WX>WiB.Q\>Qi

C.Ekn>EkcD.PB>PC

【答案】AB【解析】F做功W=F/cosa（a為繩與水平方向的夾角），AB段和BC段相

比較，產(chǎn)大小相同，/相同，而a逐漸增大，故卬|>電，A正確：物體運(yùn)動中，支持力逐漸

減小，摩擦力逐漸減小，故B正確；因?yàn)槲矬w運(yùn)動情況不能確定，故動能關(guān)系、

功率關(guān)系無法確定，C、D錯(cuò)誤.

綜合提升練

8.（2020年長郡中學(xué)月考）圖甲為沿斜坡向上行駛的汽車，當(dāng)汽車以牽引力廠向上運(yùn)動

時(shí)，汽車的機(jī)械能E與位移x的關(guān)系如圖乙所示（48段為曲線），汽車與斜面間的摩擦忽略

不計(jì).下列說法正確的是（）

A.。?制過程中，汽車所受拉力逐漸增大

B.制?檢過程中，汽車速度可達(dá)到最大值

C.0?X3過程中，汽車的動能一直增大

D.乃?念過程中，汽車以恒定的功率運(yùn)動

【答案】B【解析】設(shè)斜板的傾角為a,則汽車的重力勢能Ep=,〃gxsina,由動能定

理得汽車的動能為Ek=Fx-mgxsina,則汽車的機(jī)械能為E=Ek+Ep=Fx,即圖線的斜率表

示￡則可知0?xi過程中汽車的拉力恒定，故A錯(cuò)誤；制?X2過程中，拉力逐漸減小，當(dāng)

尸=mgsina時(shí)，加速度為零，速度達(dá)到最大，以后隨著尸的減小，汽車將做減速運(yùn)動，故B

正確；由前面分析知，汽車先向上做勻加速運(yùn)動，然后做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，再做

加速度逐漸增大的減速運(yùn)動，。?X3過程中，汽車的速度先增大后減小，即動能先增大后減

小，故C錯(cuò)誤；X]?及過程中，汽車牽引力逐漸減小，到及處為零，則汽車到X2處的功率

為零，故D錯(cuò)誤.

9.（2020年邯鄲名校月考）（多選）兩輪平衡車（如圖所示）廣受年輕人的喜愛，它的動力系

統(tǒng)由電池驅(qū)動，能夠輸出的最大功率為品，小明駕駛平衡車在水平路面上沿直線運(yùn)動，受

到的阻力恒為Fr,已知小明和平衡車的總質(zhì)量為〃?，從啟動到加速至最大速度的整個(gè)過程

中，小明和平衡車可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)小明對平衡車做的功.設(shè)平衡車啟動后的一段時(shí)間內(nèi)，

由靜止開始做加速度為〃的勻加速直線運(yùn)動，則（）

A.平衡車做勻加速直線運(yùn)動過程中能達(dá)到的最大速度為片不工

B.平衡車運(yùn)動過程中所需的最小牽引力為F=Ff

C.平衡車達(dá)到最大速度所用的時(shí)間

(F(-rma)、a

D.平衡車能達(dá)到的最大行駛速度。。=片餐

F[~vma

【答案】AB【解析】當(dāng)平衡車的實(shí)際功率達(dá)到最大功率時(shí)勻加速直線運(yùn)動速度達(dá)到

最大值，則有Po=F。，根據(jù)牛頓第二定律可知F-F(=ma,聯(lián)立可得平衡車做勻加速直線

運(yùn)動過程中能達(dá)到的最大速度為。=布盆,A正確；平衡車在運(yùn)動過程中，根據(jù)牛頓第二

定律可知F—Ff=/a,牽引力最小時(shí)即加速度為零時(shí)，因此牽引力最小值為F=R,B正確;

1)Po

啟動后從靜止到最大速度，平衡車先做句加速直線運(yùn)動，所用時(shí)間為/="=,之

(F[+ma)a

后平衡車做加速度減小的變加速運(yùn)動，也需要一段時(shí)間，所以平衡車達(dá)到最大速度所用的時(shí)

間大于，C錯(cuò)誤；平衡車所能達(dá)到的最大速度應(yīng)該是合力為零時(shí)，即尸=衣，可知

(r(-rma)、a

最大速度為。0=會，D錯(cuò)誤.

rt

10.如圖所示，水平傳送帶正以。=2m/s的速度運(yùn)行，兩端水平距離/=8m,把一質(zhì)

量〃?=2kg的物塊輕輕放到傳送帶的A端，物塊在傳送帶的帶動下向右運(yùn)動，若物塊與傳

送帶間的動摩擦因數(shù)〃=01，不計(jì)物塊的大小，g取10m/s2,則把這個(gè)物塊從A端傳送到B

端的過程中，摩擦力對物塊做功的平均功率是多少？1s時(shí)，摩擦力對物塊做功的功率是多

少？皮帶克服摩擦力做功的功率是多少？

解：物塊受向右的摩擦力F(=fimg,

加速度為a—/ig,

當(dāng)物塊與傳送帶相對靜止時(shí)，物塊的位移X=Y~,

摩擦力做功W=Ftx=4J,

相對靜止后物塊與傳送帶之間無摩擦力，此后物塊勻速運(yùn)動到3端，物塊由A端運(yùn)動

到8端所用的時(shí)間

則物塊在被傳送過程中所受摩擦力的平均功率

W

P=y=0.8W.

1s時(shí)，物塊的速度。i=af=1m/s,

則摩擦力對物塊做功的功率P]=F'fV\=2W.

皮帶的速度v=2m/s,

故皮帶克服摩擦力做功的功率P2=A0=4W.

11.(2021年鄂爾多斯一中模擬)某中學(xué)生對剛買來的一輛小型遙控車的性能進(jìn)行研

究.他讓這輛小車在水平的地面上由靜止開始沿直線軌道運(yùn)動，并將小車運(yùn)動的全過程通過

傳感器記錄下來，通過數(shù)據(jù)處理得到如圖所示的。一，圖像.已知小車在0?2s內(nèi)做勻加速

直線運(yùn)動，2?11s內(nèi)小車牽引力的功率保持不變，9?11s內(nèi)小車做勻速直線運(yùn)動，在11s

末開始小車失去動力而自由滑行.已知小車質(zhì)量機(jī)=1kg,整個(gè)過程中小車受到的阻力大小

不變，試求：

(1)在2?11s內(nèi)小車牽引力的功率P是多大？

(2)小車在2s末的速度熱為多大？

(3)小車在2?9s內(nèi)通過的距離x是多少？

解：(1)根據(jù)題意，在11s末撤去牽引力后，小車只在阻力/作用下做勻減速直線運(yùn)動,

AT;

設(shè)其加速度大小為a,根據(jù)圖像可知。=西=2m/s2.

根據(jù)牛頓第二定律有尸相〃=2N.

設(shè)小車在勻速運(yùn)動階段的牽引力為F,則F=.f,vm=8m/s,

有P=Fvm=16W.

(2)0~2s的句加速運(yùn)動過程中，小車的加速度為處=仄7=寸，

設(shè)小車的牽引力為吊，根據(jù)牛頓第二定律有

Fx—f=max,

根據(jù)題意有P=F鈔x,

解得vx=4m/s.

(3)在2?9s內(nèi)的變加速過程A/=7s,

由動能定理可得P^t—fic=^mVm—,

解得小車通過的距離是X=44m.

專題五第2講

課后提能演練

知識鞏固練

1.（2020年墨江二中期末）（多選）物體在合外力作用下做直線運(yùn)動的v-t圖像如圖所

示.下列表述正確的是（）

A.在0?2s內(nèi)，合外力總是做負(fù)功

B.在1?2s內(nèi)，合外力不做功

C.在0?3s內(nèi)，合外力做功為零

D.在0?1s內(nèi)比1?3s內(nèi)合外力做功快

【答案】CD

2.（2021年蘇北三市質(zhì)檢）如圖所示，象棋壓著紙條，放在光滑水平桌面上.第一次沿

水平方向?qū)⒓垪l抽出，棋子落在地面上的P點(diǎn).將棋子、紙條放回原來的位置，仍沿原水

平方向?qū)⒓垪l抽出，棋子落在地面上的。點(diǎn)，與第一次相比（）

棋子

A.棋子第二次受到紙條的摩擦力較大

B.棋子第二次落地速度與水平方向夾角較大

C.第二次紙條對棋子的摩擦力做功較多

D.第二次棋子離開桌面至落地過程中動能增量較大

【答案】C

3.（2020年潮州名校期末）2019年6月，我國使用“長征十一號”運(yùn)載火箭成功發(fā)射一

箭七星.衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的軌道均可近似看成圓軌道,用h表示衛(wèi)星運(yùn)行軌道離地面的距離,

Ek表示衛(wèi)星在此軌道上運(yùn)行的動能，下列四幅圖中正確的是（）

ABCD

【答案】B【解析】由題意可知衛(wèi)星在軌道上運(yùn)動時(shí)，萬有引力提供向心力，設(shè)地

工…々￡c2，、出yr92「1

球半徑為凡4有Gc正Mmy=加麗v萬，化間后可付，加r=而GMm，又_因?yàn)?=產(chǎn)。92=麗GM的m,

可知Ek與〃成反比例關(guān)系，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤.

4.（2020年揚(yáng)山二中月考）如圖所示，豎直平面內(nèi)有半徑為R的半圓形軌道，兩邊端點(diǎn)

等高，一個(gè)質(zhì)量為根的質(zhì)點(diǎn)從左端點(diǎn)由靜止開始下滑，滑到最低點(diǎn)時(shí)對軌道壓力為2/ng,g

為重力加速度，則此下滑過程克服摩擦力做的功是（）

PO--Q----[

0

A.5ngRB.%igR

C兀cc兀

C.RngRD.%mgR

【答案】B【解析】質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過。點(diǎn)時(shí)，由重力和軌道支持力提供向心力，由牛頓第二

2

定律得N-mg=藻，可得我=gR,質(zhì)點(diǎn)自尸滑到。的過程中，由動能定理得，咫/?一叫二

品的一0,則克服摩擦力所做的功為叼=%?gR.故B正確.

5.（2020年湖北名校模擬）質(zhì)量為1kg的物體，放置在動摩擦因數(shù)為0.2的水平面上，

在水平拉力的作用下由靜止開始運(yùn)動，水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移x之間的關(guān)系

如圖所示，g取10m/s2,則下列說法正確的是（）

A.x=3m時(shí)速度大小為2啦m/s

B.x=9m時(shí)速度大小為4啦m/s

C.段加速度大小為3m/s?

D.OB段加速度大小為3m/s2

【答案】C

6.一物塊沿傾角為。的斜坡向上滑動.當(dāng)物塊的初速度為。時(shí)，上升的最大高度為從

如圖所示.當(dāng)物塊的初速度為搟7）時(shí)，上升的最大高度記為兒重力加速度大小為g.物塊與斜

坡間的動摩擦因數(shù)"和h分別為（

A.tan6和彳

C.tan8和，

【答案】D

7.（2021年孝感名校檢測）（多選）如圖所示，汽車通過輕質(zhì)光滑的定滑輪，將一個(gè)質(zhì)量

為機(jī)的物體從井中拉出，繩與汽車連接點(diǎn)距滑輪頂點(diǎn)高〃.開始時(shí)物體靜止，滑輪兩側(cè)的繩

都豎直繃緊，汽車以速度。向右勻速運(yùn)動，運(yùn)動到跟汽車連接的細(xì)繩與水平方向夾角為30。

時(shí)，則（）

A.從開始到細(xì)繩與水平方向夾角為30。時(shí)，拉力做功“陪〃

B.從開始到細(xì)繩與水平方向夾角為30。時(shí)，拉力做功，咫人十》必

C.在細(xì)繩與水平方向夾角為30。時(shí)，拉力功率為相取

D.在細(xì)繩與水平方向夾角為30。時(shí)，拉力功率大于坐mg。

【答案】BD【解析】汽車以O(shè)向右勻速運(yùn)動，運(yùn)動到跟汽車連接的細(xì)繩與水平方向

分解可知沿細(xì)繩方向的分速度大小為坐u,

夾角為30。時(shí)，物體上升的高度恰為人,對速度o

3

根據(jù)動能定理可知拉力做功為A錯(cuò)誤，B正確：由于物體加速上升，故細(xì)繩拉

力大于物體的重力，所以細(xì)繩拉力的功率大于坐機(jī)g。，C錯(cuò)誤，D正確.

8.（多選）如圖所示，一個(gè)粗糙的水平轉(zhuǎn)臺以角速度。勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)臺上有一個(gè)質(zhì)量為

機(jī)的物體，物體與轉(zhuǎn)軸間用長心的繩連接著，此時(shí)物體與轉(zhuǎn)臺處于相對靜止，設(shè)物體與轉(zhuǎn)臺

間的動摩擦因數(shù)為〃，現(xiàn)突然制動轉(zhuǎn)臺，貝1（）

A.由于慣性和摩擦力，物體將以。為圓心，小為半徑做變速圓周運(yùn)動，直到停止

B.若物體在轉(zhuǎn)臺上運(yùn)動一周，物體克服摩擦力做的功為2叫“監(jiān)心

C.若物體在轉(zhuǎn)臺上運(yùn)動一周，摩擦力對物體不做功

D.物體在轉(zhuǎn)臺上運(yùn)動翳圈后，停止運(yùn)動

【答案】ABD【解析】制動轉(zhuǎn)臺后，物體在繩子約束作用下做變速圓周運(yùn)動，速率

在減小，直至停止；運(yùn)動一周滑動摩擦力做的功Wf=-/.img-?.TiL-,繩子的拉力對物體不做功，

由動能定理可知一即，諺2兀4=0一5"，又。=。乙，聯(lián)立得物體在轉(zhuǎn)臺上轉(zhuǎn)動的圈數(shù)N=

9.(2021年太原名校模擬)(多選)如圖甲所示，質(zhì)量為1kg的物體靜止在水平粗糙的地

面上，在一水平外力尸的作用下運(yùn)動.外力F對物體所做的功、物體克服摩擦力/做的功W

與物體位移x的關(guān)系如圖乙所示，g取10m/s2.下列分析正確的是()

20

15

10

0369101215x/m

A.物體與地面之間的動摩擦因數(shù)為0.2

B.物體運(yùn)動的位移為13m

C.物體在前3m運(yùn)動過程中的加速度為3m/s2

D.x=9m時(shí)，物體的速度為3媳m/s

【答案】ACD【解析】由監(jiān)=△對應(yīng)題圖乙中b圖線，可知物體與地面之間的滑動

摩擦力f=2N,由于=w?g可得〃=0.2,A正確；由必■=6對應(yīng)題圖乙中。圖線，可知前3

m內(nèi)，拉力F|=5N,物體在前3m內(nèi)的加速度0=~^=3m/s2,C正確；由動能定理得

Wr—Wj=2mv2^可得x=9m時(shí)，物體的速度0=3娘m/s,D正確；物體的最大位移

=13.5m,B錯(cuò)誤.

綜合提升練

10.(2021年河北名校質(zhì)檢)如圖所示，一個(gè)物塊以某一初速度內(nèi)沿傾角9=37。、高力

=1.7m的固定光滑斜面的最下端向上運(yùn)動，物塊運(yùn)動到斜面的頂端時(shí)的速率。=小m/s,

如果在斜面中間某一區(qū)域設(shè)置一段摩擦區(qū)，物塊與摩擦區(qū)之間的動摩擦因數(shù)〃=0.125,物塊

以同樣的初速度從斜面的底端向上運(yùn)動，物塊恰好運(yùn)動到斜面的頂端(取g=10m/s2,sin370

=0.6,cos37°=0.8,恒心4.7).

(1)求初速度%的大??；

(2)求摩擦區(qū)的長度I；

(3)在設(shè)置摩擦區(qū)后，摩擦區(qū)的位置不同，物塊以初速度加從斜面底端運(yùn)動到斜面頂端

的時(shí)間不同，求物塊從斜面底端運(yùn)動到斜面頂端的最長時(shí)間(計(jì)算結(jié)果保留2位小數(shù)).

2

解:(1)由動能定理得到一mgh=^tnv,

代人已知數(shù)據(jù)得vo=6m/s.

(2)增設(shè)摩擦區(qū)后，因物塊恰好運(yùn)動到斜面的頂端，則摩擦力做功恰好等于沒有摩擦區(qū)

域時(shí)物塊運(yùn)動到斜面頂端的動能，則//WgCOS。?/加2,

代入數(shù)據(jù)可以得到/=1m.

(3)設(shè)物塊剛進(jìn)入摩擦區(qū)的速度為0,剛離開摩擦區(qū)的速度為02(。220),物塊在摩擦區(qū)

的加速度

一"zgsin。一〃機(jī)geos0)

〃=~=-7m/s。

由送一明=2R,得02=]講+2〃/=d比一14.

/?

通過摩擦區(qū)用時(shí)力=/,、=—?「——,

(s+s)vi+y/vj-14

2

斜面方向由動量定理，有

O—mvo=-fngsin0-t-jumgcos。力,

解信,=_^__Z^os0=________]

'gsin。sin6*3(%+后不了

顯然于了m/sWsW6m/s,物塊到達(dá)頂端用時(shí)，隨。?的增大而增大.當(dāng)摩擦區(qū)設(shè)置在斜

r.11

面最下面，即。|=6m/s時(shí)，時(shí)間最長，fmax=1—3(6+折—14)S^O.97s.

11.(2021年哈爾濱名校聯(lián)考)如圖所示，半徑R=0.4m的光滑半圓軌道與粗糙的水平

面相切于A點(diǎn)，質(zhì)量為膽=1kg的小物體(可視為質(zhì)點(diǎn))在水平拉力F的作用下，從靜止開始

由C點(diǎn)運(yùn)動到A點(diǎn)，物體從A點(diǎn)進(jìn)入半圓軌道的同時(shí)撤去外力F,物體沿半圓軌道通過最

高點(diǎn)B后做平拋運(yùn)動，正好落在C點(diǎn)，已知X4c=2m,F=15N,g取10m/s2,試求：

(1)物體在B點(diǎn)時(shí)的速度大小以及此時(shí)物體對軌道的彈力大??；

(2)物體從C到A的過程中，克服摩擦力做的功.

B

%//〃/〃///〃//4

解：(1)根據(jù)2/?=上尸，得平拋運(yùn)動的時(shí)間

4X0.4

s=0.4s,

10

Y\f-'2

則B點(diǎn)的速度m/s=5m/s.

根據(jù)牛頓第二定律，得mg+Nn=nr^,

解得M?=(1X檢-io)N=52.5N.

(2)對C到B的過程運(yùn)用動能定理，得

Wf+FXAC~ing-2R=^mvi,

代入數(shù)據(jù)解得W/=-9.5J.

12.(2020年長郡中學(xué)月考)如圖所示，讓擺球從圖中的C位置由靜止開始擺下，擺到

最低點(diǎn)。處，擺線剛好被拉斷，小球在粗糙的水平面上由。點(diǎn)向右做勻減速運(yùn)動，到達(dá)小

孔A進(jìn)入半徑R=0.3m的豎直放置的光滑圓弧軌道，當(dāng)擺球進(jìn)入圓軌道立即關(guān)閉A孔.已

知擺線長L=2m,6=60。，小球質(zhì)量為加=0.5kg,。點(diǎn)與小孔A的水平距離s=2m,g取

10m/s2.

(1)擺線能承受的最大拉力為多大？

(2)要使擺球能進(jìn)入圓軌道并且不脫離軌道，求擺球與粗糙水平面間動摩擦因數(shù)〃的范

圍.

解：(1)擺球由C到。過程機(jī)械能守恒，則

mg(L-Lcosi0)=^mvj),解得vj)=gL.

在。點(diǎn)由牛頓第二定律得Fy—mg=^j~,

聯(lián)立解得擺線的最大拉力FT=2,咫=10N.

(2)擺球不脫離圓軌道的情況有：

①擺球能到達(dá)A孔，且小球到達(dá)A孔的速度恰好為零.對擺球從。到A的過程，由動

能定理得

1,

一〃1mgs—0-QITIVD,

解得川=0.5.

②擺球進(jìn)入4孔的速度較小，在圓心以下做等幅擺動，不脫離軌道.其臨界情況為到

達(dá)與圓心等高處速度為零

由機(jī)械能守恒定律得就=mgR,

對擺球從。到A的過程，由動能定理得

解得〃2=0.35.

③擺球能過圓軌道的最高點(diǎn)則不會脫離軌道，在圓周的最高點(diǎn)，由牛頓第二定律得

mv2

叫=丁，

由動能定理得—/nmgs—2mgR=^mv2—^mvr）,

解得“3=0125.

綜上所述，動摩擦因數(shù)〃的范圍為0.35W/W0.5或"W0.125.

專題五第3講

課后提能演練

知識鞏固練

1.（2020年長沙名校月考）如圖所示，固定在豎直光滑長桿上套有質(zhì)量為機(jī)的小圓環(huán)，

圓環(huán)與輕質(zhì)彈簧的一端連接，彈簧的另一端固定在墻上。點(diǎn)，現(xiàn)將小圓環(huán)向上拉至A點(diǎn)（圖

中40、CO間距恰好等于彈簧自然長度，B點(diǎn)是AC中點(diǎn)，AD間距為〃）由靜止釋放，在小

圓環(huán)下降至最低點(diǎn)。的過程中彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，則下列說法正確的是（）

/聞

/

N-H

■C

A.小圓環(huán)從A至C過程中機(jī)械能守恒

B.小圓環(huán)在整個(gè)下落過程中機(jī)械能守恒

C.小圓環(huán)從4下落到。的過程中，彈簧彈力做功為一/ng/i

D.小圓環(huán)下落過程的最大加速度大小等于重力加速度

【答案】C

2.如圖所示，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、8用輕繩連接并跨

過滑輪（不計(jì)滑輪的質(zhì)量和摩擦）.初始時(shí)刻，4,B處于同一高度并恰好處于靜止?fàn)顟B(tài).剪

斷輕繩后A下落、8沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊（）

A.速率的變化量不同B.機(jī)械能的變化量不同

C.重力勢能的變化量相同D.重力做功的平均功率相同

【答案】D【解析】由題意根據(jù)力的平衡，有機(jī)四=，班gsin/所以加八=相靜皿夕.根

據(jù)機(jī)械能守恒定律得u=?2gh,所以兩物塊落地速率相等，A錯(cuò)誤；因?yàn)閮晌?/p>

塊的機(jī)械能守恒，所以兩物塊的機(jī)械能變化量都為零，B錯(cuò)誤；根據(jù)重力做功與重力勢能變

G

化的關(guān)系，重力勢能的變化△%=—W=—所以昂4=—"叫力sinEpB=-

——v

mBgh,C錯(cuò)誤：因?yàn)锳、8兩物塊都做勻變速運(yùn)動，所以A重力的平均功率P八=加四,2，B

—v——

重力的平均功率P8=,"Bg.]sin0,因?yàn)椋?A="ssin0,所以尸A=PB,D正確.

3.（2020年鷹潭一中聯(lián)考）如圖，毛毛蟲外出覓食，緩慢經(jīng)過一邊長為e的等邊三角形

“山丘”，已知其身長為3L總質(zhì)量為優(yōu)，如圖頭部剛到達(dá)最高點(diǎn)，假設(shè)小蟲能一直貼著

“山丘”前行，則其頭部越過“山頂”剛到達(dá)“山丘”底端時(shí)小蟲的重力勢能變化量為

A.,mgL

【答案】B【解析】選山丘底端為零勢能面，初狀態(tài)的重力勢能為卬1=/咫*冬吊60。

=*〃zgL,小蟲頭部越過山頂剛到達(dá)山丘底端時(shí)的重力勢能為卬2=爭；陪義,sin6Q°=*mgL,

其重力勢能的變化量為AW=W2一%=%"gL-*，”gL=*，"g"故B正確，A、C、D錯(cuò)

4.（2020年汕頭聯(lián)考）如圖所示，半徑為R、內(nèi)壁光滑的硬質(zhì)小圓桶固定在小車上，小

車以速度。在光滑的水平公路上做勻速運(yùn)動，有一質(zhì)量為加、可視為質(zhì)點(diǎn)的光滑小鉛球在小

圓桶底端與小車保持相對靜止.當(dāng)小車與固定在地面的障礙物相碰后，小車的速度立即變?yōu)?/p>

零.關(guān)于碰后的運(yùn)動（小車始終沒有離開地面），下列說法正確的是

A.鉛球能上升的最大高度一定等于另

Ng

B.無論。多大，鉛球上升的最大高度不超過力7）

C.要使鉛球一直不脫離圓桶，。的最小速度為小gR

D.若鉛球能到達(dá)圓桶最高點(diǎn)，則鉛球在最高點(diǎn)的速度大小可以等于零

【答案】B【解析】小球和車有共同的速度，當(dāng)小車遇到障礙物突然停止后，小球由

于慣性會繼續(xù)運(yùn)動，小球沖上圓弧槽，則有兩種可能，一是速度較小，滑到某處小球速度為

V2

零，根據(jù)機(jī)械能守恒，此時(shí)有品。2=，咫〃,解得八=%另一可能是速度較大，小球滑出弧

面做斜拋，到最高點(diǎn)還有水平速度，則此時(shí)小球所能達(dá)到的最大高度要小于右，A錯(cuò)誤，B

乙g

V4

正確；要使鉛球一直不脫離圓桶，則在最高點(diǎn)重力完全充當(dāng)向心力，故有〃7g=〃L屋，此時(shí)

速度。'=y[gR,即在最高點(diǎn)的最小速度為屈,從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)機(jī)械能守恒,故有一mg-2R

=^mv'2-^inv2,解得v=、5gR,C、D錯(cuò)誤.

5.（2020年濰坊名校期末）如圖所示，將可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊用輕彈簧懸掛于拉力傳感

器上，拉力傳感器固定于天花板上，將小物塊托起一定高度后釋放，拉力傳感器記錄了彈簧

拉力F隨時(shí)間「變化的關(guān)系如圖所示.以下說um法正確的是（）

A.A）時(shí)刻彈簧彈性勢能最大B.2fo時(shí)刻彈簧彈性勢能最大

C.京3o時(shí)刻彈簧彈力的功率為0D.全3。時(shí)刻物體處于超重狀態(tài)

【答案】A

6.（2020年永昌四中調(diào)研）如圖，滑塊”、〃的質(zhì)量均為a,a套在固定豎直桿上，與光

滑水平地面相距6,。放在地面上.a、6通過錢鏈用剛性輕桿連接，由靜止開始運(yùn)動.不計(jì)

摩擦，“、b可視為質(zhì)點(diǎn)，重力加速度大小為g.則（）

A.a落地前，輕桿對。一直做正功

B.。落地時(shí)速度大小為

C.a下落過程中，其加速度大小始終不大于g

D.〃落地前，當(dāng)。的機(jī)械能最小時(shí)，6對地面的壓力大小為〃際

【答案】D【解析】當(dāng)a到達(dá)底端時(shí)，〃的速度為零，6的速度在整個(gè)過程中，先增

大后減小，動能先增大后減小，所以輕桿對匕先做正功，后做負(fù)功，A錯(cuò)誤；a運(yùn)動到最低

點(diǎn)時(shí)，6的速度為零，根據(jù)系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律得，〃Ag/i=5如班，解得加=4麗，B錯(cuò)誤；

6的速度在整個(gè)過程中，先增大后減小，所以“對。的作用力先是動力后是阻力，所以b對

a的作用力就先是阻力后是動力，所以在b減速的過程中，匕對。是向下的拉力，此時(shí)a的

加速度大于重力加速度，C錯(cuò)誤；a、b整體的機(jī)械能守恒，當(dāng)”的機(jī)械能最小時(shí)，6的速

度最大，此時(shí)6受到a的推力為零，￡（只受到重力的作用，所以。對地面的壓力大小為〃?g,

D正確.

7.（2021年安徽名校聯(lián)考）如圖所示，水平傳送帶以恒定速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動，傳送帶右端

上方的擋板上固定著一輕質(zhì)彈簧.將小物塊P輕放在傳送帶左端，P在接觸彈簧前速度已達(dá)

到。，與彈簧接觸后彈簧的最大形變量為d.P的質(zhì)量為叩與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為

〃，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度為g.從P開始接觸彈簧到彈簧第一次達(dá)到

最大形變的過程中（）

|"p-|

A.P的速度一直減小

B.傳送帶對尸做功的功率一直減小

C.傳送帶對P做的功W<fimgd

2

D.彈簧的彈性勢能的變化量^Ep—^mv+fimgd

【答案】C【解析】P與彈簧接觸后在水平方向受彈簧力作用，P受的靜摩擦力向右，

P做勻速運(yùn)動，運(yùn)動到彈力與最大摩擦力相等時(shí)，由于慣性，P繼續(xù)壓縮彈簧，做減速運(yùn)動

直到速度為零，A錯(cuò)誤；由公式P=%可知，由于尸先做勻速后做減速，靜摩擦力增大，速

度不變，所以功率先增大，后滑動摩擦力不變，速度減小，所以功率減小，B錯(cuò)誤；由于P

開始接觸彈簧到彈力與最大靜摩擦力相等的過程中，P受到的力為靜摩擦力，后來為滑動摩

擦力，所以傳送帶對P做的功小于卬?gd,C正確；對滑塊由動能定理得W/-WF=0—多加2,

由于所以彈簧的彈性勢能變化量小于3機(jī)〃機(jī)g[,D錯(cuò)誤.

綜合提升練

8.如圖所示，質(zhì)量均為1.0kg的物塊A、B通過輕質(zhì)彈簧相連，豎放在水平地面

上，彈簧的勁度系數(shù)k=100N/m.A、B的右側(cè)豎立一固定光滑桿MN,物塊C穿在豎直桿

上.一條不可伸長的輕繩繞過位于A正上方的輕質(zhì)定滑輪尸，一端連接A,另一端連接C.開

始時(shí)物塊C與輕質(zhì)滑輪P等高，且P、C間距L=0.3m,繩處于伸直狀態(tài)但無張力.現(xiàn)將C

由靜止釋放，已知它恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升(取g=10m/s2).

(1)求C的質(zhì)量wic;

(2)若將C換成質(zhì)量為1.0kg的D,仍從上述初始位置由靜止釋放，求B離開地面時(shí)

D的速度.

解：(1)開始時(shí)對A受力分析可得依i=mg(彈簧壓縮)，xi=0.1m.

最終恰好能使B離開地面但不繼續(xù)上升，說明B此時(shí)與地面之間無彈力，且整個(gè)系統(tǒng)

處于靜止?fàn)顟B(tài).對8受力分析可得區(qū)2=〃吆(彈簧伸長)，JC2=0.1m.

可判斷出此時(shí)PC間繩子的長度

L'=L+XI+X2=0.5m,

則C下降的高度h=yjL'2-L2=0.4m.

因?yàn)槭寄﹥蓚€(gè)狀態(tài)彈簧的形變量一樣，因此彈性勢能不變，由能量守恒定律可得機(jī)

=mg(xi+x2),

解得mc=0.5kg.

(2)將C換成。后，由能量守恒可得

；機(jī)而5+x2)=niDgh,

由幾何關(guān)系可知?

解得m/s.

9.如圖所示，水平地面與一半徑為/的豎直光滑圓弧軌道相接于8點(diǎn)，軌道上的C點(diǎn)

位置處于圓心。的正下方.在距地面高度為/的水平平臺邊緣上的A點(diǎn)，質(zhì)量為，〃的小球

以加=而的速度水平飛出，小球在空中運(yùn)動至8點(diǎn)時(shí)，恰好沿圓弧軌道在該點(diǎn)的切線方

向滑入軌道.小球運(yùn)動過程中空氣阻力不計(jì)，重力加速度為g,試求：

(1)8點(diǎn)與拋出點(diǎn)A正下方的水平距離x；

(2)圓弧BC段所對的圓心角仇

(3)小球滑到C點(diǎn)時(shí)，對圓軌道的壓力.

解：(1)設(shè)小球做平拋運(yùn)動到達(dá)B點(diǎn)的時(shí)間為工由平拋運(yùn)動規(guī)律得/=8廠，x=W,

聯(lián)立解得x=2/.

⑵由小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)豎直分速度才=2g/,tan/啜

解得0=45。.

(3)小球從A運(yùn)動到C點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒，設(shè)到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度大小為。c,由機(jī)械能

守恒定律，有

設(shè)軌道對小球的支持力為F,有F—mg=nr「

解得尸=(7一也加g.

由牛頓第三定律，可知小球?qū)A軌道的壓力大小

F'=(7-y[2)mg,方向豎直向下.

10.(2020年湖北名校月考)如圖所示，從A點(diǎn)以某一水平速度如拋出質(zhì)量根=1kg的

小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn)).當(dāng)物塊運(yùn)動至8點(diǎn)時(shí)，恰好沿切線方向進(jìn)入圓心角/BOC=37。的光

滑圓弧軌道BC,經(jīng)圓弧軌道后滑上與C點(diǎn)等高、靜止在粗糙水平面上的長木板，圓弧軌道

C端的切線水平.已知長木板的質(zhì)量M=4kg,A、B兩點(diǎn)距C點(diǎn)的高度分別為H=0.6m、

/z=0.15m,圓弧軌道半徑R=0.75m,物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)〃i=0.7,長木板與地

面間的動摩擦因數(shù)〃2=0.2,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:

(1)小物塊在B點(diǎn)時(shí)的速度大??；

(2)小物塊滑至C點(diǎn)時(shí)，對圓弧軌道的壓力大??；

(3)長木板至少為多長，才能保證小物塊不滑出長木板(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦

力).

解：(1)從4點(diǎn)到8點(diǎn)，小物塊做平拋運(yùn)動，有

?,19

到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，豎直分速度Vy=gt,

聯(lián)立解得。8='宿+硫=5m/s.

⑵從A點(diǎn)到C點(diǎn),有

設(shè)小物塊在C點(diǎn)受到的支持力為FN,則

2

L.

/N—Wg=，?，

l142

聯(lián)立解得02=2市m/s,FN=-2-N.

142

由牛頓第三定律，可知小物塊在。點(diǎn)時(shí)對圓弧軌道的壓力大小為了N.

(3)小物塊與長木板間的滑動摩擦力

Ff=iiimg=7N,

長木板與地面間的最大靜摩擦力

氏/=〃2(M+m)g=10N,

由Ff<Ff,知，小物塊在長木板上滑動時(shí)，長木板靜止不動，故長木板的長度至少為I

____

-2“g-29m.

11.(2021年江蘇模擬)如圖所示，水平傳送帶足夠長，向右前進(jìn)的速度0=4m/s,與傾

角為37。的斜面的底端P平滑連接，將一質(zhì)量m=2kg的小物塊從A點(diǎn)靜止釋放.已知A、

P的距離L=8m,物塊與斜面、傳送帶間的動摩擦因數(shù)分別為川=0.25、偌=0.20,取重力

加速度g=10m/s2,sin370=0.6,cos37°=0.8.求：

(1)物塊第1次滑過P點(diǎn)時(shí)的速度大小VI；

(2)物塊第1次在傳送帶上往返運(yùn)動的時(shí)間/；

(3)物塊從釋放到最終停止運(yùn)動，與斜面間摩擦產(chǎn)生的熱量Q.

解：(1)由動能定理得

(mgsin37°—/zim^cos37。)￡=；〃就—0,

解得功=8m/s.

(2)由牛頓第二定律得fi2tng=mat

物塊與傳送帶共速時(shí)，由速度公式得一。=0[一曲,

解得力=6s.

VyV2

勻速運(yùn)動階段的時(shí)間為p2=2c],2〃=3s.

第1次在傳送帶上往返運(yùn)動的時(shí)間，=/I+/2=9S.

(3)由分析可知，物塊第一次離開傳送帶以后，每次再到達(dá)傳送帶和離開傳送帶的速度

大小相等，則根據(jù)能量守恒有Q="i〃?gcos3702+2m"=48J.

專題五第4講

課后提能演練

知識鞏固練

1.如圖所示，汽車從一座拱形橋上的a點(diǎn)勻速率運(yùn)動到b點(diǎn)，在這個(gè)過程中()

ab

A.機(jī)械能守恒

B.汽車牽引力做的功等于克服摩擦力做的功

C.重力做功的功率不變

D.汽車所受合外力做的功為零

【答案】D

2.游樂場中有一種叫“空中飛椅”的設(shè)施，其基本裝置是將繩子上端固定在轉(zhuǎn)盤的邊

緣上，繩子下端連接座椅，人坐在座椅上隨轉(zhuǎn)盤旋轉(zhuǎn)而在空中飛旋.若將人和座椅看成質(zhì)點(diǎn),

簡化為如圖所示的模型，其中P為處于水平面內(nèi)的轉(zhuǎn)盤，可繞豎直轉(zhuǎn)軸。0'轉(zhuǎn)動.已知繩

長為/,質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為機(jī)，轉(zhuǎn)盤靜止時(shí)懸繩與轉(zhuǎn)軸間的距離為d.讓轉(zhuǎn)盤由靜止逐漸加速轉(zhuǎn)

動，經(jīng)過一段時(shí)間后質(zhì)點(diǎn)與轉(zhuǎn)盤一起做勻速圓周運(yùn)動，此時(shí)繩與豎直方向的夾角為仇不計(jì)

空氣阻力及繩重，繩子不可伸長，則質(zhì)點(diǎn)從靜止到做勻速圓周運(yùn)動的過程中，繩子對質(zhì)點(diǎn)做

的功為()

0TH

0，

A.Isin0)tan3+fngl(\—cos0)

B.^ingdtm0+mg1(1—cos0)

C.52g(d+/sin9)tan9

D.gmgdtan0

【答案】A【解析】由于質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動，有一tanf)=m.0,所以質(zhì)點(diǎn)做

UIloll1。

勻速圓周運(yùn)動時(shí)的動能反=/4=%吆(4+上山9)tan3,設(shè)靜止時(shí)質(zhì)點(diǎn)的重力勢能為零，則

此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的重力勢能％=mg/（l-cos0）,由能量守恒知質(zhì)點(diǎn)從靜止到做勻速圓周運(yùn)動的過

程中，繩子對質(zhì)點(diǎn)做的功全部轉(zhuǎn)化成質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能，A正確.

3.（2020年大連模擬）如圖所示，足夠長的水平傳送帶以。=2m/s的速度勻速前進(jìn)，上

方漏斗以25kg/s的速度把煤粉均勻、豎直抖落到傳送帶上，然后隨傳送帶一起運(yùn)動.已知

煤粉與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2,欲使傳送帶保持原來的速度勻速前進(jìn)，則傳送帶的電

動機(jī)應(yīng)增加的功率為（）

C.100WD.無法確定

【答案】C【解析】在1s內(nèi)落到傳送帶上煤的質(zhì)量為△〃?，這部分煤由于摩擦力/的

作用被傳送帶加速，由功能關(guān)系得力=%〃小,煤塊在摩擦力作用下加速前進(jìn)，因此有$=竽

vt

z=y.傳送帶的位移s傳=”,相對位移As=s傳一s=s,由此可知煤的位移和煤與傳送帶的

相對位移相同，因此摩擦生熱。=加=￡公用°2,傳送帶需要增加的能量分為兩部分：第一部

分為煤獲得的動能，第二部分為傳送帶克服摩擦力做功保持傳送帶速度.所以傳送帶1s內(nèi)

1AZ7

增加的能量△￡'=5△機(jī)。2+_/AS=AWW2=25X22J=100J,皮帶機(jī)應(yīng)增加的功率尸=掌=100

W,故C正確.

4.如圖所示，4、8、C三個(gè)一樣的滑塊從粗糙斜面上的同一高度同時(shí)開始運(yùn)動，A

由靜止釋放，B的初速度方向沿斜面向下，大小為oo,C的初速度方向沿斜面水平向左，大

小也為訓(xùn).下列說法正確的是（）

A.A和C將同時(shí)滑到斜面底端

B.滑到斜面底端時(shí)，B的機(jī)械能減少最多

C.滑到斜面底端時(shí)，8