原創(chuàng)《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)

《平行四邊形的面積》教學(xué)設(shè)計(jì)執(zhí)教：永福紫陽小學(xué)李桂梅教學(xué)內(nèi)容人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第六單元《平行四邊形的面積》第一課時(shí)。設(shè)計(jì)理念《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動活潑的、主動的和富有個(gè)性的過程。認(rèn)真聽講、積極思考、動手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、驗(yàn)證等活動過程”。本課通過創(chuàng)設(shè)靈活多樣、層次分明的學(xué)習(xí)活動，從分析學(xué)生的起點(diǎn)入手，五年級的學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征以及長方形面積的計(jì)算方法，但他們的空間想象能力還不夠豐富，對圖形的轉(zhuǎn)化，公式的推導(dǎo)會有一定的難度，因此，需要在探索過程中循序漸進(jìn)，由淺入深的操作和分析。從而體會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀念。學(xué)情與教材分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長方形、正方形面積的計(jì)算方法，在復(fù)習(xí)這些知識時(shí)，逐步將問題轉(zhuǎn)到平行四邊形的面積上，從而感到學(xué)習(xí)新知識的必要性，也容易引起他們認(rèn)知上的沖突。教材提供了兩種方法來計(jì)算平行四邊形的面積：一種是數(shù)方格的方法，數(shù)出平行四邊形的面積；另一種是通過畫一畫、剪一剪、拼一拼的操作活動，將平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，從而推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。教學(xué)目標(biāo)1.經(jīng)歷數(shù)方格、動手操作等活動，探索平行四邊形的面積計(jì)算公式，能正確運(yùn)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。2.通過操作、探究、對比、交流，經(jīng)歷平行四邊形面積的推導(dǎo)過程，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的思想方法，發(fā)展空間觀念。3.在學(xué)習(xí)活動中，感受數(shù)學(xué)知識之間的緊密聯(lián)系，提升運(yùn)用知識解決實(shí)際問題的意識與能力。教學(xué)重點(diǎn)掌握平行四邊形面積的計(jì)算方法并能用來解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)理解平行四邊形的底和長方形的長，平行四邊形的高與長方形的寬之間的聯(lián)系，體會平行四邊形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、學(xué)習(xí)單、學(xué)具袋，長方形活動框架。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入1．談話：幾天前，李老師和幾位小朋友玩拼七巧板的游戲，大家看看，她們拼出了什么圖形？李老師呢？拼完后有些小朋友就有疑問了：“那是李老師拼出的圖形面積大？還是我們拼出的面積大呢？”2.提問：“怎樣才知道哪個(gè)拼圖的面積大？”3.揭示課題并板書：平行四邊形的面積［設(shè)計(jì)意圖：亞里士多德說過：“思維是從疑問開始的”。我用生活中拼七巧板素材激發(fā)學(xué)生探究興趣，產(chǎn)生疑問，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。］二、師生互動，探究新知（一）利用方格，初步探究1.完成學(xué)習(xí)單。（1）請你仔細(xì)觀察方格紙上的兩個(gè)圖形，數(shù)一數(shù)，把表格填完整。（1小格代表1平方厘米，不滿1格的都按半格計(jì)算）（2）同桌交流：通過表格，你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）匯報(bào)填法。誰愿意說說你的填法？這位同學(xué)是橫著匯報(bào)的，誰能豎著匯報(bào)？（4）觀察表格你發(fā)現(xiàn)了什么？（5）小結(jié)：這是一種巧合呢？還是它們之間真有某種聯(lián)系呢？通過下面的學(xué)習(xí)你一定會明白。3.質(zhì)疑：如果老師想知道一個(gè)很大的平行四邊形花壇的面積，你認(rèn)為數(shù)方格的方法怎么樣？4.引導(dǎo)：我們學(xué)過的長方形、正方形面積，都是數(shù)學(xué)家們動手操作驗(yàn)證得來的。今天，你們想不想像數(shù)學(xué)家一樣，自已動手操作，找到平行四邊形面積的計(jì)算方法呢？[設(shè)計(jì)意圖：這個(gè)環(huán)節(jié)用數(shù)方格的方法得到圖形的面積，是學(xué)生熟悉的、直觀計(jì)量面積的方法。同時(shí)呈現(xiàn)這兩個(gè)圖形，暗示了它們之間的聯(lián)系，為下面的深入探究作鋪墊。]（二）動手操作，深入探究1．出示操作要求四人一組，借助學(xué)具袋里的平行四邊形紙，畫一畫，剪一剪，拼一拼，并把你的剪拼過程與學(xué)習(xí)伙伴說一說。2．動手操作（1）操作前思考：怎樣才能得到這個(gè)平行四邊形的面積呢？能不能把它變成以前學(xué)過的圖形呢？怎么變？（2）動手操作。3.學(xué)生活動，教師巡視4.匯報(bào)交流（1）匯報(bào)剪拼過程。請你們一邊演示，一邊說說你的剪拼過程。把相應(yīng)成果貼在黑板上，并指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范敘述，追問：為什么要沿高剪？（2）結(jié)合剪拼過程，討論四個(gè)問題：a.通過畫一畫、剪一剪、拼一拼，你把平行四邊形變成了什么圖形？（我們把平行四邊形變成長方形，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——轉(zhuǎn)化。通過轉(zhuǎn)化，我們可以找到平行四邊形和長方形的聯(lián)系，從而解決新問題。）b.平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，面積變了沒有？c.平行四邊形的底與長方形的長有什么關(guān)系？d.平行四邊形的高與長方形的寬有什么關(guān)系？［設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)留給學(xué)生充分操作、交流的空間，讓學(xué)生在畫、剪、拼等活動中理解和掌握平行四邊形和轉(zhuǎn)化成的長方形之間的聯(lián)系。在探索活動中，學(xué)會與他人合作。】（三）推導(dǎo)公式1.你能不能根據(jù)長方形的面積公式，推導(dǎo)出平行四邊形的面積公式？2.如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a來表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，那么，平行四邊形的面積用字母表示公式是？3.反問：要計(jì)算平行四邊形的面積，必須知道什么？4.小結(jié)。三、鞏固計(jì)算公式1.出示問題：一塊平行四邊形花壇的底是8m，高是5m，它的面積是多少平方米？2.學(xué)生獨(dú)立解答并匯報(bào)。3．溫馨提示：計(jì)算前，不要忘記先寫公式哦！四、全課總結(jié)1.同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？我們是如何推導(dǎo)出了平行四邊形的面積？你還有什么疑問嗎？2.課后思考：把長方形框架拉成了平行四邊形，那長方形面積會等于拉成的平行四邊形面積嗎？五、板書設(shè)計(jì)平行四邊形的面積學(xué)生操作成果展示長方形的面