因式分解專題復(fù)習(xí)(經(jīng)典題目匯總)

相交線、平行線專題復(fù)習(xí)問題一、兩直線的位置關(guān)系、垂直、垂線、垂線段、點(diǎn)到直線的距離同一平面內(nèi)，兩直線位置關(guān)系：平行線性質(zhì)：〔1〕過〔2〕平行線的傳遞性：垂直：垂線性質(zhì)：過垂線段:垂線段性質(zhì)：點(diǎn)到直線的距離：對(duì)頂角：對(duì)頂角性質(zhì)：8、互為余角、互為補(bǔ)角：9、余角、補(bǔ)角的性質(zhì)：練習(xí)一、1．直線a、b、c在同一平面內(nèi)，〔1〕如果a⊥b，b⊥c,那么a∥c；〔2〕如果a∥b，b∥c，那么a∥c；〔3〕如果a∥b，b⊥c，那么a⊥c；〔4〕如果a與b相交，b與c相交，那么a與c相交；在上述四種說法中，正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)2．三條直線兩兩相交于同一點(diǎn)時(shí)，對(duì)頂角有m對(duì)，交于不同三點(diǎn)時(shí)，對(duì)頂角有n對(duì)，那么m與n的關(guān)系是〔〕A．m=nB．m＞nC．m＜nD．m+n=103．A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，P是直線l外一點(diǎn)．假設(shè)PA＝5cm、PB＝6cm、PC＝8cm．由此可知，點(diǎn)P到直線l的距離是()5cm B．不小于5cmC．不大于5cm D．在6cm與8cm之假設(shè)一個(gè)角的余角的2倍與這個(gè)角的補(bǔ)角的和為210°，那么這個(gè)角的度數(shù)是___________。5、如圖:CO⊥AB于O,OD⊥OE，那么圖中相等的角：對(duì)，互補(bǔ)的角有_______對(duì)，互余的角對(duì)。問題二、平行線的判定與性質(zhì)1、三線八角的識(shí)別2、平行線的判定：3、平行線的性質(zhì)：練習(xí)二、1.以下說法正確的選項(xiàng)是〔〕A．同位角相等 B．同旁內(nèi)角互補(bǔ) C．對(duì)頂角相等 D．內(nèi)錯(cuò)角相等2.如圖，以下表述不正確的選項(xiàng)是〔〕A．∠1和∠2是同位角B．∠3和∠2 是同旁內(nèi)角C．∠MGA和∠NHC是同位角 D．∠3和∠4是內(nèi)錯(cuò)角ABABCDEF2題3題4題3.如圖，以下四組條件中，能判定AB∥CD的是〔〕A．∠1=∠2 B．∠3=∠4 C．∠BAD+∠ABC=180° D．∠ABD=∠BDC4.如圖，給出下面的推理：①因?yàn)椤螧=∠BEF,所以AB//EF；②因?yàn)椤螧=∠CDE，所以AB//CD；③因?yàn)椤螧+∠BEC=1800，所以AB//EF；④因?yàn)锳B//CD,CD//EF，所以AB//EF.其中正確推理是〔〕A.①②③B①②④C.①③④D.②③④5.如圖,AB∥CD,BE平分∠ABC,且與CD交于D點(diǎn),∠CDE=150°,那么∠C為( )A.120° B.150° C.135° D.110°5題6題7題8題6.如圖，以下推理所注理由正確的選項(xiàng)是〔〕A．∵DE∥BC，∴∠1=∠C，〔同位角相等，兩直線平行〕B．∵∠2=∠3，DE∥BC，∴，〔兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等〕C．∵DE∥BC，∴∠2=∠3，〔兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等〕D．∵∠DEC+∠C=，∴DE∥BC，，〔同旁內(nèi)角相等，兩直線平行〕7.如下圖，在甲、乙兩地之間要修一條筆直的公路，從甲地測(cè)得公路的走向是北偏東37°，甲、乙兩地同時(shí)開工，假設(shè)干天后公路準(zhǔn)確接通，乙地所修公路的走向是〔〕A．南偏西53°B．南偏西37°C．南偏東53D．南偏東37°8.如圖，AB∥EF∥DC，EG∥BD，BD與EF交于H點(diǎn)，那么圖中與∠1相等的角〔∠1除外〕個(gè)數(shù)是〔〕A．3 B．4 C．6 D．59.如圖，AB∥CD，那么∠等于〔〕A．85° B．80° C．50° D．70°9題10題10．如圖，∠3=∠4，添加以下條件仍不能使AB∥CD的是〔〕A．∠1=∠2 B．BM∥CNC．BM平分∠ABC、CN平分∠BCDD．∠1+∠2=180°11.如果一個(gè)角是36°，那么它的余角的度數(shù)是______；如果∠=，那么∠的補(bǔ)角的余角是________。一大門的欄桿如下圖，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，那么∠ABC+∠BCD＝度．13題14題15題如圖：(1)由AD∥BC,可推出的一個(gè)結(jié)論是_____________;(2)要使AB∥CD，那么需要添加的一個(gè)條件是_____________________.16題如圖：假設(shè)∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么_____________,其理論依據(jù)是_________________________________.16題如下圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E，DF∥AB，假設(shè)∠AEC=100°，那么∠D=__________.16.如圖：AB∥CD，∠B=50°，∠D=45°，那么∠E=__________.17.兩條平行直線被第三條直線所截，那么一組內(nèi)錯(cuò)角的平分線的位置關(guān)系是_________.三、根據(jù)圖形填空，括號(hào)內(nèi)填寫推理依據(jù)：〔每空1分，共16分〕18.〔1〕∵AC∥ED，∴∠1=___________.()〔2〕∵∠B=___________.∴AB∥FD，()〔3〕∵AB∥FD，∴∠2=∠__________，()〔4〕∵∠2+∠5=180°∴_________∥__________，(_______________________________)19.如圖，∠1=70°，∠2=110°，試問與平行嗎？說說你的理由.20.如下圖，AB∥DE，AD∥BC，∠B=60°，∠1=70°，求∠ADE和∠EDC的度數(shù)。21.如下圖，∠1=∠2，AC平分∠DAB，試說明DC∥AB.22.A你已探索過以下圖〔1〕和圖〔2〕中∠E、∠D、∠B之間的關(guān)系。其中的規(guī)律是：AEDDCC圖〔1〕〔“凹字形〞：∠E=__________〕圖〔2〕〔“凸字形〞：∠B+∠E+∠D=_____〕〔4分〕EDDCCAaE13EAaE13EBAD2CBAD2CBAB〔1〕〔3〕〔2〕〔2〕BAB〔1〕〔3〕〔2〕〔2〕EEEEBBA3221A1BBA3221A13C3CDCDDCD〔4〕(5)假設(shè)AB//CD，請(qǐng)你從圖〔3〕、〔4〕、〔5〕中任選一個(gè)問題，探討∠1、∠2、∠3的關(guān)系。(6分)23.一個(gè)寬度相同的紙條，按如下圖的方式折疊一次根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，那么∠1的度數(shù)是。25.如圖，AB∥CD，∠BEF=70°，那么∠B+∠F+∠D的度數(shù)是_______。24題26題29.如圖:在四邊形ABCD中，假設(shè)AB∥CD,∠D=∠B，求證：AD∥BC。30如圖，CD⊥AB，垂足是