角的度量教學(xué)設(shè)計一等獎(3篇)

第頁共頁角的度量教學(xué)設(shè)計一等獎(3篇)角的度量教學(xué)設(shè)計一等獎篇一一、知識構(gòu)造二、重點、難點分析^p本節(jié)的重點是角度計算中的進(jìn)位制問題、互余與互補的概念；難點是互余與互補概念的理解和應(yīng)用。純熟掌握的相關(guān)知識可以為進(jìn)一步研究相交線、平行線打下根底。1.度、分、秒的互換：假如一個角比1°還小，那么怎樣度量它的大?。繛榱烁?xì)地度量角。我們把1°的角60等份，每一份叫做1分的角，1分記作1；又把1的角60等份，每一份叫做1秒的角，1秒記作1.即1°＝60，1＝60.這說明角的度、分、秒是60進(jìn)制的，這和計量時間的時、分、秒是一樣的。例如：∠α的度數(shù)是32度48分51秒。記作∠α＝32°4851.除法過程中，要注意度、分、秒是六十進(jìn)制的，要把度的余數(shù)乘以60化為分，繼續(xù)除得準(zhǔn)確到分，把分的余數(shù)乘以60化為秒，繼續(xù)除得準(zhǔn)確到秒的近似值。2.假設(shè)兩個角的和是一個直角，這兩個角叫做互為余角，假設(shè)兩個角的和是一個平角，這兩個角叫做互為補角。理解這兩個概念，要把握以下幾點：〔1〕必須具備兩個角；〔2〕兩個角的和是一個定值：互余兩角的和是，互補兩角的和是；〔3〕與兩個角的位置無關(guān)，只考慮兩角間的數(shù)量關(guān)系。3.結(jié)合已經(jīng)學(xué)過的概念，說明小于平角的角可以按照大小分成三類。分類的思想對于科學(xué)研究比擬重要。要按照某種特征進(jìn)展分類，例如按照大小、按照輕重，等等。分類要不重不漏。就是說，在把一群事物分類時，要使其中的每一事物都?xì)w入某一類，不能無類可歸〔不漏〕，并且只歸入某一類，不能既歸入這一類，又歸入另一類或另幾類〔不重〕.這里只是初步浸透分類的思想，以后還要遇到分類，如三角形的分類。三、教法建議1.本節(jié)的內(nèi)容中，對分類的數(shù)學(xué)思想加強了要求，由于分類的思想不是第一次出現(xiàn)，因此，可以簡單進(jìn)展小結(jié)，使得學(xué)生可以加深認(rèn)識。使學(xué)生自己能對一些事物進(jìn)展分類。2.在角的內(nèi)容中，對角的進(jìn)位制要加以重視，因為這是與十進(jìn)制不同的進(jìn)制，以后由于不同的需要還會遇到不同的進(jìn)制，在這里講清楚后，以后再遇到，就會感到自然了。同時對于60這個數(shù)的特點進(jìn)展分析^p，使學(xué)生對角的一些運算能很靈敏。3.角的單位中的大、小單位的互化比課本的要求要高，應(yīng)該盡可能的掌握。4.本節(jié)在對學(xué)生活動的安排上，時間可多一些，也可以根據(jù)情況酌情安排。在安排學(xué)生自己出題時，應(yīng)多加鼓勵，盡量用學(xué)生自己出的題。目的是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。設(shè)計例如一、素質(zhì)目的〔一〕知識點1.理解互為余角、互為補角的定義。2.掌握有關(guān)補角和余角的性質(zhì)。3.應(yīng)用以上知識點解決有關(guān)計算和簡單推理問題?！捕巢拍苡?xùn)練點1.通過例3的講解，培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解幾何問題的思路。2.通過有關(guān)余角、補角性質(zhì)的推導(dǎo)，初步培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和推理才能?！踩车掠更c通過互余、互補角性質(zhì)的推導(dǎo)，說明事物之間具有普遍的聯(lián)絡(luò)性?！菜摹趁烙更c通過互余、互補的演示，使學(xué)全體會幾何圖形的動態(tài)美，通過性質(zhì)的推導(dǎo)，使學(xué)生初步領(lǐng)略幾何邏輯推理的嚴(yán)密美。二、學(xué)法引導(dǎo)1.教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、嘗試指導(dǎo)相結(jié)合。2.學(xué)生學(xué)法：學(xué)生積極參與，動手動腦，與主動發(fā)現(xiàn)相結(jié)合；三、重點·難點·疑點及解決方法〔一〕重點互為余角、互為補角的角的概念及有關(guān)余角、補角的性質(zhì)?！捕畴y點有關(guān)余角和有關(guān)補角性質(zhì)的推導(dǎo)?！踩骋牲c互余、互補的兩個角圖形的位置關(guān)系。〔四〕解決方法對重點、難點，應(yīng)巧妙引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，通過動手、動腦解決問題。對疑點，由學(xué)生考慮并討論，互相表達(dá)“為什么”并互相糾正，同時，由進(jìn)展邏輯點撥。四、課時安排1課時五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀或電腦、三角板、自制膠片。六、師生互動活動設(shè)計1.通過演示，學(xué)生活動的方法創(chuàng)設(shè)情境，引出課題。2.通過學(xué)生討論，歸納總結(jié)出互余、互補的定義，并通過兩個練習(xí)對定義加以穩(wěn)固。3.通過出示問題，學(xué)生考慮并互相表達(dá)，最后加以點撥的方法完成第一個性質(zhì)的邏輯推理，其他性質(zhì)由出示問題，學(xué)生模擬完成，最后學(xué)生做反應(yīng)練習(xí)。4.通過提問、學(xué)生答復(fù)完成圖表的方法進(jìn)展本節(jié)課的小結(jié)。七、步驟〔一〕明確目的正確理解互余、互補的定義并掌握其性質(zhì)，并能運用進(jìn)展簡單的計算和推理?！捕痴w感知通過演示和指導(dǎo)，學(xué)生動手動腦參與，順利地使學(xué)生理解和掌握互余、互補的定義和性質(zhì)，并通過對圖形的識別和性質(zhì)的理解，完成一些簡單的計算和推理?！踩尺^程創(chuàng)設(shè)情境，引入課題師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了度量，認(rèn)識了平角和直角，請同學(xué)們在練習(xí)本上畫出一個平角和一個直角，并標(biāo)明其度數(shù)。學(xué)生畫圖形的同時，投影顯示以下列圖形，見圖1及圖2：圖1圖2演示：在以上兩個圖形的根底上，利用電腦〔或投影〕，分別過兩個角的頂點作活動射線，任意改變射線位置，讓學(xué)生觀察，如下列圖1及圖2：圖1圖2學(xué)生活動：過自己所畫兩個角的頂點，任意作射線，同時觀察老師演示。提出問題：射線把平角，直角分別分成了幾個角？它們的度數(shù)關(guān)系如何？〔學(xué)生容易答出：分成兩個角，，.〕演示：把射線固定一個位置不動，然后把兩個圖形中的角保持大小不變，拉開，如圖1及圖2〔或拉開更遠(yuǎn)些，多變換幾種位置〕.圖1圖2提出問題：與的和還是嗎？與的和還是嗎？學(xué)生活動：觀察演示過程中的圖形變換，同桌可互相討論，答復(fù)提出的問題。【教法說明】與，與位置變換，前提是其大小不變。改變位置關(guān)系目的是：防止提出互補、互余角的概念后，學(xué)生誤認(rèn)為只有有公共頂點且和為，的兩個角才是互補、互余的角。根據(jù)學(xué)生答復(fù)，肯定結(jié)論：不管、、、的位置關(guān)系如何變化，只要大小不變，與的和永遠(yuǎn)是平角，與的和永遠(yuǎn)是直角。像這樣具有特殊關(guān)系的角，我們分別叫它們互為補角和互為余角。這就是我們要學(xué)習(xí)的一節(jié)中又一新知識。〔課題〕［］1.6【教法說明】

注重學(xué)生的參與意識，要讓學(xué)生手腦并動，通過不斷演示，學(xué)生觀察，逐步提出問題，讓學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題，并沒法解決問題的良好習(xí)慣。探究新知1.互為余角、互為補角的定義提出問題：你能根據(jù)前面老師的演示和說明，表達(dá)一下具有什么關(guān)系的兩個角叫互為余角和互為補角嗎？學(xué)生活動：同桌互相討論，互相糾正和補充，找學(xué)生口述。【教法說明】通過學(xué)生親自動手畫圖，觀察老師的演示，對互余、互補角概念的理解，可以說已經(jīng)水到渠成。不必包辦代替，要讓學(xué)生自己總結(jié)歸納，以訓(xùn)練其歸納總結(jié)及口頭表達(dá)才能。根據(jù)學(xué)生答復(fù)，給予肯定后給出答案：［］互為余角：假如兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫互為余角。其中一個角叫做另一個角的余角。直為補角：假如兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角。其中一個角叫做另一個角的補角。2.提出問題，理解定義?！餐队帮@示〕〔1〕以上定義中的“互為”是什么意思？〔2〕假設(shè)，那么互為補角嗎？〔3〕互為余角、互為補角的兩個角是否一定有公共頂點？學(xué)生討論以上三個問題?！窘谭ㄕf明】對定義的理解，提出的三個問題很關(guān)鍵，讓學(xué)生討論發(fā)表自己的見解，比單純強調(diào)“注意”效果要好得多，同時也培養(yǎng)學(xué)生全面分析^p、考慮問題的才能。通過學(xué)生答復(fù)，對以上三個問題給予肯定或否認(rèn)。反應(yīng)練習(xí)：投影顯示1.假設(shè)與互補，那么，假設(shè)與互余，2.角的余角為，補角為，的余角為.補角為.3.如圖1：是直線上一點，是的平分線，圖1①的補角是____________②的余角是____________③的補角是____________【教法說明】第l、2兩題可由學(xué)生搶答，這兩題是為以下例3做鋪墊的。第1題本質(zhì)上也是把定義的文字語言轉(zhuǎn)化成幾何語言，強調(diào)反之也成立。通過第3題要培養(yǎng)學(xué)生的識圖才能。2.有關(guān)互余、互補角的性質(zhì)師：通過以上練習(xí)，我們對互余、互補角的概念有了較深入的理解，下面我們提出一個新問題，看你們能否解決。投影出示：例4

與互補，與互補，假設(shè)，那么和相等嗎？為什么？【教法說明】學(xué)生考慮并討論，同桌互相表達(dá)“為什么”講互相糾正。有時學(xué)生間的交流比師生對話效果會更好。找學(xué)生試述“為什么”，估計邏輯性不會太強，可加以點撥：解決幾何問題往往要從入手，聯(lián)想出結(jié)論：如由與互補你想到什么結(jié)論？〔〕與互補呢？〔〕.因為要比擬的是與的大小，以上兩式可表示為：，.中，那么一定等于.邊引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)邊出較標(biāo)準(zhǔn)的格式：［］∵與互補，∴即.∵與互補，∴即.∵，∴.【教法說明】此問題中的“為什么”實際上是幾何中的推理問題，要有嚴(yán)密的邏輯性。學(xué)生第一次接觸，因此，“放”可以，而且必須“收”。引導(dǎo)由產(chǎn)生聯(lián)想，一環(huán)緊扣一環(huán)，寫出推理過程，浸透“∵

∴”的書寫格式。提出問題：通過以上題目，你是否發(fā)現(xiàn)了兩個等角的補角間有怎樣的關(guān)系？你能試著總結(jié)嗎？【教法說明】由學(xué)生發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，并歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生由詳細(xì)題日抽象出幾何命題的才能和語言表達(dá)才能。學(xué)會由詳細(xì)到抽象考慮問題的方法。學(xué)生活動：同桌討論，并互相表達(dá)總結(jié)規(guī)律。對學(xué)生答復(fù)進(jìn)展糾正、整理后，并給出符號語言，強調(diào)此性質(zhì)的應(yīng)用。［］同角或等角的補角相等。∵，，∴.提出問題：與互余，與互余，假設(shè)，那么等于嗎？為什么？你由此問題又能得出什么結(jié)論？學(xué)生活動：不給任何提示的情況下，在練習(xí)本上仿照例4的格式，寫出“為什么”及得出的結(jié)論。找同學(xué)答復(fù)后.［］同角或等角的余角相等?！撸?，∴.師：有關(guān)余角和補角的性質(zhì)很有用，以后遇到有同角〔或等角〕的補角就可以根據(jù)這個性質(zhì)，知道它們都相等。反應(yīng)練習(xí)：投影顯示圖11.見圖1，假設(shè)與互余，與互余，那么______＝______根據(jù)是：________圖22.見圖2，假設(shè)與互補，與互補，那么______＝_______根據(jù)是：_________圖33.如圖3，是直線上的一點，平分，，那么【教法說明】第1、2兩題主要強調(diào)互余、互補角性質(zhì)的應(yīng)用，設(shè)計成活動膠片〔或電腦課件〕把圖中的角多變換幾個位置。第2題中當(dāng)拼成兩相交線時為下一步學(xué)習(xí)對頂角相等做準(zhǔn)備。第3題可以找、的余角有幾個，把題再拓寬些?！菜摹晨偨Y(jié)、擴展以提問的形式列出下表互余的角互補的角數(shù)量關(guān)系對應(yīng)圖形性質(zhì)同角或等角的余角相等同角或等角的補角相等考慮題〔投影出示〕1.銳角的余角一定是銳角嗎？2.一個銳角和一個鈍角一定互為補角嗎？3.一個角的補角比這個角的余角大多少度？4.相等且互補的兩個角各是多少度？5.一個角的補角一定比這個角大嗎？【教法說明】小結(jié)后由學(xué)生看書，讓學(xué)生提出問題，學(xué)生提出以上問題，那么發(fā)動同學(xué)們討論，沒提出以上問題再提出，由學(xué)生討論。八、布置作業(yè)課本第38頁練習(xí)第1、2題。作業(yè)

答案1.較大角是，比薩斜塔傾斜了.2.的補角是，余角是.九、設(shè)計1.61.定義假如兩個角的和是一個平角，那么這兩個角互為補角。假如兩個角的和是一個直角，那么這兩個角互為余角。2.性質(zhì)同角或等角的補角相等。同角或等角的余角相等。例3

解：_________________________________________________________________________________〔練習(xí)板演〕___________________________________________________________________________________________練習(xí)解：________________________________________________________________________________________________________________________________角的度量教學(xué)設(shè)計一等獎篇二教學(xué)建議一、知識構(gòu)造二、重點、難點分析^p本節(jié)教學(xué)的重點是角度計算中的進(jìn)位制問題、互余與互補的概念；難點是互余與互補概念的理解和應(yīng)用。純熟掌握的相關(guān)知識可以為進(jìn)一步研究相交線、平行線打下根底。1.度、分、秒的互換：假如一個角比1°還小，那么怎樣度量它的大小？為了更精細(xì)地度量角。我們把1°的角60等份，每一份叫做1分的角，1分記作1；又把1的角60等份，每一份叫做1秒的角，1秒記作1.即1°＝60，1＝60.這說明角的度、分、秒是60進(jìn)制的，這和計量時間的時、分、秒是一樣的。例如：∠α的度數(shù)是32度48分51秒。記作∠α＝32°4851.除法過程中，要注意度、分、秒是六十進(jìn)制的，要把度的余數(shù)乘以60化為分，繼續(xù)除得準(zhǔn)確到分，把分的余數(shù)乘以60化為秒，繼續(xù)除得準(zhǔn)確到秒的近似值。2.假設(shè)兩個角的和是一個直角，這兩個角叫做互為余角，假設(shè)兩個角的和是一個平角，這兩個角叫做互為補角。理解這兩個概念，要把握以下幾點：〔1〕必須具備兩個角；〔2〕兩個角的和是一個定值：互余兩角的和是，互補兩角的和是；〔3〕與兩個角的位置無關(guān)，只考慮兩角間的數(shù)量關(guān)系。3.結(jié)合小學(xué)已經(jīng)學(xué)過的概念，說明小于平角的角可以按照大小分成三類。分類的思想對于科學(xué)研究比擬重要。要按照某種特征進(jìn)展分類，例如按照大小、按照輕重，等等。分類要不重不漏。就是說，在把一群事物分類時，要使其中的每一事物都?xì)w入某一類，不能無類可歸〔不漏〕，并且只歸入某一類，不能既歸入這一類，又歸入另一類或另幾類〔不重〕.這里只是初步浸透分類的思想，以后還要遇到分類，如三角形的分類。三、教法建議1.本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容中，對分類的數(shù)學(xué)思想加強了要求，由于分類的思想不是第一次出現(xiàn)，因此，可以簡單進(jìn)展小結(jié)，使得學(xué)生可以加深認(rèn)識。使學(xué)生自己能對一些事物進(jìn)展分類。2.在角的內(nèi)容中，對角的進(jìn)位制要加以重視，因為這是與十進(jìn)制不同的進(jìn)制，以后由于不同的需要還會遇到不同的進(jìn)制，在這里講清楚后，以后再遇到，就會感到自然了。同時對于60這個數(shù)的特點進(jìn)展分析^p，使學(xué)生對角的一些運算能很靈敏。3.角的單位中的大、小單位的互化比課本的要求要高，應(yīng)該盡可能的掌握。4.本節(jié)在對學(xué)生活動的安排上，時間可多一些，老師也可以根據(jù)情況酌情安排。在安排學(xué)生自己出題時，應(yīng)多加鼓勵，盡量用學(xué)生自己出的題。目的是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)設(shè)計例如一、素質(zhì)教育目的〔一〕知識教學(xué)點1.理解互為余角、互為補角的定義。2.掌握有關(guān)補角和余角的性質(zhì)。3.應(yīng)用以上知識點解決有關(guān)計算和簡單推理問題?！捕巢拍苡?xùn)練點1.通過例3的講解，培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解幾何問題的思路。2.通過有關(guān)余角、補角性質(zhì)的推導(dǎo)，初步培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和推理才能。〔三〕德育浸透點通過互余、互補角性質(zhì)的推導(dǎo)，說明事物之間具有普遍的聯(lián)絡(luò)性。〔四〕美育浸透點通過互余、互補的演示，使學(xué)全體會幾何圖形的動態(tài)美，通過性質(zhì)的推導(dǎo)，使學(xué)生初步領(lǐng)略幾何邏輯推理的嚴(yán)密美。二、學(xué)法引導(dǎo)1.老師教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、嘗試指導(dǎo)相結(jié)合。2.學(xué)生學(xué)法：學(xué)生積極參與，動手動腦，與主動發(fā)現(xiàn)相結(jié)合；三、重點·難點·疑點及解決方法〔一〕重點互為余角、互為補角的角的概念及有關(guān)余角、補角的性質(zhì)。〔二〕難點有關(guān)余角和有關(guān)補角性質(zhì)的推導(dǎo)。〔三〕疑點互余、互補的兩個角圖形的位置關(guān)系?！菜摹辰鉀Q方法對重點、難點，應(yīng)巧妙引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，通過動手、動腦解決問題。對疑點，由學(xué)生考慮并討論，互相表達(dá)“為什么”并互相糾正，同時，由老師進(jìn)展邏輯點撥。四、課時安排1課時五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀或電腦、三角板、自制膠片。六、師生互動活動設(shè)計1.通過老師演示，學(xué)生活動的方法創(chuàng)設(shè)情境，引出課題。2.通過學(xué)生討論，歸納總結(jié)出互余、互補的定義，并通過兩個練習(xí)對定義加以穩(wěn)固。3.通過老師出示問題，學(xué)生考慮并互相表達(dá)，最后老師加以點撥的方法完成第一個性質(zhì)的邏輯推理，其他性質(zhì)由老師出示問題，學(xué)生模擬完成，最后學(xué)生做反應(yīng)練習(xí)。4.通過老師提問、學(xué)生答復(fù)→←完成圖表的方法進(jìn)展本節(jié)課的小結(jié)。七、教學(xué)步驟〔一〕明確目的正確理解互余、互補的定義并掌握其性質(zhì)，并能運用進(jìn)展簡單的計算和推理。〔二〕整體感知通過老師演示和指導(dǎo)，學(xué)生動手動腦參與，順利地使學(xué)生理解和掌握互余、互補的定義和性質(zhì)，并通過對圖形的識別和性質(zhì)的理解，完成一些簡單的計算和推理?！踩辰虒W(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，引入課題師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了度量，認(rèn)識了平角和直角，請同學(xué)們在練習(xí)本上畫出一個平角和一個直角，并標(biāo)明其度數(shù)。學(xué)生畫圖形的同時，投影顯示以下列圖形，見圖1及圖2：圖1圖2老師演示：在以上兩個圖形的根底上，利用電腦〔或投影〕，分別過兩個角的頂點作活動射線，任意改變射線位置，讓學(xué)生觀察，如下列圖1及圖2：圖1圖2學(xué)生活動：過自己所畫兩個角的頂點，任意作射線，同時觀察老師演示。提出問題：射線把平角，直角分別分成了幾個角？它們的度數(shù)關(guān)系如何？〔學(xué)生容易答出：分成兩個角，，.〕老師演示：把射線固定一個位置不動，然后把兩個圖形中的角保持大小不變，拉開，如圖1及圖2〔或拉開更遠(yuǎn)些，多變換幾種位置〕.圖1圖2提出問題：與的和還是嗎？與的和還是嗎？學(xué)生活動：觀察老師演示過程中的圖形變換，同桌可互相討論，答復(fù)老師提出的問題。【教法說明】與，與位置變換，前提是其大小不變。改變位置關(guān)系目的是：防止提出互補、互余角的概念后，學(xué)生誤認(rèn)為只有有公共頂點且和為，的兩個角才是互補、互余的角。根據(jù)學(xué)生答復(fù)，老師肯定結(jié)論：不管、、、的位置關(guān)系如何變化，只要大小不變，與的和永遠(yuǎn)是平角，與的和永遠(yuǎn)是直角。像這樣具有特殊關(guān)系的角，我們分別叫它們互為補角和互為余角。這就是我們要學(xué)習(xí)的一節(jié)中又一新知識?！舶鍟n題〕［板書］1.6【教法說明】

注重學(xué)生的參與意識，要讓學(xué)生手腦并動，通過不斷演示，學(xué)生觀察，老師逐步提出問題，讓學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題，并沒法解決問題的良好習(xí)慣。探究新知1.互為余角、互為補角的定義提出問題：你能根據(jù)前面老師的演示和說明，表達(dá)一下具有什么關(guān)系的兩個角叫互為余角和互為補角嗎？學(xué)生活動：同桌互相討論，互相糾正和補充，找學(xué)生口述。【教法說明】通過學(xué)生親自動手畫圖，觀察老師的演示，對互余、互補角概念的理解，可以說已經(jīng)水到渠成。老師不必包辦代替，要讓學(xué)生自己總結(jié)歸納，以訓(xùn)練其歸納總結(jié)及口頭表達(dá)才能。老師根據(jù)學(xué)生答復(fù)，給予肯定后給出答案：［板書］互為余角：假如兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫互為余角。其中一個角叫做另一個角的余角。直為補角：假如兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角。其中一個角叫做另一個角的補角。2.提出問題，理解定義?！餐队帮@示〕〔1〕以上定義中的“互為”是什么意思？〔2〕假設(shè)，那么互為補角嗎？〔3〕互為余角、互為補角的兩個角是否一定有公共頂點？學(xué)生討論以上三個問題?！窘谭ㄕf明】對定義的理解，提出的三個問題很關(guān)鍵，讓學(xué)生討論發(fā)表自己的見解，比老師單純強調(diào)“注意”效果要好得多，同時也培養(yǎng)學(xué)生全面分析^p、考慮問題的才能。通過學(xué)生答復(fù)，老師對以上三個問題給予肯定或否認(rèn)。反應(yīng)練習(xí)：投影顯示1.假設(shè)與互補，那么，假設(shè)與互余，2.角的余角為，補角為，的余角為.補角為.3.如圖1：是直線上一點，是的平分線，圖1①的補角是____________②的余角是____________③的補角是____________【教法說明】第l、2兩題可由學(xué)生搶答，這兩題是為以下例3做鋪墊的。第1題本質(zhì)上也是把定義的文字語言轉(zhuǎn)化成幾何語言，強調(diào)反之也成立。通過第3題要培養(yǎng)學(xué)生的識圖才能。2.有關(guān)互余、互補角的性質(zhì)師：通過以上練習(xí)，我們對互余、互補角的概念有了較深入的理解，下面我們提出一個新問題，看你們能否解決。投影出示：例4

與互補，與互補，假設(shè)，那么和相等嗎？為什么？【教法說明】學(xué)生考慮并討論，同桌互相表達(dá)“為什么”講互相糾正。有時學(xué)生間的交流比師生對話效果會更好。找學(xué)生試述“為什么”，估計邏輯性不會太強，老師可加以點撥：解決幾何問題往往要從入手，聯(lián)想出結(jié)論：如由與互補你想到什么結(jié)論？〔〕與互補呢？〔〕.因為要比擬的是與的大小，以上兩式可表示為：，.中，那么一定等于.老師邊引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)邊板書出較標(biāo)準(zhǔn)的格式：［板書］∵與互補，∴即.∵與互補，∴即.∵，∴.【教法說明】此問題中的“為什么”實際上是幾何中的推理問題，要有嚴(yán)密的邏輯性。學(xué)生第一次接觸，因此，“放”可以，而且必須“收”。老師引導(dǎo)由產(chǎn)生聯(lián)想，一環(huán)緊扣一環(huán)，寫出推理過程，浸透“∵

∴”的書寫格式。提出問題：通過以上題目，你是否發(fā)現(xiàn)了兩個等角的補角間有怎樣的關(guān)系？你能試著總結(jié)嗎？【教法說明】由學(xué)生發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，并歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生由詳細(xì)題日抽象出幾何命題的才能和語言表達(dá)才能。學(xué)會由詳細(xì)到抽象考慮問題的方法。學(xué)生活動：同桌討論，并互相表達(dá)總結(jié)規(guī)律。老師對學(xué)生答復(fù)進(jìn)展糾正、整理后板書，并給出符號語言，強調(diào)此性質(zhì)的應(yīng)用。［板書］同角或等角的補角相等?！?，，∴.提出問題：與互余，與互余，假設(shè)，那么等于嗎？為什么？你由此問題又能得出什么結(jié)論？學(xué)生活動：老師不給任何提示的情況下，在練習(xí)本上仿照例4的格式，寫出“為什么”及得出的結(jié)論。老師找同學(xué)答復(fù)后板書。［板書］同角或等角的余角相等?！撸?，∴.師：有關(guān)余角和補角的性質(zhì)很有用，以后遇到有同角〔或等角〕的補角就可以根據(jù)這個性質(zhì)，知道它們都相等。反應(yīng)練習(xí)：投影顯示圖11.見圖1，假設(shè)與互余，與互余，那么______＝______根據(jù)是：________圖22.見圖2，假設(shè)與互補，與互補，那么______＝_______根據(jù)是：_________圖33.如圖3，是直線上的一點，平分，，那么【教法說明】第1、2兩題主要強調(diào)互余、互補角性質(zhì)的應(yīng)用，設(shè)計成活動膠片〔或電腦課件〕把圖中的角多變換幾個位置。第2題中當(dāng)拼成兩相交線時為下一步學(xué)習(xí)對頂角相等做準(zhǔn)備。第3題可以找、的余角有幾個，把題再拓寬些?！菜摹晨偨Y(jié)、擴展以提問的形式列出下表互余的角互補的角數(shù)量關(guān)系對應(yīng)圖形性質(zhì)同角或等角的余角相等同角或等角的補角相等考慮題〔投影出示〕1.銳角的余角一定是銳角嗎？2.一個銳角和一個鈍角一定互為補角嗎？3.一個角的補角比這個角的余角大多少度？4.相等且互補的兩個角各是多少度？5.一個角的補角一定比這個角大嗎？【教法說明】小結(jié)后由學(xué)生看書，讓學(xué)生提出問題，學(xué)生提出以上問題，那么發(fā)動同學(xué)們討論，沒提出以上問題老師再提出，由學(xué)生討論。八、布置作業(yè)課本第38頁練習(xí)第1、2題。作業(yè)

答案1.較大角是，比薩斜塔傾斜了.2.的補角是，余角是.九、板書設(shè)計1.61.定義假如兩個角的和是一個平角，那么這兩個角互為補角。假如兩個角的和是一個直角，那么這兩個角互為余角。2.性質(zhì)同角或等角的補角相等。同角或等角的余角相等。例3

解：_________________________________________________________________________________〔練習(xí)板演〕___________________________________________________________________________________________練習(xí)解：________________________________________________________________________________________________________________________________熱門文章青少年思想道德建立當(dāng)前我國作文教學(xué)改革的新趨勢古詩三首〔墨梅

竹石

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me第五課時植物媽媽有方法威尼斯的小艇等比數(shù)列的前n項和相關(guān)文章·角的比擬·角·線段的比擬與畫法·下學(xué)期射線、線段·直線·一元一次方程的應(yīng)用·一元一次方程和它的解法·方程和它的解中“”角的度量教學(xué)設(shè)計一等獎篇三教學(xué)建議一、知識構(gòu)造二、重點、難點分析^p本節(jié)教學(xué)的重點是角度計算中的進(jìn)位制問題、互余與互補的概念；難點是互余與互補概念的理解和應(yīng)用。純熟掌握的相關(guān)知識可以為進(jìn)一步研究相交線、平行線打下根底。1.度、分、秒的互換：假如一個角比1°還小，那么怎樣度量它的大??？為了更精細(xì)地度量角。我們把1°的角60等份，每一份叫做1分的角，1分記作1；又把1的角60等份，每一份叫做1秒的角，1秒記作1.即1°＝60，1＝60.這說明角的度、分、秒是60進(jìn)制的，這和計量時間的時、分、秒是一樣的。例如：∠α的度數(shù)是32度48分51秒。記作∠α＝32°4851.除法過程中，要注意度、分、秒是六十進(jìn)制的，要把度的余數(shù)乘以60化為分，繼續(xù)除得準(zhǔn)確到分，把分的余數(shù)乘以60化為秒，繼續(xù)除得準(zhǔn)確到秒的近似值。2.假設(shè)兩個角的和是一個直角，這兩個角叫做互為余角，假設(shè)兩個角的和是一個平角，這兩個角叫做互為補角。理解這兩個概念，要把握以下幾點：〔1〕必須具備兩個角；〔2〕兩個角的和是一個定值：互余兩角的和是，互補兩角的和是；〔3〕與兩個角的位置無關(guān)，只考慮兩角間的數(shù)量關(guān)系。3.結(jié)合小學(xué)已經(jīng)學(xué)過的概念，說明小于平角的角可以按照大小分成三類。分類的思想對于科學(xué)研究比擬重要。要按照某種特征進(jìn)展分類，例如按照大小、按照輕重，等等。分類要不重不漏。就是說，在把一群事物分類時，要使其中的每一事物都?xì)w入某一類，不能無類可歸〔不漏〕，并且只歸入某一類，不能既歸入這一類，又歸入另一類或另幾類〔不重〕.這里只是初步浸透分類的思想，以后還要遇到分類，如三角形的分類。三、教法建議1.本節(jié)的教學(xué)內(nèi)容中，對分類的數(shù)學(xué)思想加強了要求，由于分類的思想不是第一次出現(xiàn)，因此，可以簡單進(jìn)展小結(jié)，使得學(xué)生可以加深認(rèn)識。使學(xué)生自己能對一些事物進(jìn)展分類。2.在角的內(nèi)容中，對角的進(jìn)位制要加以重視，因為這是與十進(jìn)制不同的進(jìn)制，以后由于不同的需要還會遇到不同的進(jìn)制，在這里講清楚后，以后再遇到，就會感到自然了。同時對于60這個數(shù)的特點進(jìn)展分析^p，使學(xué)生對角的一些運算能很靈敏。3.角的單位中的大、小單位的互化比課本的要求要高，應(yīng)該盡可能的掌握。4.本節(jié)在對學(xué)生活動的安排上，時間可多一些，老師也可以根據(jù)情況酌情安排。在安排學(xué)生自己出題時，應(yīng)多加鼓勵，盡量用學(xué)生自己出的題。目的是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教學(xué)設(shè)計例如一、素質(zhì)教育目的〔一〕知識教學(xué)點1.理解互為余角、互為補角的定義。2.掌握有關(guān)補角和余角的性質(zhì)。3.應(yīng)用以上知識點解決有關(guān)計算和簡單推理問題?！捕巢拍苡?xùn)練點1.通過例3的講解，培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法解幾何問題的思路。2.通過有關(guān)余角、補角性質(zhì)的推導(dǎo)，初步培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和推理才能?！踩车掠更c通過互余、互補角性質(zhì)的推導(dǎo)，說明事物之間具有普遍的聯(lián)絡(luò)性?！菜摹趁烙更c通過互余、互補的演示，使學(xué)全體會幾何圖形的動態(tài)美，通過性質(zhì)的推導(dǎo)，使學(xué)生初步領(lǐng)略幾何邏輯推理的嚴(yán)密美。二、學(xué)法引導(dǎo)1.老師教法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、嘗試指導(dǎo)相結(jié)合。2.學(xué)生學(xué)法：學(xué)生積極參與，動手動腦，與主動發(fā)現(xiàn)相結(jié)合；三、重點·難點·疑點及解決方法〔一〕重點互為余角、互為補角的角的概念及有關(guān)余角、補角的性質(zhì)?！捕畴y點有關(guān)余角和有關(guān)補角性質(zhì)的推導(dǎo)?！踩骋牲c互余、互補的兩個角圖形的位置關(guān)系?！菜摹辰鉀Q方法對重點、難點，應(yīng)巧妙引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，通過動手、動腦解決問題。對疑點，由學(xué)生考慮并討論，互相表達(dá)“為什么”并互相糾正，同時，由老師進(jìn)展邏輯點撥。四、課時安排1課時五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀或電腦、三角板、自制膠片。六、師生互動活動設(shè)計1.通過老師演示，學(xué)生活動的方法創(chuàng)設(shè)情境，引出課題。2.通過學(xué)生討論，歸納總結(jié)出互余、互補的定義，并通過兩個練習(xí)對定義加以穩(wěn)固。3.通過老師出示問題，學(xué)生考慮并互相表達(dá)，最后老師加以點撥的方法完成第一個性質(zhì)的邏輯推理，其他性質(zhì)由老師出示問題，學(xué)生模擬完成，最后學(xué)生做反應(yīng)練習(xí)。4.通過老師提問、學(xué)生答復(fù)完成圖表的方法進(jìn)展本節(jié)課的小結(jié)。七、教學(xué)步驟〔一〕明確目的正確理解互余、互補的定義并掌握其性質(zhì)，并能運用進(jìn)展簡單的計算和推理?！捕痴w感知通過老師演示和指導(dǎo)，學(xué)生動手動腦參與，順利地使學(xué)生理解和掌握互余、互補的定義和性質(zhì)，并通過對圖形的識別和性質(zhì)的理解，完成一些簡單的計算和推理?！踩辰虒W(xué)過程創(chuàng)設(shè)情境，引入課題師：上節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了度量，認(rèn)識了平角和直角，請同學(xué)們在練習(xí)本上畫出一個平角和一個直角，并標(biāo)明其度數(shù)。學(xué)生畫圖形的同時，投影顯示以下列圖形，見圖1及圖2：圖1圖2老師演示：在以上兩個圖形的根底上，利用電腦〔或投影〕，分別過兩個角的頂點作活動射線，任意改變射線位置，讓學(xué)生觀察，如下列圖1及圖2：圖1圖2學(xué)生活動：過自己所畫兩個角的頂點，任意作射線，同時觀察老師演示。提出問題：射線把平角，直角分別分成了幾個角？它們的度數(shù)關(guān)系如何？〔學(xué)生容易答出：分成兩個角，，.〕老師演示：把射線固定一個位置不動，然后把兩個圖形中的角保持大小不變，拉開，如圖1及圖2〔或拉開更遠(yuǎn)些，多變換幾種位置〕.圖1圖2提出問題：與的和還是嗎？與的和還是嗎？學(xué)生活動：觀察老師演示過程中的圖形變換，同桌可互相討論，答復(fù)老師提出的問題?！窘谭ㄕf明】與，與位置變換，前提是其大小不變。改變位置關(guān)系目的是：防止提出互補、互余角的概念后，學(xué)生誤認(rèn)為只有有公共頂點且和為，的兩個角才是互補、互余的角。根據(jù)學(xué)生答復(fù)，老師肯定結(jié)論：不管、、、的位置關(guān)系如何變化，只要大小不變，與的和永遠(yuǎn)是平角，與的和永遠(yuǎn)是直角。像這樣具有特殊關(guān)系的角，我們分別叫它們互為補角和互為余角。這就是我們要學(xué)習(xí)的一節(jié)中又一新知識?！舶鍟n題〕［板書］1.6【教法說明】

注重學(xué)生的參與意識，要讓學(xué)生手腦并動，通過不斷演示，學(xué)生觀察，老師逐步提出問題，讓學(xué)生養(yǎng)成自己發(fā)現(xiàn)問題，并沒法解決問題的良好習(xí)慣。探究新知1.互為余角、互為補角的定義提出問題：你能根據(jù)前面老師的演示和說明，表達(dá)一下具有什么關(guān)系的兩個角叫互為余角和互為補角嗎？學(xué)生活動：同桌互相討論，互相糾正和補充，找學(xué)生口述?！窘谭ㄕf明】通過學(xué)生親自動手畫圖，觀察老師的演示，對互余、互補角概念的理解，可以說已經(jīng)水到渠成。老師不必包辦代替，要讓學(xué)生自己總結(jié)歸納，以訓(xùn)練其歸納總結(jié)及口頭表達(dá)才能。老師根據(jù)學(xué)生答復(fù)，給予肯定后給出答案：［板書］互為余角：假如兩個角的和是一個直角，那么這兩個角叫互為余角。其中一個角叫做另一個角的余角。直為補角：假如兩個角的和是一個平角，那么這兩個角叫互為補角。其中一個角叫做另一個角的補角。2.提出問題，理解定義?！餐队帮@示〕〔1〕以上定義中的“互為”是什么意思？〔2〕假設(shè)，那么互為補角嗎？〔3〕互為余角、互為補角的兩個角是否一定有公共頂點？學(xué)生討論以上三個問題?！窘谭ㄕf明】對定義的理解，提出的三個問題很關(guān)鍵，讓學(xué)生討論發(fā)表自己的見解，比老師單純強調(diào)“注意”效果要好得多，同時也培養(yǎng)學(xué)生全面分析^p、考慮問題的才能。通過學(xué)生答復(fù)，老師對以上三個問題給予肯定或否認(rèn)。反應(yīng)練習(xí)：投影顯示1.假設(shè)與互補，那么，假設(shè)與互余，2.角的余角為，補角為，的余角為.補角為.3.如圖1：是直線上一點，是的平分線，圖1①的補角是____________②的余角是____________③的補角是____________【教法說明】第l、2兩題可由學(xué)生搶答，這兩題是為以下例3做鋪墊的。第1題本質(zhì)上也是把定義的文字語言轉(zhuǎn)化成幾何語言，強調(diào)反之也成立。通過第3題要培養(yǎng)學(xué)生的識圖才能。2.有關(guān)互余、互補角的性質(zhì)師：通過以上練習(xí)，我們對互余、互補角的概念有了較深入的理解，下面我們提出一個新問題，看你們能否解決。投影出示：例4

與互補，與互補，假設(shè)，那么和相等嗎？為什么？【教法說明】學(xué)生考慮并討論，同桌互相表達(dá)“為什么”講互相糾正。有時學(xué)生間的交流比師生對話效果會更好。找學(xué)生試述“為什么”，估計邏輯性不會太強，老師可加以點撥：解決幾何問題往往要從入手，聯(lián)想出結(jié)論：如由與互補你想到什么結(jié)論？〔〕與互補呢？〔〕.因為要比擬的是與