2022年江蘇省泰州市泰興市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2022年江蘇省泰州市泰興市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

題號(hào)—■二三總分

得分

一、選擇題（本大題共6小題，共18分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

1.實(shí)數(shù)2,0,-4,兀中，絕對(duì)值最大的數(shù)是（）

A.-4B.0C.2D.n

2.下列圖形中，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

4.如圖，/3=30。，為了使白球反彈后能將黑球直接撞入A袋中，那么擊打白球時(shí)，必須證41的度數(shù)

為（）

5.某區(qū)10名學(xué)生參加市級(jí)漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽，他們得分情況如表，那么這10名學(xué)生所得分?jǐn)?shù)的平均數(shù)和眾

數(shù)分別是（）

人數(shù)3421

分?jǐn)?shù)80859095

A.85和82.5B.85.5和85C.85和85D.85.5和80

6.直線y=ax+2與直線y=3x—2平行，下列說(shuō)法不正確的是（）

A.a=3

B.直線y=ax+2與y=3x-2沒(méi)有交點(diǎn)

C.方程組學(xué)：：：［；無(wú)解

D.方程組二;：］；有無(wú)窮多個(gè)解

二、填空題（本大題共10小題，共30分）

7.當(dāng)%時(shí)，代數(shù)式正二5有意義.

8.Q022年政府工作報(bào)告沙中指出：我國(guó)有2.9億在校學(xué)生，要堅(jiān)持把教育這個(gè)關(guān)乎千家萬(wàn)戶(hù)和中華

民族未來(lái)的大事辦好.將2.9億用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為.

9.某型號(hào)電動(dòng)汽車(chē)，第一年充滿(mǎn)電可行駛500km,第三年充滿(mǎn)電可行駛405km,則該型號(hào)電動(dòng)汽車(chē)?yán)m(xù)

航里程平均每年衰減的百分比為.

10.用2,3,4這三個(gè)數(shù)字排成一個(gè)三位數(shù)，則排成的三位數(shù)是奇數(shù)的概率是____.

11.如圖，圓錐的底面半徑r為6,高九為8,則圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角

度數(shù)為/L\

12.一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為720。，那么原多邊形的邊數(shù)為

13.構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問(wèn)題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性，在計(jì)算.4

七。九15。時(shí)，如圖，在Rt△力中，ZC=90°,Z.ABC=30°,延長(zhǎng)C8使

13015

CD

BD=AB,連接4D,得”=15。，所以也九15。=備=或3=

4f片=2-VI類(lèi)比這種方法，計(jì)算新22.5。的值為_(kāi)____.

VD）

14.x=1是方程/+x+n=0的一個(gè)解，則方程的另一個(gè)解是.

15.已知力。是△48C的高，484c=45。，AD=20,BC=17,則8。的長(zhǎng)為.

16.已知菱形ABCD的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為4和5,則其面積為.

三、解答題（本大題共10小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

17.(本小題6分)

⑴計(jì)算通(-5+佝的值.

(2)已知一8(1-刀尸=27,求久的值.

18.(本小題6分)

八年級(jí)某班同學(xué)為了了解2022年某居委會(huì)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該居委會(huì)部分家庭月均用水

量，并列出下面的頻數(shù)分布表:

請(qǐng)解答以下問(wèn)題:

(1)這次隨機(jī)調(diào)查了該居委會(huì)戶(hù)，把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整;

(2)求該居委會(huì)用水量不超過(guò)15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比;

月均用水量x(t)頻數(shù)(戶(hù))

0<%<56

5<x<1012

10<%<1516

15<%<2010

20<%<254

25<%<302

(3)若該居委會(huì)有1000戶(hù)家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過(guò)20t的家庭大約有多少戶(hù)？

19.（本小題6分）

為了制定本市初中七，八，九年級(jí)學(xué)生校服的生產(chǎn)計(jì)劃，有關(guān)部門(mén)準(zhǔn)備對(duì)180名初中男生的身高作調(diào)查，

現(xiàn)有三種調(diào)查方案：

4測(cè)量少年體校中180名男子籃球，排球隊(duì)員的身高.

8.查閱有關(guān)外地180名男生身高的統(tǒng)計(jì)資料.

C.在本市的市區(qū)和郊縣任選一所完全中學(xué)，兩所初級(jí)中學(xué)，在這六所學(xué)校有關(guān)年級(jí)（1）班中，用抽簽的

方法分別選出10名男生，然后測(cè)量他們的身高.

在上述三種調(diào)查方案中，你認(rèn)為采用哪一種調(diào)查方案比較合理，談?wù)勀愕睦碛?

20.（本小題8分）

小慧想在一個(gè)矩形材料中剪出如圖所示的陰影圖形，作為要制作的航模飛機(jī)的一個(gè)翅膀，請(qǐng)你根據(jù)圖

中數(shù)據(jù)幫她計(jì)算出BE,C。的長(zhǎng)度（結(jié)果保留根號(hào)）

21.(本小題8分)

一只不透明的袋子中，裝有2個(gè)白球，1個(gè)紅球，1個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同.

求下列事件的概率：

(1)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，恰好是白球；

(2)攪勻后從中任意摸出2個(gè)球，2個(gè)都是白球.

22.(本小題8分)

南海水暑礁是中國(guó)南沙群島的一個(gè)環(huán)形珊瑚島，是中國(guó)領(lǐng)土不可分割的一部分，島礁上的設(shè)施是中國(guó)

守護(hù)南海戰(zhàn)略利益、拓展安全空間的基石.圖中，點(diǎn)P為島礁上的船艦監(jiān)測(cè)塔，監(jiān)測(cè)區(qū)域是半徑為50kni的

OP.一貨船在4處時(shí)測(cè)得監(jiān)測(cè)塔在貨船北偏東75。方向上，向正東方向航行100km到達(dá)B處后測(cè)得監(jiān)測(cè)

塔在貨船北偏東60。方向上.已知貨船的速度為32km".

(1)若貨船不改變航向繼續(xù)向正東方向航行，試判斷航向所在直線48與OP的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.

(2)為了安全，貨船在B處調(diào)整航向，以北偏東78。方向穿過(guò)監(jiān)測(cè)區(qū)域，求貨船航行在監(jiān)測(cè)區(qū)域內(nèi)的時(shí)長(zhǎng).

(參考數(shù)據(jù)：sinl80工0.30,cosl8°?0.95,tanl8°?0.32)

23.(本小題8分)

已知命題：“P是等邊△力BC內(nèi)的一點(diǎn)，若P到三邊的距離相等，則/M=PB=PC.”

(1)寫(xiě)出它的逆命題.判斷其逆命題成立嗎？若成立，請(qǐng)給出證明.

(2)進(jìn)一步證明：點(diǎn)P到等邊AABC各邊的距離之和為定值.

24.(本小題8分)

在平面直角坐標(biāo)中，規(guī)定：拋物線y=a(x-h)2+k的伴隨直線為y=aQ-h)+k.

例如：拋物線y=2(x+3)2-1的伴隨直線為y=2(x+3)-1,即y=2x+5.

(1)根據(jù)上面的規(guī)定，拋物線y=(x+I)2-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為：伴隨直線為；拋物線y=(x+

I)2-4與其伴隨直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

(2)拋物線y=m(x-l)2-47n(其中m<0)與其伴隨直線相交于點(diǎn)48(點(diǎn)4在點(diǎn)B的左側(cè))，與x軸交于

點(diǎn)C,。(點(diǎn)C在點(diǎn)。的左側(cè)).

①如果ZC4B=90°,求小的值；

②如果點(diǎn)P是直線AC上方拋物線的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AAPC的面積記為S,當(dāng)S取得最大值日時(shí)，求m的值.

25.(本小題8分)

在四邊形4BCO中，NBAD的平分線4F交BC于尸，延長(zhǎng)4B到E使BE=FC,G是4F的中點(diǎn)，GE交BC于0,

連接GD.

(1)當(dāng)四邊形ABCD是矩形時(shí)，如圖1,求證：①GE=GD；②BO?GD=GO?FC.

(2)當(dāng)四邊形力BCD是平行四邊形時(shí)，如圖2,(1)中的結(jié)論都成立.請(qǐng)給出結(jié)論②的證明.

26.(本小題8分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4與久軸、y軸分別交于點(diǎn)4、B.拋物線y=+n

的頂點(diǎn)P在直線y=-x+4上，與y軸交于點(diǎn)C(點(diǎn)P、C不與點(diǎn)B重合)，以BC為邊作矩形BCDE,且CD=