七年級上冊-第二單元-有理數(shù)的乘法(1)課件

借助“水位的上升與下降”模型，通過實例計算、合作交流，探索歸納出有理數(shù)乘法運算的法則；能熟練運用有理數(shù)乘法運算的法則進行簡單計算；經(jīng)歷探求有理數(shù)乘法法則的過程，初步體會分類、轉化的數(shù)學思想，體驗數(shù)學與現(xiàn)實的聯(lián)系，提高數(shù)學學習興趣.學習目標鄭州常莊水庫新課引入黃河小浪底水庫甲水庫的水位每天升高3cm,乙水庫的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少?

新課引入

分析：如果用正號表示水位的上升、用負號表示水位的下降.那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：

；

乙水庫水位的總變化量是：

.3+3+3+3=3×4=12(cm)(?3)+(?3)+(?3)+(?3)=(?3)×4=?12(cm)新課引入甲水庫的水位每天升高3cm,乙水庫的水位每天下降3cm,4天后甲、乙水庫水位的總變化量各是多少?

探索新知(?3)×4=（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=?12(?3)×3=(?3)×2=(?3)×1=(?3)×0=

=?9

=?6=?3=0（-3）+（-3）+（-3）（-3）+（-3）（-3）

根據(jù)上面分析我們知道，的意義是4個-3相加，運算結果是-12.請根據(jù)上述方法完成下面題目：4個

-3相加(?3)×4=?12(?3)×3=

,(?3)×2=

,(?3)×1=

,(?3)×0=

,?9?6?30探索新知(?3)×4=?12(?3)×3=

,(?3)×2=

,(?3)×1=

,(?3)×0=

,?9?6?30當一個因數(shù)每次減少1時，所得的積每次增加3.探索新知(?3)×4=?12(?3)×3=

,(?3)×2=

,(?3)×1=

,(?3)×0=

,?9?6?30(?3)×(?1)=

,

(?3)×(?2)=

,(?3)×(?3)=

,(?3)×(?4)=

,36912請根據(jù)剛剛得到的規(guī)律繼續(xù)填空探索新知(?3)×4=?12(?3)×3=(?3)×2=(?3)×1=?9?6?3(?3)×0=0(?3)×(?1)=(?3)×(?2)=(?3)×(?3)=(?3)×(?4)=36912觀察下列式子，其中積的符號、絕對值與兩個因數(shù)的符號、絕對值有什么關系？探索新知(?3)×4=?12(?3)×3=(?3)×2=(?3)×1=?9?6?3(?3)×0=0(?3)×(?1)=(?3)×(?2)=(?3)×(?3)=(?3)×(?4)=36912上述所列各式,從符號和絕對值兩個方面觀察：探索新知(?3)×0=0(?3)×(?1)=(?3)×(?2)=(?3)×(?3)=(?3)×(?4)=36912(?3)×4=?12(?3)×3=(?3)×2=(?3)×1=?9?6?3上述所列各式,從符號和絕對值兩個方面觀察：異號得負，并把絕對值相乘；探索新知符號:異號兩數(shù)相乘結果為負絕對值：兩個因數(shù)絕對值的乘積

等于積的絕對值1212(?3)×4=?12(?3)×3=(?3)×2=(?3)×1=?9?6?3(?3)×0=0(?3)×(?1)=(?3)×(?2)=(?3)×(?3)=(?3)×(?4)=36912上述所列各式,從符號和絕對值兩個方面觀察：異號得負，并把絕對值相乘；同號得正，并把絕對值相乘；探索新知例如：3×1=3正正得正負負得正符號:同號兩數(shù)相乘結果為正絕對值：兩個因數(shù)絕對值的乘積

等于積的絕對值(?3)×4=?12(?3)×3=(?3)×2=(?3)×1=?9?6?3(?3)×0=0(?3)×(?1)=(?3)×(?2)=(?3)×(?3)=(?3)×(?4)=36912上述所列各式,從符號和絕對值兩個方面觀察：異號得負，并把絕對值相乘；同號得正，并把絕對值相乘；任何數(shù)與0相乘

，積仍為0.探索新知

有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘.任何數(shù)同0相乘，都得0.歸納總結例1計算：

(1)(?4)×5；(2)(?5)×(?7)；

(3)(4)求解中的第一步是

；確定積的符號

第二步是

.絕對值相乘方法總結異號得負，絕對值相乘同號得正，絕對值相乘例題解析解：(1)(?4)×5?=?20

(2)(?5)×(?7)

(5×7)=35

=

(4×5)=

+解：如果兩個有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中一個數(shù)是另一個的倒數(shù)，也稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù).倒數(shù)的定義例題解析例1計算：

(1)(?4)×5；(2)(?5)×(?7)；

(3)(4)例2.計算⑴

⑵例題解析解：(1)原式=[(?4)×5]×(?0.25)=(?20)×(?0.25)=+(20×0.25)=5多個有理數(shù)相乘有什么規(guī)律呢？例題解析解：(2)原式例2.計算⑴

⑵判斷下列各式的積是正的還是負的？積的絕對值又是多少？（1）2×3×4×(-5)（2）2×3×(-4)×(-5)（3）2×(-3)×(-4)×(-5)（4）

(-2)×(-3)×(-4)×(-5)（5）7.8×(-8.1)×0×(-19.6)

負正負正零幾個有理數(shù)相乘，（1）因數(shù)都不為0時，積的符號怎樣確定？（2）至少有一個因數(shù)為0時，積又是多少？議一議

1.幾個不等于零的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定.當負因數(shù)有_____個時，積為負；當負因數(shù)有_____個時，積為正.2.幾個數(shù)相乘,如果其中有因數(shù)為0，_________.奇數(shù)偶數(shù)積等于0奇負偶正歸納總結解：(1)解法一

原式=[(?4)×5]×(-0.25)=(?20)×(-0.25)

=+(20×0.25)

=5

解法二

原式=+(4×5×0.25)=

5

例題解析例2.計算⑴

⑵先確定積的符號，再確定絕對值的乘積.解：(2)解法一原式解法二例題解析例2.計算⑴

⑵先確定積的符號，再確定絕對值的乘積.1.口答下列各題6×(－9)(2)(－6)×(－1)(3)(－6)×0.25(4)0×(－6)=－54=6=0=－1.5課堂練習2.計算（1）（2）（3）(1)2000(2)(3)03.用正負數(shù)表示氣溫的變化量，上升為正，下降為負.登山隊攀登一座山峰，每登高1km，氣溫的變化量為-6℃，攀登3km后，氣溫有什么變化？解：(-6)×3=-18答：氣溫下降18℃.課堂練習4.如果兩個數(shù)的乘積為負數(shù)，你能說出這兩個數(shù)的符號分別是什么嗎？如果兩個數(shù)的乘積為正數(shù)呢？你能推廣到多個數(shù)相乘的情形嗎？分析：如果兩個數(shù)的乘積為負數(shù)，那么這兩個數(shù)為一正一負；如果兩個數(shù)的乘積為正數(shù)，那么這兩個數(shù)同為正或同為負；如果多個數(shù)相乘，

當乘積為負數(shù)時，那么其中必有奇數(shù)個負數(shù)；當乘積為正數(shù)時，那么其中必有偶數(shù)個負數(shù).拓展提升課堂小結1.本節(jié)課你學到了什么知識？2.在這節(jié)課中你