2022年青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)題附答案（一）

青島版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末綜合復(fù)習(xí)題（一）一、選擇題（共11小題）1．（4分）一位運(yùn)動(dòng)員在出征奧運(yùn)會(huì)前刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，教練對(duì)他10次的訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行分析，判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，則教練最需要知道運(yùn)動(dòng)員10次成績(jī)的（）A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．方差 D．頻數(shù)2．（4分）一臺(tái)機(jī)床在十天內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品中，每天出現(xiàn)的次品個(gè)數(shù)依次為（單位：個(gè)）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．那么，這十天中次品個(gè)數(shù)的（）A．平均數(shù)是2 B．眾數(shù)是3 C．中位數(shù)是1.5 D．方差是1.253．（4分）某工廠為了選擇1名車工參加加工直徑為10MM的精密零件的技術(shù)比賽，隨機(jī)抽取甲、乙兩名車工加工的5個(gè)零件，現(xiàn)測(cè)得的結(jié)果如下表，請(qǐng)你比較s甲2、S乙2的大?。ǎ┘?0.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710A．S甲2＞S乙2 B．S甲2＝S乙2 C．S甲2＜S乙2 D．S甲2≤S乙24．（3分）下列各式﹣2a，，，a2﹣b2，，中，分式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．（3分）如圖，已知AB＝AC，AD＝AE，欲證△ABD≌△ACE，須補(bǔ)充的條件是（）A．∠B＝∠C B．∠D＝∠E C．∠1＝∠2 D．∠CAD＝∠DAC6．（3分）下面四個(gè)圖形中，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個(gè)與其他三個(gè)不同？（）A． B． C． D．7．某班有20位同學(xué)參加圍棋、象棋比賽，甲說(shuō)：“只參加一項(xiàng)的人數(shù)大于14人．”乙說(shuō)：“兩項(xiàng)都參加的人數(shù)小于5．”對(duì)于甲、乙兩人的說(shuō)法，有下列四個(gè)命題，其中真命題的是（）A．若甲對(duì)，則乙對(duì) B．若乙對(duì)，則甲對(duì) C．若乙錯(cuò)，則甲錯(cuò) D．若甲錯(cuò)，則乙對(duì)8．四個(gè)命題：①三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分；②有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）；④兩圓的半徑分別是3和4，圓心距為d，若兩圓有公共點(diǎn)，則1＜d＜7．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③④9．有如下四個(gè)命題：（1）三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓；（2）四邊形的內(nèi)角和與外角和相等；（3）順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是菱形；（4）一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．已知下列命題：①若a＞b，則c﹣a＜c﹣b；②若a＞0，則＝a；③對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形；④如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等．其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)11．如圖，汽車在東西向的公路l上行駛，途中A，B，C，D四個(gè)十字路口都有紅綠燈．AB之間的距離為800米，BC為1000米，CD為1400米，且l上各路口的紅綠燈設(shè)置為：同時(shí)亮紅燈或同時(shí)亮綠燈，每次紅（綠）燈亮的時(shí)間相同，紅燈亮的時(shí)間與綠燈亮的時(shí)間也相同．若綠燈剛亮?xí)r，甲汽車從A路口以每小時(shí)30千米的速度沿l向東行駛，同時(shí)乙汽車從D路口以相同的速度沿l向西行駛，這兩輛汽車通過(guò)四個(gè)路口時(shí)都沒(méi)有遇到紅燈，則每次綠燈亮的時(shí)間可能設(shè)置為（）A．50秒 B．45秒 C．40秒 D．35秒二、填空題（共7小題）12．命題“相等的角是對(duì)頂角”是命題（填“真”或“假”）．13．（3分）已知＝，則的值為．14．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB≌△COD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是．15．（3分）已知樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和是（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2＝40，則樣本方差S2＝．16．（3分）小張和小李去練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖的信息，估計(jì)小張和小李兩人中新手是．17．如圖，CA⊥AB，垂足為點(diǎn)A，AB＝8，AC＝4，射線BM⊥AB，垂足為點(diǎn)B，一動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以2厘米/秒的速度沿射線AN運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持ED＝CB，當(dāng)點(diǎn)E離開(kāi)點(diǎn)A后，運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，△DEB與△BCA全等．18．有下列4個(gè)命題：①方程x2﹣（+）x+＝0的根是和．②在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D．若AD＝4，BD＝，則CD＝3．③點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足x2+y2+2x﹣2y+2＝0，若點(diǎn)P也在y＝的圖象上，則k＝﹣1．④若實(shí)數(shù)b、c滿足1+b+c＞0，1﹣b+c＜0，則關(guān)于x的方程x2+bx+c＝0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且較大的實(shí)數(shù)根x0滿足﹣1＜x0＜1．上述4個(gè)命題中，真命題的序號(hào)是．三、解答題（共2小題）19．甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參與某小區(qū)7200平方米（外墻保溫）工程招標(biāo)，比較這兩個(gè)工程隊(duì)的標(biāo)書(shū)發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)每天完成的工程量是甲隊(duì)的1.5倍，這樣乙隊(duì)單獨(dú)干比甲隊(duì)單獨(dú)干能提前15天完成任務(wù)，求甲隊(duì)在投標(biāo)書(shū)上注明的每天完成的工程量．20．已知△ABC的兩條高AD，BE相交于點(diǎn)H，且AD＝BD，試問(wèn)：（1）∠DBH與∠DAC相等嗎？說(shuō)明理由．（2）BH與AC相等嗎？說(shuō)明理由．

答案一、選擇題（共11小題）1．（4分）一位運(yùn)動(dòng)員在出征奧運(yùn)會(huì)前刻苦進(jìn)行110米跨欄訓(xùn)練，教練對(duì)他10次的訓(xùn)練成績(jī)進(jìn)行分析，判斷他的成績(jī)是否穩(wěn)定，則教練最需要知道運(yùn)動(dòng)員10次成績(jī)的（）A．眾數(shù) B．平均數(shù) C．方差 D．頻數(shù)【考點(diǎn)】W7：方差；WA：統(tǒng)計(jì)量的選擇．【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、頻數(shù)、方差的概念分析．【解答】解：眾數(shù)、平均數(shù)是反映一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，而頻數(shù)是數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，只有方差是反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的．故為了判斷成績(jī)是否穩(wěn)定，需要知道的是方差．故選：C．2．（4分）一臺(tái)機(jī)床在十天內(nèi)生產(chǎn)的產(chǎn)品中，每天出現(xiàn)的次品個(gè)數(shù)依次為（單位：個(gè)）0，2，0，2，3，0，2，3，1，2．那么，這十天中次品個(gè)數(shù)的（）A．平均數(shù)是2 B．眾數(shù)是3 C．中位數(shù)是1.5 D．方差是1.25【考點(diǎn)】W1：算術(shù)平均數(shù)；W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)；W7：方差．【專題】12：應(yīng)用題；16：壓軸題．【分析】根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的概念計(jì)算后，再判斷各選項(xiàng)的正誤．【解答】解：由題意可知：這十天次品的平均數(shù)為＝1.5，故A錯(cuò)誤；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是2，故B錯(cuò)誤；總數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)的，按從小到大的順序，取中間的那兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)便為中位數(shù)，則中位數(shù)為，故C錯(cuò)誤；一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的方差，則方差＝1.25，故D正確．故選：D．3．（4分）某工廠為了選擇1名車工參加加工直徑為10MM的精密零件的技術(shù)比賽，隨機(jī)抽取甲、乙兩名車工加工的5個(gè)零件，現(xiàn)測(cè)得的結(jié)果如下表，請(qǐng)你比較s甲2、S乙2的大?。ǎ┘?0.0510.029.979.9610乙1010.0110.029.9710A．S甲2＞S乙2 B．S甲2＝S乙2 C．S甲2＜S乙2 D．S甲2≤S乙2【考點(diǎn)】W7：方差．【分析】先分別求出甲、乙的平均數(shù)，再根據(jù)方差的計(jì)算公式分別計(jì)算出s甲2、S乙2的值，然后比較即可．【解答】解：甲的平均數(shù)＝（10.05+10.02+9.97+9.96+10）÷5＝10，乙的平均數(shù)＝（10+10.01+10.02+9.97+10）÷5＝10；S2甲＝[（10.05﹣10）2+（10.02﹣10）2+（9.97﹣10）2+（9.96﹣10）2+（10﹣10）2]＝，S2乙＝[（10﹣10）2+（10.01﹣10）2+（10.02﹣10）2+（9.97﹣10）2+（10﹣10）2]＝；故有S2甲＞S2乙．故選：A．4．（3分）下列各式﹣2a，，，a2﹣b2，，中，分式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】61：分式的定義．【分析】根據(jù)分式的定義，可得答案．【解答】解：，，，是分式，故選：D．5．（3分）如圖，已知AB＝AC，AD＝AE，欲證△ABD≌△ACE，須補(bǔ)充的條件是（）A．∠B＝∠C B．∠D＝∠E C．∠1＝∠2 D．∠CAD＝∠DAC【考點(diǎn)】KB：全等三角形的判定．【分析】已知兩邊相等，要使兩三角形全等必須添加這兩邊的夾角，即∠BAD＝∠CAE，因?yàn)椤螩AD是公共角，則當(dāng)∠1＝∠2時(shí)，即可得到△ABD≌△ACE．【解答】解：∵AB＝AC，AD＝AE，∠B＝∠C不是已知兩邊的夾角，A不可以；∠D＝∠E不是已知兩邊的夾角，B不可以；由∠1＝∠2得∠BAD＝∠CAE，符合SAS，可以為補(bǔ)充的條件；∠CAD＝∠DAC不是已知兩邊的夾角，D不可以；故選：C．6．（3分）下面四個(gè)圖形中，從幾何圖形的性質(zhì)考慮，哪一個(gè)與其他三個(gè)不同？（）A． B． C． D．【考點(diǎn)】P3：軸對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，B、不是軸對(duì)稱圖形，C、是軸對(duì)稱圖形，D、是軸對(duì)稱圖形，所以，B與其他三個(gè)不同．故選：B．7．某班有20位同學(xué)參加圍棋、象棋比賽，甲說(shuō)：“只參加一項(xiàng)的人數(shù)大于14人．”乙說(shuō)：“兩項(xiàng)都參加的人數(shù)小于5．”對(duì)于甲、乙兩人的說(shuō)法，有下列四個(gè)命題，其中真命題的是（）A．若甲對(duì)，則乙對(duì) B．若乙對(duì)，則甲對(duì) C．若乙錯(cuò)，則甲錯(cuò) D．若甲錯(cuò)，則乙對(duì)【考點(diǎn)】O2：推理與論證．【專題】16：壓軸題．【分析】分別假設(shè)甲說(shuō)的對(duì)和乙說(shuō)的正確，進(jìn)而得出答案．【解答】解：若甲對(duì)，即只參加一項(xiàng)的人數(shù)大于14人，不妨假設(shè)只參加一項(xiàng)的人數(shù)是15人，則兩項(xiàng)都參加的人數(shù)為5人，故乙錯(cuò)．若乙對(duì)，即兩項(xiàng)都參加的人數(shù)小于5人，則兩項(xiàng)都參加的人數(shù)至多為4人，此時(shí)只參加一項(xiàng)的人數(shù)為16人，故甲對(duì)．故選：B．8．四個(gè)命題：①三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分；②有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；③點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣2）；④兩圓的半徑分別是3和4，圓心距為d，若兩圓有公共點(diǎn)，則1＜d＜7．其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．③④【考點(diǎn)】O1：命題與定理．【分析】根據(jù)三角形的面積，全等三角形的判定，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，圓與圓的位置關(guān)系對(duì)各小題分析判斷即可得解．【解答】解：①三角形的一條中線能將三角形分成面積相等的兩部分，正確；②有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，錯(cuò)誤；③點(diǎn)P（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，﹣2），正確；④兩圓的半徑分別是3和4，圓心距為d，若兩圓有公共點(diǎn)，則1≤d≤7，故本小題錯(cuò)誤．綜上所述，正確的是①③．故選：B．9．有如下四個(gè)命題：（1）三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓；（2）四邊形的內(nèi)角和與外角和相等；（3）順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是菱形；（4）一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形．其中真命題的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【考點(diǎn)】O1：命題與定理．【專題】16：壓軸題．【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)切圓的定義、多邊形內(nèi)角和公式、菱形的性質(zhì)和平行四邊形的性質(zhì)，對(duì)每一項(xiàng)分別進(jìn)行分析，即可得出答案．【解答】解：（1）三角形的內(nèi)切圓的圓心是三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，所以任意一個(gè)三角形一定有一個(gè)內(nèi)切圓，并且只有一個(gè)內(nèi)切圓，則正確；（2）根據(jù)題意得：（n﹣2）?180＝360，解得n＝4．則四邊形的內(nèi)角和與外角和相等正確；（3）順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是矩形，故不正確；（4）一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形，正確；故選：C．10．已知下列命題：①若a＞b，則c﹣a＜c﹣b；②若a＞0，則＝a；③對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是菱形；④如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等．其中原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【考點(diǎn)】O1：命題與定理．【專題】16：壓軸題．【分析】根據(jù)矩形的判定以及圓周角定理、不等式的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)分別判斷得出即可．【解答】解：①若a＞b，則c﹣a＜c﹣b；原命題與逆命題都是真命題；②若a＞0，則＝a；逆命題：若＝a，則a＞0，是假命題，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；③對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形；原命題是假命題，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；④如果兩條弧相等，那么它們所對(duì)的圓心角相等，逆命題：相等的圓心角所對(duì)的弧相等，是假命題，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，故原命題與逆命題均為真命題的個(gè)數(shù)是1個(gè)．故選：D．11．如圖，汽車在東西向的公路l上行駛，途中A，B，C，D四個(gè)十字路口都有紅綠燈．AB之間的距離為800米，BC為1000米，CD為1400米，且l上各路口的紅綠燈設(shè)置為：同時(shí)亮紅燈或同時(shí)亮綠燈，每次紅（綠）燈亮的時(shí)間相同，紅燈亮的時(shí)間與綠燈亮的時(shí)間也相同．若綠燈剛亮?xí)r，甲汽車從A路口以每小時(shí)30千米的速度沿l向東行駛，同時(shí)乙汽車從D路口以相同的速度沿l向西行駛，這兩輛汽車通過(guò)四個(gè)路口時(shí)都沒(méi)有遇到紅燈，則每次綠燈亮的時(shí)間可能設(shè)置為（）A．50秒 B．45秒 C．40秒 D．35秒【考點(diǎn)】O2：推理與論證．【專題】16：壓軸題；32：分類討論．【分析】首先求出汽車行駛各段所用的時(shí)間，進(jìn)而根據(jù)紅綠燈的設(shè)置，分析每次綠燈亮的時(shí)間，得出符合題意答案．【解答】解：∵甲汽車從A路口以每小時(shí)30千米的速度沿l向東行駛，同時(shí)乙汽車從D路口以相同的速度沿l向西行駛，∴兩車的速度為：＝（m/s），∵AB之間的距離為800米，BC為1000米，CD為1400米，∴分別通過(guò)AB，BC，CD所用的時(shí)間為：＝96（s），＝120（s），＝168（s），∵這兩輛汽車通過(guò)四個(gè)路口時(shí)都沒(méi)有遇到紅燈，∴當(dāng)每次綠燈亮的時(shí)間為50s時(shí)，∵＝1，∴甲車到達(dá)B路口時(shí)遇到紅燈，故A錯(cuò)誤；∴當(dāng)每次綠燈亮的時(shí)間為45s時(shí)，∵＝3，∴乙車到達(dá)C路口時(shí)遇到紅燈，故B錯(cuò)誤；∴當(dāng)每次綠燈亮的時(shí)間為40s時(shí)，∵＝5，∴甲車到達(dá)C路口時(shí)遇到紅燈，故C錯(cuò)誤；∴當(dāng)每次綠燈亮的時(shí)間為35s時(shí)，∵＝2，＝6，＝10，＝4，＝8，∴這兩輛汽車通過(guò)四個(gè)路口時(shí)都沒(méi)有遇到紅燈，故D正確；則每次綠燈亮的時(shí)間可能設(shè)置為：35秒．故選：D．二、填空題（共7小題）12．命題“相等的角是對(duì)頂角”是假命題（填“真”或“假”）．【考點(diǎn)】O1：命題與定理．【分析】對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，從而可得出答案．【解答】解：對(duì)頂角相等，但相等的角不一定是對(duì)頂角，從而可得命題“相等的角是對(duì)頂角”是假命題．故答案為：假．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了命題與定理的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，在判斷的時(shí)候要仔細(xì)思考．13．（3分）已知＝，則的值為﹣．【考點(diǎn)】S1：比例的性質(zhì)．【分析】根據(jù)兩內(nèi)項(xiàng)之積等于兩外項(xiàng)之積可得x＝3y，然后代入比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解答】解：∵＝，∴x＝3y，∴＝＝﹣．故答案為：﹣．14．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB≌△COD，則點(diǎn)D的坐標(biāo)是（﹣2，0）．【考點(diǎn)】D5：坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；KA：全等三角形的性質(zhì)．【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OD＝OB，然后寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)即可．【解答】解：∵△AOB≌△COD，∴OD＝OB，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)是（﹣2，0）．故答案為：（﹣2，0）．15．（3分）已知樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和是（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2＝40，則樣本方差S2＝4．【考點(diǎn)】W7：方差．【分析】根據(jù)方差公式，將（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2＝40代入即可．【解答】解：S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x10﹣）2]＝＝4．故答案為：4．16．（3分）小張和小李去練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示，通常新手的成績(jī)不太穩(wěn)定，那么根據(jù)圖的信息，估計(jì)小張和小李兩人中新手是小李．【考點(diǎn)】VD：折線統(tǒng)計(jì)圖；W7：方差．【分析】根據(jù)圖形可知，小李的射擊不穩(wěn)定，可判斷新手是小李．【解答】解：由圖象可以看出，小李的成績(jī)波動(dòng)大，∵波動(dòng)性越大，方差越大，成績(jī)?cè)讲环€(wěn)定，∴新手是小李．故填小李．17．如圖，CA⊥AB，垂足為點(diǎn)A，AB＝8，AC＝4，射線BM⊥AB，垂足為點(diǎn)B，一動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)以2厘米/秒的速度沿射線AN運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為射線BM上一動(dòng)點(diǎn)，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持ED＝CB，當(dāng)點(diǎn)E離開(kāi)點(diǎn)A后，運(yùn)動(dòng)2，6，8秒時(shí)，△DEB與△BCA全等．【考點(diǎn)】KB：全等三角形的判定．【分析】此題要分兩種情況：①當(dāng)E在線段AB上時(shí)，②當(dāng)E在BN上，再分別分成兩種情況AC＝BE，AC＝BE進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：①當(dāng)E在線段AB上，AC＝BE時(shí)，△ACB≌△BED，∵AC＝4，∴BE＝4，∴AE＝8﹣4＝4，∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4÷2＝2（秒）；②當(dāng)E在BN上，AC＝BE時(shí)，∵AC＝4，∴BE＝4，∴AE＝8+4＝12，∴點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為12÷2＝6（秒）；③當(dāng)E在線段AB上，AB＝EB時(shí)，△ACB≌△BDE，這時(shí)E在A點(diǎn)未動(dòng)，因此時(shí)間為0秒；④當(dāng)E在BN上，AB＝EB時(shí)，△ACB≌△BDE，AE＝8+8＝16，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為16÷2＝8（秒），故答案為：2，6，8．18．有下列4個(gè)命題：①方程x2﹣（+）x+＝0的根是和．②在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D．若AD＝4，BD＝，則CD＝3．③點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)x，y滿足x2+y2+2x﹣2y+2＝0，若點(diǎn)P也在y＝的圖象上，則k＝﹣1．④若實(shí)數(shù)b、c滿足1+b+c＞0，1﹣b+c＜0，則關(guān)于x的方程x2+bx+c＝0一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，且較大的實(shí)數(shù)根x0滿足﹣1＜x0＜1．上述4個(gè)命題中，真命題的序號(hào)是①②③④．【考點(diǎn)】O1：命題與定理．【專題】16：壓軸題．【分析】①利用因式分解法解一元二次方程即可；②利用射影定理直接求出即可；③利用配方法得出x，y的值，進(jìn)而得出xy＝k的值，即可得出答案；④根據(jù)1+b+c＞0，1﹣b+c＜0，即x＝1，x＝﹣1時(shí)得出y的取值范圍，畫(huà)出圖象即可得出較大的實(shí)數(shù)根的取值范圍．【解答】解