電大離散數(shù)學(xué)填空題參考題

電大離散數(shù)學(xué)填空題參考題電大離散數(shù)學(xué)填空題參考題/電大離散數(shù)學(xué)填空題參考題二、填空題1．已知圖G中有1個(gè)1度結(jié)點(diǎn)，2個(gè)2度結(jié)點(diǎn)，3個(gè)3度結(jié)點(diǎn)，4個(gè)4度結(jié)點(diǎn)，則G的邊數(shù)是15abcdef討論：已知圖G中有15條邊，3abcdef2．設(shè)給定圖G(如右圖所示)，則圖G的點(diǎn)割集是{f}、{c,e}3．無向圖G存在歐拉回路，當(dāng)且僅當(dāng)G連通且結(jié)點(diǎn)度數(shù)都是偶數(shù)．由定理4.1.14．若圖G=<V,E>中具有一條漢密爾頓回路，則對(duì)于結(jié)點(diǎn)集V的每個(gè)非空子集S，在G中刪除S中的所有結(jié)點(diǎn)得到的連通分支數(shù)為W，則S中結(jié)點(diǎn)數(shù)|S|與W滿足的關(guān)系式為W(G-S)|S5．設(shè)圖G是有6個(gè)結(jié)點(diǎn)的連通圖，結(jié)點(diǎn)的總度數(shù)為18，則可從G中刪去4條邊后使之變成樹．（……邊后，可以確定圖G的一棵生成樹）6．設(shè)集合A＝{a}，那么集合A的冪集是{,{a}}．1．設(shè)集合A={0,1,2,3}，B={2,3,4,5}，R是A到B的二元關(guān)系，則R的有序?qū)蠟镽={2,2，2,3，3,2，3,3．2．設(shè)集合A={1,2,3,4}，B={6,8,12}，A到B的二元關(guān)系R＝那么R－1＝{<6，3>，<8，4>}3．設(shè)集合A=｛a,b,c,d｝，A上的二元關(guān)系R={<a,a>,<b,b>,<b,c>,<c,d>}，若在R中再增加兩個(gè)元素<c,b>,<d,c>，則新得到的關(guān)系就具有對(duì)稱性．4．設(shè)A={1,2}上的二元關(guān)系為R={<x,y>|xA，yA,x+y=10}，則R的自反閉包為IA。因?yàn)闈M足條件xA，yA,x+y=10的關(guān)系只有空關(guān)系，空關(guān)系的閉包是IA．5．設(shè)R是集合A上的等價(jià)關(guān)系，且1,2,3是A中的元素，則R中至少包含<1,1>,<2,2>,<3,3>等元素．6．設(shè)集合A={1,2}，B={a,b}，那么集合A到B的雙射函數(shù)是{<1,a>,<2,b>}，{<1,b>,<2,a>}1．命題公式的真值是1．2．設(shè)P：他生病了，Q：他出差了．R：我同意他不參加學(xué)習(xí).則命題“如果他生病或出差了，我就同意他不參加學(xué)習(xí)”符號(hào)化的結(jié)果為(PQ)R．3．含有三個(gè)命題變項(xiàng)P，Q，R的命題公式PQ的主析取范式是(PQR)(PQR)．4．設(shè)個(gè)體域D＝{a,b},那么謂詞公式消去量詞后的等值式為(A(a)A(b))(B(a)B(b))．5．設(shè)個(gè)體域D＝{1,2,3}，A(x)為“x小于3”，則謂詞公式(x)A(x)的真值為16．謂詞命題公式(x)((A(x)B(x))C(y))中的自由變?cè)獮閥．三、判斷說明題abcdefabcdefg圖G問：“如果圖G是無向連通圖，則圖G存在一條歐拉回路”2．如右圖所示的圖G不是歐拉圖而是漢密爾頓圖．（對(duì)）注意：漢密爾頓圖不一定是歐拉圖，為什么？．3．設(shè)G是一個(gè)有7個(gè)結(jié)點(diǎn)16條邊的連通圖，則G為平面圖．(錯(cuò))4.“完全圖K6是平面圖”是否正確？（錯(cuò)）不正確．因?yàn)橥耆珗DK6有6個(gè)結(jié)點(diǎn)15條邊，且1536-6=12，即e3v-6對(duì)K6不成立，所以K6不是平面圖．a(chǎn)bcdgefh若偏序集<A，R>的哈斯圖如右圖所示，則集合A的最大元為a，最小元不存在．（錯(cuò)）問：是否存在一個(gè)元素a，它既是偏序集<A，R>的最大元，也是<A，R>的最小元？1．命題公式的真值是1．（錯(cuò)）2．命題公式P∧(PQ)∨P為永真式．正確解：正確