2019學(xué)年江蘇省無錫市江陰市要塞片中考二模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】

2019學(xué)年江蘇省無錫市江陰市要塞片中考二模數(shù)學(xué)試卷【含答案及解析】姓名 班_級 分_數(shù)_題號口一口二口三口總分口得分口□□□□一、選擇題.下列實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（）、1 B— C、D、.11.在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)（2）關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A、（2，-）3B、（2，3）C、（3，-2） D、（-2，-3）3.一只因損壞而傾斜的椅子2從背后看到的形狀如圖2其中兩組對邊的平行關(guān)系沒有發(fā)生變化，若N1=75°,則N2的大小是（）、75° B、115° C、65° D、105°受尼泊爾地震影響2西藏定日縣陳卓布德村已經(jīng)成為一片廢墟2為緊急安置100名地震災(zāi)民2需要同時搭建可容納6人和4人的兩種帳篷2則搭建方案共有（）a種B、種 C、16種 D、17種口一個圓錐的三視圖如圖所示2則此圓錐的底面積為（）n2 、B25n 2 、C50n 2 、D100n Q27.如圖所示，邊長為，2則（ ）的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為7.如圖所示，邊長為，2則（ ）的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，半徑為的。。的圓心。在格點(diǎn)上，則ZAED的正切值等于（）.一塊含30°角的直角三角板（如圖），它的斜邊AB二c里面空心△DEF的各邊與△ABC的對應(yīng)邊平行，且各對應(yīng)邊的距離都是 ，那么ADEF的周長是（）A3 ￡A3 ￡A、 、B、（77）C 、（377）D].如圖，平面直角坐標(biāo)系中，OB在軸上，NABO=90°,點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，），將Jr△AOB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,點(diǎn)。的對應(yīng)點(diǎn)C恰好落在雙曲線-（＞0）上，則x的值為（）

.如圖，已知正方形ACd頂點(diǎn)A（1）、 （1）、C（3）.規(guī)定“把正方形AC先沿軸翻折，再向左平移個單位”為一次變換，如此這樣，連續(xù)經(jīng)過 次變換后，正方形AC的對角線交點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)椋ǎ┒⑻羁疹}.M是指大氣中直徑小于或等于. 的顆粒物，將. 用科學(xué)記數(shù)法表示為 ..正多邊形的一個內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它的外角的度數(shù)的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)為..分式方程上二1的解是 .口x-i3.為了測量水塔的高度，我們?nèi)∫恢窀?，放在陽光下，已?米長的竹竿投影長為1.米，在同一時刻測得水塔的投影長為3.米，則水塔高為米..如圖，在正方形AC內(nèi)有一折線段，其中AE，EF,EF，F(xiàn)C,并且AE,EFFCi則正方形的邊長為 ^

.將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙片上，使點(diǎn)C在半圓圓心上，點(diǎn)在半圓上，邊A、AC分別交圓于點(diǎn)E、，點(diǎn)、E、對應(yīng)的讀數(shù)分別為160°、70°、50°,則NA的度數(shù)為 ^.如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線1x(x^O)與二(x，O)于、C3nr兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作軸的平行線交1于點(diǎn)D,直線DE〃AC,交于點(diǎn)E,則——18.已知線段A 10C,D是18.已知線段A 10C,D是A上兩點(diǎn)，且ACD, 是線段CD上一動點(diǎn)，在A同側(cè)分別作等邊三角形AE和等邊三角形點(diǎn)移動的路徑長度為.為線段E的中點(diǎn)，點(diǎn)由點(diǎn)C移動到點(diǎn)D時，三、解答題19.計(jì)算：()sin60°a/7+120.()解方程:(配方法)()解不等式組:,1()sin60°a/7+120.()解方程:(配方法)()解不等式組:,1-敦M5-1-Sx>-x21.如圖，在口ABCD中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，DE與CB的延長線交于點(diǎn)F.()求證：AADE義ABFE；()若DF平分NADC,連接CE.試判斷CE和DF的位置關(guān)系，并說明理由.口在復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》一課時，同桌的小明和小芳有一個問題觀點(diǎn)不一致.小明認(rèn)為如果兩次分別從?6六個整數(shù)中任取一個數(shù)，第一個數(shù)作為點(diǎn)(，n)的橫坐標(biāo)，第二個數(shù)作為點(diǎn)(，n)的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)(，n)在反比例函數(shù)竺的圖象上的概率一定X大于在反比例函數(shù)-的圖象上的概率，而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同.你贊成誰的觀X點(diǎn)？()試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點(diǎn)(mn)的情形；()分別求出點(diǎn)(，n)在兩個反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點(diǎn)正確.口某市201年2國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報顯示，201年2該市新開工的住房有商品房、廉租房、經(jīng)濟(jì)適用房和公共租賃房四種類型.老王對這四種新開工的住房套數(shù)和比例進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題：（1）求經(jīng)濟(jì)適用房的套數(shù)，并補(bǔ)全圖1；（2）假如申請購買經(jīng)濟(jì)適用房的對象中共有95人0符合購買條件，老王是其中之一．由于購買人數(shù)超過房子套數(shù)，購買者必須通過電腦搖號產(chǎn)生．如果對201年2新開工的經(jīng)濟(jì)適用房進(jìn)行電腦搖號，那么老王被搖中的概率是多少？（）如果計(jì)劃 年新開工廉租房建設(shè)的套數(shù)要達(dá)到 套，那么?這兩年新開工廉租房的套數(shù)的年平均增長率是多少？老王是新農(nóng)村建設(shè)中涌現(xiàn)出的“養(yǎng)殖專業(yè)戶”．他準(zhǔn)備購置80只相同規(guī)格的網(wǎng)箱，養(yǎng)殖、兩種淡水魚（兩種魚不能混養(yǎng)）.計(jì)劃用于養(yǎng)魚的總投資不少于萬元，但不超過7萬元，其中購置網(wǎng)箱等基礎(chǔ)建設(shè)需要.萬元.設(shè)他用只網(wǎng)箱養(yǎng)殖種淡水魚，目前平均每只網(wǎng)箱養(yǎng)殖、兩種淡水魚所需投入及產(chǎn)出情況如表：口魚苗投資（百元）飼料支出（百元）收獲成品魚（千克）成品魚價格（百元千克）種魚^種魚^t半徑為 的與。O邊長為 的正方形 在水平直線的同側(cè)，。0與相切于點(diǎn)，在上.圖1 圖2 圄3()過點(diǎn)B作的一條切線BE,E為切點(diǎn).①填空：如圖，當(dāng)點(diǎn)A在。。上時，NEBA的度數(shù)是 ；②如圖，當(dāng)E,A,三點(diǎn)在同一直線上時，求線段OA的長；()以正方形ABC的邊A與OF重合的位置為初始位置，向左移動正方形(圖)，至邊BC與OF重合時結(jié)束移動，，分別是邊BC,A與。。的公共點(diǎn)，求扇形O的面積的范圍.27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線平行軸，交軸于點(diǎn)A,第一象限內(nèi)的點(diǎn)B在上，連結(jié)OB,動點(diǎn)P滿足NAPQ=90°,PQ交軸于點(diǎn)C.()當(dāng)動點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(，)，求PA的長.()當(dāng)動點(diǎn)P在線段OB的延長線上時，若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)B的橫坐標(biāo)相等，求PA：PC的值.()當(dāng)動點(diǎn)P在直線OB上時，點(diǎn)是直線OB與直線CA的交點(diǎn)，點(diǎn)E是直線CP與軸的交點(diǎn)，若NACE二NAEC,P=。求PA：PC的值.口.用如圖①，②所示的兩個直角三角形(部分邊長及角的度數(shù)在圖中已標(biāo)出)，完成以下兩個探究問題：A D圖① 圖②探究一：將以上兩個三角形如圖③拼接(BC和E重合)，在BC邊上有一動點(diǎn)P.()當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到NCFB的角平分線上時，連接AP,求線段AP的長；()當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動的過程中出現(xiàn)PA二FC時，求NPAB的度數(shù).

探究二：如圖④，將^DEF的頂點(diǎn)D放在^ABC的BC邊上的中點(diǎn)處，并以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)△DEF,使ADEF的兩直角邊與4ABC的兩直角邊分別交于M、N兩點(diǎn)，連接MN.在旋轉(zhuǎn)ADEF的過程中，4AMN的周長是否存在有最小值？若存在，求出它的最小值；若不存在，請說明理由．.閱讀材料：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(, ),B(,),AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為(，).由 ，得 五二二，同理2匚工，所以AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(土三，匕工).由勾股定理得AB2 2 2I勺一士『-1y「斛F,所以a、b兩點(diǎn)間的距離公式為abJ? +仇-yj.注：上述公式對A、B在平面直角坐標(biāo)系中其它位置也成立.解答下列問題：如圖2直線1： 與拋物線 交于A、B兩點(diǎn)，為AB的中點(diǎn)，過作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)C.圖1 圖2()求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及C點(diǎn)的坐標(biāo)；()連結(jié)AB、AC,求證4ABC為直角三角形；()將直線1平移到C點(diǎn)時得到直線1‘,求兩直線1與1’的距離.口第第#題【答案】第第25題【答案】(1)6.日萬元歹(2)36.【解析】勰辭留it輾羸勢尚勰辭留it輾羸勢尚勰鞋1蟋髓匍等式組,然后求出(2)先分別聿示出價道變動后的MB種魚的利潤,燃后表示出兩種魚上市所獲利潤的表達(dá)式，再根據(jù)利潤為5.研方元乳出身程錄解即可.試題解析：C1)由題意，得丁口口工網(wǎng)為(80-x)+120^720,解得二加W工工知1殳小E兩種魚所狀利潤1^(1口-5)k+22—9yXC,80—k)—120=—8x+920?斫以，當(dāng)工W0時，斫獲利潤爆多是?.日萬元； 口(2)價格變動后，一箱除中魚的利潤=100X0.IX(1+aS)-(2+3)=5-H).la(百元)一箱環(huán)中魚的利潤二55丈0.4X(1-20^)-(4+5)=8.&(百元),設(shè)小B兩種魚上市時所獲利潤好(5+0.la)x-fS.6X(00-k)-120=(0.la-3. *十568,所以,(0.la-3.6)x+568=568?所以,(0.la-3.6)皿占S35『.'.0.la-3.6=0解得聲的.L ?(1)30°.V5T；(2)，江W3標(biāo)格6(兀.【解析】試題分析：CD①根據(jù)切線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)得出/EBE的度數(shù)即可j②利用切線的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)和相似三角形的判定和性質(zhì)得出空二笄，進(jìn)而求出0A即可;OE0B(2)設(shè)ZMO見,得出弱部外二絲￡=上,進(jìn)而利用函數(shù)增洞性分析①當(dāng)此M,吩別與360 90D,B,0重合時“皿最大,②當(dāng)NNRC;2時,MN最小,分別求出即可.試駕矍罪的4M舐薩需疆與迎邊長為2cm的正方形ABCD在水平直線1的同側(cè),當(dāng)點(diǎn)A在。。上時.\OB=4,EO=2,20EBW0',「.Neba的度數(shù)是：301②如圖2,???直線1與。。相切于點(diǎn)巳.\Z0FD=900>'.'正方形妞CE中，/ADC與0°,「.OF/AD,二0戶AD=2,，四邊形OFDA為平行四邊形，?JZOFD^O6〉，平行四邊形。沖A為矩形，.\da1ao,正方形ABCD中，DA1AB,「.0,a,E三點(diǎn)在同一條直線上;.'.eaIob,-/ZOEB=ZOAE,「.△eoasAboe,/"ST?第26題【答案】(1)2$(2)1：b(3)足或空.5 3【解析】試題分析：(1:易得點(diǎn)P的坐標(biāo)是(2,1),即可得到PA的長.(2)易證ZAOB=45°,由角平分線的性質(zhì)可得PM=PN,然后通過證明△ANP?△CMP即可求出FA:FC的信B<3)可.P年線窗空睡臚線上及其原回延長線上a種情況進(jìn)：祖論.易證PA:PUPN」電設(shè)OA=x,只需用含工的代堂式表示師爪PM曲備即般出PkP諦褚.試題解析：⑴二點(diǎn)P與點(diǎn)B重合，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(2,L),.二點(diǎn)F的坐標(biāo)是(2,1).,"4的長為23⑵過點(diǎn)、P作PM1乂軸/垂足為此過點(diǎn)JP作PN1/扎垂足為比如圖1所示.點(diǎn)A的縱坐標(biāo)與點(diǎn)E的橫坐標(biāo)相等,.\OA=AB.「NOAB書。8〉.\ZAOB=/ABO=45^.\'ZAOC^O°,.??/POC=45°.?：PM_Lx軸,PM_Lyffl,,'.PM=PN；/ANP=/CMP=90°..\Zl'IPM=90°.'.'/APC=9O°..\Zapn=900-Zapm=Zcpm.第27題【答案】(1)—.(2)15°或75°.(3)【解析】試題分析：⑴如答圖L所示，過點(diǎn)A作AG1BC于點(diǎn)G,構(gòu)造RtZUPG,利用勾股定理求出AP的長度5(2)如答圖2所示，符合條件的點(diǎn)P有兩個.解直角三角形，利用特殊角的三角函數(shù)值求出角的度數(shù)；⑶如簧圖3所示：證明△gD3AC1叫得AWW%則△加西直角邊匾之和為定值；讒止x,求出斜邊MN的表啰我用二次函數(shù)的性底求出械的最小值,從而得薊AaMN靛的含幅.試題解析；探究一；(1》依題意畫出圖形，如答圖1所示；由題意，得/CFBWO。尸F(xiàn)P為角平分線，則/CFP=30。，.■.CE^BC'tan300=3X二百過點(diǎn)A作AG,BC于點(diǎn)G,貝此G=±BC=|,2 2.'.PG=CG-CP=--1=-.2 2在RtAAPG中」由勾股定理得:(2)由(1)可知，F(xiàn)C二.如答圖2所示」以點(diǎn)逐為圓心，以卬=出長為半徑畫弧，與次交于點(diǎn)R、P2,則虹外處尸石.第28題【答案】⑴A（三5,A行）;B（1±盧,34君UC點(diǎn)坐標(biāo)為4:二⑵證明見解析2 2 2 2【解析】【解析】試題分析：根據(jù)卡2工十2與拋物線y=2/交于&B兩點(diǎn),直接廉立求出交點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出C點(diǎn)坐標(biāo)即可5（2）利用兩點(diǎn)間距離公式得出軸的長，進(jìn)而得出FC=P4P）求出/P恥+/PCE=9CT,即NME=9CT即可得出番素J1-后%= ]24=3-正W點(diǎn)。作CG1AE于G,過點(diǎn)上作1-后%= ]24=3-正,11匚2.,11匚2.丫+2二加,解得一試題解析；解；由TOC\o"1-5"\h\z..2 .試題解析；解；由人=3+志則%E兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為：A（二^,3-出