2023-2024學(xué)年河南省商丘市夏邑縣九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題（含答案）

2023-2024學(xué)年河南省商丘市夏邑縣九年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．1．以下圖案中，既是軸對稱圖案又是中心對稱圖案的是（）A．B．C．D．2．用配方法解方程時，配方后正確的是（）A．B．C．D．3．若是關(guān)于x的一元二次方程的解，則（）A．B．C．4D．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A在y軸上，點B的坐標(biāo)為，將繞著點B順時針旋轉(zhuǎn)，得到,則，點C的坐標(biāo)是（）A．B．C．D．5．已知二次函數(shù),下列說法正確的是（）A．對稱軸為B．頂點坐標(biāo)為C．函數(shù)的最大值是D．當(dāng)時，y隨x的增大而增大6．如圖，分別切于點A,B,Q是優(yōu)弧上一點，若，則的度數(shù)是（）A．B．C．D．7．如圖，的圓心O與正方形的中心重合，已知的半徑和正方形的邊長都為4，則圓上任意一點到正方形邊上任意一點距離的最小值為（）A．B．2C．D．8．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)和（a是常數(shù)，且）的圖象可能是（）A．B．C．D．9．如圖，是的直徑，垂直于弦于點的延長線交于點E．若,,則的長是（）A．2B．C．1D．410．如圖，拋物線經(jīng)過正方形的三個頂點A,B,C,點B在y軸上，則的值為（）A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，共18分）11．已知點與點關(guān)于原點對稱，則____________．12．在平面直角坐標(biāo)系中，若拋物線與x軸只有一個交點，則____________．13．為了加快數(shù)字化城市建設(shè)，某市計劃新建一批智能充電樁，第一個月新建了301個充電樁，第三個月新建了500個充電樁，設(shè)該市新建智能充電樁個數(shù)的月平均增長率為x,根據(jù)題意，請列出方程____________．14．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)時，函數(shù)y有最小值是____________，最大值是____________．15．如圖，在中，，以為直徑作半圓，交于點D,交于點E,則弧的長為____________．16．如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸的正半軸交于點A,對稱軸為直線,下面結(jié)論：①;②;③；④方程必有一個根大于且小于0．其中正確的是____________（只填序號）．三、解答題（本大題共7小題，共72分）17．（10分）解方程（1）（2）18．（9分）如圖，在方格紙中按要求畫圖，并完成填空．（1）畫出線段繞點O順時針旋轉(zhuǎn)后得到的線段,連接;（2）畫出與關(guān)于直線對稱的圖形，點A的對稱點是C；（3）填空：的度數(shù)為____________．19．（10分）如圖，四邊形內(nèi)接于為的直徑，．（1）試判斷的形狀，并給出證明；（2）若,求的長度．20．（10分）如圖，老李想用長為的柵欄，再借助房屋的外墻（外墻足夠長）圍成一個矩形羊圈,并在邊上留一個寬的門（建在處，另用其他材料）．（1）當(dāng)羊圈的長和寬分別為多少米時，能圍成一個面積為的羊圈？（2）羊圈的面積能達到嗎？如果能，請你給出設(shè)計方案；如果不能，請說明理由．21．（10分）如圖，是的內(nèi)接三角形，經(jīng)過圓心O交于點E,連接．（1）判斷直線與的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若,求圖中陰影部分的面積．22．（11分）一次足球訓(xùn)練中，小明從球門正前方的A處射門，球射向球門的路線呈拋物線．當(dāng)球飛行的水平距離為時，球達到最高點，此時球離地面．已知球門高為,現(xiàn)以O(shè)為原點建立如圖所示直角坐標(biāo)系．（1）求拋物線的函數(shù)表達式，并通過計算判斷球能否射進球門（忽略其他因素）．（2）對本次訓(xùn)練進行分析，若射門路線的形狀、最大高度均保持不變，則當(dāng)時他應(yīng)該帶球向正后方移動多少米射門，才能讓足球經(jīng)過點O正上方處？23．（12分）圖1是邊長分別為a和的兩個等邊三角形紙片和疊放在一起（C與重合）的圖形．圖1圖2圖3（1）操作：固定,將繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，連結(jié),如圖2，則____________度，并直接寫出線段與的數(shù)量關(guān)系____________．（2）操作：若將圖1中的,繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使點B、C、D在同一條直線上，連結(jié),如圖3．①段與之間是否仍存在（1）中的結(jié)論？若是，請證明；若不是，請直接寫出與之間的數(shù)量關(guān)系；②求的度數(shù)．（3）若將圖1中的,繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)一個角,當(dāng)a等于多少度時，的面積最大？請直接寫出答案．九年級數(shù)學(xué)試卷1．B2．C3．A4．D5．C6．C7．D8．B9．A10．B11．512．113．14．615．16．①②④17．（1）（2）18．（1）3分（2）3分（3）3分19．是等腰直角三角形1分求出,3分求出是等腰直角三角形2分（2）求出,2分2分20．（1）設(shè)矩形的邊,則邊．2分解得．2分當(dāng)時，；當(dāng)時，．1分答：當(dāng)羊圈的長為,寬為或長為,寬為時，能圍成一個面積為的羊圈．1分（2）解：不能，1分．，∴一元二次方程沒有實數(shù)根．2分∴羊圈的面積不能達到．1分21．（1）直線與相切，1分理由4分（2）圖中陰影部分的面積．5分22．（1）求出拋物線的函數(shù)表達式4分當(dāng)時，，∴球不能