2022-2023學年八年級數(shù)學?？键c精練（蘇科版）：專題10 多個等腰三角形求角度（原卷版）

專題10多個等腰三角形求角度1．如圖，在第一個△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得A1A2＝A1C，得到第二個△A1A2C；在A2C上取一點D，延長A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…，按此做法進行下去，則第5個三角形中，以點A4為頂點的等腰三角形的底角的度數(shù)為（）A．5° B．10° C．175° D．170°2．如圖，，點A在上，且．按下列要求畫圖：以A為圓心，1為半徑向右畫弧交于點，得第1條線段；再以為圓心，1為半徑向右畫弧交于點，得第2條線段；再以為圓心，1為半徑向右畫弧交于點，得第3條線段；……這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n的值是（

）A．9 B．10 C．11 D．123．如圖，△ABC中，AB＝AC，AD＝DE，∠BAD＝19°，∠EDC＝11°，則∠DAE的度數(shù)為（

）A．59° B．57° C．61° D．60°4．如圖，已知∠MON＝30°，點A1，A2，A3，…在射線ON上，點B1，B2，B3，…在射線OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均為等邊三角形，若OA1＝1，則△A8B8A9的邊長（）A．16 B．64 C．128 D．2565．“三等分角”大約是在公元前五世紀由古希臘人提出來的借助如圖①所示的“三等分角儀”能三等分任意一角．如圖②，這個“三等分角儀”由兩根有槽的棒OA，OB組成，兩根棒在O點相連并可繞O轉動，點C固定，點D，E可在槽中滑動，．若，則的度數(shù)是（

）A．24° B．27° C．30° D．33°6．某興趣小組開展了一次探究活動，過程如下：設，現(xiàn)把長度相等的小棒依次擺放在射線AB、AC之間，并使小棒兩端分別落在兩射線上，從點A1開始，依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1．若只能擺放5根小棒，則的范圍是（

）．A．15°＜θ＜18° B．15°＜θ≤18°C．15°≤θ＜18° D．15°≤θ≤18°7．如圖，點，在射線上，點，在射線上，且，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．8．如圖，在第1個中，，，在上取一點，延長到，使得；在上取一點，延長到，使得；…按此作法進行下去，第個三角形的以為頂點的內角的度數(shù)為（

）A． B． C． D．9．如圖，中，∠A＝30°，AB＝AC，D、E分別是AC、AB上兩點，且BD＝BE＝BC，連接DE，則∠BDE＝_________10．某數(shù)學興趣小組開展了一次數(shù)學活動，其過程如下：如圖，設∠BAC=α（0°＜α＜90°）．現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線AB、AC之間，并使小棒兩端分別落在兩條射線上，從點A1開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A1A2為第1根小棒，且A1A2=AA1，若只能擺放5根相同的小棒，則α的取值范圍是__________．11．如圖，，為的邊上兩點，，，，則的度數(shù)為______．12．如圖，在中，已知，，那么的度數(shù)為________．13．小麗從一張等腰三角形紙片ABC（AB＝AC）中恰好剪出五個如圖所示的小等腰三角形，其中BC＝BD，EC＝EF＝FG＝DG＝DA，則∠B＝_________°．14．如圖，在△ABC中，AB＝AC，點D是邊AC上一點，AD＝BD，BC＝DC，則∠A的大小是_________．15．如圖，在鋼架、中，從左至右順次焊上7根相等長度的鋼條、、…來加固鋼架，且，則的最大值為______°．（結果保留整數(shù)）16．如圖，在中，，則________．17．如圖，在中，，點D在BC上，且，求的度數(shù)．18．已知：如圖，A1，A2，A3是∠MON的ON邊上順次三個不同的點，B1，B2，B3是∠MON的OM邊上順次三個不同的點，且有OA1＝A1B1＝B1A2＝