2023年人教版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)第十五章綜合素質(zhì)（二）含答案

2023年人數(shù)版初中八年級(jí)數(shù)學(xué)第十五章像合素質(zhì)（二）合答案

一、選擇題（每題3分，共30分）

1.【教材PI29練習(xí)T2變式】下列式子是分式的是（）

a~b5+yx+3

A-2B.JC.D.1+x

2

2.【教材Pi29練習(xí)T3變式】若分式言有意義，則。的取值范圍是（）

A.a=0B.a=]C.ar—1D.

3.下列分式中，是最簡(jiǎn)分式的是（）

4x-y

AfB予?

C°2x—AoD.92

4.石墨烯是現(xiàn)在世界上最薄的納米材料，其理論厚度僅是0.00000000034m,

這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（)

A.3.4x10-9B.0.34x10-9C.3.4X1O~10D.3.4xio~n

5.【教材Pi46習(xí)題T4⑴改編】化簡(jiǎn)后一高的結(jié)果是（）

A.1B.-1C.3D.-3

6.把分式苫匚中的x,y都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，那么分式的值（）

縮小為原來(lái)的;

A.擴(kuò)大為原來(lái)的3倍B.

C.擴(kuò)大為原來(lái)的9倍D.不變

114

7?分式方程-3?尤+3.f—9的解是（)

A.x~~—2B.x==2C.x=±2D.無(wú)解

8.若方程“:一二"無(wú)解，則相的值為（

%—22—x)

A.0B.1C.1D.2

9.【教材Pl59復(fù)習(xí)題TlO改編】?jī)蓚€(gè)組同時(shí)從甲地出發(fā)，勻速步行到乙地，已知

甲、乙兩地相距7500m,第一組步行的速度是第二組的1.2倍，并且比第二

組早15min到達(dá)乙地.設(shè)第二組的步行速度為尤km/h,根據(jù)題意可列方程為

75007500750075001

■x1.2xx1.2x4

7.57.57.57.51

,x1.2x''x1.2x4

10.已知關(guān)于x的分式方程"=1的解是非負(fù)數(shù)，則相的取值范圍是

X-11-X

()

A.m>2B.m22

C.且加r3D.m>2月,機(jī)立3

二、填空題（每題3分，共24分）

11.【教材P132練習(xí)Tl變式】約分：.

12.分式志，言的最簡(jiǎn)公分母是.

13.【教材PI34習(xí)題T”變式】若分式手三的值為0,則X的值是______.

2x+2

1

14.已知x=l是分式方程工=干的解，則實(shí)數(shù)2_______.

x+1X

22x

15.【教材Pl46習(xí)題T4（4）改編】計(jì)算：?（二1）L（二］廣=.

16.【教材PI45練習(xí)T2（2）改編】計(jì)算：a-2h3^a2by3=.

17.已知;U則目的值為.

18.甲、乙二人做某種機(jī)械零件，已知甲是技術(shù)能手，每小時(shí)比乙多做3個(gè)，甲

做30個(gè)所用的時(shí)間與乙做20個(gè)所用的時(shí)間相等，那么甲每小時(shí)做

個(gè)零件.

三、解答題（22題14分，24題12分，其余每題10分，共66分）

19.計(jì)算:

X—1A2—41

⑴市—(&+1)2；Q)x+2f—2x+1x—r

20.先化簡(jiǎn)，再求值：備+2）擊，其中實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足f+2x—3=0.

21.解方程：

2—y1

⑴占=言;(2)―J=---2.

'廠(chǎng)33—y

22.某學(xué)校為鼓勵(lì)學(xué)生積極參加體育鍛煉，派王老師和李老師去購(gòu)買(mǎi)一些籃球和

排球.回校后，王老師和李老師編寫(xiě)了一道題(如圖).

籃球的單價(jià)比排球的單價(jià)多30司

用1000元購(gòu)買(mǎi)的排球個(gè)數(shù)和用

1600元購(gòu)買(mǎi)的籃球個(gè)數(shù)相等.

王老師

李老師

同學(xué)們，請(qǐng)求出籃球和排球的單價(jià)各是多少元.

23.請(qǐng)閱讀某同學(xué)解下面分式方程的具體過(guò)程.

解分式方程：一14+二2彳3.

九一4x—1x~3%—2

叼1324c

解：-7--7=-----0s

了一4%—2x—3x—1

—2x+10-2x+10所

A2—6x+8-X2—4x+3'?

%2—6x+8x2—4X+3*D

所以x2,—6x+8=f—4x+3.④

所以x=|.

把x=|代入原分式方程檢驗(yàn)知，x=|是原分式方程的解.

請(qǐng)你回答：

(1)得到①式的具體做法是;得到②式的具體做法是

;得到③式的具體做法是;得到

④式的根據(jù)是.

(2)上述解答正確嗎？如果不正確，從哪一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤？答:

錯(cuò)誤的原因是(若第一問(wèn)回答“正確”，則此空不填).

(3)給出正確答案(不要求重新解答，只需將你認(rèn)為應(yīng)改正的進(jìn)行修改或加上即

可)?

24.荷花文化節(jié)前夕，某市對(duì)觀(guān)光路工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)

書(shū)，甲隊(duì)、乙隊(duì)施工一天的工程費(fèi)用分別為1.5萬(wàn)元和1.1萬(wàn)元，市政局根據(jù)

甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書(shū)測(cè)算，有以下三種施工方案：

方案一：甲隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程剛好如期完成.

方案二：乙隊(duì)單獨(dú)做這項(xiàng)工程，要比規(guī)定的工期多5天.

方案三：若甲、乙兩隊(duì)合作4天后，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做，也正好如期

完成.

在確保如期完成的情況下，你認(rèn)為哪種方案最節(jié)省工程費(fèi)用？

答案

一、l.C2.D3.A4.C5.B6.A

7.B8.B9.D10.C

二、11.112.12?/13.114.1

15.—^-716。%617-218.9

X—1

三、19.點(diǎn)方法：1.分式混合運(yùn)算要注意運(yùn)算順序和解題步驟，把好符號(hào)關(guān).

2.分式除法只有轉(zhuǎn)化為乘法后才能運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算.

刀小1#1a]

A解：⑴原式=Q+1)2—Q+1)2=(“+])2；

1—1(x+2)(%—2)1

(2)原式一-2+三

%—21x-2+1

X—1X—1X—1L

『+2x+2

20.解：原式=南口?(%+1)=X2+2X+2.

當(dāng)r+2%—3=0時(shí)，原式=f+2x—3+5=5.

21.解：(1)方程兩邊同時(shí)乘(無(wú)+2)。-2),

得x+2=3,解得光=1,

當(dāng)x=l時(shí)，(x+2)(x-2)/0,

所以原方程的解為x=L

(2)方程兩邊同時(shí)乘3),得

2—y——1—2(^—3),

解得y=3,

當(dāng)y=3時(shí)，y—3=0,所以原方程無(wú)解.

22.解：設(shè)排球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為(x+30)元.依題意得半='1笛,

4XI-JU

解得x=50.經(jīng)檢驗(yàn)，x=50是原方程的解.

所以x+30=80.

答：籃球、排球的單價(jià)分別為80元、50元.

23.解：(1)移項(xiàng)；方程兩邊分別通分；方程兩邊同除以一2%+10；分式值相等,

分子相等，則分母相等

(2)不正確，從第③步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；一2%+10可能為0

(3)當(dāng)一2九+10=0時(shí)，-2%=-10,

則x=5.

經(jīng)檢驗(yàn)知