高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)三

高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的概念》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)三一、教學(xué)目標(biāo)

1)通過對函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步體會函數(shù)是描述變量之間的依賴關(guān)系的重要數(shù)學(xué)模型，體會數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的作用；

2)通過用圖象表示的函數(shù)，由函數(shù)的解析式到圖象，由具體到抽象，使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)通過觀察圖象概括函數(shù)性質(zhì)的方法；

3)通過實(shí)例分析，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、分析能力、歸納能力，并使學(xué)生體驗(yàn)到成功的快樂。

二、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：函數(shù)的概念及表示方法。

難點(diǎn)：如何從實(shí)際問題中抽象出函數(shù)的概念及如何用函數(shù)解決實(shí)際問題。

三、教學(xué)方法及手段

1)通過實(shí)例引入，啟發(fā)學(xué)生思考，引出函數(shù)的概念；

2)利用多媒體課件，通過圖象的演示，幫助學(xué)生理解概念；

3)通過實(shí)例分析，使學(xué)生體會函數(shù)在生活中的應(yīng)用。

四、教學(xué)過程

1、導(dǎo)入新課：

我們生活在一個(gè)變化的世界中，很多量都在發(fā)生變化。比如：路橋公司修建的橋梁的長度會隨著時(shí)間的推移而變化；我們每天測量的體溫會隨著時(shí)間的變化而變化；我們的股票價(jià)格會隨著股市的變化而變化……這些變化都涉及一個(gè)變量與另一個(gè)變量的關(guān)系。在數(shù)學(xué)中我們用函數(shù)來描述兩個(gè)變量的這種關(guān)系。今天我們就一起來學(xué)習(xí)函數(shù)的概念。

2、講解新課：

1)函數(shù)的定義：給定兩個(gè)非空數(shù)集A和B，如果按照某種對應(yīng)關(guān)系f，使A中的每一個(gè)數(shù)x，都能按照某種對應(yīng)關(guān)系在集合B中找到唯一的數(shù)y與之對應(yīng)，那么，稱對應(yīng)關(guān)系f為定義在A上的函數(shù)。記作f：A→B?；騳=f(x)。當(dāng)x為自變量，y為因變量時(shí)，稱為y關(guān)于x的函數(shù)。其中x稱為自變量，y稱為因變量。有時(shí)也稱y是x的函數(shù)，x是自變量。函數(shù)的定義域和值域統(tǒng)稱為函數(shù)的定義域。集合{y|y=f(x)，x∈A}稱為函數(shù)的值域。函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系確定后，函數(shù)的值域也就確定了。函數(shù)的表示方法有三種：解析法、列表法和圖象法。

2)例題解析：例1.求下列函數(shù)的定義域：

1)y=x+1解：因?yàn)槿w實(shí)數(shù)集是可數(shù)集，所以函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)集；

2)y=x?1解：因?yàn)槿w實(shí)數(shù)集是可數(shù)集，所以函數(shù)的定義域?yàn)槿w實(shí)數(shù)集；例2.求下列函數(shù)的值域：

1)y=x+1解：因?yàn)槿w實(shí)數(shù)集是可數(shù)集，所以函數(shù)的值域?yàn)槿w實(shí)數(shù)集；

2)y=x?1解：因?yàn)槿w實(shí)數(shù)集是可數(shù)集，所以函數(shù)的值域?yàn)槿w實(shí)數(shù)集；例3.求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：

1)y=x+1解：因?yàn)槿w實(shí)數(shù)集是可數(shù)集，所以函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為全體實(shí)數(shù)集；

2)y=x?1解：因?yàn)槿w實(shí)數(shù)集是可數(shù)集，所以函數(shù)的單調(diào)區(qū)間為全體實(shí)數(shù)集；例4.求下列函數(shù)的奇偶性：

1)y=x+1解：因?yàn)槎x域?yàn)槿w實(shí)數(shù)集，所以

f(x)=f(?x)，故此函數(shù)是偶函數(shù)；

2)y=x?1解：因?yàn)槎x域?yàn)槿w實(shí)數(shù)集，所以

f(x)=f(?x)，故此函數(shù)是偶函數(shù)；

3)歸納小結(jié)：函數(shù)的概念是描述兩個(gè)非空數(shù)集之間的一種對應(yīng)關(guān)系。它既可以描述具體的量的變化情況，也可以描述抽象的量的變化情況。當(dāng)兩個(gè)非空數(shù)集之間存在一種對應(yīng)關(guān)系時(shí)，就可以用函數(shù)來描述這種對應(yīng)關(guān)系。函數(shù)的定義域和值域也是非常重要的概念。高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的應(yīng)用》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)

1、掌握函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，能夠運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問題。

2、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和創(chuàng)新精神，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

3、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和熱情，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

二、教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課的主題是函數(shù)的應(yīng)用，主要內(nèi)容包括函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)，以及如何運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問題。通過學(xué)習(xí)這些內(nèi)容，讓學(xué)生能夠更好地理解函數(shù)的概念和性質(zhì)，并且能夠運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問題。

三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)

難點(diǎn)：如何理解函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性和周期性等性質(zhì)，以及如何運(yùn)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問題。

重點(diǎn)：掌握函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，能夠運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問題。

四、教具和多媒體資源

1、黑板和粉筆。

2、投影儀和PPT課件。

3、教學(xué)軟件：數(shù)學(xué)工具箱。

五、教學(xué)方法

1、激活學(xué)生的前知：回顧函數(shù)的概念和性質(zhì)，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

2、教學(xué)策略：通過講解、示范、小組討論、案例分析等方式進(jìn)行教學(xué)。

3、學(xué)生活動：設(shè)計(jì)小組活動，讓學(xué)生在活動中體驗(yàn)函數(shù)的應(yīng)用。

六、教學(xué)過程

1、導(dǎo)入：通過實(shí)際問題導(dǎo)入函數(shù)的概念和性質(zhì)，讓學(xué)生了解函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2、講授新課：通過講解、示范、小組討論等方式，讓學(xué)生掌握函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性等性質(zhì)，并了解如何運(yùn)用這些性質(zhì)解決實(shí)際問題。

3、鞏固練習(xí)：通過案例分析，讓學(xué)生自己運(yùn)用函數(shù)解決實(shí)際問題，加深對函數(shù)的理解和應(yīng)用。

4、歸納小結(jié)：回顧本節(jié)課學(xué)到的內(nèi)容，總結(jié)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，以及解決實(shí)際問題的思路和方法。

七、評價(jià)與反饋

1、設(shè)計(jì)評價(jià)策略：通過小組討論、案例分析等方式評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，了解學(xué)生對函數(shù)的理解和應(yīng)用能力。

2、為學(xué)生提供反饋：根據(jù)評價(jià)結(jié)果，為學(xué)生提供反饋和建議，幫助他們更好地掌握函數(shù)的知識和應(yīng)用。

八、作業(yè)布置

1、完成教材上的練習(xí)題。

2、尋找生活中的函數(shù)應(yīng)用實(shí)例，并進(jìn)行分析和解釋。高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析

函數(shù)的單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)中重要概念之一，它涉及到函數(shù)的變化趨勢，對于理解函數(shù)的整體性質(zhì)有著重要的意義。本節(jié)課將通過實(shí)例和圖像，讓學(xué)生了解函數(shù)的單調(diào)性，掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法，并初步理解函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法。

2、通過對函數(shù)單調(diào)性的研究，初步了解函數(shù)的整體性質(zhì)。

3、能夠運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性解決實(shí)際問題。

4、培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納和推理能力，以及自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和解決問題的能力。

三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念和判斷方法。

2、教學(xué)難點(diǎn)：理解函數(shù)單調(diào)性的本質(zhì)和應(yīng)用。

四、教學(xué)方法和手段

1、采用實(shí)例導(dǎo)入法，通過具體問題的分析引出函數(shù)單調(diào)性的概念。

2、采用圖像分析法，通過圖像的觀察和理解判斷函數(shù)的單調(diào)性。

3、采用小組合作學(xué)習(xí)法，通過小組討論和分析，深化對函數(shù)單調(diào)性的理解。

4、采用多媒體輔助教學(xué)，通過多媒體演示和實(shí)例分析，幫助學(xué)生更好地掌握知識。

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1、導(dǎo)入新課：通過實(shí)例分析，引出函數(shù)單調(diào)性的概念。例如，展示某市某天的氣溫變化圖，讓學(xué)生觀察圖像的變化趨勢，引出函數(shù)單調(diào)性的概念。

2、新課學(xué)習(xí)：通過圖像分析法，幫助學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念和判斷方法。例如，展示二次函數(shù)的圖像，讓學(xué)生觀察圖像的變化趨勢，理解函數(shù)單調(diào)性的概念，并掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法。

3、鞏固練習(xí)：通過小組合作學(xué)習(xí)法，讓學(xué)生通過討論和分析，深化對函數(shù)單調(diào)性的理解。例如，讓學(xué)生分組討論某個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，并派代表進(jìn)行匯報(bào)展示。

4、課堂小結(jié)：通過多媒體輔助教學(xué)，總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生鞏固知識。例如，通過思維導(dǎo)圖的方式展示函數(shù)單調(diào)性的概念、判斷方法和應(yīng)用。

5、布置作業(yè)：布置適當(dāng)?shù)淖鳂I(yè)，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識。例如，讓學(xué)生判斷某個(gè)函數(shù)的單調(diào)性，并說明理由。

6、教學(xué)反思：對本節(jié)課的教學(xué)過程進(jìn)行反思和總結(jié)，發(fā)現(xiàn)問題并及時(shí)改進(jìn)。例如，對教學(xué)方法和手段的使用情況進(jìn)行反思和總結(jié)，發(fā)現(xiàn)問題并及時(shí)改進(jìn)。高中數(shù)學(xué)《對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析

對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它不僅是對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)和應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)。本節(jié)課的主要內(nèi)容是對數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)，以及應(yīng)用對數(shù)函數(shù)解決實(shí)際問題。通過學(xué)習(xí)本節(jié)課，學(xué)生將進(jìn)一步理解函數(shù)的本質(zhì)和數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題的能力。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、理解對數(shù)函數(shù)的定義和性質(zhì)，掌握對數(shù)函數(shù)的圖像和特征。

2、學(xué)會利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題，如求對數(shù)值、解對數(shù)方程等。

3、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

4、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和態(tài)度。

三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)

1、教學(xué)重點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì)，以及應(yīng)用對數(shù)函數(shù)解決實(shí)際問題。

2、教學(xué)難點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，特別是對于較復(fù)雜問題的應(yīng)用。

四、教學(xué)方法與手段

1、教學(xué)方法：采用講解、演示、討論和實(shí)踐相結(jié)合的方法，引導(dǎo)學(xué)生積極思考和探索。

2、教學(xué)手段：使用多媒體課件、黑板、實(shí)物展示等手段輔助教學(xué)，提高教學(xué)效果和質(zhì)量。

五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)

1、導(dǎo)入新課：通過復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)和對數(shù)的基本知識，引出對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的概念和定義。

2、新課講解：通過實(shí)例和圖像，講解對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和特征，引導(dǎo)學(xué)生理解對數(shù)函數(shù)的概念和應(yīng)用。

3、鞏固練習(xí)：通過例題和練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)一步掌握對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和特征，提高解決問題的能力。

4、歸納小結(jié)：通過總結(jié)和回顧，讓學(xué)生加深對對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的理解和掌握，形成完整的知識體系。

5、布置作業(yè)：通過課后練習(xí)和拓展題，讓學(xué)生進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識和技能，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和應(yīng)用能力。

六、教學(xué)評價(jià)設(shè)計(jì)

1、課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生的課堂參與度和表現(xiàn)，了解學(xué)生對對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的理解和掌握情況。

2、作業(yè)評價(jià)：通過檢查學(xué)生的課后練習(xí)和拓展題完成情況，了解學(xué)生對對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的應(yīng)用能力。

3、期末考試：通過試卷測試學(xué)生對對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的理解和掌握情況，以及應(yīng)用能力。高中數(shù)學(xué)《函數(shù)的單調(diào)性》公開課一、教學(xué)背景分析

函數(shù)的單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)中非常重要的一部分，它不僅對于理解函數(shù)的概念有著關(guān)鍵性的作用，而且也是解決實(shí)際問題中常常需要用到的工具。因此，通過對函數(shù)的單調(diào)性的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以更好地理解函數(shù)的概念和性質(zhì)，提高解決實(shí)際問題的能力。

二、教學(xué)目標(biāo)

1、理解函數(shù)單調(diào)性的概念，掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的基本方法。

2、學(xué)會運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性解決實(shí)際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識。

3、激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)他們的探究精神和合作學(xué)習(xí)能力。

三、教學(xué)內(nèi)容及過程

1、導(dǎo)入：通過復(fù)習(xí)函數(shù)的概念和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念。

2、新授：通過實(shí)例，讓學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)單調(diào)性的規(guī)律，然后引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出判斷函數(shù)單調(diào)性的基本方法。

3、練習(xí)：讓學(xué)生通過練習(xí)，進(jìn)一步鞏固和掌握判斷函數(shù)單調(diào)性的方法。

4、拓展：通過一些實(shí)際問題的解決，讓學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

5、小結(jié)：讓學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并強(qiáng)調(diào)函數(shù)單調(diào)性的重要性。

四、教學(xué)評價(jià)

通過課堂提問、小組討論和練習(xí)題等方式，對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行及時(shí)評價(jià)，了解他們的學(xué)習(xí)效果，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)策略。同時(shí)，也要注重對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、合作精神等進(jìn)行綜合評價(jià)，以促進(jìn)他們的全面發(fā)展。

五、教學(xué)反思

通過公開課的教學(xué)實(shí)踐，我深刻認(rèn)識到函數(shù)的單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)中的重要內(nèi)容之一，對于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和解決問題的能力有著重要的作用。我也發(fā)現(xiàn)了一些不足之處，比如在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)函數(shù)單調(diào)性規(guī)律的過程中，有些學(xué)生的參與度不高，需要改進(jìn)教學(xué)方法；在拓展應(yīng)用環(huán)節(jié)，有些問題對于學(xué)生來說難度較大，需要適當(dāng)調(diào)整難度等。在今后的教學(xué)中，我將繼續(xù)努力改進(jìn)教學(xué)方法和提高教學(xué)質(zhì)量，以更好地促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展?！扼w積與容積》公開課教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容分析

體積與容積是北師大版數(shù)學(xué)教材五年級下冊P48—50頁的內(nèi)容。本課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過長方體、正方體、圓柱和球等立體圖形的體積的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)長方體和正方體的容積的計(jì)算方法。通過學(xué)習(xí)，可以使學(xué)生對體積和容積的概念及計(jì)算方法有更完整的認(rèn)識，提高解決實(shí)際問題的能力。

二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析

本班學(xué)生總體基礎(chǔ)較差，對數(shù)學(xué)缺少興趣，學(xué)習(xí)積極性不高。在教學(xué)過程中，我應(yīng)多采用直觀教學(xué)和活動探究的教學(xué)方法，讓學(xué)生真正理解并掌握體積與容積的計(jì)算方法。

三、設(shè)計(jì)理念

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)的，數(shù)學(xué)的教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，數(shù)學(xué)思想和方法，同時(shí)獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。因此，我根據(jù)教材的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況，將教材進(jìn)行整合和再創(chuàng)造，把課堂設(shè)置成有利于學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識和思想方法的探究場景。讓學(xué)生在活動中體驗(yàn)、感受數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展、形成過程，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合具體事物，讓學(xué)生感受體積和容積的實(shí)際意義，通過觀察、比較和推理等教學(xué)活動，探索并掌握長方體和正方體的容積的計(jì)算方法。

2、能正確計(jì)算長方體和正方體的容積，解決一些實(shí)際問題。

3、讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生積極探究問題和與人合作的習(xí)慣。

五、教學(xué)重難點(diǎn)

1、重點(diǎn)：理解體積和容積的意義；掌握長方體和正方體容積的計(jì)算方法。

2、難點(diǎn)：能正確計(jì)算長方體和正方體的容積，解決一些實(shí)際問題。

六、教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、體積與容積的相關(guān)教具和學(xué)具。

七、教學(xué)過程：

（一）設(shè)疑導(dǎo)入：

1、復(fù)習(xí)體積和容積的意義。

2、今天這節(jié)課我們要來學(xué)習(xí)有關(guān)體積和容積的計(jì)算方法。（板書課題：體積與容積）

【設(shè)計(jì)意圖】：通過復(fù)習(xí)，再次明確體積和容積的意義，為新課學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

（二）探究新知：

1、教學(xué)例1：（課件演示）

（1）觀察：哪個(gè)杯子裝的水多？為什么？杯子的形狀一樣嗎？杯子里面裝的東西形狀一樣嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？（杯子里的物體不同，杯子里的物體有長方體、正方體、圓柱……）

（2）討論：長方體、正方體的體積和容積的關(guān)系是什么？你有什么發(fā)現(xiàn)？師小結(jié)：通過觀察發(fā)現(xiàn)形狀不同的物體它們所占的空間大小一樣嗎？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——體積與容積。（板書課題：體積與容積）說明