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文檔簡(jiǎn)介
2022年吉林省長(zhǎng)春市汽開(kāi)區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷
一、選擇題(本大題共8小題,共24分。在每小題列出的選項(xiàng)中,選出符合題目的一項(xiàng))
1.一(一》的相反數(shù)是()
D.-2
2,預(yù)計(jì)到2025年我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程將達(dá)到38000公里,將數(shù)據(jù)38000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()
A.3.8x103B.38x103C.3.8x104D.0.38x105
3.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()
A.a3+a3=2a6B.a6+a~3=a9C.a3-a3=a6D.(—2a2)3=-8a6
4.如圖,在△4BC中,ABAC=90°,NB=60。.用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)在BC邊上找一點(diǎn)。,使△ABD為
等邊三角形,下列作法不正確的是()
5.五個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如圖所示,I—
這個(gè)幾何體的搭法種數(shù)是()I?I
A.1種B.2種C.3種D.4種火
6.如圖,某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為測(cè)量學(xué)校旗桿48的高度,從旗桿正前方
2m處的點(diǎn)C出發(fā),沿坡度I=1:2的斜坡CD前進(jìn)5m到達(dá)點(diǎn)D,在點(diǎn)D處
安置測(cè)角儀,測(cè)得旗桿頂部A的仰角為37。,量得儀器的高DE為1.5巾,---3乃、E
已知4B,C,D,E在同一平面內(nèi),4BJ.BC,4B//DE,貝I」旗桿4B的
高度是()L-----------------—
DC
(參考數(shù)據(jù):sin37°?cos37°?tan37°?遍71.732,V5?
554
2.236,結(jié)果保留一位小數(shù))
A.8.2B.8.4C.8.6D.8.8
7.正六邊形的邊長(zhǎng)為4,則它的面積為()
A.4873B.24V3C.60D.12再
8.如圖,直線a〃b,直線a與矩形ABC。的邊48,4。分別交于點(diǎn)E,F,
直線b與矩形ABCD的邊CB,CD分別交于點(diǎn)G,H.若N4FE=30°,則NDHG
的度數(shù)為()
A.100°B.110°C.120°D.130°
二、填空題(本大題共6小題,共18分)
9.因式分解:那
10.如圖,在AaBC中,AM:MD=3:1,BD:DC=3:4,貝ijAE:
EC=.
11.如圖,在Rt△力BC中,AB=AC,AD1BC,垂足為DE、F分別是C。、
AD上的點(diǎn),且CE=AF.如果乙4EC=62°,那么/DBF=(度).
12.已知點(diǎn)(2,8)在拋物線y=ax21.,則a=.
13.若關(guān)于x的一元二次方程a--4x+1=0有實(shí)數(shù)根,則a的最大整數(shù)值為.
14.如圖,矩形4BCD中,AB=3cm,AD=6cm,點(diǎn)E為4B邊上的任意一點(diǎn),四邊形EFGB也是矩形,
三、解答題(本大題共10小題,共78分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟)
15.(本小題6分)
計(jì)算:
(l)4a2b3+(-2ab2);
(2)(5+2a)2-5(5+2a).
16.(本小題7分)
如圖,4D是△4BC的外接圓。。的直徑,若〃CB=50。,求NB4D的度數(shù).
17.(本小題7分)
如圖,已知AB=4C,4B=30。.請(qǐng)利用尺規(guī)作圖法,在BA的延長(zhǎng)線上求作一點(diǎn)D.使得40(保留
作圖痕跡,不寫(xiě)作法).
18.(本小題7分)
為了加強(qiáng)學(xué)生課外閱讀,開(kāi)闊視野,某校開(kāi)展了“書(shū)香校園,誦讀經(jīng)典”競(jìng)賽活動(dòng),學(xué)校2000名學(xué)生
全部參加了競(jìng)賽,結(jié)果所有學(xué)生成績(jī)都不低于60分(滿(mǎn)分100分).為了了解成績(jī)分布情況,學(xué)校隨機(jī)抽取
了部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),得到如下不完整的統(tǒng)計(jì)表.根據(jù)表中所給信息,解答下列問(wèn)題:
(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有人,a=;
(2)本次競(jìng)賽隨機(jī)抽取的部分學(xué)生成績(jī)組成的一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在______組,扇形統(tǒng)計(jì)圖中組”
所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是°;
(3)若成績(jī)不小于80分為優(yōu)秀,請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生大約有多少名學(xué)生獲得優(yōu)秀成績(jī).
組別成績(jī)?nèi)藬?shù)
A90<x<10016
B80<%<90a
C70<%<80b
D60<%<7010
19.(本小題8分)
某電子超市經(jīng)銷(xiāo)甲、乙兩種品牌的耳機(jī),進(jìn)貨時(shí)發(fā)現(xiàn),甲品牌耳機(jī)進(jìn)貨價(jià)每副30元,且甲品牌耳機(jī)每
副的進(jìn)貨價(jià)比乙品牌耳機(jī)每副的進(jìn)貨價(jià)高6元.銷(xiāo)售時(shí),甲品牌耳機(jī)的售價(jià)為每副36元,乙品牌耳機(jī)的
售價(jià)為每副28元.若超市需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌的耳機(jī)共120副,且購(gòu)進(jìn)兩種耳機(jī)的總成本不超過(guò)
3120元,超市應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種品牌耳機(jī)各多少副,才能在兩種品牌的耳機(jī)完全售出后所獲利潤(rùn)最大?
最大利潤(rùn)是多少元?
20.(本小題6分)
在不透明的口袋中裝有大小,質(zhì)地完全相同的分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3的三個(gè)小球,隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不
放回),將小球上的數(shù)字作為一個(gè)兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字,然后再摸出一個(gè)小球?qū)⑿∏蛏系臄?shù)字作為這個(gè)
兩位數(shù)十位上的數(shù)字.(利用表格或樹(shù)狀圖解答)
(1)能組成哪些兩位數(shù)?
(2)小華同學(xué)的學(xué)號(hào)是12,有一次試驗(yàn)中他摸到自己學(xué)號(hào)的概率是多少?
21.(本小題6分)
為厲行節(jié)能減排,倡導(dǎo)綠色出行,某區(qū)推行“共亨單車(chē)”公益活動(dòng).么同小區(qū)分別投放數(shù)量相等的4
B兩種不同款型的共享單車(chē),其中8型車(chē)的成本單價(jià)比4型車(chē)高10元,4型、B型單車(chē)投放成本分別為
33000元和34500元
(1)求4型共享單車(chē)的單價(jià)是多少元?
(2)試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可,該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面鋪開(kāi),按照試點(diǎn)投
放中4B兩車(chē)型的數(shù)量比為3:2進(jìn)行投放,且投資總價(jià)值不低于11萬(wàn)元.請(qǐng)問(wèn)城區(qū)10萬(wàn)人口平均每100
人至少享有4型車(chē)與B型車(chē)各多少輛?
22.(本小題10分)
在等腰△。48和等腰△OC。中,OA=OB,OC=OD,連接4C、8。交于點(diǎn)
(1)如圖1,若4AOB=ZT。。=40。:
①"與ED的數(shù)量關(guān)系為;
②乙4MB的度數(shù)為.
(2)如圖2,若41。8=4C。。=90。:
①判斷4c與BD之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由;
②求乙4MB的度數(shù).
23.(本小題9分)
如圖,在正方形4BCD中,點(diǎn)P是4D邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PB.過(guò)點(diǎn)B作一條射線與邊DC的延長(zhǎng)線交于
點(diǎn)Q,使得4QBE=/PBC,其中E是邊4B延長(zhǎng)線上的點(diǎn),連接PQ.
(1)求證:△PBQ是等腰直角三角形;
(2)若PQ2=PB2+PD2+2,求APAB的面積.
24.(本小題12分)
如圖,已知拋物線丫=-/+必+9-爐(/)為常數(shù))經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)0,且與%軸交于另一點(diǎn)£其頂點(diǎn)M在
第一象限.
(1)求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)點(diǎn)4是該拋物線上位于x軸上方
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