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函數(shù)f(x)=x+a(a>0)的性質(zhì)1定義域∞,0)∪(0,+∞)奇偶性奇函數(shù)f(-x)=-f(x)確定函數(shù)f(x)=x+a>0)的單調(diào)區(qū)間(1).當(dāng)x∈(0,+∞)時(shí),確定某單調(diào)區(qū)間任取x1x2∈(O,+∞),x<x2則f(x2)-f(x1)=x2+(x1-x2)上式中x2-x1>0,為使上式符號(hào)確定,對(duì)任意xx2,xx2>或xx2<都成立當(dāng)x1x2>c時(shí),由x1x2是任意的知x1x2可無(wú)限接近而x1x2在同一個(gè)區(qū)間取值知x1x2∈(√Va,+)時(shí)x2>都成立此時(shí),f(x2)>f(x1)所以x∈(√a,+∞)時(shí),(x)是增函數(shù)同時(shí)可知,x∈(0,√a)時(shí),(x)是減函數(shù)2).當(dāng)x∈(-∞,0)時(shí),確定某單調(diào)區(qū)間由f(x)是奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱所以(x)在(-∞,√a)是增函數(shù)在(√a,0)是減函數(shù)綜上,函數(shù)/(x)=x+(a>0)的單調(diào)區(qū)間是f(x)在(√.、0.√a是減函數(shù)在(-∞,√a)、(√a,+∞)是增函數(shù)單調(diào)區(qū)間的分界點(diǎn)為:a的平方根4函數(shù)∫(x)=x+a(a>0)的大致圖像

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