專題6.1 線段、射線、直線（專項(xiàng)拔高卷）學(xué)生版

2023-2024學(xué)年蘇科版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)同步專題熱點(diǎn)難點(diǎn)專項(xiàng)練習(xí)專題6.1線段、射線、直線（專項(xiàng)拔高卷）考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分難度：0.47姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三總分得分評(píng)卷人得分一．選擇題（共10小題，滿分20分，每小題2分）1．（2分）（2016秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）如圖，已知線段AB＝10cm，點(diǎn)N在AB上，NB＝2cm，M是AB中點(diǎn)，那么線段MN的長(zhǎng)為（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm2．（2分）（2022秋?泗陽(yáng)縣期末）直線上有A，B，C三點(diǎn)，已知AB＝8cm，BC＝2cm，則AC的長(zhǎng)是（）A．10cm B．6cm C．10cm或6cm D．不能確定3．（2分）（2015秋?啟東市校級(jí)月考）線段AB＝12cm，點(diǎn)C在AB上，且AC＝BC，M為BC的中點(diǎn)，則AM的長(zhǎng)為（）A．4.5cm B．6.5cm C．7.5cm D．8cm4．（2分）（2022秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）如圖，點(diǎn)M在線段AN的延長(zhǎng)線上，且線段MN＝10，第一次操作：分別取線段AM和AN的中點(diǎn)M1、N1；第二次操作：分別取線段AM1和AN1的中點(diǎn)M2，N2；第三次操作：分別取線段AM2和AN2的中點(diǎn)M3，N3；…連續(xù)這樣操作2023次，則每次的兩個(gè)中點(diǎn)所形成的所有線段之和M1N1+M2N2+…+M2023N2023＝（）A． B． C． D．5．（2分）（2022秋?秦淮區(qū)期末）如圖，已知線段AB＝10cm，M是AB中點(diǎn)，點(diǎn)N在AB上，NB＝2cm，那么線段MN的長(zhǎng)為（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm6．（2分）（2021秋?鹽城月考）如圖，下列說(shuō)法正確的是（）A．點(diǎn)O在射線AB上 B．點(diǎn)B是直線AB的一個(gè)端點(diǎn) C．射線OB和射線AB是同一條射線 D．點(diǎn)A在線段OB上7．（2分）（2016秋?吳中區(qū)期末）如圖，C、D是線段AB上的兩個(gè)點(diǎn)，CD＝3cm，M是AC的中點(diǎn)，N是DB的中點(diǎn)，AB＝7.8cm，那么線段MN的長(zhǎng)等于（）A．5.4cm B．5.6cm C．5.8cm D．6cm8．（2分）（2021秋?秦淮區(qū)期末）如圖，點(diǎn)A、B、C在同一直線上，H為AC的中點(diǎn)，M為AB的中點(diǎn)，N為BC的中點(diǎn)，則下列說(shuō)法：①M(fèi)N＝HC；②MH＝（AH﹣HB）；③MN＝（AC+HB）；④HN＝（HC+HB），其中正確的是（）A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④9．（2分）（2022秋?崇川區(qū)校級(jí)月考）線段AB＝9，點(diǎn)C在線段AB上，且有AC＝AB，M是AB的中點(diǎn)，則MC等于（）A．3 B． C． D．10．（2分）（2020秋?崇川區(qū)校級(jí)月考）已知O為圓錐的頂點(diǎn)，M為圓錐底面上一點(diǎn)，點(diǎn)P在OM上．一只蝸牛從P點(diǎn)出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點(diǎn)時(shí)所爬過(guò)的最短路線的痕跡如圖所示．若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（）A． B． C． D．評(píng)卷人得分二．填空題（共10小題，滿分20分，每小題2分）11．（2分）（2022秋?秦淮區(qū)期末）如圖，C為線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是線段AC、CB的中點(diǎn)，AB＝8，則線段EF的長(zhǎng)為．12．（2分）（2017秋?濱?？h期末）如圖，在利用量角器畫一個(gè)40°的∠AOB的過(guò)程中，對(duì)于先找點(diǎn)B，再畫射線OB這一步驟的畫圖依據(jù)，甲同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)確定一條直線，乙同學(xué)認(rèn)為是兩點(diǎn)之間線段最短．你認(rèn)為同學(xué)的說(shuō)法是正確的．13．（2分）（2022秋?姜堰區(qū)期末）如圖，點(diǎn)A、B、C在同一條直線上，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P為AC延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)（AD≠DP），點(diǎn)E為AP的中點(diǎn)，則的值是．14．（2分）（2022秋?泰興市期末）如圖，線段AD＝16，長(zhǎng)度為2的線段BC在線段AD上運(yùn)動(dòng)，分別取線段AC、BD的中點(diǎn)M、N，則MN＝．15．（2分）（2022秋?高新區(qū)期末）如圖，有公共端點(diǎn)P的兩條線段MP，NP組成一條折線M﹣P﹣N，若該折線M﹣P﹣N上一點(diǎn)Q把這條折線分成相等的兩部分，我們把這個(gè)點(diǎn)Q叫做這條折線的“折中點(diǎn)”，已知D是折線A﹣C﹣B的“折中點(diǎn)”，E為線AC的中點(diǎn)，CD＝1，CE＝3，則線段BC的長(zhǎng)為．16．（2分）（2022秋?秦淮區(qū)期末）如圖，A、B是河l兩側(cè)的兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在河l上修建一個(gè)抽水站，使它到A、B兩村莊的距離之和最?。?dāng)?shù)學(xué)老師說(shuō)：連接AB，則線段AB與l的交點(diǎn)C即為抽水站的位置．其理由是：．17．（2分）（2022秋?南通期末）如圖，AB＝19cm，點(diǎn)C是線段AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，在線段BC上取一點(diǎn)N，使BN＝2CN，點(diǎn)M為線段AC的中點(diǎn)，則＝cm．18．（2分）（2021秋?啟東市期末）如圖，有公共端點(diǎn)P的兩條線段MP，NP組成一條折線M﹣P﹣N，若該折線M﹣P﹣N上一點(diǎn)Q把這條折線分成相等的兩部分，我們把這個(gè)點(diǎn)Q叫做這條折線的“折中點(diǎn)”．已知點(diǎn)D是折線A﹣C﹣B的“折中點(diǎn)”，點(diǎn)E為線段AC的中點(diǎn)，CD＝3，CE＝5，則線段BC的長(zhǎng)為．19．（2分）（2021秋?東臺(tái)市期末）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC＝10，BD＝BC，BE＝AB，則DE＝（用含n的代數(shù)式表示）．20．（2分）（2021秋?沛縣校級(jí)月考）火車往返于AB兩個(gè)城市，中途經(jīng)過(guò)4個(gè)站點(diǎn)（共6個(gè)站點(diǎn)），不同的車站來(lái)往需要不同的車票，共有不同的車票種．評(píng)卷人得分三．解答題（共8小題，滿分60分）21．（6分）（2022秋?亭湖區(qū)期末）已知x＝3是關(guān)于x的方程（k+3）x﹣10＝3x﹣2k的解．（1）求k的值；（2）在（1）的條件下，已知線段AB＝6cm，點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，且BC＝kAC，若點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，求線段CD的長(zhǎng)．22．（6分）（2015秋?港閘區(qū)校級(jí)期末）如圖所示，點(diǎn)C在線段AB上，AC＝8cm，CB＝6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．（1）求線段MN的長(zhǎng)．（2）若C為線段AB上任意一點(diǎn)，滿足AC+CB＝acm，其他條件不變，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由．（3）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC﹣CB＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想出MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．23．（8分）（2019秋?秦淮區(qū)期末）【探索新知】如圖1，點(diǎn)C在線段AB上，圖中共有3條線段：AB、AC、和BC，若其中有一條線段的長(zhǎng)度是另一條線段長(zhǎng)度的兩倍，則稱點(diǎn)C是線段AB的“二倍點(diǎn)”．（1）一條線段的中點(diǎn)這條線段的“二倍點(diǎn)”；（填“是”或“不是”）【深入研究】如圖2，點(diǎn)A表示數(shù)﹣10，點(diǎn)B表示數(shù)20，若點(diǎn)M從點(diǎn)B，以每秒3cm的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)A時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．（2）點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中表示的數(shù)為（用含t的代數(shù)式表示）；（3）求t為何值時(shí)，點(diǎn)M是線段AB的“二倍點(diǎn)”；（4）同時(shí)點(diǎn)N從點(diǎn)A的位置開始，以每秒2cm的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，并與點(diǎn)M同時(shí)停止．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M是線段AN的“二倍點(diǎn)”時(shí)t的值．24．（8分）（2021秋?濱湖區(qū)期末）已知線段AB＝8a（a是常數(shù)），點(diǎn)C和點(diǎn)F為直線AB上兩點(diǎn)，點(diǎn)E在線段AB上，CE＝3AE，CF＝3BF．（1）若點(diǎn)C恰好是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在線段BC上，則EF＝（用含a的代數(shù)式表示）；（2）若點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)，EF的長(zhǎng)是否是定長(zhǎng)，若是定長(zhǎng)，請(qǐng)求出這個(gè)定長(zhǎng)；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（8分）（2011秋?沭陽(yáng)縣期末）如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．（1）若AC＝9cm，CB＝6cm，求線段MN的長(zhǎng)；（2）若C為線段AB上任一點(diǎn)，滿足AC+CB＝acm，其它條件不變，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？并說(shuō)明理由．你能用一句簡(jiǎn)潔的話描述你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論嗎？（3）若C在線段AB的延長(zhǎng)線上，且滿足AC﹣BC＝bcm，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，你能猜想MN的長(zhǎng)度嗎？請(qǐng)畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．26．（8分）（2019秋?高新區(qū)期末）已知：如圖1，M是定長(zhǎng)線段AB上一定點(diǎn)，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示（C在線段AM上，D在線段BM上）（1）若AB＝10cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，求AC+MD的值．（2）若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD＝3AC，直接填空：AM＝AB．（3）在（2）的條件下，N是直線AB上一點(diǎn)，且AN﹣BN＝MN，求的值．27．（8分）（2015秋?無(wú)錫校級(jí)月考）如圖，B是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，沿A→D→A以2cm/s的速度往返運(yùn)動(dòng)1次，C是線段BD的中點(diǎn)，AD＝10cm，設(shè)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤10）．（1）當(dāng)t＝2時(shí)，①AB＝cm．②求線段CD的長(zhǎng)度．（2）①點(diǎn)B沿點(diǎn)A→D運(yùn)動(dòng)時(shí)，AB＝cm；②點(diǎn)B沿點(diǎn)D→A運(yùn)動(dòng)時(shí)，AB＝cm．（用含t的代數(shù)式表示AB的長(zhǎng)）（3）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若AB中點(diǎn)為E，則EC的長(zhǎng)是否變化，若不變，求出EC的長(zhǎng)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．28．（8分）（2018秋?鼓樓區(qū)校級(jí)期末）【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A、點(diǎn)B表示的數(shù)分別為a、b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．【問(wèn)題情境】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣2，點(diǎn)B表示的數(shù)為8，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．【綜合運(yùn)用