比的基本性質(zhì)

學(xué)科：小學(xué)數(shù)學(xué)版本：部編人教版章節(jié)：六年級(jí)上冊(cè)第四單元比授課：孫鋼劍學(xué)校：鄭州市鄭東新區(qū)龍翔小學(xué)4.比（第二課時(shí)比的基本性質(zhì)）一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.什么叫做比？比的各部分名稱是什么？3.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？并舉例。2.除法中的商不變規(guī)律是什么？并舉例。二、探索新知這兩個(gè)比有什么相同和不同之處？比的前項(xiàng)、后項(xiàng)都不相同，可是比值卻相同聯(lián)系比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，想一想：在比中有什么樣的規(guī)律？借助商不變的性質(zhì)你發(fā)現(xiàn)比中有什么規(guī)律？比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。什么是最簡單的整數(shù)比呢？就是比的前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)，也就是說比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，并且只有公因數(shù)1。例1：

“神舟”五號(hào)搭載了兩面聯(lián)合國旗，一面長15cm，寬10cm，另一面長180cm，寬120cm。這兩面聯(lián)合國旗的長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？15cm10cm180cm120cm這兩面聯(lián)合國國旗長和寬的最簡單的整數(shù)比分別是多少？15︰10＝（15÷5）︰（10÷5）

＝3︰2180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）

＝3︰2想：5是15和10的什么數(shù)？為什么要除以5？把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。0.75︰2=(0.75×100)︰(2×100)=75︰200=3:8歸納化簡比的方法:（1）整數(shù)比比的前后項(xiàng)都除以它們的最大公因數(shù)→最簡比。（2）小數(shù)比比的前后項(xiàng)都擴(kuò)大相同的倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比。（3）分?jǐn)?shù)比比的前后項(xiàng)都乘它們分母的最小公倍數(shù)→整數(shù)比→最簡比。1.把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。三、鞏固提高＝2︰1＝6︰5＝1︰2＝5︰1＝14︰9＝1︰5四、課堂小結(jié)比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。用途：化簡比。（把比化簡成最簡單的整數(shù)比）整數(shù)比化簡方法：除以最大公因數(shù)。分?jǐn)?shù)比化簡方法：先化成整數(shù)比，或用求比值的

方法化簡。