天文基礎(chǔ)和天文規(guī)劃介紹

天文基礎(chǔ)知識和天文規(guī)劃介紹測控系統(tǒng)于東俊2014年7月15日主要內(nèi)容一、天文基礎(chǔ)知識二、天文時(shí)間系統(tǒng)三、FAST天文軌跡規(guī)劃一、天文基礎(chǔ)知識1、天球天球是這樣假想的一個(gè)球面，它是以觀測點(diǎn)為中心，任意長度為半徑的球面。在這個(gè)天球上規(guī)定各種點(diǎn)、圈建立天球坐標(biāo)系，將天體都投影到天球上，并討論它們在天球上的位置。這樣建立的天球的上半部分與人們的直觀感覺一樣，天空好像一個(gè)巨大的半球覆蓋著大地，日、月、星星等天體都像是分布在半球體的表面上，看起來距離觀測者一樣遠(yuǎn)。在天球上描述天體的位置實(shí)際上僅僅反映天體的方向，而不代表天體距天球中心的距離。2、天球上的基本點(diǎn)、圈（1）天頂和地平圈天頂：觀測者所在地點(diǎn)的鉛垂線方向延長線與天球相交兩點(diǎn)Z和Z’，在觀測者頭頂方向的交點(diǎn)Z稱為天頂，另一點(diǎn)稱為天底Z’。地平圈：過天球中心O作一平面與ZZ’連線垂直，這一平面叫做天球地平面，它在天球上截出的大圓ESWN叫做地平圈。（2）天極和天赤道天極：通過天球的中心O作一條與地球自轉(zhuǎn)軸平行的直線PnOPs，稱為這條直線為天極軸，天極軸與天球相交二點(diǎn)Pn和Ps，與地球的北極對應(yīng)的那點(diǎn)為北天極Pn；與地球南極對應(yīng)的那點(diǎn)Ps為南天極。天極軸與地平面的夾角大小等于觀測點(diǎn)當(dāng)?shù)氐牡乩砭暥?。天赤道：通過天球中心O作一平面與天軸PnOPs相垂直，這一平面稱為天球赤道面。天球赤道面和天球相交所截出的大圓QnQs就叫做天赤道。由天極和天赤道的定義可知，天球赤道面平行于地球赤道面。（3）天子午圈、四方點(diǎn)天子午圈：在天球上通過北天極Pn和天頂Z的大圓PnZSN就稱為天子午圈。四方點(diǎn)：天子午圈與地平圈相交于S和N點(diǎn)，靠近北天極的點(diǎn)N稱為北點(diǎn)，與它相對的那點(diǎn)S稱為南點(diǎn)。由天頂俯視，地平圈上自北點(diǎn)N順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的點(diǎn)叫東點(diǎn)，用E表示；逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

90°的點(diǎn)叫西點(diǎn)，用W表示?？梢钥吹剑斐嗟琅c地平圈相交于兩點(diǎn)，分別為東點(diǎn)E和西點(diǎn)W。3、常用的坐標(biāo)系（1）地平坐標(biāo)系和地平直角坐標(biāo)系取天頂Z為基本極，地平圈為基本圈，北點(diǎn)N為經(jīng)角的起算點(diǎn)所建立起來的天球坐標(biāo)系為地平坐標(biāo)系。天體在地平坐標(biāo)系中的位置用方位角A和地平高度h來表示：方位角起算點(diǎn)為北點(diǎn)N，由天頂俯視，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正；高度角h由地平起算，地平為0，天頂為90°，天底為-90°。天頂角ψ等于（90°-h）。地平直角坐標(biāo)系：X、Y、Z軸分別指向北點(diǎn)N、東點(diǎn)E和天頂Z。（2）時(shí)角坐標(biāo)系和時(shí)角直角坐標(biāo)系取天極Pn作為基本極，天赤道作為基本圈，基本圈與天子午圈靠近S的交點(diǎn)Qs為經(jīng)角的起算點(diǎn)，這樣所建立起來的坐標(biāo)系稱為時(shí)角坐標(biāo)系。天體在時(shí)角坐標(biāo)系中的位置用時(shí)角H和緯度δ表示：時(shí)角H起算點(diǎn)為Qs，由天極俯視，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)為正；緯度δ由天赤道起算，向北為正、向南為負(fù)，北天極Pn為90°、南天極Ps為-90°。時(shí)角直角坐標(biāo)系：Xt、Yt、Zt軸分別指向Qs、西點(diǎn)W和北天極Pn。4、赤緯為δ的天體在天球上的周日運(yùn)動1.δ

=-35°2.δ

=-18°3.δ

=0°(天赤道)4.

δ

=

30°

5.

δ

=

85°二、天文時(shí)間系統(tǒng)1、恒星日和太陽日一個(gè)恒星日，地球自轉(zhuǎn)了360度，用時(shí)23時(shí)56分4秒。一個(gè)太陽日，地球自轉(zhuǎn)了360度56分，用時(shí)24小時(shí)。另一個(gè)角度：把太陽和恒星看成繞地球運(yùn)動，恒星運(yùn)動速度快，太陽運(yùn)

動速度慢，每小時(shí)慢3′56″/24小時(shí)。2、時(shí)角、恒星時(shí)和赤經(jīng)時(shí)角：時(shí)角是天體相對于子午圈的角距離。恒星時(shí)：是春分點(diǎn)的時(shí)角。由于黃道（太陽運(yùn)行的軌道）和天赤道之間存在23°56′的交角，稱“黃赤交角”，黃道和天赤道有兩個(gè)焦點(diǎn)，也就是春分點(diǎn)和秋分點(diǎn)。赤經(jīng)：天體的赤經(jīng)起算點(diǎn)是春分點(diǎn)，任何瞬間的恒星時(shí)，在數(shù)值上等于該瞬間上中天的恒星的赤經(jīng)。3、天體時(shí)角的計(jì)算天體的時(shí)角H與天體的赤經(jīng)和地方恒星時(shí)相關(guān)，地方恒星時(shí)與觀測站的地理經(jīng)度和世界時(shí)相關(guān)。（1）

H

=

S

-

αS為地方恒星時(shí)，α

為天體赤經(jīng)，H為天體的時(shí)角；（2）

S

=

S0

+

M(1+μ)

+

λ其中S0當(dāng)日世界時(shí)為0h時(shí)所對應(yīng)的恒星時(shí)，查《天文年歷》可得，M為世界時(shí)，μ

為1/365.2422,λ

為觀測站的地理經(jīng)度。（3）

M=北京時(shí)–8h綜合以上三點(diǎn)可以得：H=S0+(北京時(shí)–8h)(1+μ)+λ

–α三、FAST天文軌跡規(guī)劃1、定性描述FAST取最大可觀測天頂角ψmax=40°，這意味FAST只能觀測地平高度h大于50°以上的天區(qū)；赤緯為δ的天體的運(yùn)動軌跡（Objecttrace)在天球上為赤緯為δ的緯度圈（25°-40°<δ<25°+40°）2、相位中心數(shù)學(xué)描述兩套坐標(biāo)系統(tǒng)以主反射面的曲率中心O為原點(diǎn)建立時(shí)角直角坐標(biāo)系C1[Xt-Yt-Zt]，

Xt.Yt.Zt分別指向Qs,西點(diǎn)W,北天極Pn；以O(shè)為原點(diǎn)建立地平直角坐標(biāo)系C2[X-Y-Z]，X,Y,Z分別指向北點(diǎn)N，東點(diǎn)E，天頂Z；FAST觀測一個(gè)時(shí)角坐標(biāo)為(H,δ)的射電源，在C1坐標(biāo)系中表示為饋源相位中心在C1中的坐標(biāo)為C1到C2坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換坐標(biāo)系C1先繞Zt軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，再繞Yt軸逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(90°-?)，即轉(zhuǎn)化為C2坐標(biāo)系。約束條件：考慮到最大觀測天頂角ψmax=40°的限制，當(dāng)射電源處于50°的地平圈以上時(shí)FAST才可以觀測，同時(shí)對射電源（H,δ）的時(shí)角H和赤緯δ的值產(chǎn)生一定的約束：3、六種不同天文跟蹤模式介紹當(dāng)用FAST觀測一個(gè)天文坐標(biāo)為(H，δ)的射電源時(shí)，瞬時(shí)拋物面頂點(diǎn)在東北天地平坐標(biāo)系（原點(diǎn)為球心右手系）中的直角坐標(biāo)分量為：式中R=300m為球面半徑，λ

=106°51′22.598015″為大窩凼臺站地理經(jīng)度，H為射電源時(shí)角，δ為射電源赤緯，h=0.47122m為拋物面頂點(diǎn)到基準(zhǔn)球面距離。其中射電源時(shí)角可表示為H=S0

+（t-8）(1+μ)

+

λ

–

α（1）靜態(tài)掃描保持望遠(yuǎn)鏡靜止，指向特定方向，靠地球自轉(zhuǎn)進(jìn)行靜態(tài)掃描。輸入?yún)?shù)：赤經(jīng)α、赤緯δ、起始時(shí)刻t0、持續(xù)時(shí)間T、執(zhí)行時(shí)間后移標(biāo)識。換源反射面瞬時(shí)拋物面頂點(diǎn)是下一個(gè)觀測任務(wù)的起點(diǎn)。輸入?yún)?shù)：下一觀測任務(wù)起點(diǎn)赤經(jīng)α、赤緯δ、最晚到達(dá)時(shí)刻t2。跟蹤望遠(yuǎn)鏡跟蹤特定的射電源，這時(shí)望遠(yuǎn)鏡只需要補(bǔ)償?shù)厍蜃赞D(zhuǎn)角度即可。輸入?yún)?shù)：赤經(jīng)α、赤緯δ、起始時(shí)刻t0、持續(xù)時(shí)間T、執(zhí)行時(shí)間后移標(biāo)識（4）編織式掃描在此觀測模式中拋物面頂點(diǎn)在頂點(diǎn)球面和子午面（南-北方向通過望遠(yuǎn)鏡對稱軸的平面）的交線上運(yùn)動，觀測子午線上的射電源。疊加上地球自轉(zhuǎn)，望遠(yuǎn)鏡在天球上沿西南-東北或東南-西北方向掃描。這種觀測中掃描軌跡之間相互交叉，有利于定標(biāo)和去射電射頻干擾。

輸入?yún)?shù)：起始赤緯δ1，結(jié)束赤緯δ2，起始時(shí)間t0，運(yùn)動速度ω。此類掃描中時(shí)角H=0，當(dāng)前時(shí)刻t的赤緯δ（t）可以表示為δ（t）=δ1+ω(t-t