2023-2024學年天津市津南區(qū)八年級上學期期中數(shù)學質(zhì)量檢測模擬試題（含答案）

2023-2024學年天津市津南區(qū)八年級上學期期中數(shù)學質(zhì)量檢測模擬試題一、選擇題（本大題共12小題，共36分）1．下列圖標是節(jié)水、節(jié)能、低碳和綠色食品的標志，其中是軸對稱圖形的是（）．A． B． C． D．2．以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）．A．，， B．，，C．，， D．，，3．在中，若，則（）．A．銳角三角形 B．鈍角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形4．如圖，小明在院子的門板上釘了一個加固板，從數(shù)學角度看，這樣做的原因是（）．A．兩點之間的線段最短 B．長方形的四個角都是直角C．長方形具有穩(wěn)定性 D．三角形有穩(wěn)定性5．如圖，≌，若，，則DE的長為（）．A．2 B．3 C．4 D．56．在平面直角坐標系中，點與點B關于y軸對稱，則點B的坐標是（）．A． B． C． D．7．如圖，在中，，，若，則AB的長為（）．A．1 B．2 C．4 D．88．設等腰三角形的一邊長為6，另一邊長為10，則其周長為（）．A．20 B．22 C．26 D．22或269．若一個正多邊形的各個內(nèi)角都為，則這個正多邊形是（）．A．正七邊形 B．正八邊形 C．正九邊形 D．正十邊形10．如圖是用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖，則說明的依據(jù)是（）．A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA11．如圖，在中，，AD是的平分線，，，垂足分別是E，F(xiàn)，下面給出的四個結論，其中正確的有（）．①AD平分；②；③AD上的點到B，C點的距離相等；④到AE，AF距離相等的點到DE，DF的距離也相等．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．如圖，把長方形紙片沿對角線折疊，設重疊部分為，那么，有下列說法：①和一定是全等三角形；②是等腰三角形，；③折疊后得到的圖形是軸對稱圖形；④折疊后和一定相等．其中正確的有（）．A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④二、填空題（本大題共6小題，共18分）13．平面直角坐標系中，點關于x軸對稱的點的坐標是__________．14．八邊形的內(nèi)角和是__________．15．如圖，，請補充一個條件：__________使≌．（填其中一種即可）16．已知是等腰三角形，若，則的頂角度數(shù)是__________．17．如圖，在中，邊AB、AC的垂直平分線分別交BC于D、E，若，則的周長為__________．18．如圖，在四邊形中，，，點E，F(xiàn)分別是線段BC，DC上的動點．（1）__________；（2）當?shù)闹荛L最小時，的度數(shù)為__________．三、解答題（本大題共8小題，共66分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）19．（本小題4分）如圖，在直線CD上求作一點P，使點P到射線OA，OB的距離相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）20．（本小題8分）如圖，在平面直角坐標系中，三角形在坐標系中，，．在圖中畫出三角形關于x軸的對稱圖形，并分別寫出對應點、、的坐標．21．（本小題8分）如圖，已知中，AD平分交BC于點D，于點E，若，，求的度數(shù)．22．（本小題8分）如圖，，，，（1）求證：≌．（2）求證：23．（本小題8分）如圖，，，，求證：．24．（本小題10分）已知：如圖，中，BD平分，CD平分，過D作直線平行于BC，交AB、AC交于E、F．求證：（1）是等腰三角形；（2）．25．（本小題10分）在中，（1）如圖①所示，如果，和的平分線相交于點P，那么__________；（2）如圖②所示，和的平分線相交于點P，試說明；（3）如圖③所示，和的平分線相交于點P，猜想與的關系，直接寫出答案，不用證明．26．（本小題10分）數(shù)學模型學習與應用：圖1 圖2 圖3（1）【模型學習】如圖1，，，于點C，于點E．由，得；又，可以通過推理得到≌，進而得到__________，__________．我們把這個數(shù)學模型稱為“一線三等角”模型．（2）【模型應用】如圖2，為等邊三角形，，，求證：；（3）【模型變式】如圖3，在中，，，于點E，于點D，，，則__________．答案1．D2．D3．D4．D5．A6．C7．C8．D9．C10．B11．D12．A13．14．15．（答案不唯一）16．或17．1518．140，80（第一問1分，第二問2分）19．（4分）（第一步弧1分，第二步兩條弧2分，找出點P，寫答話1分）20．解：如圖，即為所求；（每個坐標2分，作圖2分），，的坐標分別為：、、；21．（8分）解：因為，，所以．因為，，所以，所以．因為AD平分，所以，所以．22．（8分）證明：第一問6分，第二問2分．（1）∵，∴，即，在和中，，≌（SSS）．（2）∵≌，∴，∴．23．（8分）本題考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性質(zhì)有關知識，先通過得出，從而證明≌，得到．24．（8分）【小題1】證明：∵CD平分，∴．∵，∴，∴，∴，∴是等腰三角形．【小題2】∵BD平分，∴．∵，∴，∴，∴．由（1）得，，∴．24．（10分）（1）解：（2分）（2）