熱加工測控技術(shù)課件：電測量的基礎(chǔ)知識 -

2023/12/4熱加工測控技術(shù)2023/12/4電測量的基礎(chǔ)知識2023/12/41.1測量的基本概念測量——借助于專門的設(shè)備或技術(shù)工具，通過必要的實(shí)驗(yàn)和數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)處理求得被測量值的過程。從計量學(xué)的角度而言，測量就是利用實(shí)驗(yàn)手段，把待測量與已知的同類量進(jìn)行直接或間接的比較，以已知量為計量單位，求得比值的過程。測量的實(shí)質(zhì)在于以同性質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)量與被測量比較，并確定兩者之間的比值。為此，測量必須有一個標(biāo)準(zhǔn)作參考，這個參考標(biāo)準(zhǔn)常常被稱為真值。一般可以將真值分為以下三種類型：

1.理論真值A(chǔ)02.指定真值A(chǔ)S3.實(shí)際真值A(chǔ)2023/12/4測量的基本概念1.理論真值A(chǔ)0

又稱為定義值，它是人們根據(jù)測量需要所定義的參考標(biāo)準(zhǔn)，只存在于純理論定義中，是一個不可量之的真值，所以在測量時只能無限的逼近理論真值。如：三角形三內(nèi)角和恒等于180°；又如:安培作為計量電流計的計量標(biāo)準(zhǔn)，其定義為：若在真空中有兩根截面無限小的相距2米的無限長的平行導(dǎo)體，在其上流過1安培的恒定電流時，則在兩導(dǎo)體間產(chǎn)生10-7牛頓/米的相互作用力。2023/12/4測量的基本概念2.指定真值A(chǔ)S

指定真值是國際上約定的或由國家設(shè)立的各種盡可能維持不變的實(shí)物基準(zhǔn)或標(biāo)準(zhǔn)器的數(shù)值。如指定長度單位米為氪86原子的2p0和5d5能級之間躍遷所對應(yīng)的輻射在真空中持續(xù)1650763.73個波長的長度。又如指定時間單位秒是銫133原子基態(tài)的兩個超精細(xì)能級之間躍遷所對應(yīng)的輻射周期的9192681770個周期的持續(xù)時間。3.實(shí)際真值A(chǔ)

實(shí)際真值又稱為相對真值。在實(shí)際測量中，人們把高一級的計量標(biāo)準(zhǔn)器的數(shù)值認(rèn)為是“真值”，可供低一級的計量標(biāo)準(zhǔn)器或普通儀器儀表測量時參考。因此，這種真值是相對的。2023/12/41.2測量誤差測量的終極目的在于求得被測量真值。如果測量工作可在理想的環(huán)境和條件下進(jìn)行，則所測數(shù)值將十分準(zhǔn)確。但是，事實(shí)上任何測量儀器對測量值都不可能完全準(zhǔn)確的等于被測量的真值。在測量過程中，由于各種因素的影響，無論如何完善測量方法和測量設(shè)備都會使得測量的示值x與真值之間存在一定差異，這個差異稱測量誤差。2023/12/41.2.1誤差的分類1.裝置誤差和方法誤差2.基本誤差及附加誤差3.靜態(tài)誤差與動態(tài)誤差4.系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差5.粗大誤差由于元器件和測量裝置本身質(zhì)量不高而產(chǎn)生的誤差稱為裝置誤差，它是難以消除的。在使用理想元器件或測量裝置的條件下，由于測量方法不當(dāng)而產(chǎn)生的測量誤差成為方法誤差，該誤差可通過改正測量方法而得以消除。任何一種測量裝置，均在變化的條件下應(yīng)用，測量現(xiàn)場有各種干擾源存在，而測量裝置的使用說明書中一般只允許干擾信號在很窄的范圍內(nèi)變化，這種限定稱為參比條件。在參比條件下，由于干擾信號影響而產(chǎn)生誤差稱為基本誤差。在裝置的使用過程中，由于現(xiàn)場條件偏離參比條件而產(chǎn)生的測量誤差往往大于基本誤差，這種誤差稱為附加誤差。任何一種測量裝置，均在變化的條件下應(yīng)用，測量現(xiàn)場有各種干擾源存在，而測量裝置的使用說明書中一般只允許干擾信號在很窄的范圍內(nèi)變化，這種限定稱為參比條件。在參比條件下，由于干擾信號影響而產(chǎn)生誤差稱為基本誤差。在裝置的使用過程中，由于現(xiàn)場條件偏離參比條件而產(chǎn)生的測量誤差往往大于基本誤差，這種誤差稱為附加誤差。由于元器件和測量裝置本身質(zhì)量不高而產(chǎn)生的誤差稱為裝置誤差，它是難以消除的。在使用理想元器件或測量裝置的條件下，由于測量方法不當(dāng)而產(chǎn)生的測量誤差成為方法誤差，該誤差可通過改正測量方法而得以消除。與被測量變化速度無關(guān)的測量誤差稱為靜態(tài)誤差。當(dāng)被測量隨時間迅速變化時，由于元件具有一定的慣性，故輸出量在時間上不能與被測量變化精度相吻合，由此造成的誤差稱為動態(tài)誤差。2023/12/4誤差的分類3.系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差在測量過程中，凡誤差數(shù)據(jù)值固定或按一定規(guī)律變化的叫系統(tǒng)誤差。其中數(shù)值固定者為恒值誤差，按一定規(guī)律變化者為變值誤差。系統(tǒng)誤差可能是由于測試?yán)碚摰慕菩曰驕y試方法的不完善所造成；也可能是由于溫度、濕度、電磁場等的環(huán)境影響所造成。由于系統(tǒng)誤差具有一定的規(guī)律性，因此，多數(shù)情況下可通過實(shí)驗(yàn)或引入修正值的方法加以抵償或減弱。隨機(jī)誤差又稱偶然誤差，是由大量偶然因素影響而引起的測量誤差。它是測量過程中不可避免的，其數(shù)值和性質(zhì)均不固定。但就總體來說，隨機(jī)誤差有一定的統(tǒng)計規(guī)律，因此，應(yīng)用統(tǒng)計學(xué)的一些方法可以掌握隨機(jī)誤差的一些規(guī)律，從理論上估測對測量結(jié)果的影響。隨機(jī)誤差決定了測量的精密度。系統(tǒng)誤差決定了測量的準(zhǔn)確度，系統(tǒng)誤差越小，測量誤差越準(zhǔn)確。2023/12/4誤差的分類在這里隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差是可以相互轉(zhuǎn)化的。當(dāng)人們的認(rèn)識能力不足時，會把系統(tǒng)誤差當(dāng)作隨機(jī)誤差處理；但當(dāng)認(rèn)識能力提高以后，又可把原先當(dāng)作隨機(jī)誤差處理的某項誤差明確為系統(tǒng)誤差，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)奶幚?，使其減弱或消除。5.粗大誤差粗大誤差又稱疏失誤差，是由于讀數(shù)錯誤、記錄錯誤、操作不正確、測量過程中的失誤及計算錯誤造成的。這些誤差顯然應(yīng)當(dāng)從測量數(shù)據(jù)中剔除。2023/12/41.2.2誤差的表示方法

按照誤差的表示方法，通常有絕對誤差、相對誤差、算術(shù)平均值誤差、幾率誤差和極限誤差等。與按造成測量誤差特征不同而分類的誤差相比，它們可用來表征誤差的大小。1.絕對誤差由測量所得到的被測量值x與其真值A(chǔ)0的差值稱為絕對誤差，用ΔΧ表示，即：

(1-1)實(shí)際上，真值是很難得到的，通常用高一級或數(shù)級的標(biāo)準(zhǔn)儀器或計量器具所測得的數(shù)值代替真值。因此，這是絕對誤差可以寫成：

(1-2)絕對誤差不能用來表征測量的準(zhǔn)確度，如同樣1℃的絕對誤差，測1000℃的溫度時，就比測量100℃溫度時的精確度高。為了解決這個問題，必須引入相對誤差的概念。2023/12/4誤差的表示方法2.相對誤差測量的絕對誤差與測量的真值之比稱為相對誤差，常用δ來表示，即：

(1-3)同樣，將上式中的A0用A代替，可得實(shí)際相對誤差δA，即：

(1-4)在誤差較小，要求不太嚴(yán)的場合，也可以用儀器的測得值代替實(shí)際值，這時的相對誤差稱為示值相對誤差，用δx表示：

(1-5)2023/12/4誤差的表示方法3.均方根差均方根誤差又稱為標(biāo)準(zhǔn)偏差，是表示實(shí)驗(yàn)精密度的較好方法，應(yīng)用比較廣泛。當(dāng)測量次數(shù)n較大（通常n≥15）時，均方根誤差σ的計算公式為：

(1-6)式中，Χi是第i次測量結(jié)果；是n次測量結(jié)果的平均值，。當(dāng)測量次數(shù)n較?。ㄍǔ<10）時，均方根誤差σ的計算公式為：

(1-7)均方根誤差σ在概率論中是表征分布的一個重要數(shù)字特征，它能把對測量危害的誤差充分反映出來。2023/12/4誤差的表示方法4.極限誤差概率論與數(shù)理統(tǒng)計告訴我們：單次測量值的隨機(jī)誤差落在整個分布范圍的概率為1；落在分布范圍的置信概率為68.26%；落在分布范圍的置信概率為95.44%；落在分布范圍的置信概率達(dá)99.73%。因此，通常將作為隨機(jī)誤差的誤差界限，即極限誤差：

(1-8)若某次測量的殘余誤差，則認(rèn)為該測量出現(xiàn)了粗大誤差，測量結(jié)果應(yīng)予以剔除。此即粗大誤差的判別與剔除的準(zhǔn)則。2023/12/4誤差的表示方法5.幾率誤差幾率誤差又稱為或然誤差，通常用符號γ表示。它表示在一組觀測值中，誤差落在-γ與+γ之間的觀測次數(shù)為總觀測次數(shù)的一半。可以證明幾率誤差與均方根誤差有如下關(guān)系：

(1-9)確定幾率誤差的另一種方法是將各誤差取絕對值，按數(shù)值大小順序排列，其中間的誤差（中位值）即為幾率誤差。2023/12/41.2.3測量結(jié)果的評定指標(biāo)為了正確的說明測量結(jié)果，通常用準(zhǔn)確度、精密度和精度來評定。準(zhǔn)確度是指測量值與真值的接近程度。通常以準(zhǔn)確度來反映系統(tǒng)誤差，并以絕對誤差ΔΧ表征。精密度是指對同一量進(jìn)行多次測量中所測數(shù)值重復(fù)一致的程度，即重復(fù)性。它是隨機(jī)誤差的反映，常以標(biāo)準(zhǔn)偏差或均方根誤差σ來表征。圖1.1準(zhǔn)確度、精密度和精度之間的關(guān)系精密度好，準(zhǔn)確度差精密度和準(zhǔn)確度都差精密度和準(zhǔn)確度都好準(zhǔn)確度和精密度不能單獨(dú)用來評價測量裝置或測量結(jié)果的好壞，必須用精度來評價。2023/12/4測量結(jié)果的評定指標(biāo)在工程上，為了方便，引入了一個儀表精度等級來表示儀表測量結(jié)果的可靠程度，這個儀表精度等級通常用D來表示。它是指在儀表規(guī)定的條件下，儀表最大絕對誤差值相對于儀表測量范圍的百分?jǐn)?shù)，即：

式中，Δmax是儀表在全刻度范圍內(nèi)最大絕對誤差；Xmax是儀表量程上限值；Xmin是儀表量程下限值。2023/12/41.3.1常見信號類型1.位移信號2.壓力信號3.電氣信號4.光信號位移信號包括直線位移和角位移兩種形式，它屬于一種機(jī)械信號。壓力信號包括氣壓信號和液壓信號。常用的電氣信號有電壓信號、電流信號、阻抗信號和頻率信號。光信號包括光通量信號、干涉條紋信號、衍射條紋信號、莫爾條紋信號等。2023/12/41.3.2信號的傳遞形式

從傳遞信號連續(xù)性的觀點(diǎn)來看，在測控系統(tǒng)中傳遞的信號形式可以分為模擬信號、數(shù)字信號和開關(guān)信號。1.模擬信號在時間上是連續(xù)變化的，即在任何瞬時都可以確定其數(shù)值的信號稱為模擬信號。生產(chǎn)過程中常遇到的各種連續(xù)變化的物理量和化學(xué)量都屬于模擬信號。模擬信號變換為電信號就是平滑地、連續(xù)地變化的電壓或電流信號。如連續(xù)變化的溫度信號可以利用熱電偶轉(zhuǎn)換成與它成比例的連續(xù)變化的電壓信號。2023/12/4信號的傳遞形式2.數(shù)字信號數(shù)字信號是一種以離散形式出現(xiàn)的不連續(xù)信號，通常用二進(jìn)制“0”和“1”組合的代碼序列來表示。數(shù)字信號變換成電信號就是一連串的窄脈沖和高、低電平交替變化的電壓信號。連續(xù)變化的模擬信號可以通過數(shù)字式傳感器直接轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號。然而，大多數(shù)情況是首先把這些參數(shù)變換成電參量的模擬信號，然后再利用A/D轉(zhuǎn)換技術(shù)把電模擬量轉(zhuǎn)換成數(shù)字量。將一個模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號時，必須用一定的計量單位使連續(xù)參數(shù)整量化。由于數(shù)字量只能增大或減小一個單位，因此，計量單位越小，整量化所造成的誤差就越小。3.開關(guān)信號用兩種狀態(tài)或用兩個數(shù)值范圍表示的不連續(xù)信號叫做開關(guān)信號。如：用水銀觸點(diǎn)溫度計來檢測溫度的變化時，可利用水銀觸點(diǎn)的“閉合”和“斷開”來判斷溫度是否達(dá)到給定值。2023/12/41.3.3信號的標(biāo)準(zhǔn)化

在自動測控系統(tǒng)中，往往需要同時應(yīng)用多種自動化儀表，為了便于儀表間的互相通信，必須采用統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)信號。如：在單元組合式自動化儀表中，常用的標(biāo)準(zhǔn)電氣信號為0~10mA或4~20mA的直流電流信號。2023/12/41.4電測量系統(tǒng)的分類和組成單參數(shù)電測系統(tǒng)的組成見圖1.2所示圖1.2單參數(shù)電測系統(tǒng)組成方框圖將被測非電物理量轉(zhuǎn)換成電量將傳感器輸出的電信號變換成為測試裝置所需要的電量（電壓、電流或頻率等）以指針或圖形的方式顯示或記錄被測物理量的數(shù)值將模擬量轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，以便送計算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集與處理完成遂信號的采集、數(shù)據(jù)處理以及對外部設(shè)備的管理將測量結(jié)果直接以數(shù)字形式顯示，可采用液晶顯示、發(fā)光二極管顯示或熒光屏顯示等對測試結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)打印或圖形打印2023/12/41.4.2多參數(shù)電測系統(tǒng)有些電測系統(tǒng)能夠同時檢測和處理兩個或兩個以上的傳感器信號，稱為多參數(shù)電測系統(tǒng)。被測信號可以是相同性質(zhì)的，也可以是不同性質(zhì)的，如溫度、壓力、位移、成分等非電信號。不管傳感器形式如何及量程如何，經(jīng)過信號調(diào)節(jié)器，均可實(shí)現(xiàn)模擬信號輸出的標(biāo)準(zhǔn)化。多參數(shù)電測系統(tǒng)組成見圖1.3。

圖1.3多參數(shù)電測系統(tǒng)組成方框圖2023/12/41.4.3遙測系統(tǒng)有些情況下，測量結(jié)果需要遠(yuǎn)距離顯示或記錄，具有這種功能的測量系統(tǒng)一般稱作遙測系統(tǒng)。但實(shí)際上遙測系統(tǒng)多指那些用調(diào)制高頻載波傳送測量數(shù)據(jù)的多路數(shù)據(jù)測量系統(tǒng)，通常的遙測系統(tǒng)組成見圖1.4

圖1.4遙測系統(tǒng)組成方框圖2023/12/41.5電測量系統(tǒng)的基本特性電測量系統(tǒng)的基本特性是指電測量系統(tǒng)的輸出與輸入的關(guān)系，其基本特性包括靜態(tài)特性和動態(tài)特性。電測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性指當(dāng)被測量不隨時間變化或隨時間變化程度遠(yuǎn)緩慢于電測量系統(tǒng)固有的最低階運(yùn)動模式的變化程度時，電測量系統(tǒng)的輸出量y與輸入量x之間的函數(shù)關(guān)系1.靈敏度2.線性度3.回程誤差4.分辨力和分辨率描述式靜態(tài)特性的參數(shù)和品質(zhì)指標(biāo)有很多，但最常用的主要有2023/12/4電測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性1.靈敏度指系統(tǒng)在穩(wěn)定狀態(tài)下，其輸出量變化與引起此變化的輸入量變化之比，用K表示，見圖1.5。當(dāng)靜態(tài)特性為直線時，其斜率即為靈敏度，且為常數(shù)。如果輸入與輸出的量綱相同，則靈敏度無量綱，常用“放大倍數(shù)”代替靈敏度這一詞。當(dāng)靜態(tài)特性是非線性特性時，靈敏度不是常數(shù)。2023/12/4電測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性測量范圍越窄，靈敏度越高時，電測量系統(tǒng)的穩(wěn)定性就會越差。因此，應(yīng)合理的選擇電測量系統(tǒng)的靈敏度，在選擇或構(gòu)建電測量系統(tǒng)時，并不是靈敏度越高越好。圖1.5電測量系統(tǒng)的靜態(tài)靈敏度2023/12/4電測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性電測量系統(tǒng)的輸出不僅取決于輸入量，還取決于環(huán)境的影響。圖1.6靈敏度和零點(diǎn)漂移對靜態(tài)特性的影響環(huán)境溫度、大氣壓力、相對濕度以及電源電壓等都可能對系統(tǒng)的輸出造成影響。環(huán)境變化將或多或少的影響某些靜態(tài)特性參數(shù)。如改變電測量系統(tǒng)的靈敏度或使裝置產(chǎn)生零點(diǎn)漂移，這將影響系統(tǒng)的實(shí)際工作曲線。2023/12/4電測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性2.線性度線性度說明了輸出量與輸入量的實(shí)際關(guān)系曲線偏離擬合直線的程度，見圖1.7，計算公式為：式中，｜ΔyLM｜為實(shí)際曲線與擬合直線間的最大偏差；YFS為電測量系統(tǒng)的滿量程輸出。選取不同的參考直線，將得到不同的線性度。下面介紹幾種常用的線性度計算方法。2023/12/4電測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性1)理論線性度理論線性度又稱絕對線性度，其參考直線是預(yù)先規(guī)定好的，與實(shí)際標(biāo)定過程和標(biāo)定結(jié)果無關(guān)。通常該參考直線過坐標(biāo)原點(diǎn)(0,0)和所期望的滿量程輸出點(diǎn)(yFS,xFS)圖1.7電測量系統(tǒng)的線性度圖1.8理論參考直線2023/12/4電測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性2)端基線性度端基線性度所用的參考直線是標(biāo)定過程中獲得的兩個點(diǎn)的連線，見圖1.9。端基直線為：端基直線只考慮了實(shí)際標(biāo)定的兩個點(diǎn)，對于其他測點(diǎn)的實(shí)際分布情況并沒有考慮，因此，實(shí)測點(diǎn)對上述參考直線的偏差分布也不合理。為了盡可能減小最大偏差，可將端基直線平移，以使最大正、負(fù)偏差絕對值相等。這樣就可以得到“平移端基直線”，見圖1.10，按此直線計算得到的線性度就是“平移端基線性度”。2023/12/4電測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性圖1.9端基參考直線圖1.10平移端基參考直線2023/12/4電測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性3)最小二乘線性度基于所得的n個標(biāo)定點(diǎn)，利用偏差平方和最小確定最小二乘直線可描述為：第i個測點(diǎn)的偏差為：因此，可以求得最大偏差，從而求出最小二乘線性度。2023/12/4電測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性3.回程誤差圖1.11回程誤差示意圖YFS為電測量系統(tǒng)的滿量程輸出。2023/12/4電測量系統(tǒng)的靜態(tài)特性4.分辨力和分辨率圖1.12分辨力示意圖對于實(shí)際測量過程的第i個測點(diǎn)xi,當(dāng)有Δxi,min變化時，輸出就可觀察到的變化，那么Δxi,min就是該測點(diǎn)處的分辨力，對應(yīng)的分辨率為：2023/12/41.5.2電測量系統(tǒng)的動態(tài)特性1.一階系統(tǒng)的動態(tài)特性在靈敏度K=1的條件下，一階系統(tǒng)的輸出輸入方程可表示為：或式中，為一階系統(tǒng)的時間常數(shù)，圖1.13一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線2023/12/4電測量系統(tǒng)的動態(tài)特性2.二階系統(tǒng)的動態(tài)特性典型二階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：或式中，為二階系統(tǒng)的固有角頻率，；為二階系統(tǒng)的阻尼率。當(dāng)輸入信號為階躍輸入信號時，二階系統(tǒng)輸出信號的拉氏變換為：2023/12/4電測量系統(tǒng)的動態(tài)特性當(dāng)時，系統(tǒng)呈欠阻尼狀態(tài)，系統(tǒng)特征方程式的根為一對共軛復(fù)根，二階系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)值附近作衰減的正弦振蕩；當(dāng)時，系統(tǒng)處于臨界阻尼狀態(tài)，系統(tǒng)特征方程式的根為一對重根，系統(tǒng)沒有振蕩，輸出量以指數(shù)規(guī)律逼近穩(wěn)態(tài)值；圖1.14二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線當(dāng)時，系統(tǒng)呈過阻尼狀態(tài)，系統(tǒng)特征方程式的根為兩個負(fù)實(shí)根，系統(tǒng)沒有振蕩，是非周期型過渡過程當(dāng)時，系統(tǒng)呈無阻尼狀態(tài)，系統(tǒng)特征方程式的根為一對純虛根，輸出量圍繞穩(wěn)態(tài)值作等幅振蕩2023/12/41.5.3電測量系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)一階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)見圖1.15，一般用時間常數(shù)、響應(yīng)時間、上升時間和延遲時間來表征。圖1.15一階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)示意圖2023/12/4電測量系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)①時間常數(shù)輸出量上升至穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需的時間稱為時間常數(shù)，響應(yīng)曲線的初始斜率為②響應(yīng)時間ts響應(yīng)時間也稱調(diào)節(jié)時間，在響應(yīng)曲線上，系統(tǒng)輸出響應(yīng)達(dá)到一個允許誤差范圍的穩(wěn)態(tài)值，并永遠(yuǎn)保持在這一允許誤差范圍內(nèi)所需的最小時間，稱為響應(yīng)時間。③上升時間tr④延遲時間td系統(tǒng)輸出響應(yīng)值從15%（或10%）到達(dá)95%（或90%）穩(wěn)態(tài)值所需的時間稱為上升時間一階系統(tǒng)輸出響應(yīng)值達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的50%所需的時間稱為延遲時間。2023/12/4電測量系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)對于二階電測量系統(tǒng)，當(dāng)時，在階躍輸入作用下，其輸出響應(yīng)曲線是非周期型的，也以按一階系統(tǒng)同樣進(jìn)行。的二階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)示意圖見圖1.16。圖1.16二階系統(tǒng)的動態(tài)性能指標(biāo)示意圖2023/12/41.6常用測量電路

本節(jié)主要內(nèi)容1.6.1電橋電路1.6.5相敏檢波電路1.6.4電流/電壓轉(zhuǎn)換電路1.6.3濾波電路1.6.2放大器2023/12/41.6.1電橋電路電橋電路電橋電路是將電阻、電容或電感等參數(shù)的變化轉(zhuǎn)換成電流或電壓輸出的一種橋型測量電路，與記錄儀或顯示儀表相配合，可以完成多種參數(shù)的測量。電橋電路具有靈敏度高、測量范圍寬和容易實(shí)現(xiàn)溫度補(bǔ)償?shù)忍攸c(diǎn)，因而得到了廣泛應(yīng)用。根據(jù)電源的性質(zhì)，電橋可分為直流電橋和交流電橋兩大類。2023/12/4電橋電路1.直流電橋工作原理圖1.17直流電橋及等效電路(a)直流電橋的基本形式；(b)直流電橋的等效電路2023/12/4電橋電路等效電壓U0為：等效電阻R0為：因此，流過RL的電流IL為：2023/12/4電橋電路RL兩端的電壓為：當(dāng)電橋輸出端CD接上輸入阻抗極大的儀表或放大器時，則可以認(rèn)為，因此，由式(1-40)和(1-41)得：由此可見，欲使電橋平衡，即UL=0，應(yīng)滿足，為了簡化橋路設(shè)計，通常使四臂電阻相等，即。電橋四臂中任一只電阻阻值發(fā)生變化都會破壞電橋平衡，即有不平衡電壓輸出。因此，只要測出電橋的輸出電壓UL的變化量，就可以測知橋臂電阻的變化，這就是直流電橋的工作原理，根據(jù)需要，可以單臂、雙臂或四臂工作。2023/12/4電橋電路電橋的和差特性在時，如果被測物理量的變化使得橋臂電阻發(fā)生微小變化，且，經(jīng)適當(dāng)整理和變換后橋路輸出電壓UL為：上式稱為直流電橋的和差特性公式，下面分別討論不同橋臂工作時的橋路輸出情況。①單臂工作只有一臂的電阻值發(fā)生微小變化，其余三臂均為固定電阻，此時RL兩端的電壓為：2023/12/4電橋電路②鄰臂工作

和為工作臂，且阻值變化分別為和，其余兩臂為固定電阻R，此時RL兩端的電壓為：顯然，若，則；若，則。③對臂工作

和為工作臂，且阻值變化分別為和，其余兩臂為固定電阻R，此時RL兩端的電壓為：2023/12/4電橋電路與鄰臂工作相仿，若，則；若，則。④四臂工作R1、R2、R3和R4均為工作臂，若電阻變化能夠滿足，，則RL兩端的電壓為：可見，增加橋路電阻的工作臂數(shù)，可使輸出信號增大，從而提高測量系統(tǒng)的靈敏度。2023/12/4電橋電路2.交流電橋

為了克服零點(diǎn)漂移，常采用正弦交流電壓作為電橋的電源，這樣的電橋成為交流電橋。由于是交流電橋，所以連接導(dǎo)線之間存在著分布電容和分布電感。實(shí)踐表明，分布電容的影響比電感大得多，因此，一般只考慮分布電容的影響，而忽略分布電感的影響。對于純電阻交流電橋，由于導(dǎo)線之間存在分布電容，故在橋臂上并聯(lián)了一個電容，見圖1.18。供橋電壓為：式中，Um為供橋交流電壓的最大振幅；ω為供橋交流電壓的角頻率。2023/12/4電橋電路每個臂的阻抗分別為：交流電橋輸出電壓與直流電橋相似，即：其平衡條件是：2023/12/4電橋電路圖1.18交流電阻電橋2023/12/4電橋電路3.電橋的調(diào)平衡和溫度補(bǔ)償在測量前，必須時電橋平衡，即輸出為零。對于直流電橋，只要考慮電阻平衡就可以了，而對于交流電橋，不僅對電阻要進(jìn)行平衡而且還要使電容平衡。電阻平衡常用的電阻平衡有串聯(lián)法和并聯(lián)法，圖1.19為串聯(lián)平衡法，在橋臂R1和R2間接入一個可變電阻Rw，調(diào)節(jié)Rw時相當(dāng)于改變串聯(lián)在兩臂間的電阻大小，以實(shí)現(xiàn)電橋的平衡。圖1.20為并聯(lián)平衡法，調(diào)節(jié)電阻Rw，相當(dāng)于改變并聯(lián)在R1和R2橋臂上的電阻大小，從而使電橋平衡。2023/12/4顯然，欲使，需滿足：對于平衡電橋，前者顯然成立，而后一式可改為：式中，實(shí)際上是電阻的溫度系數(shù)，故上式可寫為：顯然，只要選取4個溫度系數(shù)相同或相近的電阻，并保證就可以實(shí)現(xiàn)溫度的自動補(bǔ)償。電橋電路2023/12/4電橋電路圖1.20電阻并聯(lián)平衡法圖1.19電阻串聯(lián)平衡法2023/12/4電橋電路電容平衡電容平衡電路見圖1.21，它是由一個固定電容C和電位器RH組成。改變電位器RH上滑動觸點(diǎn)的位置，使并聯(lián)到橋臂上的電阻、電容變化，實(shí)現(xiàn)電橋平衡。圖1.21電容平衡法2023/12/4電橋電路電橋的溫度補(bǔ)償當(dāng)環(huán)境溫度發(fā)生變化時，橋路的電阻阻值會發(fā)生變化，因此使電橋失去平衡，引起輸出量的變化，從而產(chǎn)生了一定的誤差。為了消除這一誤差，需要在橋路上加一環(huán)節(jié)，使其在環(huán)境溫度發(fā)生變化時產(chǎn)生與原來橋路誤差相反的影響，并與之相互抵消，這種處理稱為溫度補(bǔ)償。假定環(huán)境溫度為T時，橋路各臂電阻值變化兩為，則由此引起的輸出量變化為：2023/12/41.6.2放大器由傳感器輸出的信號通常需要進(jìn)行電壓放大或功率放大，以便對信號進(jìn)行檢測，因此必須采用放大器。根據(jù)被測物理量情況的不同，選擇不同的放大器。如對變化緩慢、非周期性，微弱的信號（如熱電偶測溫時熱電勢信號），可選用直流放大器或調(diào)制放