2021年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)一模試卷2（附答案詳解）

2021年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)一模試卷2

一、選擇題（本大題共12小題，共48.0分）

1.2021的相反數(shù)是（）

A.-2021B.一蠢C.2021D-赤

2.如圖所示◎的幾何體，它的俯視圖正確的是（）

AB.

息

C

息

D

旦

3.數(shù)字98990000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.0.9899x108B.9.899X107C.9.899x108D.98.99x106

4.小明在學(xué)習(xí)平行線的性質(zhì)后，把含有60。角的直角三角板擺放在自己的文具上，如

圖，AD"BC,

A.30°B.40°C.45°D.50°

5.下列四幅圖是垃圾分類標(biāo)志圖案,每幅圖案下配有文字說(shuō)明.則四幅圖案中既是軸

對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（)

悵有害垃圾B(niǎo).可回收物

c.廚余垃圾其他垃圾

6.下列計(jì)算正確的是（）

A.a2+a2=a4B.(a2)3=a5

C.(￡>+2a)(2a—b)=4a2—b2D.(-a2b尸=a5b3

7.化簡(jiǎn)止--的結(jié)果是（）

m—3m—3

A.m-3B,m+3C,-m+3D.—

8.某班15位同學(xué)每周體育鍛煉時(shí)間情況如下表，

時(shí)間"5678

人數(shù)（人）2652

其中眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A.6力，7/?B.6/7,6hC.1h,6hD.Th,1h

9.如圖，李老師用自制的直角三角形紙板去測(cè)量“步云閣”的高度，他調(diào)整自己的位

置，設(shè)法使斜邊。尸保持水平，邊OE與點(diǎn)8在同一直線上，已知直角三角紙板中

DE=16cm,EF=12cm,測(cè)得眼睛。離地面的高度為1.8米，他與“步云閣”的

水平距距離CD為104,〃，則“步云閣”的高度48是（）rn.

A.75.5B.77.1C.79.8D.82.5

10.關(guān)于x的一元二次方程久2-2工=卜一1,下列結(jié)論不正確的是（）

A.當(dāng)方程有實(shí)數(shù)根時(shí)1<2

B.當(dāng)k=1時(shí)，方程的實(shí)數(shù)根為%1=0,不=2

C.當(dāng)攵>0時(shí)，方程一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

D.若與、血為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則有%一1|=|%2一1|

11.如圖，曲線是拋物線y=—4/+8%+1的一部分（其中A是拋物線與），軸的交

點(diǎn)，8是頂點(diǎn)），曲線BC是雙曲線y=§（k羊0）的一部分.曲線AB與BC組成圖形W.

由點(diǎn)C開(kāi)始不斷重復(fù)圖形卬形成一組“波浪線”.若點(diǎn)P（2020,m）,Q（x,n）在該“波

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12.在平面直角坐標(biāo)系中，定義直線丁=3+8為拋物線丫=￡1/+版的特征直線，

C(a,b)為其特征點(diǎn).若拋物線y=ax2+bx的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D,其特征直線交

y軸于點(diǎn)E.點(diǎn)F的坐標(biāo)為(1,O)，DE〃CF.若］<tanzODE<2,則〃的取值范圍是()

A.<6<4B.—<fa<0

82

C.“VbW4或—工bV0D.—<b<4或一三WbV0

8282

二、填空題(本大題共6小題，共24.0分)

13.分解因式：x2—3尤=.

14.一個(gè)僅裝有球的不透明布袋里共有4個(gè)球(只有顏色不同)，其中3個(gè)是紅球，1個(gè)

是黑球，從中任意摸出一個(gè)球，是黑球的概率為.

15.已知一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是150。，則這個(gè)正多邊形是正一邊形.

16.如圖，在邊長(zhǎng)為8的菱形ABC。中，Z.DAB=60°,以點(diǎn)D---3C

力為圓心、菱形的高。尸為半徑畫(huà)弧，交AO于點(diǎn)E,交/J

CO于點(diǎn)G,則圖中陰影部分的面積是.r

17.“低碳生活，綠色出行”是一種環(huán)保、健康的生活方式，小麗從甲地出發(fā)沿一條筆

直的公路騎行前往乙地，她與乙地之間的距離y(km)與出發(fā)時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)

系如圖中線段AB所示，在小麗出發(fā)的同時(shí)，小明從乙地沿同一條公路騎車勻速前

往甲地，兩人之間的距離s(km)與出發(fā)時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖中折線段4。-

OE-EF所示，則E點(diǎn)坐標(biāo)為.

18.如圖，菱形A8C。邊長(zhǎng)為4厘米，NA=60。，點(diǎn)M為A8的中點(diǎn)，點(diǎn)N是邊40上

任一點(diǎn)，把44沿直線折疊，點(diǎn)A落在圖中的點(diǎn)E處，當(dāng)AN=_厘米時(shí),

△BCE是直角三角形.

B

三、解答題(本大題共9小題，共78.0分)

19.計(jì)算：V8+(-2021)°-4sin45°.

2.(x-1)+3V3%

20.解不等式組:，并寫(xiě)出它的所有整數(shù)解.

------1-4>x

■3

21.已知在矩形A5C。中，點(diǎn)E在3c邊上，連接。E,且DE=8C,過(guò)點(diǎn)A作4尸IDE

于點(diǎn)F.求證：AB=AF.

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22.加強(qiáng)勞動(dòng)教育是學(xué)校貫徹“五育并舉”的重要舉措，為了解學(xué)生參加各項(xiàng)勞動(dòng)的情

況，某校對(duì)七年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)問(wèn)卷調(diào)查，其中一個(gè)問(wèn)題是“你每周在家參

加家務(wù)勞動(dòng)的時(shí)間是多少？”，共有如下四個(gè)選項(xiàng)：41小時(shí)以下；B,1?2小時(shí)(不

包含2小時(shí))；C.2?3小時(shí)(包含2小時(shí))；0.3小時(shí)以上.

圖①、圖②是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)國(guó)提供的

(1)填空：本次問(wèn)卷調(diào)查一共調(diào)查了名學(xué)生；

(2)請(qǐng)將圖①的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)求出圖②中。部分所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)；

(4)若該校共有1800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全?？赡苡卸嗌倜麑W(xué)生每周在家參加家務(wù)勞

動(dòng)的時(shí)間在2小時(shí)以上(包含2小時(shí))？

23.如圖，AB是。。的直徑，C是。。上一點(diǎn)，。是黛的

中點(diǎn)，E為。。延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE是。。的切線，AC

與BD交于點(diǎn)H,與CE交于點(diǎn)尸.

(1)求證：ACAE=2ZC；

(2)若DH=9,tanzC=2,求直徑AB的長(zhǎng).

24.在抗擊新冠肺炎疫情期間，玉龍社區(qū)購(gòu)買(mǎi)酒精和消毒液兩種消毒物資，供居民使

用.第一次購(gòu)買(mǎi)酒精和消毒液若干，酒精每瓶10元，消毒液每瓶5元，共花費(fèi)了

350元；第二次又購(gòu)買(mǎi)了與第一次相同數(shù)量的酒精和消毒液，由于酒精和消毒液每

瓶?jī)r(jià)格分別下降了30%和20%,只花費(fèi)了260元.

(1)求每次購(gòu)買(mǎi)的酒精和消毒液分別是多少瓶？

(2)若按照第二次購(gòu)買(mǎi)的價(jià)格再一次購(gòu)買(mǎi)，根據(jù)需要，購(gòu)買(mǎi)的酒精數(shù)量是消毒液數(shù)

量的2倍，現(xiàn)有購(gòu)買(mǎi)資金200元，則最多能購(gòu)買(mǎi)消毒液多少瓶？

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABC。的頂點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸的正半軸

上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2),雙曲線y="x>0)交BC于點(diǎn)。，交AB于點(diǎn)、F,其

中BD=

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(1)求反比例函數(shù)y=：的表達(dá)式及F點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)判斷。尸與AC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

(3)點(diǎn)N在y軸正半軸上，反比例函數(shù)圖象上是否存在一點(diǎn)M,使△DMN是以O(shè)W

為直角邊的等腰直角三角形，若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明

理由.

26.在AABC中，AB=AC,點(diǎn)￡＞、E分別是BC、AC的中點(diǎn)，將ACDE繞點(diǎn)C按順時(shí)

針?lè)较蛐D(zhuǎn)一定的角度，連接B。、AE.

圖①

(1)如圖①，當(dāng)NB4C=60。時(shí)，填空:

①票=

②直線3D、4E所夾銳角為

類比探究

(2)如圖②，當(dāng)NB4C=90。時(shí)