高中數(shù)學(xué)培優(yōu)講義練習(xí)（必修二）：專題10.9 概率全章綜合測試卷（提高篇）（學(xué)生版）

第十章概率全章綜合測試卷（提高篇）【人教A版2019】考試時(shí)間：90分鐘；滿分：150分姓名：___________班級：___________考號：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分150分，限時(shí)90分鐘，本卷題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分40分，每小題5分）1．（5分）（2022秋·上海浦東新·高二期末）已知集合A是集合B的真子集，則下列關(guān)于非空集合A，B的四個(gè)命題：①若任取x∈A，則x∈B是必然事件；②若任取x?A，則x∈B是不可能事件；③若任取x∈B，則x∈A是隨機(jī)事件；④若任取x?B，則x?A是必然事件．其中正確的命題有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．（5分）（2022·全國·高一專題練習(xí)）下列命題正確的是A．用事件A發(fā)生的頻率fnA估計(jì)概率PAB．若事件A與事件B相互獨(dú)立，則事件A與事件B相互獨(dú)立.C．事件A與事件B同時(shí)發(fā)生的概率一定比A與B中恰有一個(gè)發(fā)生的概率小.D．拋擲一枚均勻的硬幣，如前兩次都是反面，那么第三次出現(xiàn)正面的可能性就比反面大.3．（5分）（2022春·高一課時(shí)練習(xí)）（福建省福州2018屆高三質(zhì)檢）規(guī)定：投擲飛鏢3次為一輪，若3次中至少兩次投中8環(huán)以上為優(yōu)秀.根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，某選手投擲一次命中8環(huán)以上的概率為45907

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989據(jù)此估計(jì)，該選手投擲1輪，可以拿到優(yōu)秀的概率為A．45 B．C．112125 D．4．（5分）（2023·全國·高一專題練習(xí)）從裝有4個(gè)紅球和3個(gè)白球的口袋中任取4個(gè)球，那么互斥而不對立的事件是（

）A．至多有2個(gè)白球與恰有3個(gè)白球 B．至少有1個(gè)白球與都是紅球C．恰有1個(gè)紅球與恰有3個(gè)白球 D．至多有1個(gè)紅球與至多有1個(gè)白球5．（5分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）甲、乙兩人對同一個(gè)靶各射擊一次，設(shè)事件A=“甲擊中靶”，事件B=“乙擊中靶”，事件E=“靶未被擊中”，事件F=“靶被擊中”，事件G=“恰一人擊中靶”，對下列關(guān)系式（A表示A的對立事件，B表示B的對立事件）：①E=AB，②F=AB，③F=A+B，④G=A+B，⑤G=AB+AB，⑥PFA．3 B．4 C．5 D．66．（5分）（2023·全國·高一專題練習(xí)）小剛參與一種答題游戲，需要解答A，B，C三道題．已知他答對這三道題的概率分別為a，a，12，且各題答對與否互不影響，若他恰好能答對兩道題的概率為14，則他三道題都答錯的概率為（A．12 B．13 C．147．（5分）（2023·陜西西安·統(tǒng)考一模）某校高二年級學(xué)生舉行中國象棋比賽，經(jīng)過初賽，最后確定甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)入決賽.決賽規(guī)則如下：累計(jì)負(fù)兩場者被淘汰；比賽前抽簽決定首先比賽的兩人，另一人輪空；每場比賽的勝者與輪空者進(jìn)行下一場比賽，負(fù)者下一場輪空，直至有一人被淘汰；當(dāng)一人被淘汰后，剩余的兩人繼續(xù)比賽，直至其中一人被淘汰，最后的勝者獲得冠軍，比賽結(jié)束.若經(jīng)抽簽，已知第一場甲、乙首先比賽，丙輪空.設(shè)每場比賽雙方獲勝的概率都為12，則（

A．甲獲得冠軍的概率最大 B．甲比乙獲得冠軍的概率大C．丙獲得冠軍的概率最大 D．甲、乙、丙3人獲得冠軍的概率相等8．（5分）（2022春·河北邢臺·高一階段練習(xí)）小趙同學(xué)準(zhǔn)備了四個(gè)游戲，四個(gè)游戲中的不透明的盒子中均裝有3個(gè)白球和2個(gè)紅球（小球除顏色外都相同），游戲規(guī)則如下表所示：游戲1游戲2游戲3游戲4取球規(guī)則一次性取一個(gè)，取一次一次性取兩個(gè)，取一次一次性取一個(gè)，不放回地取兩次一次性取一個(gè)，有放回地取兩次獲勝規(guī)則取到紅球→小趙勝取到白球→小趙敗兩個(gè)球不同色→小趙勝兩個(gè)球同色→小趙敗兩個(gè)球不同色→小趙勝兩個(gè)球同色→小趙敗兩個(gè)球不同色→小趙勝兩個(gè)球同色→小趙敗若你和小趙同學(xué)玩這四個(gè)游戲中的一個(gè)，你想獲勝，則應(yīng)該選（

）A．游戲1 B．游戲2 C．游戲3 D．游戲4二．多選題（共4小題，滿分20分，每小題5分）9．（5分）（2022春·黑龍江哈爾濱·高一階段練習(xí)）下列說法不正確的是（

）A．若A，B為兩個(gè)事件，則“A與B互斥”是“A與B相互對立”的必要不充分條件B．若A，B為兩個(gè)事件，則PC．若事件A，B，C兩兩互斥，則PD．若事件A，B滿足PA+PB=1，則10．（5分）（2022·高一單元測試）連擲一枚均勻的骰子兩次，向上的點(diǎn)數(shù)分別為m，n，記t=m+n，則下列說法錯誤的是（

）A．事件“t=12”的概率為121 B．事件“t是奇數(shù)”與“m=nC．事件“t=2”與“t≠3”為互斥事件 D．事件“t>8且mn<32”的概率為111．（5分）（2023秋·陜西西安·高二期末）疫情當(dāng)下，通過直播帶貨來助農(nóng)，不僅為更多年輕人帶來了就業(yè)崗位，同時(shí)也為當(dāng)?shù)剞r(nóng)民銷售出了農(nóng)產(chǎn)品，促進(jìn)了當(dāng)?shù)氐慕?jīng)濟(jì)發(fā)展.某直播平臺的主播現(xiàn)要對6種不同的臍橙進(jìn)行選品，其方法為首先對這6種不同的臍橙（數(shù)量均為1），進(jìn)行標(biāo)號為1~6，然后將其放入一個(gè)箱子中，從中有放回的隨機(jī)取兩次，每次取一個(gè)臍橙，記第一次取出的臍橙的標(biāo)號為a1，第二次為a2，設(shè)A=a1a2，其中[A．P(a1+a2=5)=C．P(a1>a2)=12．（5分）（2023·全國·高三專題練習(xí)）4支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)比賽（任兩支球隊(duì)恰進(jìn)行一場比賽），任兩支球隊(duì)之間勝率都是12．單循環(huán)比賽結(jié)束，以獲勝的場次數(shù)作為該隊(duì)的成績，成績按從大到小排名次順序，成績相同則名次相同．下列結(jié)論中正確的是（

A．恰有四支球隊(duì)并列第一名為不可能事件 B．有可能出現(xiàn)恰有三支球隊(duì)并列第一名C．恰有兩支球隊(duì)并列第一名的概率為14 D．只有一支球隊(duì)名列第一名的概率為三．填空題（共4小題，滿分20分，每小題5分）13．（5分）（2023·全國·高一專題練習(xí)）假定某運(yùn)動員每次投擲飛鏢正中靶心的概率為40%，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動員兩次投擲飛鏢恰有一次命中靶心的概率：先由計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中靶心，5，6，7，8，9，0表示未命中靶心；再以每兩個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表兩次的結(jié)果，經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：9328124585696834312573930275564887301135據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動員兩次擲飛鏢恰有一次正中靶心的概率為．14．（5分）（2022春·黑龍江哈爾濱·高一期末）哥德巴赫猜想是“每個(gè)大于2的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”，如8=3+5，在不超過11的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取兩個(gè)不同的數(shù)，其和為偶數(shù)的概率是（用分?jǐn)?shù)表示）．15．（5分）（2022秋·上海徐匯·高二期末）甲?乙兩人組成“星隊(duì)”參加猜成語活動，每輪活動由甲?乙各猜一個(gè)成語，已知甲每輪猜對的概率為34，乙每輪猜對的概率為23.在每輪活動中，甲和乙猜對與否互不影響，各輪結(jié)果也互不影響，則“星隊(duì)”在兩輪活動中猜對3個(gè)成語的概率為16．（5分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）口袋里裝有1紅，2白，3黃共6個(gè)形狀相同的小球，從中取出2球，事件A=“取出的兩球同色”，B=“取出的2球中至少有一個(gè)黃球”，C=“取出的2球至少有一個(gè)白球”，D=“取出的兩球不同色”，E=“取出的2球中至多有一個(gè)白球”.下列判斷中正確的序號為.①A與D為對立事件；②B與C是互斥事件；③C與E是對立事件：④PC∪E=1；⑤四．解答題（共6小題，滿分70分）17．（10分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）同時(shí)轉(zhuǎn)動如圖的兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤（1）得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤（2）得到的數(shù)為y，結(jié)果為x,y．(1)寫出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間．(2)求這個(gè)試驗(yàn)的基本事件個(gè)數(shù)．(3)“x+y=5”這一事件包含哪幾個(gè)基本事件？“x<3且y>1”呢？(4)用集合A表示事件：xy=4；用集合B表示事件：x=y．18．（12分）（2022·全國·高二期末）新冠疫情防控期間，為保證抗疫物資的質(zhì)量，我國加大了質(zhì)量檢測的力度.某市今年新增了兩家專門生產(chǎn)測溫槍的工廠.質(zhì)檢部門現(xiàn)從這兩家工廠各隨機(jī)抽取了100把測溫槍，檢測其某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)，得到甲、乙兩廠所生產(chǎn)的測溫槍的該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值的頻數(shù)分布表，如下表所示：質(zhì)量指標(biāo)值70,8080,9090,100100,110110,120甲廠測溫槍的頻數(shù)82436248乙廠測溫槍的頻數(shù)62638228已知每把測溫槍的等級與該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值間的關(guān)系如下表所示：質(zhì)量指標(biāo)值70,9090,100100,120等級二級一級特級（1）試?yán)脴颖竟浪憧傮w的思想分別估計(jì)甲、乙兩廠生產(chǎn)出來的一把測溫槍為特級測溫槍的概率；（2）若生產(chǎn)一把二級測溫槍、一級測溫槍、特級測溫槍分別可獲得純利潤10元、20元、30元，且不考慮其他因素，試從平均數(shù)的角度分析哪家工廠生產(chǎn)測溫槍的利潤更高.19．（12分）（2022·高一課時(shí)練習(xí)）如圖所示，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤A，B．轉(zhuǎn)盤A被平均分成3等份，分別標(biāo)上1，2，3三個(gè)數(shù)字；轉(zhuǎn)盤B被平均分成4等份，分別標(biāo)上3，4，5，6四個(gè)數(shù)字．有人為甲、乙兩人設(shè)計(jì)了一個(gè)游戲規(guī)則：自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤A與B，轉(zhuǎn)盤停止后，指針各指向一個(gè)數(shù)字，將指針?biāo)傅膬蓚€(gè)數(shù)字相加，如果和是6，那么甲獲勝，否則乙獲勝．你認(rèn)為這樣的游戲規(guī)則公平嗎？如果公平，請說明理由；如果不公平，怎樣修改規(guī)則才能使游戲?qū)﹄p方公平？20．（12分）（2023春·遼寧沈陽·高一開學(xué)考試）為增強(qiáng)學(xué)生的環(huán)保意識，讓學(xué)生掌握更多的環(huán)保知識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”.為了解參加本次競賽學(xué)生的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分100分）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按照50,60，60,70，70,80，80,90，90,100的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（莖葉圖中僅列出了得分在50,60，90,100的數(shù)據(jù)），如下圖所示.(1)求樣本容量n和頻率分布直方圖中x，y的值；(2)試估測本次競賽學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)；(3)在70,80，80,90內(nèi)按分層抽樣的方法抽取5名學(xué)生的成績，從這5名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求2人成績都在70,80的概率.21．（12分）（2022秋·福建莆田·高二期中）甲、乙、丙、丁4名棋手進(jìn)行象棋比賽，賽程如下面的框圖所示，其中編號為i的方框表示第i場比賽，方框中是進(jìn)行該場比賽的兩名棋手，第i場比賽的勝者稱為“勝者i”，負(fù)者稱為“負(fù)者i”，第6場為決賽，獲勝