2022年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

2022年江西省南昌市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

題號(hào)—■二三總分

得分

一、選擇題（本大題共6小題，共18分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

2.下列各對(duì)數(shù)值相等的是（）

A.（一2?和-（一25）B.一（一32）和（-3）2

C.-3x22和一32x2D.一（一3）2和一（一2）3

3.2021年5月11日，第七次全國(guó)人口普查結(jié)果公布，德江縣戶籍人口總數(shù)約為549000人，用科學(xué)記數(shù)法

表示549000這個(gè)數(shù)為（）

A.5.49x104B.5.49x105C.5.49x106D.5.49x107

4.如圖，OP平分乙4OB,若圖中所有小于平角的度數(shù)之和是192。，則NAOP的度A

數(shù)是（）

A.91°B.64℃.48°D.32°

上，對(duì)稱軸為直線％=、/

5.如圖，拋物線y=ax2+bx+1的頂點(diǎn)在直線y=kr+1

o-----------------B

1，有以下四個(gè)結(jié)論：①ab<0,@b<③Q=—k,④當(dāng)0<x<1時(shí)，

ax+b>k,其中正確的結(jié)論是（）

x=l

u

1.

A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④

6.下列四個(gè)命題：

①一組對(duì)邊平行且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形；

②對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形：

③順次連接矩形四邊中點(diǎn)得到的四邊形是菱形；

④正五邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形.其中真命題共有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

二、填空題（本大題共6小題，共18分）

7.若一2是方程/+尤+m=。的一個(gè)根，則另一個(gè)根為.

8.如圖，在AABC中，分別為BC,AC上的點(diǎn)，將△COE沿DE折疊，得到△FDE,連接BF,CF,/BFC=90°,

若EF〃AB,AB=4V3.EF=10,則ZE的長(zhǎng)為

9.某校評(píng)選先進(jìn)班集體，從“學(xué)習(xí)”、“衛(wèi)生”、“紀(jì)律”、“活動(dòng)參與”四個(gè)方面考核打分，各項(xiàng)滿

分均為100,八年級(jí)2班這四項(xiàng)得分依次為80,90,84,70,若按下表所占比例進(jìn)行折分，則該班四項(xiàng)

折分后的綜合得分為.

項(xiàng)目學(xué)習(xí)衛(wèi)生紀(jì)律活動(dòng)參與

所占比例40%25%25%10%

10.若m,n互為倒數(shù)，則V64?nn=.

11.隨著快遞業(yè)務(wù)的增加，某快遞公司為快遞員更換了快捷的交通工具，公司投遞快件的能力由每周4000件

提高到5600件，平均每人每周比原來(lái)多投遞80件，若快遞公司的快遞員人數(shù)不變，則原來(lái)平均每人每

周投遞快件件.

12.等腰△ABC的周長(zhǎng)為10cm,底邊BC長(zhǎng)為ycm,腰AB長(zhǎng)為xcm,則y與x的函數(shù)關(guān)系式為.

三、解答題(本大題共U小題，共84分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)

13.某校組織八年級(jí)學(xué)生參加漢字聽寫大賽，并隨機(jī)抽取部分學(xué)生成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析，繪制成如下的

統(tǒng)計(jì)表:

成績(jī)%/分頻數(shù)頻率

第1段%<6020.04

第2段60<%<7060.12

第3段70<%<809b

第4段80<x<90a0.36

第5段90<%<100150.30

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題:

⑴。=,b=.

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)樣本中，第5段成績(jī)對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是

(4)已知該年級(jí)有400名學(xué)生參加這次比賽，若成績(jī)?cè)?0分以上(含80分)的為優(yōu)，估計(jì)該年級(jí)成績(jī)?yōu)閮?yōu)

的有多少人？

頻數(shù)分布直方圖

14.已知Rt△48c中，AC=BC,Z,ACB=90°,尸為4B邊的中點(diǎn)，且=EF,Z-DFE=90°,。是8C上一

個(gè)動(dòng)點(diǎn).如圖1,當(dāng)。與C重合時(shí)，易證：CD2+DB2=2DF2；

(1)當(dāng)。不與C、B重合時(shí)，如圖2,CD、DB、DF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出你的猜想，不需證明.

(2)當(dāng)。在BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖3,CD、DB、DF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)寫出你的猜想，并加以證明.

圖1

15.對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,我們定義符號(hào)min{a,b}的意義為:當(dāng)a>I時(shí)，min{a,b}=b：當(dāng)a<I時(shí),min[a,b}=a；

如：min{4,0}=0；min[2,2]=2；m譏{-3,-1}=一3.根據(jù)該定義運(yùn)算完成下列問題：

(l)?n譏{3,-2}=,當(dāng)2久4-1<2時(shí)、min[x,2]=；

(2)若zn譏{3%—1,—%4-3}=3%—1,求％的取值范圍；

(3)對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,我們定義符號(hào)b}的意義為：當(dāng)a>b時(shí),7nax{Q,b}=a；當(dāng)Q<b時(shí)，max(a,b}=

b；如:min[4,-2]=4,min{3,3}=3,若關(guān)于x的函數(shù)為y=max{x+3,一無(wú)+1],求該函數(shù)的最小值.

16.如圖，三角形4BC中，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)

⑴過(guò)點(diǎn)E作EM〃/1C交AB于M,過(guò)點(diǎn)E作EN〃力B交4C于N；

(2)求乙4+NB+4c的度數(shù)，寫出推理過(guò)程.

17.現(xiàn)有小莉，小羅，小強(qiáng)三個(gè)自愿獻(xiàn)血者，兩人血型為。型，一人血型為4型.若在三人中隨意挑選一人

獻(xiàn)血，兩年以后又從此三人中隨意挑選一人獻(xiàn)血，試求兩次所抽血的血型均為。型的概率.(要求：用

列表或畫樹狀圖的方法解答)

18.己知實(shí)數(shù)x、y滿足2x-y=l.

(1)填空：y=(用含有x的代數(shù)式表示y)；

(2)若實(shí)數(shù)y滿足y>1,求x的取值范圍；

(3)若實(shí)數(shù)x、y滿足x<3,y>-5,且2x-3y=k,求k的取值范圍.

19.“天津之眼”是世界上唯一一個(gè)橋上瞰景的摩天輪，小宇同學(xué)暑假去天津旅游時(shí)乘坐摩天輪，當(dāng)小宇

在摩天輪客艙中上升到點(diǎn)B位置時(shí)，測(cè)得。處俯角是36.9。，測(cè)得C處俯角是66。，測(cè)得A處俯角63.6。，摩

天輪最低點(diǎn)距離地面10米，求小宇此時(shí)所在B處距離地面高度和摩天輪最高點(diǎn)距離地面的高度.(參考

數(shù)據(jù)：tan36.9°?0.75,tan63.6°?2.0,tan66°?2.25)

20.如圖，已知：在正方形ABCO中，AB=4.點(diǎn)M是邊48上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)N在邊BC的延長(zhǎng)線上，且4MDN=

90。.聯(lián)結(jié)MN,與正方形4BCD的對(duì)角線4c相交于點(diǎn)E.設(shè)AM=x,AE=y.

(1)求證：DM=DN；

(2)求y關(guān)于％的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)定義域;

(3)聯(lián)結(jié)8立當(dāng)4MBE是以為腰的等腰三角形時(shí)，求AM的長(zhǎng).

21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=：%+1的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于4B兩點(diǎn)，與y軸交

于點(diǎn)C,連接04ZiaOC的面積為1.

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)點(diǎn)。在x軸上運(yùn)動(dòng)，直線8。與反比例函數(shù)的圖象另一交點(diǎn)為點(diǎn)E,連接40,DC,當(dāng)△4C0的周長(zhǎng)最

小時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

(3)若M是y軸上一點(diǎn)，N是反比例函數(shù)圖象上第三象限內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)四邊形力MBN是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)

N的坐標(biāo).

0x

22.如圖①，在。。中，力B為直徑，點(diǎn)C在圓上，AB=10,BC=6,。是4B上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)4、B不重合)，

DE平分4C08交邊BC于點(diǎn)E,EF1CD,垂足為點(diǎn)F.

(1)當(dāng)點(diǎn)。與圓心。重合時(shí)，如圖②所示，則。E=____

(2)當(dāng)4CEF與△ABC相似時(shí)，求tan^CDE的值；

(3)若△BCE的面積是ADEF面