高中數(shù)學(xué)培優(yōu)講義練習(xí)（選擇性必修一）：直線與橢圓的位置關(guān)系-重難點(diǎn)題型檢測(cè)（學(xué)生版）

專題3.6直線與橢圓的位置關(guān)系-重難點(diǎn)題型檢測(cè)【人教A版2019選擇性必修第一冊(cè)】考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________考卷信息：本卷試題共22題，單選8題，多選4題，填空4題，解答6題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本節(jié)內(nèi)容的具體情況！一．選擇題（共8小題，滿分24分，每小題3分）1．（3分）（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）給定四條曲線：①x2+y2=52，②x29+yA．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④2．（3分）（2021·全國(guó)·高二專題練習(xí)）已知橢圓x25+A．相交 B．相離 C．相切 D．不確定3．（3分）（2022·福建·高二階段練習(xí)）已知直線l:y=x+1，橢圓C:x23+y2=1．若直線l與橢圓C交于AA．?14,C．12,34．（3分）（2022·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）斜率為1的直線l與橢圓x22+y2=1相交于A，A．2 B．233 C．265．（3分）（2022·全國(guó)·高二專題練習(xí)）直線l:x?y=0與橢圓x22+y2=1相交A,B兩點(diǎn)，點(diǎn)A．2 B．2 C．3 D．36．（3分）（2022·江蘇無(wú)錫·高二期末）橢圓x245+y220＝1的一個(gè)焦點(diǎn)為F，過(guò)原點(diǎn)O作直線（不經(jīng)過(guò)焦點(diǎn)F）與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，若A．±43 B．±34 C．7．（3分）（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)（理））國(guó)家體育場(chǎng)“鳥(niǎo)巢”的鋼結(jié)構(gòu)鳥(niǎo)瞰圖如圖1所示，內(nèi)外兩圈的鋼骨架是離心率相同的橢圓；某校體育館的鋼結(jié)構(gòu)與“鳥(niǎo)巢”相同，其平面圖如圖2所示，若由外層橢圓長(zhǎng)軸一端點(diǎn)A和短軸一端點(diǎn)B分別向內(nèi)層橢圓引切線AC，BD，且兩切線斜率之積等于?2A．13 B．23 C．338．（3分）（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）如圖，P為橢圓E1:x2a2+y2b2=1(a>b>0)上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作橢圓E2:xA．14 B．24 C．12二．多選題（共4小題，滿分16分，每小題4分）9．（4分）（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知橢圓C:x2a2+y2b2=1a>0,b>0的焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2c，過(guò)F2的直線與橢圓C交于A．與橢圓C可能相交 B．與橢圓C可能相切C．與橢圓C可能相離 D．與橢圓C不可能相切10．（4分）（2021·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）已知橢圓C:x24+y23=1的右焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的兩條互相垂直的直線l1,l2，A．存在直線l1,l2B．存在直線l1,l2C．弦長(zhǎng)AB存在最大值，且最大值為4D．弦長(zhǎng)AB不存在最小值11．（4分）（2021·江蘇·高二單元測(cè)試）已知橢圓E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左，右焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)O作直線l1交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且直線lA．橢圓E的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2；B．存在點(diǎn)M使得MFC．當(dāng)k2+1=mD．當(dāng)k2+1=m2時(shí)12．（4分）（2022·江蘇·高二專題練習(xí)）橢圓E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1,F2，離心率為e，點(diǎn)A．若△PF1B．PF1C．直線AB過(guò)定點(diǎn)(定點(diǎn)坐標(biāo)與a，b有關(guān))D．OA2?OB2AB三．填空題（共4小題，滿分16分，每小題4分）13．（4分）（2021·全國(guó)·高二課時(shí)練習(xí)）直線l：x+y?3=0，橢圓x24+y214．（4分）（2022·河北保定·高一階段練習(xí)）過(guò)橢圓x22+y2=1的左焦點(diǎn)作傾斜角60°的直線，直線與橢圓交于A，B15．（4分）（2022·江蘇·高二專題練習(xí)）已知橢圓C：x2a2+y2b2=1a>b>0的離心率為32，過(guò)右焦點(diǎn)F且傾斜角為π4的直線與橢圓C形成的弦長(zhǎng)為85，且橢圓C16．（4分）（2021·寧夏中衛(wèi)·三模（理））已知橢圓C:x23+y2b2=1b>0與雙曲線C1:x2?y2=1共焦點(diǎn)，過(guò)橢圓C上一點(diǎn)P的切線l與x軸、y軸分別交于A①b=1；②當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時(shí)坐標(biāo)為6,③直線OP的斜率與切線l的斜率之積為定值?1④∠F1PF2的角平分線PH（點(diǎn)H四．解答題（共6小題，滿分44分）17．（6分）（2021·江蘇·高二單元測(cè)試）已知直線l：y＝2x＋m，橢圓C：x24＋y22＝1.試問(wèn)當(dāng)m取何值時(shí)，直線（1）有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)；（3）沒(méi)有公共點(diǎn)．18．（6分）（2022·陜西·高二階段練習(xí)（文））已知橢圓C的焦點(diǎn)為F1（0，-2）和F2（0，2），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為25，設(shè)直線y=x+2交橢圓C于A，B兩點(diǎn).(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)求弦AB的中點(diǎn)坐標(biāo)及|AB|.19．（8分）（2022·湖北·高三階段練習(xí)）已知橢圓C:x24+y22=1，過(guò)點(diǎn)P2(1)求∠AQB;(2)若直線QA,QB的斜率之和為0，求△QAB的面積.20．（8分）（2022·甘肅·高三階段練習(xí)（文））已知橢圓E:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的左(1)求E的方程；(2)若直線x?y?1=0與E交于A,B兩點(diǎn)，C,D為E上兩點(diǎn)，且CD⊥AB，求四邊形ACBD面積的最大值.21．（8分）（2022·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知橢圓C：x2a2+y2b(1)求橢圓C的方程；(2)記橢圓C的上下頂點(diǎn)分別為A,B，過(guò)點(diǎn)0,4斜率為k的直線與橢圓C交于M,N兩點(diǎn)，證明：直線BM與AN的交點(diǎn)G在定直線上，并求出該定直線的方程．22．（8分）（2022·江蘇·高二專題練