實驗7測定金屬的電阻率(同時練習(xí)使用螺旋測微器)

一、螺旋測微器1．構(gòu)造：如圖1所示是常用的螺旋測微器。它的測砧A和固定刻度B固定在尺架C上，旋鈕D、微調(diào)旋鈕D′和可動刻度E、測微螺桿F連在一起，通過精密螺紋套在B上。實驗七測定金屬的電阻率(同時練習(xí)使

用螺旋測微器)圖12．原理：測微螺桿F與固定刻度B之間的精密螺紋的螺距為0.5mm，即旋鈕D每旋轉(zhuǎn)一周，F(xiàn)前進或后退0.5mm，而可動刻度E上的刻度為50等份，每轉(zhuǎn)動一小格，F(xiàn)前進或后退0.01mm。即螺旋測微器的精確度為0.01mm。讀數(shù)時誤差出現(xiàn)在毫米的千分位上，因此，螺旋測微器又叫千分尺。3．讀數(shù)：測量時被測物體長度的整毫米數(shù)由固定刻度讀出，小數(shù)部分由可動刻度讀出。

測量值(mm)＝固定刻度數(shù)(mm)(注意半毫米刻度線是否露出)＋可動刻度數(shù)(估讀一位)×0.01(mm)。

溫馨提示

螺旋測微器需要估讀圖2

最后一位數(shù)字為估計數(shù)字，讀數(shù)和記數(shù)時估計位為有效數(shù)字的最后一位。

例如如圖2所示，固定刻度示數(shù)為2.0mm，不足半毫米從可動刻度

上讀的示數(shù)為15.0，最后的讀數(shù)為：2.0mm＋15.0× 0.01mm＝2.150mm。二、游標卡尺1．構(gòu)造：如圖3所示，主尺、游標尺(主尺和游標尺上各有一個內(nèi)外測量爪)、游標尺上還有一個深度尺，尺身上還有一個緊固螺釘。圖32．用途：測量厚度、長度、深度、內(nèi)徑、外徑。3．原理：利用主尺的最小分度與游標尺的最小分度的差值制成。

不管游標尺上有多少個小等分刻度，它的刻度部分的總長度比主尺上的同樣多的小等分刻度少1mm。常見的游標卡尺的游標尺上小等分刻度有10個的、20個的、50個的，其讀數(shù)見下表：刻度格數(shù)(分度)刻度總長度每小格與1mm的差值精確度(可準確到)109mm0.1mm0.1mm2019mm0.05mm0.05mm5049mm0.02mm0.02mm4.讀數(shù)：若用x表示由主尺上讀出的整毫米數(shù)，K表示從游標尺上讀出與主尺上某一刻線對齊的游標的格數(shù)，則記錄結(jié)果表達為(x＋K×精確度)mm。三、測定金屬的電阻率

注意事項1．先測直徑，再連電路：為了方便，測量直徑時應(yīng)在金屬絲連入電路之前測量。2．電流表外接法：本實驗中被測金屬絲的阻值較小，故采用電流表外接法。3．電流控制：電流不宜過大，通電時間不宜過長，以免金屬絲溫度過高，導(dǎo)致電阻率在實驗過程中變大。

誤差分析熱點一

測量儀器、儀表的讀數(shù)【例1】

(2014·海南卷，11)現(xiàn)有一合金制成的圓柱體，為測量該合金的電阻率，現(xiàn)用伏安法測圓柱體兩端之間的電阻，用螺旋測微器測量該圓柱體的直徑，用游標卡尺測量該圓柱體的長度。螺旋測微器和游標卡尺的示數(shù)如圖4a和b所示。圖4(1)由上圖讀得圓柱體的直徑為______cm，長度為______cm。(2)若流經(jīng)圓柱體的電流為I，圓柱體兩端之間的電壓為U，圓柱體的直徑和長度分別為D、L，測得D、L、I、U表示的電阻率的關(guān)系式為ρ＝________。游標卡尺的讀數(shù)技巧游標卡尺的讀數(shù)方法：“三看”(1)第一看→精確度例如(如圖5所示)易錯讀成11mm＋4×0.1mm＝11.40mm正確的應(yīng)為11.4mm，游標卡尺不需估讀，后面不能隨意加零，也不能隨意去零。圖5例如(如圖6所示)圖6易錯讀成10mm＋12×0.05mm＝10.6mm，正確的應(yīng)為10.60mm。(2)第二看→游標尺上的0刻度線位置，區(qū)分零刻度與標尺最前端例如(如圖7所示)圖7易錯讀成11mm＋10×0.05mm＝11.50mm正確讀數(shù)為14mm＋10×0.05mm＝14.50mm(3)第三看→游標尺的哪條(第N條)刻度線與主尺上的刻度線對齊【變式訓(xùn)練】1．(1)如圖8所示的兩把游標卡尺，它們的游標尺從左到右分別為9mm長10等分、19mm長20等分，它們的讀數(shù)依次________mm，________mm。 (2)使用螺旋測微器測量兩個金屬絲的直徑，示數(shù)如圖9所示，則甲、乙金屬絲的直徑分別為______mm，______mm。圖8圖9解析

(1)圖8甲讀數(shù)：整毫米是17，不足1毫米數(shù)是7×0.1mm＝0.7mm，最后結(jié)果是17mm＋0.7mm＝17.7mm。乙圖讀數(shù)：整毫米是23，不足1毫米數(shù)是17×0.05mm＝0.85mm，最后結(jié)果是23mm＋0.85mm＝23.85mm。(2)對圖9甲：甲固定刻度示數(shù)為2.0mm，不足半毫米的從可動刻度上讀的示數(shù)為15.0，最后的讀數(shù)為：2.0mm＋15.0×0.01mm＝2.150mm。對圖乙：乙金屬絲的直徑為4.8×0.01mm＝0.048mm。答案

(1)17.7

23.85

(2)2.150

0.048熱點二考查電阻率的測量及實物連線【例2】

(2014·山東卷，22)實驗室購買了一捆標稱長度為100m的銅導(dǎo)線，某同學(xué)想通過實驗測定其實際長度。該同學(xué)首先測得導(dǎo)線橫截面積為1.0mm2，查得銅的電阻率為1.7×10－8Ω·m，再利用圖10甲所示電路測出銅導(dǎo)線的電阻Rx，從而確定導(dǎo)線的實際長度。圖10可供使用的器材有：電流表：量程0.6A，內(nèi)阻約0.2Ω；

電壓表：量程3V，內(nèi)阻約9kΩ；滑動變阻器R1：最大阻值5Ω；滑動變阻器R2：最大阻值20Ω；定值電阻：R0＝3Ω；電源：電動勢6V，內(nèi)阻可不計；開關(guān)、導(dǎo)線若干?；卮鹣铝袉栴}：(1)實驗中滑動變阻器應(yīng)選________(填“R1”或“R2”)，閉合開關(guān)S前應(yīng)將滑片移至________端(填“a”或“b”)。(2)在實物圖11中，已正確連接了部分導(dǎo)線，請根據(jù)圖10甲電路完成剩余部分的連接。(3)調(diào)節(jié)滑動變阻器，當電流表的讀數(shù)為0.50A時，電壓表示數(shù)如圖乙所示，讀數(shù)為________V。圖11(4)導(dǎo)線實際長度為________m(保留2位有效數(shù)字)。解析

(1)由(3)中電流表的讀數(shù)為0.50A時，電壓表的讀數(shù)為2.30V可知，Rx和R0的總阻值約為4.60歐姆，若選用滑動變阻器R1，電源電壓為6伏特，電流表的量程只有0.6A，會把電流表燒壞，故滑動變阻器應(yīng)該選R2。閉合開關(guān)前應(yīng)將滑片移至a端保證連入電阻最大。(2)見答案圖。(3)由于電壓表量程0～3V，分度值為0.1V，故讀數(shù)為2.30V。答案

(1)R2

a

(2)如圖所示(3)2.30(2.29、2.31均正確)

(4)94(93、95均正確)儀器選擇的基本思路(1)優(yōu)先考慮安全因素：各電表的實際讀數(shù)不能超過其量程，電阻類元件中的實際電流(或電壓)不能超過其允許的最大電流(或電壓)(2)考慮讀數(shù)誤差因素：(3)儀器選擇的一般步驟：①首先選擇唯一性的器材；②粗畫電路圖(暫不接電流表和電壓表)；③估算回路中電流和電壓的最大值，在電表的指針有較大幅度的偏轉(zhuǎn)但不超過其量程的情況下，結(jié)合已知器材的規(guī)格，確定實驗電路和實驗器材。【變式訓(xùn)練】2．(2014·江蘇卷，10)某同學(xué)通過實驗測量一種合金的電阻率。 (1)用螺旋測微器測量合金絲的直徑。為防止讀數(shù)時測微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動，讀數(shù)前應(yīng)先旋緊圖12所示的部件________(選填“A”、“B”、“C”或“D”)。從圖中的示數(shù)可讀出合金絲的直徑為________mm。圖12圖13(2)圖13所示是測量合金絲電阻的電路，相關(guān)器材的規(guī)格已在圖中標出。合上開關(guān)，將滑動變阻器的滑片移到最左端的過程中，發(fā)現(xiàn)電壓表和電流表的指針只在圖示位置發(fā)生很小的變化。由此可以推斷：電路中________(選填圖中表示接線柱的數(shù)字)之間出現(xiàn)了________(選填“短路”或“斷路”)。(3)在電路故障被排除后，調(diào)節(jié)滑動變阻器，讀出電壓表和電流表的示數(shù)分別為2.23V和38mA，由此，該同學(xué)算出接入電路部分的合金絲的阻值為58.7Ω。為了更準確地測出合金絲的阻值，在不更換實驗器材的條件下，對實驗應(yīng)作怎樣的改進？請寫出兩條建議。解析

(1)讀數(shù)前應(yīng)先旋緊B防止讀數(shù)時測微螺桿發(fā)生轉(zhuǎn)動。螺旋測微器讀數(shù)＝0＋41.0×0.01mm＝0.410mm。(2)7、9之間發(fā)生斷路，則內(nèi)阻較大的電壓表和內(nèi)阻較小的電流表一起串聯(lián)于電路中，此時改變阻值較小的滑動變阻器阻值時，對電壓表和電流表的示數(shù)影響很小，符合題述現(xiàn)象，同時滿足兩表讀數(shù)。答案

(1)B

0.410

(2)7、9斷路(3)電流表改為內(nèi)接；測量多組電流和電壓值，計算出電阻的平均值。(或測量多組電流和電壓值，用圖象法求電阻值)熱點三拓展創(chuàng)新實驗電阻測量的五種方法1．伏安法

特點：大內(nèi)小外(內(nèi)接法測量值偏大，測大電阻時應(yīng)用內(nèi)接法測量)2．安安法

若電流表內(nèi)阻已知，則可將其當做電流表、電壓表以及定值電阻來使用。圖143．伏伏法

若電壓表內(nèi)阻已知，則可將其當做電流表、電壓表和定值電阻來使用。圖154．半偏法測電流表內(nèi)阻

電路圖如圖16所示

步驟：(1)斷開S2，閉合S1，調(diào)節(jié)R0，使

表滿偏為I0；圖165．等效替代法

如圖17所示，先讓待測電阻與一電流表串聯(lián)后接到電動勢恒定的電源上，讀出電流表示數(shù)I；然后將電阻箱與電流表串聯(lián)后接到同一電源上，調(diào)節(jié)電阻箱的阻值，使電流表的讀數(shù)仍為I，則電阻箱的讀數(shù)即等于待測電阻的阻值。圖17【例3】

[2014·四川卷，8(2)]圖18是測量阻值約幾十歐的未知電阻Rx的原理圖，圖中R0是保護電阻(10Ω)，R1是電阻箱(0～99.9Ω)，R是滑動變阻器，A1和A2是電流表，E是電源(電動勢10圖18 V，內(nèi)阻很小)。在保證安全和滿足要求的情況下，使測量范圍盡可能大。實驗具體步驟如下： (1)連接好電路，將滑動變阻器R調(diào)到最大； (2)閉合S，從最大值開始調(diào)節(jié)電阻箱R1，先調(diào)R1為適當值，再調(diào)節(jié)滑動變阻器R，使A1示數(shù)為I1＝0.15A，記下此時電阻箱的阻值R1和A2的示數(shù)I2；(3)重復(fù)步驟(2)，再測量6組R1和I2值；(4)將實驗測得的7組數(shù)據(jù)在坐標紙上描點。根據(jù)實驗回答以下問題：①現(xiàn)有四只供選用的電流表：A．電流表(0～3mA，內(nèi)阻為2.0Ω)B．電流表(0～3mA，內(nèi)阻未知)C．電流表(0～0.3A，內(nèi)阻為5.0Ω)D．電流表(0～0.3A，內(nèi)阻未知)A1應(yīng)選用________，A2應(yīng)選用________。②測得一組R1和I2值后，調(diào)整電阻箱R1，使其阻值變小，要使A1示數(shù)I1＝0.15A，應(yīng)讓滑動變阻器R接入電路的阻值________(選填“不變”、“變大”或“變小”)。③在坐標紙上畫出R1與I2的關(guān)系圖。圖19④根據(jù)以上實驗得出Rx＝________Ω。答案

①D

C

②變大③關(guān)系圖線如圖④31【變式訓(xùn)練】3．為了測量一微安表頭A的內(nèi)阻，某同學(xué)設(shè)計了如圖20所示的電路。圖中A0是標準電流表，R0和RN分別是滑動變阻器和電阻箱，S和S1分別是單刀雙擲開關(guān)和單刀單擲開關(guān)，E是電池。完成下列實驗步驟中的填空：圖20(1)當將S撥向接點1時，接通S1，調(diào)節(jié)_______