相交與垂直教案 公開(kāi)課教學(xué)設(shè)計(jì)

《相交與垂直》教案【教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)與技能通過(guò)借助實(shí)際情境和操作活動(dòng)認(rèn)識(shí)垂直；能用三角尺畫(huà)垂線(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖能力。2.過(guò)程與方法通過(guò)動(dòng)手操作，交流討論等方法讓學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)垂線(xiàn)的過(guò)程。能根據(jù)點(diǎn)與線(xiàn)之間垂直的線(xiàn)段最短的原理，解決生活中的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀通過(guò)活動(dòng)讓學(xué)生感受成功的喜悅?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】明確相交與垂直的概念，能用三角尺畫(huà)垂線(xiàn)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】能用三角尺畫(huà)直線(xiàn)的垂線(xiàn)及過(guò)一點(diǎn)畫(huà)已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)?！窘虒W(xué)方法】啟發(fā)式教學(xué)、自主探索、合作交流、討論法、講解法?！菊n前準(zhǔn)備】多媒體課件、三角尺、白紙、量角器、繩子【課時(shí)安排】1課時(shí)【教學(xué)過(guò)程】（一）創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入。1、課件出示圖片。談話(huà)：同學(xué)們，今天跟老師一起參觀小明的房間，觀察房間擺設(shè)，你發(fā)現(xiàn)了哪些線(xiàn)條，它們之間有什么關(guān)系？（相交）有些線(xiàn)條不僅是相交關(guān)系，還互相垂直。什么是相交和垂直？這節(jié)課我們就來(lái)一起研究。2、課件出示剪刀和紅十字的圖片。如果在這兩幅圖中抽出兩條直線(xiàn)，它們之間有什么關(guān)系呢？（生答相交）第一幅圖相交，第二幅圖垂直。下面我們分別來(lái)研究它們有什么特點(diǎn)。（二）初步感知，探究新知1.認(rèn)識(shí)相交。（1）有關(guān)相交的概念。師：像剛才我們看到的這兩組圖片一樣，兩條直線(xiàn)相交于一點(diǎn)，那么這兩條直線(xiàn)就是相交的。相交的這個(gè)點(diǎn)就是它們的交點(diǎn)。（2）相交形式的拓展延伸。課件出示沒(méi)有交點(diǎn)的一組直線(xiàn)，下面這兩條直線(xiàn)相交嗎？在小組中說(shuō)說(shuō)你是怎么想的？然后全班交流匯報(bào)。讓學(xué)生在練習(xí)本上將兩條線(xiàn)延長(zhǎng)，看一看會(huì)出現(xiàn)什么情況。（然后教師演示）教師提示：有時(shí)候我們看到的只是直線(xiàn)的一部分，別忘了直線(xiàn)可以向兩端無(wú)線(xiàn)延伸。（3）結(jié)合生活，列舉事例。師：你還知道生活中哪些相交的情況，請(qǐng)舉例。（教師課件出示）2、認(rèn)識(shí)垂直。出示剪刀和紅十字兩幅圖片，同樣是相交，可它們是不同的，哪里不同呢？這些角都是什么角？請(qǐng)拿出量角器在書(shū)上量一量。生自由活動(dòng)，量角后匯報(bào)結(jié)果。課件出示：當(dāng)兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)就互相垂直。它們的交點(diǎn)叫垂足。3、練習(xí)鞏固。課件出示幾組直線(xiàn)，判斷哪些互相垂直，并標(biāo)出垂足。（三）自主嘗試，學(xué)習(xí)新知1、師：你有什么辦法能得到一組垂線(xiàn)呢？可以折一折來(lái)得到一組垂線(xiàn)。自己試一試吧?。▽W(xué)生拿出準(zhǔn)備好的白紙，在小組內(nèi)折一折。）折錯(cuò)的同學(xué)，小組同學(xué)幫助糾正。折痕是否垂直呢，我們?cè)趺礄z驗(yàn)？（用量角器量）學(xué)生量角，然后用直尺畫(huà)出折痕。2、動(dòng)手操作，畫(huà)垂線(xiàn)。師：怎樣可以畫(huà)出一組相互垂直的線(xiàn)？生小組交流，動(dòng)手操作，找出最簡(jiǎn)單的方法。學(xué)生匯報(bào)后，教師小結(jié)：可以用三角尺或者量角器來(lái)畫(huà)，但用三角尺比較簡(jiǎn)單。教師指導(dǎo)畫(huà)一組垂線(xiàn)的方法（課件出示，邊描述邊演示。）師：先畫(huà)一條直線(xiàn)；然后用三角尺的一條直角邊對(duì)齊所畫(huà)直線(xiàn)，沿另一條直角邊畫(huà)出另一條直線(xiàn)；延長(zhǎng)兩條直線(xiàn)，標(biāo)出垂足。3、學(xué)習(xí)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)的方法。課件出示問(wèn)題：你能用三角尺過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)嗎？學(xué)生小組討論，嘗試畫(huà)。匯報(bào)交流，教師總結(jié)畫(huà)法。將三角尺的一條直角邊與直線(xiàn)重合，沿直線(xiàn)移動(dòng)三角尺，使它的頂點(diǎn)與直線(xiàn)上的點(diǎn)重合，然后沿三角尺的另一條直角邊畫(huà)一條直線(xiàn)，最后畫(huà)上直角符號(hào)。（教師課件演示）演示后總結(jié)：線(xiàn)（直線(xiàn)）線(xiàn)（直角邊）重合點(diǎn)（三角尺頂點(diǎn)）點(diǎn)（直線(xiàn)上點(diǎn)）重合4、學(xué)習(xí)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)的方法。師：如果這一點(diǎn)不在直線(xiàn)上，跑道了直線(xiàn)外面，該怎么過(guò)這一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)呢？學(xué)生自己嘗試畫(huà)，小組內(nèi)互相說(shuō)畫(huà)法。交流匯報(bào)，總結(jié)畫(huà)法。教師演示，總結(jié)提升。畫(huà)垂線(xiàn)的方法：一對(duì)、二移、三畫(huà)、四標(biāo)。5、練習(xí)鞏固。課件出示練習(xí)題，學(xué)生畫(huà)垂線(xiàn)。（四）拓展延伸，知識(shí)升華課件出示課本19頁(yè)練一練第4題。師：下面我們一起來(lái)做個(gè)實(shí)驗(yàn)。教師出示實(shí)驗(yàn)方法和步驟，給出表格。然后同桌兩人一組拿出準(zhǔn)備好的繩子開(kāi)始做實(shí)驗(yàn)，填表。繩子和直線(xiàn)的夾角繩子的長(zhǎng)度繩子和直線(xiàn)的夾角繩子的長(zhǎng)度繩子和直線(xiàn)的夾角繩子的長(zhǎng)度小組展示實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，全班匯報(bào)。學(xué)生總結(jié)實(shí)驗(yàn)結(jié)論：過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)向這條直線(xiàn)引出的線(xiàn)段中垂線(xiàn)最短。（五）課堂總結(jié)師：通過(guò)學(xué)習(xí)，你有什么收獲？1.兩條直線(xiàn)相交與一點(diǎn)，那么這兩條直線(xiàn)就是相交的。相交的這個(gè)點(diǎn)就是它們的交點(diǎn)。2.當(dāng)兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條直線(xiàn)就互相垂直。它們的交點(diǎn)叫垂足?！景鍟?shū)設(shè)計(jì)】相交與垂直交點(diǎn)垂足相交垂直【教學(xué)反思】在新課開(kāi)始通過(guò)復(fù)習(xí)前面學(xué)習(xí)的知識(shí),自然引出相交和垂直的概念。從生活中的具體事例中感受相交和垂直，形象直觀，便于學(xué)生理解。在教學(xué)重點(diǎn)環(huán)節(jié)——垂線(xiàn)的畫(huà)法這一環(huán)節(jié)，教師充分重視學(xué)生原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)，放手讓學(xué)生自主探究畫(huà)垂線(xiàn)的方法，這是一個(gè)開(kāi)放的教學(xué)環(huán)節(jié)，通過(guò)學(xué)生嘗試畫(huà)圖初步感受到畫(huà)垂線(xiàn)的實(shí)質(zhì)就是讓兩條直線(xiàn)相交成直角，用一把三角板來(lái)畫(huà)比較簡(jiǎn)單，為后面學(xué)生總結(jié)畫(huà)垂線(xiàn)的方法積累的相應(yīng)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在教學(xué)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)時(shí)，有了前面的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，可以放手讓學(xué)生自學(xué)，通過(guò)觀察、動(dòng)手、歸納與概括，讓學(xué)生自主總結(jié)畫(huà)垂線(xiàn)的方法。接下來(lái)，通過(guò)遷移的方法，過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)畫(huà)這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)時(shí)，學(xué)生就可以水到渠成。最后，就可以歸納總結(jié)