人教版同底數(shù)冪的乘法教案

1同底數(shù)冪的乘法劉艷教學目標1、理解法則中“底數(shù)不變、指數(shù)相加”的意義；能嫻熟地應(yīng)用同底數(shù)冪乘法法則進展計算。2、從同底數(shù)冪乘法法則的推導(dǎo)過程中,培育學生觀看、覺察、歸納、概括、猜測等探究創(chuàng)力量和規(guī)律推理力量。重點 同底數(shù)冪的乘法法則及法則的正確應(yīng)用。難點 同底數(shù)冪的乘法法則的推導(dǎo)。教學流程一、復(fù)習與回憶回憶乘方、冪等概念。二、創(chuàng)設(shè)情境，引出課題，探究知師：看來同學們對以前所學的學問還有印象。哎，有一件事情雖然過去兩年多了，但是我信任大家肯定印象深刻——那就是2008年北京奧運會。你們還記得奧運場館的標志性建筑是什么嗎？——對，鳥巢和水立方！格外壯麗，被列入北京十大建筑，同時也是世界上著名的節(jié)能環(huán)保建筑。你們認為他們最秀麗的是什么時候呢？〔出示鳥巢和水立方的夜景圖〕到了晚上他們就更秀麗了，是由于什么？〔燈光〕可能大家有所不知，這里所需要的燈光大局部都不是來自發(fā)電廠，而是來自太陽能?！渤鍪?中國奧委會為了把2008年北京奧運會辦成一個環(huán)保的奧運會，很多建筑都做了節(jié)能的設(shè)計，108千克煤所產(chǎn)生的能量。105平方千米的土地上，一年內(nèi)從太陽得到的能量相當于燃燒多少千克煤？〕【利用鳥巢和水立方夜景圖及例1，一方面可以集中學生留意力，使之較快進入課堂學習狀態(tài)，另一方面不失時機加深學生的愛國主義教育和環(huán)保意識】師：你們能列式嗎？〔學生爭論得出108×105〕師：8、5？〔冪〕10 10師：我們再來觀看底數(shù)有什么特點？1：102；是一樣的師：像這樣底數(shù)一樣的兩個冪相乘的運算，我們把它叫做同底數(shù)冪的乘法?！蔡嵝颜n題〕〔一〕1108×105等于多少？〔鼓舞學生大膽猜測？〕②10 ④10學生可能會消滅以下幾種狀況：①10013 40③10040 13②10 ④10師：那到底誰得猜測是正確呢？小組合作爭論〔師提示：依據(jù)冪的意義〕生答復(fù)師板演：8 510×10=〔10×10×?×10〕×〔10×10×?×10〕〔8個10〕 〔5個10〕=10×10×?×10=10

1310138 5 8+5即：10×10=10【師給出適當?shù)奶崾竞?，信任學生能在已有的學問根底上，利用集體的才智，找出猜測中的正確答案，2〔學生口答，課件顯示過程〕6 9a·a=〔a·a?a〕×〔a·a?a〕 6個a 9個a=a·a?a15a＝a156 96+9即：a·a=a3、觀看以上兩個式子，你有什么覺察？( )師：這是兩個特別的式子，他們的指數(shù)分別是8,5；6,9。同底的兩數(shù)任何次冪相乘，都是底數(shù)不變，指數(shù)相加嗎？能找到一個具有一般性，代表性的式子嗎？m a·a

怎么計算？6 9 【a·a和a

n 8 5·a10·10

打好了堅實的根底而且推導(dǎo)過程也重復(fù)，所以我用填空的形式簡化公式的推導(dǎo)過程，即避開了重復(fù)教學過程，也節(jié)約時間，同時也能到達讓學生m板書：a

n m+n·a=a

(m、n師補充解釋m、n都是正整數(shù)的緣由，并請學生用自己的語言概括該結(jié)論，之后全體學生用精煉的文字概括表述。板書：同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加。【多名學生參與到全班學生參與，經(jīng)受從理解法則的含義的概括到用格外準確簡練的語言概括過程，出示:1、計算以下各式，結(jié)果用冪的形式表示：25m3m+13〔1〕〔-9〕×〔-9〕〔2〕x·x〔3〕〔x+y〕×〔x+y〕教學〔1〕指名答復(fù)，師板演完整步驟2〔3〕學生獨立完成，要求書寫完整的解答步驟。a出示:2、計算以下各式，結(jié)果用冪的形式表示：3 6 3 5〔1〕a·a·a 〔2〕〔-m〕×〔-m〕×〔-m〕教學〔1〕學生齊答，師板演完整步驟〔2〕學生獨立完成后師提問：你對法則有什么的生疏嗎？出示:3、計算以下各式，結(jié)果用冪的形式表示：2 6 2 3〔1〕-m×〔-m〕 〔2〕a·〔-a〕·〔-a〕教學：小組合作，爭論完成。問：此類題有何特征？解題時應(yīng)留意哪些問題？第1題〔1〕2〔3〕讓學生獨立完成進一步穩(wěn)固解題的書寫步驟，第3題小組合作解題。本例的教學活動既有教師的引導(dǎo)，學生獨立思考又有學生的合作溝通，從而優(yōu)化學生的思維表達了思維的合理化、嚴格化、程序化，特別是小組合作，能使學生在同伴溝通過程中也培育了團體合作意識。88師問：a+a等于多少？16a88師追問aa等于多少？16a16生在答復(fù)a 時馬上覺察了問題88 88a+a=aa?生思考片刻：88 8a+a=2a該教學活動讓學生產(chǎn)生思想沖突，并又教師的追問使他們自己產(chǎn)生疑問，再讓學生經(jīng)過“比較”解決沖突，也避開了以后消滅同類項與同底數(shù)冪相乘產(chǎn)生混淆。三、穩(wěn)固知課件出示下面計算對嗎？假設(shè)不對，應(yīng)怎樣改正？〔1〕a3a3〔2〕a2a3〔3〕a

2a3a6 〔〕a6 〔〕〔4〕〔-7873〔11 〔〕師：思考一至二分鐘舉手答復(fù)，可選擇自己寵愛的題目答復(fù)。給學生充分的思維空間，養(yǎng)成思考習慣，讓學生自主選擇答復(fù)主要是讓后進生也能在課堂上體驗成功，有成就感；且該教學活動亦能培育學生認真觀看問題的習慣。四、活用法則a a 課件出示：m=3,n=5,求m+na a 〔1〕讓學生在學問的根底上結(jié)合舊學問解題。培育學生綜合分析。同時也進一步穩(wěn)固了同底數(shù)冪乘法公式的理解和應(yīng)用。五、歸納小結(jié)

1、同桌之間用今日學到的學問，每人出一個最好的題讓同伴解答?？凑l出題最好、又看誰解答2、表達本節(jié)課的收獲。另一方式的歸納總結(jié)法、既能讓學生自己總結(jié)應(yīng)用課堂所學的學問，也能讓學生體驗成功的喜悅。教學反思：本課我承受探究合作教學法進展教學，充分發(fā)揮了學生的主體作用，樂觀為學生創(chuàng)設(shè)一個和諧寬松的情境，學生在自主的空間里自由的奔放地想象思維和學習取得交好的效果。在這次教學的導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我利用多媒體為學生創(chuàng)設(shè)美觀熱點生活情境，充分調(diào)動了學生的興趣和樂觀性；在同底數(shù)冪乘法公式推導(dǎo)過程中學生思維經(jīng)受了猜測、質(zhì)疑。推理論證的科學覺察過程，也滲透了轉(zhuǎn)化和從特別到一般的數(shù)學辯論思想，充分