2016年電子科技大學(xué)考研專業(yè)課試題理論力學(xué)

電子科技大學(xué)

2016年攻讀碩士學(xué)位研究生入學(xué)考試試題

考試科目：824理論力學(xué)

注：所有答案必須寫在答題紙上，做在試卷或草稿紙上均無效。

一．填空題（共78分，每空3分，判斷題每題1分）

1.如圖所示圓盤繞AB軸轉(zhuǎn)動，其角速度2t(rad/s)。點M沿圓盤直徑離

開中心向外緣運動，其運動規(guī)律為OM40t2mm。半徑OM與AB軸成60傾角。

選取點M為動點，動系為OXYZ固結(jié)于圓盤，牽連運動為：運動，

相對運動為沿徑向的運動，絕對運動為曲線。當(dāng)t1s時，

圓盤的角加速度為rad/s2，相對速度為mm/s，動點

M的加速度分析圖如下，其中x軸垂直圓盤指向外，科氏加速度ac和牽連加速

n2

度的切向ae也垂直于盤面，那么牽連加速度ae的大小為mm/s；

ae的大小為：相對加速度ar的大小為；

科氏加速度的大小為；絕對加速度的大小為；

（提示：可適當(dāng)寫出表達式）

題1圖（a）題1圖（b）

2.質(zhì)量為m的滑塊A，可以在水平槽中運動，具有剛性系數(shù)為K的彈簧一端與

滑塊相連，另一端固定。桿AB的長度為L,質(zhì)量忽略不計，A端與滑塊A鉸接，

B端裝有小球質(zhì)量m1，在鉛直平面內(nèi)可繞A點旋轉(zhuǎn)，設(shè)在力偶M的作用下，轉(zhuǎn)

動角速度為常數(shù)，取滑塊A和小球B組成的系統(tǒng)為研究對象，建立坐標(biāo)系統(tǒng)

如圖題2（b）所示，x的原點取在運動開始時滑塊A的質(zhì)心上，則滑塊A+小球

系統(tǒng)的質(zhì)心坐標(biāo)為：

質(zhì)心的加速度表達式為：

由質(zhì)心運動定理，滑塊A的運動微分方程為：

（注：題2圖（b）是任意時刻，滑塊A所處位置坐標(biāo)為x)

題2圖（a）題2圖（b）

3.在不計自重和摩擦的圖示平面結(jié)構(gòu)中，桿AC上作用有一力偶矩為M的力偶，

則支座A處的約束力與水平線所夾的銳角為度。

題3圖

4.力F在圖示坐標(biāo)系OXY的Y軸上的分力大小為：投影大小

為：。（注：其中一個分力沿X軸方向。）

題4圖

5.已知作用在簡支梁上的力F與力偶矩MFl，不計桿的自重和接觸處的

摩擦，則下述三種形式固定鉸支座約束力分別為（注：說明約束力的大小和方向）：

A：B：C：

題5圖

6.如圖所示多孔鉆床，若鉆孔時每個力偶矩M15Nm，那么在工件兩端A

和B處的受力大小為：；

題6圖

7.一圓錐擺，如圖所示。質(zhì)量m=0.1kg的小球系在長為l=0.3m的繩上，繩的另

一端系在固定點O，并與鉛直線成θ=60°角。如小球以v的速度（切向速度）

在水平面內(nèi)作勻速圓周運動，則：

法向加速度an的大小為：；

副法線方向加速度ab的大小為：；

I

慣性力F的大小為：；方向為：；

由達朗貝爾原理建立的平衡方程在法向為：；

題7圖

8.判斷題：

1.在剛體上加上（或減）一個任意力，對剛體的作用效應(yīng)不會改變。（）

2.在同一平面內(nèi)作用線匯交于一點的三個力構(gòu)成的力系必定平衡。（）

3.力偶只能使剛體轉(zhuǎn)動，而不能使剛體移動。（）

二．畫圖題（共12分）

如圖所示平面構(gòu)架，由桿AB、DE及DB鉸接而成。鋼繩一端拴在K處，另

一端繞過定滑輪Ⅰ和動滑輪Ⅱ后拴在銷釘B上。重物的重量為G，各桿和滑輪的

自重不計。試分別畫出整個系統(tǒng)以及各桿，各滑輪和銷釘B的受力圖；

三．如圖所示結(jié)構(gòu)，直角彎桿AB與水平桿BD在B處鉸接，已知均布載荷的集

度q5kN/m，力偶矩的大小M30kNm，各桿尺寸如圖所示，單位為m,

不計各桿的自重和摩擦。試求固定端約束A和可動鉸支座C處的約束力。(15分）

計算題三圖

m

四．重物A質(zhì)量為1，系在繩上，繩子跨過不計質(zhì)量的固定滑輪D，并繞在鼓

輪B上，如圖所示。由于重物下降，帶動了輪C，使它沿水平軌道滾動而不滑動。

m

設(shè)鼓輪的半徑為r,輪C的半徑為R，兩者固結(jié)在一起，總質(zhì)量為2，對于其

水平軸O的回轉(zhuǎn)半徑為。求重物A的加速度。（15分）

計算題四圖

五．均質(zhì)圓輪質(zhì)量為m,半徑為r,在半徑為R的曲面內(nèi)作純滾動,求:輪心Ｃ的運

動微分方程。請分別用功率方程和機械能守恒兩種方法進行推導(dǎo)（15分）