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班級姓名成績七年級數(shù)學(xué)(上冊)第一章豐富的圖形世界(本試題滿分:100分,考試時(shí)間:60分鐘)一、選擇題:(每小題3分,共24分)1.如圖是一個(gè)螺母的示意圖,從上面看得到的圖形是()2.有下列說法:①長方體與正方體都是四棱柱;②三棱錐的側(cè)面都是三角形;③十棱柱有10個(gè)面,每個(gè)側(cè)面都是長方形;④棱柱的每條棱長可以相等.其中,正確的有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3.如圖為一個(gè)長方體截去兩個(gè)角后的立體圖形,如果照這樣截去長方體的八個(gè)角,則所得新立體圖形的棱有()A.26條B.30條C.36條D.42條4.如圖是某幾何體從三個(gè)方向看所得到的形狀圖,根據(jù)圖中所標(biāo)的數(shù)據(jù)求得該幾何體的體積為()A.236πB.136πC.132πD.120π5.如圖是某正方體的展開圖,在頂點(diǎn)處標(biāo)有數(shù)字,當(dāng)折成正方體時(shí),與4重合的數(shù)字是()A.9和13B.2和9C.1和13D.2和86.將如圖所示表面帶有圖案的正方體沿某些棱展開后,得到的圖形是()7.一個(gè)正方體鋸掉一個(gè)角后,頂點(diǎn)的個(gè)數(shù)是()A.7個(gè)或8個(gè)B.8個(gè)或9個(gè)C.7個(gè)或8個(gè)或9個(gè)D.7個(gè)或8個(gè)或9個(gè)或10個(gè)18.如圖是由一些小立方塊所搭的幾何體從三個(gè)不同方向看到的圖形,若在所搭的幾何體的基礎(chǔ)上(不改變原幾何體中小立方塊的位置),繼續(xù)添加相同的小立方塊,搭成一個(gè)大正方體,至少還需要的小立方塊個(gè)數(shù)是()A.50B.51C.54D.60二、填空題:(每小題4分,共16分)9.如圖,是一個(gè)長方體的主視圖,左視圖與俯視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算這個(gè)長方體的表面積是.10.在正方體的六個(gè)面分別標(biāo)上A、B、C、D、E、F,現(xiàn)有完全相同的四個(gè)正方體,如圖拼成一個(gè)長方體,請寫出三對對面:.11.如圖,將此長方形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周,得到的是體,其體積是.(結(jié)果保留π)12.如圖所示,把底面直徑是8厘米,高是20厘米的圓柱切成若干等分,拼成一個(gè)近似的長方體,這個(gè)近似長方體的表面積是c㎡,體積是c㎡.三、解答題:(本大題共6小題,共60分)13.(6分)如圖所示為8個(gè)立體圖形.其中,是柱體的序號為;是錐體的序號為;是球的序號為.214.(8分)如圖①②③是將正方體截去一部分后得到的幾何體.(1)根據(jù)要求填寫表格:圖面數(shù)(f)頂點(diǎn)數(shù)(v)棱數(shù)(e)①②③(2)猜想f,v,e三個(gè)數(shù)量間有何關(guān)系;(3)根據(jù)猜想計(jì)算,若一個(gè)幾何體有2021個(gè)頂點(diǎn),4035條棱,試求出它的面數(shù).15.(10分)指出下列平面圖形各是什么幾何體的展開圖.16.(12分)如圖是由8個(gè)相同的小立方體組成的幾何體,請?jiān)谙铝蟹娇騼?nèi)畫出它的三視圖.317.(12分)如圖是一個(gè)大正方體切去一個(gè)小正方體組成的幾何體.(1)下列三個(gè)圖形中,從上面、左面、正面看到的平面圖形分別是、、;(2)若大正方體的邊長為20cm,小正方體的邊長為10cm,求這個(gè)幾何體的表面積.18.(12分)探究:有一長6cm,寬4cm的矩形紙板,現(xiàn)要求以其一組對邊中點(diǎn)所在直線為軸,旋轉(zhuǎn)180°,得到一個(gè)圓柱,現(xiàn)可按照兩種方案進(jìn)行操作:方案一:以較長的一組對邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn),如圖①;方案二:以較短的一組對邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn),如圖②.(1)請通過計(jì)算說明哪種方法構(gòu)造的圓柱體積大;(2)如果該矩形的長寬分別是5cm和3cm呢?
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