對數(shù)概念(公開課)課件

對數(shù)及對數(shù)運算

高一數(shù)學組對數(shù)概念(公開課)對數(shù)概念(公開課)對數(shù)的概念對數(shù)概念(公開課)復習引入探索新知

我們研究指數(shù)函數(shù)時,曾討論過細胞分裂問題,某種細胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個……1個這樣的細胞分裂x次后,得到細胞個數(shù)y是分裂次數(shù)x函數(shù),這個函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)表示y=2x對數(shù)概念(公開課)問題引入探索新知

反過來,1個細胞經(jīng)過多少次分裂,大約可以得到8個、1024個、8192個……細胞？已知細胞個數(shù)y，如何求分裂次數(shù)x?1248=2xy=2x……1024=2x8192=2x對數(shù)概念(公開課)復習引入探索新知問題2x=8,x=

？2x=1024,2x=8192，

x=

？推廣

已知底和冪，如何求出指數(shù)？如何用底和冪來表示出指數(shù)的問題．解決為了解決這類問題，引進一個新數(shù)——對數(shù)．

對數(shù)概念(公開課)一般地，對于指數(shù)式那么b叫做以a為底N的對數(shù),記作

其中a叫做對數(shù)的底，N叫做真數(shù).①說明:注意底數(shù)和真數(shù)的限制,②注意對數(shù)的書寫格式,對數(shù)概念N>0;讀作“b等于以a為底N的對數(shù)”.對數(shù)概念(公開課)叫做指數(shù)式

,叫做對數(shù)式.

當時，

底底指數(shù)對數(shù)冪真數(shù)指數(shù)式與對數(shù)式的互化對數(shù)概念(公開課)鞏固知識典型例題互化

例題例1將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：

（1）

（2）（3）（4）對數(shù)概念(公開課)鞏固知識典型例題互化

例題例1將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：

（5）

（6）（7）（8）對數(shù)概念(公開課)鞏固知識典型例題互化

變式完成下列指數(shù)式與對數(shù)式的轉(zhuǎn)化：

（1）

（2）（3）（4）對數(shù)概念(公開課)兩個重要的對數(shù)常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)

簡記為以e為底的對數(shù)自然對數(shù)：簡記為e為無理數(shù)e=2.71828……對數(shù)概念(公開課)解：因為

例2．利用對數(shù)定義求所以因為

所以因為

所以因為

所以

變式2：求對數(shù)概念(公開課)

在指數(shù)式中，若已知和的值，求進行的是

運算，若已知和求，進行的是

運算.

指數(shù)運算和對數(shù)運算互為

運算.

由此，得到探究活動一：對數(shù)恒等式指數(shù)對數(shù)逆

.N對數(shù)概念(公開課)對數(shù)恒等式：例3利用對數(shù)恒等式求下列對數(shù)的值.=8=9=2對數(shù)概念(公開課)將下列指數(shù)式轉(zhuǎn)化為對數(shù)式：探究活動二：loga1=0logaa=1你發(fā)現(xiàn)了什么?“1”的對數(shù)等于零,即loga1=0a0=1a1=1對數(shù)的性質(zhì)底數(shù)的對數(shù)等于“1”,即logaa=1對數(shù)概念(公開課)歸納:對數(shù)性質(zhì)

“1”的對數(shù)等于零底數(shù)的對數(shù)等于“1”例題（3）（2）例4求下列對數(shù)的值：（1）對數(shù)概念(公開課)對數(shù)的概念指數(shù)式和對數(shù)式的互化對數(shù)恒等式對數(shù)的性質(zhì)歸納小結(jié),強化思想:對數(shù)概念(公開課)運用知識強化練習

當堂檢測1.對數(shù)式log(a-2）(5-a)=b中，實數(shù)a的取值范圍為（）2.若log2x=3中，則x=（）3.計算：(1)lg1+lg10+1g100+lg0.001；4.若中，則y=

,

若，則x=

.5.(選做)已知,則

.

DC06620對數(shù)概念(公開課)作業(yè)：必做題：課本97頁練習