曲線知識培訓資料課件

曲線知識

——王進目錄一、概述二、技術標準三、檢查方法四、常見病害識別五、常見病害整治第一節(jié)概述第1.1.1條鐵路線路在平面上由一個方向轉向另一個方向時，中間必須用曲線來連接，這種曲線統(tǒng)稱為平面曲線。只有一個半徑的曲線稱為單曲線。有兩個或兩個以上不同半徑組成的曲線稱為復心曲線。鐵路線路在縱斷面上由一個坡度轉向另一個坡度時，中間也必須用豎曲線來連接，這種曲線曲線稱為豎曲線。第一節(jié)概述第1.1.2條當列車以高速由直線進入圓曲線時，就會產生離心力，危及該列車運行安全和影響旅客的舒適。為此要使曲線外軌高些（稱超高）使列車產生一個內傾力以抵消離心力的影響。為了解決超高引起的外軌臺階式升降，需在直線與圓曲線間加入一段曲率半徑逐漸變化的過渡曲線，這種曲線稱緩和曲線。第一節(jié)概述第1.1.3條鐵路線路平面曲線分為兩種類型：一種是圓曲線，主要用于專用線和行車速度不高的線路上或半徑較大的線路上；另一種是帶有緩和曲線的圓曲線，主要用于干線線路上。第二節(jié)技術標準第1.2.1條鐵路曲線半徑愈大，列車運行條件愈好。若地形條件許可，應盡可能采用大半徑曲線。最小曲線半徑主要是根據(jù)行車速度，運營和養(yǎng)護維修的方便，技術上的合理等因素規(guī)定的。曲線最高速度按公式計算如下表：

曲線半徑（米）20025030035040045050060080060.86874.580.58691.596.5105121.5第二節(jié)技術標準第1.2.2條在線路直線地段，兩股鋼軌頂面應位于同一水平。在線路曲線地段，應根據(jù)曲線半徑和實測行車速度，在外股鋼軌合理設置超高(允許速度大于120km／h的線路宜按旅客的舒適條件進行檢算和調整超高值)。超高按下列公式計算：第二節(jié)技術標準式中H——超高(mm)；.vj——平均速度(km／h)；

R——曲線半徑(m)；

Ni——一晝夜各類列車次數(shù)(列)；

Qi——各類列車重量(t)；

vi——實測各類列車速度(km／h)。第二節(jié)技術標準按上式算出后，對未被平衡欠超高和未被平衡過超高分別按下列公式檢算：式中H一實設超高(mm)；

Hc——未被平衡欠超高(mm);Hg——未被平衡過超高(mm)；

vmax——線路允許速度(km／h)；

vH——貨物列車平均行車速度(km／h)。第二節(jié)技術標準未被平衡欠超高不應大于75mm，困難情況下不應大于90mm，但允許速度大于120km／h線路個別特殊情況下已設置的90(不舍)~110mm的欠超高可暫時保留，但應逐步改造；未被平衡過超高不應大于30mm，困難情況下不應大于50mm，允許速度大于160km／h線路的個別特殊情況下不應大于70mm。實設超高在滿足上述條件下，貨物列車較多時，宜減小Hg，旅客列車較多時宜減小Hc。實設最大超高，在單線上不得大于125mm。在雙線上不得大于150mm。第二節(jié)技術標準第1.2.3條如行車條件有較大變化，或曲線發(fā)生木枕壓忉、混凝土枕擋肩破損、鋼軌不正常磨耗等情況，應通過實測行車速度，重新計算和調整超高。第1.2.4條兩線路中心距離在5m以下的曲線地段，內側曲線的超高不得小于外側曲線超高的一半，否則，必須根據(jù)計算加寬兩線的中心距離。第二節(jié)技術標準第1.2.5條緩和曲線長度的確定條件1.外軌超高遞減坡度不致使車輪出軌；2.外軌的升高或降低速度不致使旅客感到不舒適；3.未被平衡的離心加速度的時變率不致影響旅客的舒適；4.車輪由直線進入曲線時，由于撞擊鋼軌所產生的動能損失不應超過一定值；緩和曲線長度以滿足旅客列車外輪升高速度不致使旅客感到不舒適條件決定的，如果滿足這一條，其它各條基本上都能滿足。故緩和曲線按下列公式計算：第二節(jié)技術標準式中H——超高(mm)；.f——外輪升高速度(m)；一般采用28mm/s,困難取40mm/s。允許同一曲線采用不同長度的緩和曲線。第二節(jié)技術標準第1.2.6條曲線超高順坡。1.曲線超高應在整個緩和曲線內順完，允許速度大于120km／h的線路，順坡坡度不應大于1／(10υmax)，其他線路不應大于l／(9υmax)；如緩和曲線長度不足，順坡可延伸至直線上;如無緩和曲線，允許速度大于120km／h的線路，在直線上順坡坡度不應大于1／(10υmax)，其他線路不應大于1／(9υmax)；允許速度大于160km／h的線路，超高必須在整個緩和曲線內順完；允許速度為120km／h(不含)～160km／h的線路，在直線上順坡的超高不應大于8mm；其他線路，有緩和曲線時不應大于15mm，無緩和曲線時不應大于25mm;在困難條件下，可適當加大順坡坡度，但允許速度大于120km／h的線路不應大于l／(8υmax)；其他線路不應大于1／(7υmax)，且不得大于2‰。曲線超高應在整個緩和曲線內順完,允許速度大于120km／h的線路，順坡坡度不應大于1／(10υmax)，其他線路不應大于l／(9υmax)；允許速度大于160km／h的線路，超高必須在整個緩和曲線內順完；在困難條件下，可適當加大順坡坡度，但允許速度大于120km／h的線路不應大于l／(8υmax)；其他線路不應大于1／(7υmax)，且不得大于2‰。

允許速度大于120km／h的線路，順坡坡度不應大于1／(10υmax)，其他線路不應大于l／(9υmax)；如緩和曲線長度不足，順坡可延伸至直線上;允許速度為120km／h(不含)～160km／h的線路，在直線上順坡的超高不應大于8mm；其他線路，有緩和曲線時不應大于15mm；在困難條件下，可適當加大順坡坡度，但允許速度大于120km／h的線路不應大于l／(8υmax)；其他線路不應大于1／(7υmax)，且不得大于2‰。如無緩和曲線，允許速度大于120km／h的線路，在直線上順坡坡度不應大于1／(10υmax)，其他線路順坡坡度不應大于1／(9υmax)，且無緩和曲線時直線上順坡不應大于25mm;

在困難條件下，可適當加大順坡坡度，但允許速度大于120km／h的線路不應大于l／(8υmax)；其他線路不應大于1／(7υmax)，且不得大于2‰。如無緩和曲線，允許速度大于120km／h的線路，在直線上順坡坡度不應大于1／(10υmax)，其他線路不應大于1／(9υmax)；在困難條件下，可適當加大順坡坡度，但允許速度大于120km／h的線路不應大于l／(8υmax)；其他線路不應大于1／(7υmax)，且不得大于2‰。第二節(jié)技術標準2.在復曲線上，若相鄰兩曲線超高不等，有中間緩和曲線時，應在中間緩和曲線上順完；若相鄰兩圓曲線直接相連時，則在圓圓點附近二點正矢過渡點上從較大的超高向較小超高均勻過渡。在復曲線上，若相鄰兩曲線超高不等，有中間緩和曲線時，應在中間緩和曲線上順完；在復曲線上，若相鄰兩曲線超高不等，有中間緩和曲線時，應在中間緩和曲線上順完；若相鄰兩圓曲線直接相連時，則在圓圓點附近二點正矢過渡點上從較大的超高向較小超高均勻過渡。

第二節(jié)技術標準3.同向曲線兩超高順坡終點間的夾直線長度應滿足表1.2.2的規(guī)定，允許速度不大于160km／h的特殊困難地段不應短于25m。允許速度不大于120m／h的線路在極個別情況下不足25m時，可在直線部分設置不短于25m的相等超高段。如設置相等超高段困難，可在直線部分從較大超高向較小超高均勻順坡。第二節(jié)技術標準線路允許速度(km／h)20016014012010080圓曲線或夾直線最小長度(m)一般140130110806050困難10080705040304.反向曲線兩超高順坡終點間的夾直線長度應滿足表1.2.2的規(guī)定，允許速度不大于160km／h的特殊困難地段不應短于25m。允許速度不大于120km／h的線路在極個別情況下不足25m時，正線不應短于20m，站線不應短于10m；困難條件下可按不大于1／(7υmax)順坡，特殊困難條件下超高順坡可延伸至圓曲線上，但圓曲線始終點的未被平衡欠超高不得超過第1.2.2條的規(guī)定。反向曲線兩超高順坡終點間的夾直線長度站線不應短于10m；困難條件下可按不大于1／(7υmax)順坡，特殊困難條件下超高順坡可延伸至圓曲線上，但圓曲線始終點的未被平衡欠超高不得超過第1.2.2條的規(guī)定，且滿足《修規(guī)》18米范圍內三角坑無超臨修的規(guī)定。第二節(jié)技術標準第1.2.7條圓曲線最小長度應滿足表1.2.2的規(guī)定。允許速度不大于160km／h的特殊困難地段不應短于25m。相鄰兩線采用反向曲線變更線間距時，如受圓曲線最小長度限制，允許速度不大于160km／h的線路，可不設緩和曲線，但圓曲線半徑不應小于表1.2.3規(guī)定的數(shù)值。困難條件下的圓曲線最小半徑，160km／h≥υmax>140km／h時不得小于8000m，140km／h≥υmax>120km／h時不得小于6000m。第二節(jié)技術標準采用反向曲線變更線間距可不設緩和曲線最小圓曲線半徑(m)

線路允許速度(km／h)16014012010080可不設緩和曲線的最小圓曲線半徑1280010000500040003000相鄰兩線采用反向曲線變更線間距時，若受曲線偏角限制難于采用表1.2.2規(guī)定的圓曲線最小長度標準，允許速度不大于160km／h的線路，可采用較短的圓曲線長度，但不得短于25m。第二節(jié)技術標準第1.2.8條允許速度大于120km／h的線路，不得采用復曲線；其他線路不宜采用復曲線，在個別特殊困難情況下可保留復曲線。復曲線兩圓曲線的曲率差大于表1.2.4規(guī)定的數(shù)值時，應設置中間緩和曲線。中間緩和曲線的長度應根據(jù)計算確定，不得短于20m。復曲線每個圓曲線的長度不得短于50m，其超高應在正矢遞減范圍內，從較大超高向較小超高均勻順坡。第二節(jié)技術標準復曲線可不設中間緩和曲線的兩圓曲線的最大曲率差

線路允許速度(kn／h不設中間緩和曲線的兩圓曲線的最大曲率差1／60001／40001／20001／1000第二節(jié)技術標準第1.2.9條線路設備大修時，緩和曲線及兩線間的夾直線長度不應低于原線路標準。第1.2.10條軌距指鋼軌踏面下16mm范圍內兩股鋼軌工作邊之間的最小距離。直線標準軌距為1435mm。曲線軌距按表1.2.5規(guī)定的標準在內股加寬。曲線半徑(m)軌距加寬(mm)R≥295O295>R≥2455245>R≥19510R<19515第二節(jié)技術標準第1.2.11條曲線軌距加寬遞減。1.曲線軌距加寬應在整個緩和曲線內遞減。如無緩和曲線，則在直線上遞減，遞減率不得大于1‰。2.復曲線應在正矢遞減范圍內，從較大軌距加寬向較小軌距加寬均勻遞減。3.兩曲線軌距加寬按1‰遞減，其終點間的直線長度不應短于10m。不足10m時，如直線部分的兩軌距加寬相等，則直線部分保留相等的加寬，如不相等，則直線部分從較大軌距加寬向較小軌距加寬均勻遞減。在困難條件下，站線上的軌距加寬可按2‰遞減。4.特殊條件下軌距加寬遞減，鐵路局可根據(jù)具體情況規(guī)定，但不得大于2‰。第二節(jié)技術標準第1.2.12條曲線應保持圓順。曲線正矢作業(yè)驗收容許偏差管理值如表1.2.6的規(guī)定。曲線半徑R(m)緩和曲線的正矢與計算正矢差(mm)圓曲線正矢連續(xù)差(mm)圓曲線正矢最大最小值差(mm)R≤25061218250<R≤35051015350<R≤4504812450<R≤800369R>800υmax≤120km／h369υmax>120km／h246注：曲線正矢用20m弦在鋼軌踏面下16mm處測量。第二節(jié)技術標準在復曲線的大小半徑連接處，正矢與計算正矢的容許差，按大半徑曲線的緩和曲線規(guī)定辦理，緩和曲線與直線連接處不得有反彎或“鵝頭”?，F(xiàn)場曲線的始終點、緩和曲線長度、曲線全長、曲線半徑、實設超高均應與設備圖表保持一致。正矢容許偏差經常保養(yǎng)管理值如表1.2.7的規(guī)定。曲線半徑R(m)緩和曲線的正矢與計算正矢差(mm)圓曲線正矢連續(xù)差(mm)圓曲線正矢最大最小值差(mm)正線及到發(fā)線其他站線正線及到發(fā)線其他站線正線及到發(fā)線其他站線R≤2507814162124250<R≤3506712141821350<R≤4505610121518450<R≤800458101215R>8003468912注：專用線按其他站線辦埋。第二節(jié)技術標準第1.2.13條線路大、中修時，應調整線路對橋梁的偏心、建筑物限界和線間距等。第1.2.14條線路大、中修平面設計時，應減少或消除直線漫彎。第1.2.15條曲線地段應按下列條件安裝軌距桿或軌撐：1.鋪設木枕時，正線半徑為800m及以下和站線半徑為450m及以下的曲線，按表1.2.8的規(guī)定安裝。半徑為350m及以下的曲線和道岔導曲線，可根據(jù)需要同時安裝軌距桿和軌撐。第二節(jié)技術標準曲線半徑(m)軌距桿(根)軌撐(對)25m鋼軌12.5m鋼軌25m鋼軌12.5m鋼軌R≤350105147350<R≤450105105450<R≤6006～103～56～103～5600<R≤800根據(jù)需要安裝2.鋪設混凝土枕時，在行駛電力機車區(qū)段半徑為600m及以下的曲線、其他區(qū)段半徑為350m及以下的曲線，可根據(jù)需要比照表1.2.8安裝，或采用保持軌距能力較強的彈性扣件。設有軌道電路的線路，安裝軌距桿時，應使用絕緣軌距桿。第二節(jié)技術標準第1.2.16條線路大、中修時，應改善線路坡度。如既有線路坡度超過限制坡度且改善困難時，可保持原狀。線路大、中修縱斷面設計，應符合下列規(guī)定：1.應設計長坡段。允許速度大于160km／h的線路最小坡段長度不應小于600m，特別困難條件下最小坡段長度不應小于400m；其他線路坡段長度不應小于該區(qū)段到發(fā)線有效長度的一半，個別困難地段也不應小于200m。2.相鄰坡段的連接，應按原線路標準設計為拋物線型或圓曲線型豎曲線。允許速度不大于160km／h的線路，采用拋物線型豎曲線時，若相鄰坡段的坡度代數(shù)差大于2‰，應設置豎曲線。20m范圍內豎曲線的變坡率，凸形不應大于1‰，凹形不應大于0.5‰。采用圓曲線型豎曲線時，若相鄰坡段的坡度代數(shù)差大于3‰，應設置豎曲線。豎曲線半徑應為20000～10000m，困難地段不應小于5000m。允許速度大于160km／h的線路，坡度代數(shù)差大于等于1‰時，應設置圓曲線型豎曲線，豎曲線半徑不應小于15000m，且長度不應小于25m。豎曲線不得與豎曲線、緩和曲線重疊，不得侵入道岔及無碴橋梁上。第二節(jié)技術標準第1.2.17條在電氣化鐵路區(qū)段進行線路設備大修時，為了改善既有線路坡度，應適當調整接觸網(wǎng)高度。第1.2.18條兩線路中心距不大于5m時，其軌面標高應設計為同一水平，困難地段高度差可不大于300mm，但易被雪埋地段的軌面標高差不應大于150mm，道口處不應大于100mm。第1.2.19條大修地段與非大修地段的連接順坡，應設在大修地段以外。其順坡率為：允許速度不大于120km／h的線路不應大于2.0‰，允許速度為120km／h(不含)～160km／h的線路不應大于1.0‰，允許速度大于160km／h的線路不應大于0.8‰。第二節(jié)技術標準第1.2.20條曲線上股鋼軌內側軌腰上，要在準確位置標出ZH、HY、QZ、YH、HZ字樣，對應的曲線五大樁樁不得移動其位置；120km/h以上正線緩和曲線應按2.5米一個正矢點標記，圓曲線按每5米一個正矢點標記，120km/h及以下正線緩和曲線應按5米一個正矢點標記，圓曲線按每10米一個正矢點標記；緩和曲線及其進圓曲線第一正矢點上用F=X，H=X標記準確的正矢、超高值，Ⅱ型枕標記在砼枕迎列車方向側面，Ⅲ型枕標記在砼枕曲上股斜面，在圓曲線內可不再標記，只標點號；正矢點一律用紅底白△標在曲線上股軌頭非工作邊。軌號、曲線正矢、超高標記必須以紅底白字進行刷新，曲線標、坡度標等標志字體一律用統(tǒng)一的字模噴印，并經常保持清晰。第二節(jié)技術標準第1.2.21條曲線的直緩、緩圓、中心點、圓緩、緩直等五個曲線樁點的位置應與線路設計曲線要素點一一對應。第1.2.22條線路平面及縱斷面應保持原有技術標準狀態(tài)，如曲線幾何參數(shù)等要素有變動時及時通知上級有關技術部門。第三節(jié)檢查方法第1.3.1條曲線靜態(tài)檢查每月利用道尺、弦線等檢查工具對軌距、水平、三角坑、高低及道床、聯(lián)結零件、枕木、路基、外觀及標記標志等結構病害全面檢查1次，對線路薄弱地段和病害處所根據(jù)現(xiàn)場實際加密檢查及重點檢查。第1.3.2條曲線正矢靜態(tài)檢查利用弦線等檢查工具每季應不少于1次全面檢查。第1.3.3條正線曲線靜態(tài)檢查宜采用軌道檢查儀檢查線路，提高靜態(tài)檢查質量，加強曲線狀態(tài)分析，指導線路養(yǎng)修工作。第1.3.4條曲線動態(tài)檢查采動軌檢車、車載、添乘儀等對軌道不平順進行檢查，指導線路養(yǎng)修工作。第四節(jié)常見病害識別第1.4.1條曲線地段軌距，用道尺或軌道檢查儀等工具在鋼軌塌面下16mm處測量，除按規(guī)定外，正線和到發(fā)線不得超過+6，-2毫米，軌距變化率不大于1‰。站線上的軌距遞減不大于2‰遞減。第1.4.2條曲線地段水平，除按規(guī)定設置超高外，正線和到發(fā)線不得超過6毫米，在18米范圍內三角坑不得超過5毫米。站線上不得超過8毫米，在18米范圍內三角坑不得超過7毫米第四節(jié)常見病害識別第1.4.3條曲線地段正矢，正線上用20米弦在鋼軌塌面下16mm處測量，站線上一般用10米弦在鋼軌塌面下16mm處測量。標準按表1.2.5及1.2.6掌握.第1.4.4條曲線地段高低，用10米弦在任何一點測量，正線及到發(fā)線誤差不超過6毫米。站線上不得超過8毫米。第1.4.5條曲線地段曲線要素與技術資料不符，現(xiàn)場曲線頭尾里程、緩和曲線長度、圓曲線半徑、超高與技術臺帳資料中內容至少有一處不一致。第四節(jié)常見病害識別第1.4.6條曲線地段扣件，扣板、軌距擋板應靠貼軌底邊?？郯?彈片)扣件扭矩應保持在80～140N·m。彈條扣件的彈條中部前端下顎應靠貼軌距擋板(離縫不大于1mm)或扭矩應保持在80～150N·m。Ⅲ型扣件后拱內側距預埋件端部應不大于10mm，扣壓力應保持在8～13.2kN?？奂麚p達到下列標準，應有計劃地修或更換：1.螺旋道釘折斷、浮起，螺帽或螺桿絲扣損壞，嚴重銹蝕。2.墊圈損壞或作用不良。3.彈條、扣板(彈片)損壞或不能保持應有的扣壓力。4.扣板、軌距擋板嚴重磨損，扣板、軌距擋板前后離縫超過2mm。5.擋板座、鐵座損壞或作用不良。橡膠墊板壓潰或變形(兩側壓寬合計：厚度為7mm的橡膠墊板超過15mm，厚度為10mm的橡膠墊板超過20mm)喪失作用，橡膠墊片損壞時，應進行更換。第四節(jié)常見病害識別第1.4.7條曲線地段翻漿，道床或路基有翻漿冒泥、不均勻下沉，造成線路幾何尺寸變化較快，應進行清挖或換填處理。第五節(jié)常見曲線病害整治第1.5.1條岔后附帶曲線正矢整治。由于我段在更換P60軌道后，沒有進行過岔后附帶曲線定樁和正矢重新計算，使目前我段岔后附帶曲線普遍存在正矢超限、鵝頭彎等病害，現(xiàn)將正矢計算及樁點確定的方法介紹如下，以供參考：第五節(jié)常見曲線病害整治1.先將附帶曲線兩端鵝頭消除撥直，再將附帶曲線目測撥順，然后在附帶曲線內用10米弦量出不少于5個點的正矢，計算出平均正矢作為計算本條曲線半徑的依據(jù)。第五節(jié)常見曲線病害整治2.計算附帶曲線半徑3.確定樁點道岔中心至附帶曲線交點的距離為L1，附帶曲線切線長為T，道岔岔后長度為b，轍叉角為a，岔尾至附帶曲線起點ZY的距離為l。第五節(jié)常見曲線病害整治

9#12#18#a轍叉角

602012511

404514911301014711道岔類型P43、P50

P60P43、P50

P60P60b（米）

15.009

15.730

19.962

21.054

33.802L1（米）

9.0553D

12.0417D

18.0284DT（米）

0.0554R

0.0416R

0.0278Rl（米）

L1-T-b

L1-T-b

L1-T-bL園（米）4.特殊線路反向曲線兩超高設置。一般情況下道岔導曲和岔前曲線形成反向曲線、道岔導曲和岔后曲線形成反向曲線及站線夾直線長為10米反向曲線。對于以上情況，一般考慮采用較小的超高設置為15mm。那么最主要的就是超高該怎么順坡？第五節(jié)常見曲線病害整治第五節(jié)常見曲線病害整治前兩種情況，可以理解為一種情況，既道岔導曲和相鄰曲線形成反向曲線，該反向曲線夾直線一般為8米。道岔導曲水平允許下限值-2mm，一般情況下為0，考慮到18米范圍內站線道岔三角坑不得出現(xiàn)超臨修10mm，ZY點至曲線方向10米處的超高不大于10mm。考慮到站線曲線長度較短，按照曲線無緩和曲線順坡，但順坡率按不超過2‰控制。第五節(jié)常見曲線病害整治若果半徑200米，夾直線10米的反向曲線。考慮到18米范圍內站線軌道三角坑不得出現(xiàn)超臨修10mm，ZY點至至曲線4米處的超高不大于5mm?？紤]到站線曲線長度較短，按照曲線無緩和曲線順坡，但順坡率按不超過2‰控制。第五節(jié)常見曲線病害整治第1.5.2條曲線正矢整治。一、計算方法1、圓曲線計劃正矢的計算fc=L2/8R式中：L----弦長，一般為20m，當曲線狀態(tài)不良為確保曲線圓順，增加正矢點時，為10m；fc----圓曲線正矢（mm）；R----曲線半徑（m）。當L=20m時，fc=L2/8R=20*20/8R=50000/R；當L=10m時，fc=L2/8R=10*10/8R=12500/R；當L=5m時，fc=L2/8R=5*5/8R=3125/R；第五節(jié)常見曲線病害整治2、緩和曲線計劃正矢的計算（1）緩和曲線正矢遞增率fs=fc/n式中：fc---圓曲線正矢（mm）；n----緩和曲線的分段數(shù)，其值為l0/

,其中l(wèi)0為緩曲長，

為測點間的距離，一般為10m。（2）緩和曲線各點的計劃正矢緩和曲線始點0點（ZH）點的正矢f0=fs/6緩和曲線第1點的正失f1=fs緩和曲線第2點的正失f2=2fs緩和曲線第3點的正失f3=3fs…緩和曲線終點(HY)的正矢fhy=fc-f0第五節(jié)常見曲線病害整治3、測點不在曲線始、終點時計劃正矢的計算前述緩和曲線和圓曲線的長度都假定是10m的整數(shù)倍，但在實際工作中，緩和曲線的長度一般都設置成10m的整數(shù)倍，而圓曲線的長度一般都不是10m的整數(shù)倍，因此第二緩和曲線的始、終點就不可能恰好落在測點上。這樣緩和曲線始、終點左右相鄰測點的計劃正矢，都要作為一種特殊情況另行計算。第五節(jié)常見曲線病害整治（1）第二緩和曲線始點（HZ）左右鄰點計劃正矢的計算HZ不在測點上，位于緩和曲線上的n點和直線上的n+1點之間，n點距HZ點的距離為b，n+1距HZ點的距離為a，相應的正矢分別為fn和fn+1，

為測點間的距離，等于弦長的一半，a+b=

，則：fn=1/6fs[（1+b/

）3-2（b/

）3]fn+1=1/6fs（b/

）3（2）第二緩和曲線終點（YH）左右鄰點計劃正矢的計算第二緩和曲線終點（YH）不在測點上，位于圓曲線上的n點和緩和曲線上的n+1點之間，n點距YH點的距離為a，n+1點距YH點的距離為b,相應的正矢分別為fn和fn+1，則：fn=fc－1/6fs（b/

）3fn+1=fc－1/6fs[（1+b/

）3-2（b/

）3]第五節(jié)常見曲線病害整治（3）第二緩和曲線上其他各點計劃正矢的計算第二緩和曲線上其他各點計劃正矢，可根據(jù)各點正矢與其距終點HZ距離成直線比例的關系，按下式求?。篺i=fc/l0*li式中：fi----緩和曲線上距HZ點為li的測點正矢；第五節(jié)常見曲線病害整治第1.5.3條曲線線間距加寬1.曲線地段線距加寬原因車體長L=26m，轉向架中心距Z=18m，列車在曲線上時，車輛中部向內凸W1，兩端向外凸W2外軌超高引起的內側傾斜W3；第五節(jié)常見曲線病害整治曲線內外側加寬共計：式中R-曲線半徑（m）H計算點自軌面算起的高度（mm）；h=外軌超高（mm）;第五節(jié)常見曲線病害整治第1.5.3條方向不良的原因及整治1.發(fā)生方向不良的主要原因有以下幾個方面：1）路基病害。由于路基施工質量以及后期養(yǎng)護不及時原因，造成路基存水、翻漿冒泥、下沉等現(xiàn)象。另外，在線橋結合部以及半挖半填地段極易造成路基病害；2）撥道方法不當。在日常的工作中，大部分工班長憑借經驗撥道，造成長期誤差累積形成曲線方向不良。3）養(yǎng)護不當、不及時。撥正曲線時，不結合高低水平整治，而采取單純撥道的方法；鋼軌死彎、軌底坡不一致；枕木頭間隙；不及時回填道床和安裝防爬器；起撥道放置壓機不當；搗固不均勻等；4）線上材料腐朽、失效或不足。枕木不能持釘、砼枕失效、擋肩破損、枕木開裂、石砟不飽滿，防爬設備、軌距桿、軌撐缺失或失效、膠墊膠墊壓潰等第五節(jié)常見曲線病害整治2.方向不良整治措施1）針對曲線不良原因，采取相應的措施。路基病害就整治路基病害，設備不足或失效就加強設備，列車橫向水平推力大，可采用增加軌距桿和軌撐等辦法解決；2）綜合整治。曲線不良原因很復雜，必須采用綜合整治的方