2.1有理數(shù)課件北師大版數(shù)學(xué)七年級上冊

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算1有理數(shù)

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算12會判斷正數(shù)與負(fù)數(shù)，理解有理數(shù)的意義.

（重點(diǎn)）會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)3能按一定的標(biāo)準(zhǔn)對有理數(shù)進(jìn)行分類.

（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入零上5oC零下5oC知識講解1.正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念答對加10分答錯扣10分不答得0分

活動：某班舉行知識競賽，評分標(biāo)準(zhǔn)是：答對一題加1分，答錯一題扣1分，不回答得0分；每個隊(duì)的基本分均為0分．兩個代表隊(duì)答題情況如下表：

如果答對題所得的分用正數(shù)表示，那么你能用正負(fù)數(shù)表示每個代表隊(duì)答題得分的情況嗎？

這里出現(xiàn)了比0分低的得分，我們可以用帶有“－”號的數(shù)來表示，如－3（讀作：負(fù)3）表示比0分低10分的數(shù)；

對于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”號，如＋6（讀作：正6）表示比0分高6的數(shù)。-30+8像6，8，…這樣的數(shù)叫做正數(shù)，它們都比0大；在正數(shù)前面加上“－”號的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，例如－3，－6，…0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)總結(jié)情景一：下表是某天全國主要城市天氣預(yù)報.蘭州的溫度為:－3~3°C，它的確切含義是什么？這一天蘭州的溫差是多少？城市天氣高溫低溫城市天氣高溫低溫哈爾濱小雨156長春多云1810沈陽小雨197天津小雨128西寧小雪5-4銀川小雪0-3蘭州小雪3-3西安小雨1672.用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量情景二：如圖是吐魯番盆地的示意圖，你能用語言表述它與海平面的高度關(guān)系嗎？它的含義是什么？零上與零下盈利與虧損加分與扣分高出與低于……具有相反意義的量總結(jié)用正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示具有相反意義的量你還能舉出哪些具有相反意義的量？上升與下降、增與減、收入與支出、勝與負(fù)、前進(jìn)與后退、多與少、向東與向西、順與逆、過剩與不足、重與輕…探究

(1)某人轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，如果用+5圈表示沿逆時針方向轉(zhuǎn)了5圈，那么沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈怎樣表示？（2）在某次乒乓球質(zhì)量檢測中，一只乒乓球超出標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量克記作＋克，那么-克表示什么？

（3）某大米包裝袋上標(biāo)注著：“凈重量：10kg±150g”，這里的“10kg±150g”表示什么？解：（1）沿順時針方向轉(zhuǎn)了12圈記作-12圈；（2）-表示乒乓球的質(zhì)量低于標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量；

（3）每袋大米的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量應(yīng)為10kg，但實(shí)際每袋大米可能有150g誤差，即每袋大米的凈含量最多是10kg+150g，最少是10kg-150g.如果以每月生產(chǎn)180個零件為準(zhǔn)，超過的零件數(shù)記為正數(shù)，不足的零件數(shù)記為負(fù)數(shù)，那么1月生產(chǎn)160個零件記為______個，2月生產(chǎn)200個零件記為______個．－20+20練一練3.有理數(shù)的概念及分類

整數(shù)

分?jǐn)?shù)正整數(shù)：如1、2、3……零：0負(fù)整數(shù)：如－1、－2、－3…有理數(shù)整數(shù)與分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)正有理數(shù)0負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)：如……負(fù)分?jǐn)?shù)：如……正數(shù)集合{…}；負(fù)數(shù)集合{…}；整數(shù)集合{…}；正分?jǐn)?shù)集合{…}；負(fù)分?jǐn)?shù)集合{…}；分?jǐn)?shù)集合{…}．例

把下面各數(shù)填在相應(yīng)的括號里：想一想：有理數(shù)還可以進(jìn)行其他分類嗎？正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)正分?jǐn)?shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正整數(shù)0有理數(shù)1.零不是（）A.非負(fù)數(shù)

B.有理數(shù)C.正數(shù)D.整數(shù)2.下列說法錯誤的是（）是分?jǐn)?shù)

不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)是負(fù)分

D.非負(fù)數(shù)就是正數(shù)CD即學(xué)即練知識講解

（1）整數(shù)集合：{

…}；（2）負(fù)數(shù)集合：{

…}；（3）非負(fù)數(shù)集合：{

…}；（4）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{

…}；（5）有理數(shù)集合：{

…}.-7，-，-5%，-0.0103，

-7，2015，0，2015，0，

-，-5%，-0.0103，-7，

，2015，0，-

，+8.4，-5%，-0.0103，有理數(shù)的分類中的四點(diǎn)注意:1.相對性：正數(shù)是相對負(fù)數(shù)而言的，整數(shù)是相對分?jǐn)?shù)而言的.2.特殊0：0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，但0是整數(shù).3.多屬性：同一個數(shù)，可能屬于多個不同的集合.如

5既是正數(shù)又是整數(shù).4.提醒：分?jǐn)?shù)包括有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù).總結(jié)

ABD隨堂訓(xùn)練4.下列說法正確的有（）①0是最小的整數(shù)；②一個有理數(shù)，不是正數(shù)，就是負(fù)數(shù)；③有理數(shù)包括整數(shù)、零、分?jǐn)?shù)；④若a是正數(shù)，則-a是負(fù)數(shù)；⑤自然數(shù)一定是正數(shù)；⑥整數(shù)包括正整數(shù)和負(fù)整數(shù)；⑦非正數(shù)就是負(fù)數(shù)和0.A.0個 B.1個

C.2個

D.3個5.

下列各數(shù)：-3，6，-0.5，0.2，-，0，19，-72，12%.其中正數(shù)有

個，負(fù)數(shù)有

個，整數(shù)有

個，分?jǐn)?shù)有

個.C4445隨堂訓(xùn)練星期一二三四五漲跌情況+0.4+0.55-0.2+0.34-0.56.下表是某周星期一至星期五某一股票的漲跌情況（單位：元）.則該股票上漲的日期是星期

，下跌的日期是星期

.一、二、四三、五隨堂訓(xùn)練解：星期二、星期四、星期五生產(chǎn)的摩托車比計劃量多；星期五生產(chǎn)的摩托車最多，是260輛；星期日生產(chǎn)的摩托車最少，是225輛.隨堂訓(xùn)練星期一二三四五六日增長值-5+7-3+4+10-9-257.摩托車廠某周計劃每天生產(chǎn)250輛摩托車，由于工人實(shí)行輪休，每天上班的人數(shù)不一定相等，實(shí)際每天生產(chǎn)量（與計劃量相比）的增長值如下表：根據(jù)上面的記錄，問：哪幾天生產(chǎn)的摩托車比計劃量多？星期幾生產(chǎn)的摩托車最多，是多少輛？星期幾生產(chǎn)的摩托車最少，是多少輛？

課后提升隨堂訓(xùn)練BC3.10筐橘子，以每筐15kg為標(biāo)準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù).質(zhì)量的記錄情況如下：+1，+0.3，-0.5，-1，+0.5，-0.5，+0.5，+0.5，+0.6，-0.5.（1）有幾筐橘子的質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量？有幾筐橘子的質(zhì)量不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量？（2）哪一筐橘子的質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量最多？超過多少？解：（1）有6筐橘子的質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量，有4筐橘子的質(zhì)量不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量.（2）第1筐橘子超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量最多，超過1kg.隨堂訓(xùn)練4.一種商品的標(biāo)準(zhǔn)單價是200元，但隨著季節(jié)的變化，商品的單價可浮動±10%.（1）±10%的含義是什么？（2）請計算該商品的最高單價和最低單價.（3）如果以標(biāo)準(zhǔn)單價為基準(zhǔn)，超過標(biāo)準(zhǔn)單價記為“+”，低于標(biāo)準(zhǔn)單價記為“-”，那么該商品單價的浮動范圍又可以怎樣表示？

解：（1）±10%表示比標(biāo)準(zhǔn)單價高或低10%.（2）最高單價是（1+10%）×200＝