2022年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬卷（三）

2022年四川省成都市中考數(shù)學(xué)模擬卷（三）

A卷（共100分）

第I卷（共32分）

一、選擇題（每小題4分，共32分）

1.下列四個(gè)數(shù)：-n,-3.14,0,0.618中，絕對(duì)值最小的數(shù)是（）

A.nB.-3.14C.0D.0.618

2.下列計(jì)算正確的是（)

A.a+a2=a3B.a6-ra3=a2

C.(-2/)3=-8fD.(x+1)2=x2+1

3.2022年的春節(jié)檔電影中，電影《長(zhǎng)津湖之水門橋》的票房已突破4500,000,000元，其中數(shù)據(jù)4500,

000,000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.45xl08B.4.5xlO8C.4.5xlO9D.0.45xlO10

4.如圖所示的幾何體的主視圖是（）

5.某工程隊(duì)經(jīng)過(guò)招標(biāo)，中標(biāo)200千米的修路任務(wù)，但在實(shí)際開(kāi)工時(shí)......，求實(shí)際每天修路多少千米？在這個(gè)

題目中，若設(shè)實(shí)際每天修路X千米，可得方程等一絲=10.則題目中用"......”表示的條件應(yīng)是（）

x-5x

A.每天比原計(jì)劃多修5千米的路，結(jié)果延期10天完成

B.每天比原計(jì)劃少修5千米的路，結(jié)果提前10天完成

C.每天比原計(jì)劃少修5千米的路，結(jié)果延期10天完成

D.每天比原計(jì)劃多修5千米的路，結(jié)果提前10天完成

6.若關(guān)于x的方程至|=1的解為正數(shù)，則加的取值范圍為（）

A.m>2B.機(jī)>2且1”*3C.m>4D.m>4且

7.函數(shù)y=W和y=b，-k(k*O)在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是()

X

8.如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD,8。是。。的直徑，且AC_L8D,若NACD=28。，則/CBD的度數(shù)為()

30°C.36°D.45°

第II卷（共68分）

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

9.計(jì)算(3+20產(chǎn)2(2&-3嚴(yán)|=.

10.已知代數(shù)式/+2，〃-5的值等于7,則代數(shù)式2加+4〃任1=

11.設(shè)占，巧是方程2/_6》+3=0的兩根，則%+9=,%,-.

12.如圖，直線?！╞,且分別與直線AB交于A、B兩點(diǎn)，把一塊含30。角的三角尺按如圖所示的位置擺放.若

Zl=35°,則N2的度數(shù)為

13.一次函數(shù)'=/?+/7的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A(2,0),8(0,4),點(diǎn)C,D分別是。4AB的中

點(diǎn)，P是。B上一動(dòng)點(diǎn).當(dāng)ADPC周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為.

三、解答題（本大題共5小題，共48分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）

14.（1）計(jì)算：24+|\/6-3|+2V3sin45"

2-x1

（2）解方程：笞=々-2

x-3x-3

15."停課不停學(xué)"，某校為了了解學(xué)生在釘釘直播課中觀看直播課時(shí)間（一節(jié)課30分鐘），隨機(jī)抽取了若干

名學(xué)生觀看直播課的時(shí)間，獲得數(shù)據(jù)如表，并繪制了相應(yīng)的扇形統(tǒng)計(jì)圖.

被抽取學(xué)生觀看直播課時(shí)間統(tǒng)計(jì)表:

觀看直播課時(shí)間人數(shù)

27V區(qū)3020

24<t<2715

21V區(qū)2410

18V區(qū)21m

15<t<181

t<151

⑴請(qǐng)問(wèn)被隨機(jī)抽取的學(xué)生共有多少名？并求表格中m的值.

⑵在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求觀看時(shí)間在24<1<27的學(xué)生人數(shù)所對(duì)的扇形圓心角的度數(shù).

⑶若該校共有學(xué)生1100名，估計(jì)觀看直播課時(shí)間在21分鐘以上（不包括21分鐘）的有多少人？

16.如圖，為了測(cè)量建筑物AC的高度，從距離建筑物底部C處54米的點(diǎn)。（點(diǎn)。與建筑物底部C在同一

水平面上）出發(fā)，沿坡度j=l：2的斜坡DB前進(jìn)123米到達(dá)點(diǎn)B,在點(diǎn)B處測(cè)得建筑物頂部A的仰角為53。，

求建筑物AC的高度.

（結(jié)果精確到00米.參考數(shù)據(jù)：sin53°=0.798,cos53°=0.602,tan53°?1.327.）

17.如圖，在RtZkABC中，ZACB=90°,以斜邊AB上的中線CD為直徑作。。，與8c交于點(diǎn)E,與A8的另

一個(gè)交點(diǎn)為G,過(guò)點(diǎn)E作EFJ_AB,垂足為點(diǎn)F.

⑴求證：FE是。。的切線；

3

（2）若。。的直徑為5,sinB=-,求OG的長(zhǎng).

18.如圖，一次函數(shù)丁=幻+6化產(chǎn)0）與反比例函數(shù)），=+的片0）的圖象交于點(diǎn)4（2,3）,設(shè)直

線AB交x軸于點(diǎn)C.

⑴求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式.

⑵直接寫出3+6的解集.

X

⑶若點(diǎn)P是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，且△POC是以。C為底邊的等腰三角形，求P點(diǎn)的坐標(biāo).

B卷（共50分）

一、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

2x-a<0

19.若關(guān)于x的一元一次不等式組無(wú)解,則a的取值范圍是.

3x-6>0

20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有點(diǎn)4—4,0）、8（0,3）、P（a,一。）三點(diǎn)，線段CD與AB關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)

稱，其中小B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、D.當(dāng)。=時(shí)，四邊形ABCD為正方形

21.如圖，一次函數(shù)y=x+的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A,B,把直線AB繞點(diǎn)8順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。交x

軸于點(diǎn)C,則線段AC長(zhǎng)為

22.如圖，在矩形紙片A8CD中，AD=10,48=8,將48沿AE翻折，使點(diǎn)B落在夕處，AE為折痕；再將EC

沿EF翻折，使點(diǎn)C恰好落在線段EF上的點(diǎn)C處，EF為折痕，連接AC,若CF=3,則/AEF=度，

AC=

23.如圖，在“8C中，ZBAC=60°,ZABC=45。，4。平分NBAC交BC于點(diǎn)D,P為直線AB上一動(dòng)點(diǎn).連

接。P,以DP、。8為鄰邊構(gòu)造平行四邊形。PQ8,連接CQ,若AC=6.則CQ的最小值為.

二、解答題(本大題共3小題，共30分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.)

24.2022年2月第24屆冬奧會(huì)在北京和張家口舉行，中國(guó)北京成為世界上首個(gè)舉辦夏季和冬季奧運(yùn)會(huì)的地

市.奧運(yùn)會(huì)期間，48兩地向C,。兩地運(yùn)送物資，已知48兩地共有物資300噸，其中A地物資是B

地物資數(shù)量的2倍.現(xiàn)C地需要物資140噸，。地需要物資160噸.從A地往C,D兩地運(yùn)物資的費(fèi)用分別

為10元/噸和15元/噸；從B地往C,D兩地運(yùn)物資的費(fèi)用分別為8元/噸和15元/噸.設(shè)從A地運(yùn)往C地x

噸物資，總運(yùn)費(fèi)為y元.

(1)4地和B地各有多少噸物資？

(2)求出最少總運(yùn)費(fèi)：

⑶由于更換車型，使A地運(yùn)往C地的運(yùn)費(fèi)每噸減少。(0<a<3)元，這時(shí)怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少？

25.如圖，拋物線y=-x?+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(3,0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.

⑴求拋物線的解析式；

(2)點(diǎn)。為第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，作DE，X軸于點(diǎn)E,交8c于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作8c的垂線與拋物線的

對(duì)稱軸和y軸交于點(diǎn)G、H,設(shè)點(diǎn)。的橫坐標(biāo)為m.

①求。F+血HF的最大值；

②連接EG,若45&7=45°時(shí)，求m的值.

26.如圖1,在Rt/iOHP中，NHPO=90。，0H=5,0P=3,點(diǎn)4。在射線。P上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)