2023年北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊知識點(diǎn)總結(jié)

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級（上冊）學(xué)問點(diǎn)

第一單元小數(shù)除法

1、除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，依據(jù)整數(shù)

除法的法則去除，商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊;假如除到被除數(shù)的末尾

仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再接著除。

2、除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算法則：除數(shù)是小數(shù)的除法，先移動除數(shù)的

小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù);除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移

動幾位（位數(shù)不夠的，在被除數(shù)末尾用0補(bǔ)足），然后依據(jù)除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法

進(jìn)行計(jì)算。

3、在小數(shù)除法中的發(fā)覺：

①當(dāng)除數(shù)大于1時，商小于被除數(shù)。如：3.54-5=0.7

②當(dāng)除數(shù)小于1時，商大于被除數(shù)。如：3.5+0.5=7

4、小數(shù)除法的驗(yàn)算方法：

①商x除數(shù)=被除數(shù)（通用）②被除數(shù)十商=除數(shù)

5、商的近似數(shù)：依據(jù)要求要保留的小數(shù)位數(shù)，確定商要除出幾位小數(shù)，再依

據(jù)“四舍五入”法保留確定的小數(shù)位數(shù)，求出商的近似數(shù)。例如：要求保留一位

小數(shù)的，商除到其次位小數(shù)可停下來;要求保留兩位小數(shù)的，商除到第三位小數(shù)

停下來……如此類推。

6、循環(huán)小數(shù)問題：

A、小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。如，0.37、1.4135等。

B、小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。如5.3…7.145145…等。

C、一個數(shù)的小數(shù)部分，從某位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，

這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。（如5.3…3,12323-5.7171-）

D、一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)的數(shù)字，叫做小數(shù)的循環(huán)節(jié)。（如

5.333-的循環(huán)節(jié)是3,4.6767…的循環(huán)節(jié)是67,6.9258258…的循環(huán)節(jié)

是258）

E、用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)的方法：

①只寫一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位上面記一個小圓點(diǎn)。

②例如：只有一個數(shù)字循環(huán)節(jié)的，就在這個數(shù)字上面記一個小圓點(diǎn)，5.333…寫

*

作5.3。有兩位小數(shù)循環(huán)的，就在這兩位數(shù)字上面，記上小圓點(diǎn)，7.4343…寫作

??

7.43o有三位或以上小數(shù)循環(huán)的，在首位和末位記上小數(shù)點(diǎn)，10.732732…寫作

??

10.732o

7、除法中的變更規(guī)律：①商不變性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大或縮小相同

的倍數(shù)（0除外），商不變。②除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大，商隨著擴(kuò)大。被除數(shù)不

變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。③被除數(shù)不變，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大。

其次單元軸對稱和平移

軸對稱：

1.軸對稱圖形：假如一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合,

這個圖形就是軸對稱圖形，那條直線就叫做對稱軸。兩圖形重合時相互重合的點(diǎn)

叫做對應(yīng)點(diǎn)，也叫對稱點(diǎn)。

2.軸對稱圖形的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到對稱軸的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)連線垂直于對稱

軸。

3.軸對稱圖形具有對稱性。

4軸對稱圖形的法：

（1）找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如圖形的頂點(diǎn)、相交點(diǎn)、端點(diǎn)等；

（2）數(shù)出或量出圖形關(guān)鍵點(diǎn)到對稱軸的距離；

（3）在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)；

（4）依據(jù)所給圖形的依次連接各點(diǎn)，就畫出所給圖形的軸對稱圖形。

平移：

1.平移的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動確定的距離，這樣的

圖形運(yùn)動稱為平移。

2.平移的基本性質(zhì)：

（1）平移不變更圖形的形態(tài)和大小，只變更圖形的位置。

（2）經(jīng)過平移，對應(yīng)線段，對應(yīng)角分別相等；對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等。

3.平移圖形的畫法：

（1）確定平移的方向與距離。

（2）將關(guān)鍵點(diǎn)按所需方向平移所需距離。

（3）按原來圖形的連接方式依次連接各對應(yīng)點(diǎn)并標(biāo)上相應(yīng)字母。

設(shè)計(jì)圖案的基本方法：平移、對稱、旋轉(zhuǎn)。

1.運(yùn)用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)圖案的方法：

（1）選好基本圖案；（2）依據(jù)所選的基本圖案確定旋轉(zhuǎn)點(diǎn);

（3）確定旋轉(zhuǎn)度數(shù)；（4）依次沿每次旋轉(zhuǎn)后的基本圖形的邊緣畫圖。

2.運(yùn)用對稱設(shè)計(jì)圖案的方法：

（1）先選好基本圖案；

（2）依據(jù)基本圖案的特點(diǎn)定好對稱軸；

（3）畫出基本圖形的對稱圖形

第三單元倍數(shù)和因數(shù)

㈠數(shù)的世界

學(xué)問點(diǎn)：

相識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法相識倍數(shù)與因數(shù)。

像0,1,2,3,4,5,6,…這樣的數(shù)是自然數(shù)。

像-3,-2,-1,0,1,2,3,…這樣的數(shù)是整數(shù)。

我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)探討倍數(shù)和因數(shù)。

倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。因數(shù)個數(shù)是有限的。

一個數(shù)最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身；一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒

有最大的倍數(shù)。

㈡探究活動（一）2,5的倍數(shù)的特征

學(xué)問點(diǎn)：

2的倍數(shù)的特征：

個位上是0,2,4,6,8的數(shù)是2的倍數(shù)。

5的倍數(shù)的特征：

個位上是0或5的數(shù)是5的倍數(shù)。

偶數(shù)和奇數(shù)的定義：

是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

能推斷一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)。能推斷一個非零自然數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。

補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)：

既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的特征：個位上是0的數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5

的倍數(shù)。

㈢探究活動（二）3的倍數(shù)的特征

學(xué)問點(diǎn)：

3的倍數(shù)的特征：

一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。

同時是2和3的倍數(shù)的特征：

個位上的數(shù)是0,2,4,6,8,并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既

是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)。

同時是3和5的倍數(shù)的特征：

個位上的數(shù)是?；?,并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是3的倍

數(shù)，又是5的倍數(shù)。

同時是2,3和5的倍數(shù)的特征：

個位上的數(shù)是0,并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是3的倍數(shù)的數(shù)，既是2和5的倍

數(shù)，又是3的倍數(shù)。

6的倍數(shù)的特征：既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)。

9的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是9的倍數(shù)，這個數(shù)就是9

的倍數(shù)。

㈣找因數(shù)

學(xué)問點(diǎn)：

在1?100的自然數(shù)中，找出某個自然數(shù)的全部因數(shù)。方法：運(yùn)用乘法算式，思

索：哪兩個數(shù)相乘等于這個自然數(shù)。

補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)：

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。

㈤找質(zhì)數(shù)

學(xué)問點(diǎn)：

理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。

一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。

一個數(shù)除了1和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)。

1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

推斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：

一般來說，首先可以用“2,5,3的倍數(shù)的特征”推斷這個數(shù)是否有因數(shù)2,5,

3；假如還無法推斷，則可以用7,11等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒有因數(shù)7,

11等。只要找到一個1和它本身以外的因數(shù)，就能確定這個數(shù)是合數(shù)。假如除

了1和它本身找不到其他因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)。

閑數(shù)的奇偶性

學(xué)問點(diǎn)：

運(yùn)用“列表”“畫示意圖”等方法發(fā)覺規(guī)律：

小船最初在南岸，從南岸駛向北岸，再從北岸駛回南岸，不斷來回。通過“列表”

“畫示意圖”的方法會發(fā)覺“奇數(shù)次在北岸，偶數(shù)次在南岸”的規(guī)律。

能夠運(yùn)用上面發(fā)覺的數(shù)的奇偶性解決生活中的一些簡潔問題。

通過計(jì)算發(fā)覺奇數(shù)、偶數(shù)相加奇偶性變更的規(guī)律：

偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)

偶數(shù)-偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)

偶數(shù)X偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)X奇數(shù)二偶數(shù)奇數(shù)X奇數(shù)=奇數(shù)

第四單元多邊形面積

㈠比較圖形的面積

學(xué)問點(diǎn)：

借助方格紙，能干脆推斷圖形面積的大小。

平面圖形面積大小的比較有多種方法：

依據(jù)圖形面積的大小，可以干脆進(jìn)行比較；可以借助參照物進(jìn)行比較；可以運(yùn)用

重疊的方法進(jìn)行比較；借助方格，利用數(shù)方格的的方法進(jìn)行比較；干脆計(jì)算面積

后再進(jìn)行比較等。

圖形面積相同，其形態(tài)可以是不同的。

補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)：

確定一個圖形面積的大小，不僅是依據(jù)圖形的形態(tài)，更重要的是依據(jù)圖形所占格

子的多少來確定。

㈡地毯上的圖形面積

學(xué)問點(diǎn)：

依據(jù)地毯上所給圖案探求不規(guī)則圖案面積的計(jì)算方法。

干脆通過數(shù)方格的方法，得出答案的面積。

將圖案進(jìn)行“化整為零”式的計(jì)算，即依據(jù)圖案的特點(diǎn)，將整體的圖案分割為

若干個相同面積的小圖案，通過求小圖案的面積，得出整個圖案的面積。

采納“大面積減小面積”的方法，即通過計(jì)算相關(guān)圖形的面積，得到所求的

面積。

補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)：

在解決問題時，策略和方法是多種多樣的。

㈢動手做

學(xué)問點(diǎn)：

相識平行四邊形、三角形與梯形的底和高。

從平行四邊形一邊的某一點(diǎn)到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是平行四邊形的

高，這條對邊是平行四邊形的底。

三角形的一個頂點(diǎn)到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。

從梯形的兩條平行線中的一條上的某一點(diǎn)到對邊畫垂直線段，這條垂直線段就是

梯形的高，這條對邊就是梯形的底。

高和底的關(guān)系是對應(yīng)的。

用三角板畫出平行四邊形的高的方法:

把三角板的一條直角邊與平行四邊形的一條邊重合，讓三角板的另一條直角邊過

對邊的某一點(diǎn)。

從這一點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線（從點(diǎn)到垂足）

就是平行四邊形一條邊上的高。

留意：從一條邊上的隨意一點(diǎn)可以向它的對邊畫高，也可以從另一條邊上的隨

意一點(diǎn)向它的對邊畫高。

用三角板畫出三角形的高的方法：

把三角板的一條直角邊對準(zhǔn)三角形的一個頂點(diǎn)，另一條直角邊與這個頂點(diǎn)的對邊

重合。

從這個頂點(diǎn)沿著三角板的另一條直角邊向它的對邊畫垂線，這條垂線（從頂點(diǎn)到

垂足）就是三角形形一條邊上的高。

用三角板畫梯形的高的方法：

用同樣的方法，畫出梯形兩條平行線之間的垂直線段，就是梯形的高。

㈣探究活動（一）平行四邊形的面積

學(xué)問點(diǎn)：

平行四邊形的面積=拼成的長方形的面積

長方形的長就是平行四邊形的底；長方形的寬就是平行四邊

牛的眼

因此：平行四邊形面積二底X高

假如用S表示平行四邊形的面積，用a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么，

平行四邊形的面積公式可以寫成：

S=ah

運(yùn)用平行四邊形的面積計(jì)算公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積并解決一些實(shí)際問題。

補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)：

當(dāng)平行四邊形的底和高相同時，其面積也是相同的。

㈤探究活動（二）三角形的面積

學(xué)問點(diǎn)：

三角形面積=兩個相同三角形拼成的平行四邊形的面積+2

三角形的底和高，也就是平行四邊形的底和高。

因此：三角形面積=平行四邊形的面積+2=底乂高+2

假如用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么，三角形

的面積公式可以寫成：

S=ah4-2

運(yùn)用三角形的面積公式，計(jì)算相關(guān)圖形的面積，解決實(shí)際問題。

補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)：

確定三角形面積的大小的因素不是圖形的形態(tài)，而是三角形的底與高的長度，只

要底和高相同，不同形態(tài)的三角形的面積也是相同的。

閑探究活動（三）梯形的面積

學(xué)問點(diǎn)：

梯形面積=兩個相同梯形拼成的平行四邊形的面積+2

梯形的上底與下底的和就是平行四邊形的底，梯形的高就是平行四邊形的高。

因止匕：梯形面積=平行四邊形面積+2=底*高+2=（上底+下底）X高+2

假如用S表示梯形的面積，用a和b分別表示梯形的上底和下底，用h表示梯形

的高，那么，梯形的面積公式可以寫成：

S=（a+b）h+2

運(yùn)用梯形面積的計(jì)算公式，解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)：

確定梯形面積的大小的因素不是圖形的形態(tài)，而是梯形的上、下底之和與高的長

度，只要上下底的和與高相同，不同形態(tài)的梯形的面積也是相同的。

第五單元分?jǐn)?shù)的意義

㈠分?jǐn)?shù)的再相識

學(xué)問點(diǎn)：

在詳細(xì)情境中，進(jìn)一步相識分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)對應(yīng)的“整體”不同，分?jǐn)?shù)所表示的部分

的大小或詳細(xì)數(shù)量也不一樣，也就是分?jǐn)?shù)具有相對性。

㈡分餅（真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)）

學(xué)問點(diǎn)：

理解真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)的意義。

像5、4,5、…這樣的分?jǐn)?shù)叫作真分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：階子都比分母小

值小于1。

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像5、§、W、了，…這樣的分?jǐn)?shù)叫作假分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：|分子比分母大，或者分

|子與分母相等；分?jǐn)?shù)值大于或等于1。

像2,，5』這樣的分?jǐn)?shù)叫作帶分?jǐn)?shù)。特點(diǎn)：|由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)兩部分組成的；芬

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數(shù)值大于1。

帶分?jǐn)?shù)的讀法：2,讀作：二又四分之一。

4

★補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)：

分子是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成整數(shù)。

分子不是分母倍數(shù)的假分?jǐn)?shù)可以化成帶分?jǐn)?shù)。

㈢分?jǐn)?shù)與除法

學(xué)問點(diǎn)：

被除數(shù)

理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)+除數(shù)=除數(shù)（除數(shù)不為0）。

分?jǐn)?shù)的分母不能是0。因?yàn)樵诔ㄖ校?不能做除數(shù)，因此依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)

系，分?jǐn)?shù)中的分母相當(dāng)于除法中的除數(shù)，所以分母也不能是0。

運(yùn)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決實(shí)際問題。用分?jǐn)?shù)來表示兩數(shù)相除的商。

依據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系把假分?jǐn)?shù)化成帶分?jǐn)?shù)的方法:

用分子除以分母，把所得的商寫在帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)位置上，余數(shù)寫在分?jǐn)?shù)部分的

分子上，仍用原來的分母作分母。

把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)的方法：

將整數(shù)與分母相乘的積加上原來的分子作分子，分母不變。

㈣分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)

學(xué)問點(diǎn)：

理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：

分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。

聯(lián)系分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系以及“商不變”的規(guī)律，來理解分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0

除外），商不變。因此分?jǐn)?shù)的分子和分母都乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)

的大小也是不變的。

運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把一個分?jǐn)?shù)化成指定分母（或分子）而大小不變的分?jǐn)?shù)。

㈤找最大公因數(shù)

學(xué)問點(diǎn)：

理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。

幾個數(shù)公有的因數(shù)是這幾個數(shù)的公因數(shù),其中最大的一個是它們的最

大公因數(shù)。

找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法：

1、列舉法:運(yùn)用找因數(shù)的方法先分別找到兩個數(shù)各自的因數(shù)，再找出兩個數(shù)

的因數(shù)中相同的因數(shù)，這些數(shù)就是兩個數(shù)的公因數(shù)；再看看公因數(shù)中最大的

是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)：

其他找最大公因數(shù)的方法：

2、找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較小的數(shù)的因數(shù)，再

看看這些因數(shù)中有哪些也是較大的數(shù)的因數(shù)，那么這些數(shù)就是這兩個數(shù)的公因

數(shù)。其中最大的就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

例如：找15和50的公因數(shù)和最大公因數(shù)：

可以先找出15的因數(shù)：1,3,5,15o再推斷4個數(shù)中，哪幾個也是50的因數(shù)，

只有1和5,1和5就是15和50的公因數(shù)。5就是它們的最大公因數(shù)。

3、假如兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。

4、假如兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0除外），那么這兩個數(shù)的公因數(shù)只有1。

5、假如兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。

6、短除法

偶數(shù)與全部奇數(shù)的最大公因數(shù)是1；一個數(shù)與它的的倍數(shù)的最大公因數(shù)是它本

身。

閑約分

學(xué)問點(diǎn)：

理解約分的含義:

把一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同時除以公因數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，這個過程

叫做約分。

理解最簡分?jǐn)?shù)的含義:

像3這樣分子、分母公因數(shù)只有1了，不能再約分了，這樣的分?jǐn)?shù)是最簡分?jǐn)?shù)。

駕馭約分的方法：

約分的方法一般有兩種，一種是用兩個數(shù)的公因數(shù)一個一個去除，另

一種是干脆用兩個數(shù)的最大公因數(shù)去除。

補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)：

比較分?jǐn)?shù)大小時，分母相同的、分子相同的可以干脆比較，有些時候分子分母都

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不相同可以采納約分后進(jìn)行比較的方法。例如：-O—

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田找最小公倍數(shù)

學(xué)問點(diǎn)：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的含義。

兩個數(shù)公有的倍數(shù)叫做這兩個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做最

小公倍數(shù)。

找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：

1、先找出兩個數(shù)各自的倍數(shù)（限制確定的范圍內(nèi)），再找出公有的倍數(shù)，找出

兩個數(shù)公有的倍數(shù)，看看這些公倍數(shù)中最小的是幾，這個數(shù)就是兩個數(shù)的最小公

倍數(shù)。

兩個數(shù)公倍數(shù)的個數(shù)是無限的，因此只有最小公倍數(shù)沒有最大的公倍數(shù)。

補(bǔ)充學(xué)問點(diǎn)：

其他找公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：

2、找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，可以先找出兩個數(shù)中較大的數(shù)的倍數(shù)（限

制確定的范圍內(nèi)），再看看這些倍數(shù)中有哪些也是較小的數(shù)的倍數(shù)，那么這些數(shù)

就是這兩個數(shù)的公倍數(shù)。其中最小的就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

例如：找6和9的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。（50以內(nèi)）可以先找出9的倍數(shù)（50

以內(nèi)）有：9,18,27,36,45,再從這些數(shù)中找出6的倍數(shù)18,36,18和36

就是6和9的公倍數(shù)，18是最小公倍數(shù)。

3、假如兩個數(shù)是不同的質(zhì)數(shù)，那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個數(shù)的乘積。

4、假如兩個數(shù)是連續(xù)的自然數(shù)（0除外），那么這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)是兩個

數(shù)的乘積。

5、假如兩個數(shù)具有倍數(shù)關(guān)系，那么較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

6、短除法求最小公倍數(shù)

W分?jǐn)?shù)的大小

學(xué)問點(diǎn)：理解通分的含義：

把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分?jǐn)?shù)相等、并且分母相同的分?jǐn)?shù)，這

個過程叫作通分。

★通分的兩個要點(diǎn)：和原來分?jǐn)?shù)相等；分母相同。

■分?jǐn)?shù)大小比較：

同分母分?jǐn)?shù)相比較，分子越大分?jǐn)?shù)越大。

同分子分?jǐn)?shù)相比較，分母越小分?jǐn)?shù)越大。

分子分母都不相同的分?jǐn)?shù)相比較的方法：

用通分的方法把分母不相同的分?jǐn)?shù)化成和原來分