浙江省寧波市2023年七年級(jí)上學(xué)期期末抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷附答案

七年級(jí)上學(xué)期期末抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分，）1．-2的倒數(shù)是（）A． B．-2 C． D．22．第五屆中國(guó)國(guó)際進(jìn)口博覽會(huì)累計(jì)進(jìn)場(chǎng)達(dá)46.1萬人次，則“46.1萬”這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．3．在0，，，，0.010010001……（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)0）中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)4．已知線段AB，在線段AB的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)C，使．若，則線段AB的長(zhǎng)度為（）A．4.5cm B．4cm C．3cm D．2cm5．估計(jì)的范圍是（）A．3到4之間 B．4到5之間 C．5到6之間 D．6到7之間6．下列代數(shù)式：①，②，③5，④，⑤a，⑥．其中單項(xiàng)式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．已知有理數(shù)a，b在數(shù)軸上如圖所示，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A． B． C． D．8．已知一個(gè)角的余角等于40°，則這個(gè)角的補(bǔ)角等于（）A．130° B．140° C．150° D．160°9．《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，卷七“盈不足”中有題譯文如下：今有人合伙買羊，每人出5錢，會(huì)差45錢；每人出7錢，會(huì)差3錢．問合伙人數(shù)、羊價(jià)各是多少？設(shè)合伙人數(shù)為x人，下列所列方程正確是（）A． B．C． D．10．如圖，將圖1中的長(zhǎng)方形紙片剪成①號(hào)、②號(hào)、③號(hào)、④號(hào)正方形和⑤號(hào)長(zhǎng)方形，并將①號(hào)、②號(hào)、③號(hào)正方形按圖2方式疊放入④號(hào)正方形內(nèi)部，若需求出陰影部分的周長(zhǎng)和，只需知道下列哪個(gè)正方形的邊長(zhǎng)（）A．①號(hào) B．②號(hào) C．③號(hào) D．④號(hào)二、填空題（每小題4分，共24分）11．角度表示．12．－64的立方根為．13．若a，b互為相反數(shù)，則．14．若和是同類項(xiàng)，則．15．已知，則的值為．16．一個(gè)整數(shù)的所有正約數(shù)之和可以按如下方法求得，如：，則6的所有正約數(shù)之和；，則12的所有正約數(shù)之和；，則36的所有正約數(shù)之和參照上述方法，則144的所有正約數(shù)之和為，2000的所有正約數(shù)之和為．三、解答題（本大題有8小題，共66分）17．計(jì)算：（1）（2）18．解方程：（1）（2）19．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．20．某出租車駕駛員從公司出發(fā)，在南北向的道路上連續(xù)接送5批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向南為正，向北為負(fù)，單位：km）：第1批第2批第3批第4批第5批5km2km－4km－3km10km（1）接送完第5批客人后，該駕駛員在公司什么方向，距離公司多少千米？（2）若該出租車每千米耗油0.2升，則在這過程中共耗油多少升？21．如圖，在平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，按下列要求畫出圖形．（1）連結(jié)AB，并延長(zhǎng)至點(diǎn)D，使得B為線段AD中點(diǎn)；（2）畫出A，C兩點(diǎn)之間最短的線：（3）畫射線BC，并在射線BC上找一點(diǎn)E，使線段AE的長(zhǎng)度最短．22．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OD平分∠BOE，OF平分∠AOE．（1）求∠DOF的度數(shù)．（2）若，求∠EOF的度數(shù)．23．卡塔爾世界杯的舉辦掀起了青少年校園足球熱，某體育用品商店對(duì)甲、乙兩種品牌足球開展促銷活動(dòng)，已知甲、乙兩種品牌足球的標(biāo)價(jià)分別是：160元/個(gè)，60元/個(gè)，現(xiàn)有如下兩種優(yōu)惠方案：方案一：不辦理會(huì)員卡，購(gòu)買甲種品牌足球享受8.5折優(yōu)惠；購(gòu)買乙種品牌足球，5個(gè)（含5個(gè)）以上享受8.5折優(yōu)惠，5個(gè)以下按標(biāo)價(jià)購(gòu)買．方案二：辦理一張會(huì)員卡100元，購(gòu)買甲、乙兩種品牌足球均享受7.5折優(yōu)惠．（1）若購(gòu)買甲種品牌足球3個(gè)，乙種品牌足球4個(gè)，哪一種方案更優(yōu)惠？多優(yōu)惠多少元？（2）若購(gòu)買甲種品牌足球若干個(gè)，乙種品牌足球6個(gè)，方案一與方案二所付金額相同，求購(gòu)買甲種品牌的足球個(gè)數(shù)．24．【背景知識(shí)】數(shù)軸是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美結(jié)合．研究數(shù)軸時(shí)，我們發(fā)現(xiàn)有許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，則A，B兩點(diǎn)之間的距離，線段AB的中點(diǎn)表示的數(shù)為．【知識(shí)應(yīng)用】如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)為5，點(diǎn)B表示的數(shù)為3，點(diǎn)C表示的數(shù)為－2，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒2個(gè)單位沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0），根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）填空：①A，C兩點(diǎn)之間的距離，線段BC的中點(diǎn)表示的數(shù)為．②用含t的代數(shù)式表示：t秒后點(diǎn)P表示的數(shù)為．（2）若點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，當(dāng)t為何值時(shí)，．（3）【拓展提升】

在數(shù)軸上，點(diǎn)D表示的數(shù)為9，點(diǎn)E表示的數(shù)為6，點(diǎn)F表示的數(shù)為－4，點(diǎn)G從點(diǎn)D，點(diǎn)H從點(diǎn)E同時(shí)出發(fā)，分別以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度和每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸的負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，且當(dāng)它們各自到達(dá)點(diǎn)F時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，線段GH的中點(diǎn)為點(diǎn)K，當(dāng)t為何值時(shí)，．

1．A2．B3．C4．C5．B6．C7．D8．A9．B10．A11．30.16°12．－413．014．－115．201716．403；483617．（1）解：原式（2）解：原式18．（1）解：2（x-3）=3x+1

去括號(hào)，得2x-6=3x+1

移項(xiàng)，得2x-3x=1+6

合并同類項(xiàng)，得-x=7

系數(shù)化為1，得（2）解：去分母，得2（2x-1）=6-3（x+1）

去括號(hào)，得4x-2=6-3x-3

移項(xiàng)，得4x+3x=6-3+2

合并同類項(xiàng)，得7x=5

系數(shù)化為1，得19．解：原式當(dāng)，時(shí)，原式=2×（-1）×（-2）2=-8.20．（1）解：（km）．答：接送完第5批客人后，該駕駛員在公司南邊10千米處．（2）解：（升）．答：在這過程中共耗油4.8升．21．解：如圖：

（1）線段AB，點(diǎn)D即為所求；

（2）線段AC即為所求；

（3）射線BC，點(diǎn)E即為所求．22．（1）解：∵OD平分∠BOE，OF平分∠AOE，∴，，∴（2）解：∵，，∴，∵，

∴，∵OD平分∠BOE，∴∵，

∴．23．（1）解：方案一的費(fèi)用：元；方案二的費(fèi)用元，∵元，∴方案二更優(yōu)惠，優(yōu)惠8元；（2）解：設(shè)購(gòu)買甲品牌的足球x個(gè)，由題意可得：，

解得：，答：購(gòu)買甲品牌的足球4個(gè)．24．（1）7；；-2+2t（2）解：M：∵∴即∴

解得t=2或t=1，

所以點(diǎn)M為PA的中點(diǎn)，當(dāng)t=2或t=1，