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偏微分方程智慧樹知到課后章節(jié)答案2023年下浙江師范大學(xué)浙江師范大學(xué)
第一章測試
設(shè)是中的有界開集區(qū)域,下列選項(xiàng)中使得成立的為()
答案:
設(shè)是中的有界光滑區(qū)域,是非負(fù)整數(shù),則下列嵌入關(guān)系正確的是()
答案:
如果,,而,則嵌入;如果,而,則嵌入;如果,,而,則嵌入
設(shè).則有定義在上的函數(shù)屬于,且若足夠小,則存在,使得()
答案:
錯(cuò)
設(shè),,為有界區(qū)域,則()
答案:
對
設(shè),,則但不屬于()
答案:
對
第二章測試
設(shè)方程為,其中是橢圓算子的共軛算子,當(dāng),對任意的滿足()時(shí),則是該方程的一個(gè)弱解()。
答案:
弱解的第一存在性定理中,考慮邊值問題,其中,是唯一弱解,需滿足條件(取于能量估計(jì))以下一定正確的是()。
答案:
在能量估計(jì)中,對于,,對任意的,以及雙線性映射滿足的條件為()。
答案:
且
在什么條件下,二階橢圓算子的散度形式是可以寫成非散度形式的()。
答案:
在邊界正則性中,當(dāng)系數(shù),時(shí),是邊值問題的一個(gè)弱解,其中對的要求為()。
答案:
第三章測試
二階線性偏微分算子是一致拋物的,是指存在常數(shù)使得。()
答案:
對
設(shè)且在內(nèi),如果在內(nèi)成立則。()
答案:
錯(cuò)
設(shè)且在內(nèi),如果在內(nèi)成立則,其中。()
答案:
對
若既是方程的上解又是其下解則是方程的()
答案:
經(jīng)典解
設(shè)且在內(nèi)并且是連通的,如果在內(nèi)成立則
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