第24章圓《切線長定理》教學(xué)設(shè)計人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

<<切線長定理>>的教學(xué)設(shè)計與反思一、課題：切線長定理二、教學(xué)目標1、了解切線長定義，掌握切線長定理并能用它解決有關(guān)的證明或計算問題；2、培養(yǎng)學(xué)生操作、觀察、交流討論、合作探究能力，養(yǎng)成積極主動的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣；滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高綜合運用知識分析新問題，解決問題的能力。三、教學(xué)重難點1、重點：理解切線長定理2、難點：與切線長有關(guān)的證明或計算問題，三角形的內(nèi)切圓計算問題四、教學(xué)過程活動一<一>復(fù)習(xí)導(dǎo)入：1、敘述切線定理和判定定理，過圓上一點能畫幾條切線？2、過圓外一點能畫⊙O的幾條切線？3、引入課題：切線長定理<二>切線常有五個性質(zhì)：1、切線和圓只有一個公共點；2、切線和圓心的距離等于圓的半徑；3、切線垂直于過切點的半徑；4、經(jīng)過圓心垂直于切線的直線必過切點；5、經(jīng)過切點垂直于切線的直線必過圓心?；顒佣禾骄啃轮ń滩腜99）1、判斷△PBO與△PAO的形狀并說明理由；2、求證△PAO≌△PBO，由此可得出哪些結(jié)論？切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長相等，這點與圓心的連線平分兩切線的夾角。3、三角形內(nèi)切圓圓心有何性質(zhì)？4、如何確定三角形內(nèi)切圓的圓心？5、畫出△ABC的內(nèi)切圓A三角形內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心、三條角形平分線的交點、內(nèi)心到三邊的距離相等。ADD活動三：例題講解BOF例一：1.如圖⊙O是△ABC的內(nèi)切圓。BOFE（1）圖中有3EC（2）若AF=4,BD=5,CE=3,則△ABC的周長是24。C例二：2.如圖，PA,PB分別切⊙O于點A,B,BC為⊙O的直徑。

（1）求證：AC//OP

（2）若∠APB=60°，BC=8cm，求AC的長。解：（1）連接OA.ABCABC∴OA⊥PA,OB⊥PB,OP平分∠APB;PPO∴∠POA=∠POB.∵OA=OC，∴∠OAC=∠OCA∴∠BOA=∠OAC+∠OCA∴∠BOA=2∠OCA（1）∴∠POB=∠OCA，∴AC//OPCA解：（2）連接ABCA易證△PAB為等邊三角形，OP∴∠PBA=60°OP由（1）,得∠PBO=90°B∴∠ABO=30°B∵BC為⊙O的直徑，∴∠BAC=90°∵BC=8cm，∴AC=4cm（2）活動四：反饋檢測A1、填空：已知⊙O的半徑為3cm，點P和圓心O的距離為6cm，經(jīng)過點P有⊙O的兩條切線，則切線長為3√3cm。這兩條切線的夾角為60度。AoPoPBB2、如圖，直尺、含30°角的三角尺都和圓O相切，AB=8cm，求圓O的直徑解：如圖，連接OE,OA，OB∵AC，AB都是⊙O的切線，切點分別是E,B，∴∠OBA=90°，∠OAE=∠OAB=?∠BAC∵∠CAD=60°∴∠BAC=120°∴∠OAB=?*120°=60°∴∠BOA=30°，∴OA=2AB=16cm由勾股定理得OB=√OA2AB2=√16282=8√3（cm）∴⊙O的直徑是16√3cm活動五：課堂小結(jié)1、學(xué)生談?wù)劯惺?，有什么收獲？2、教師點評歸納主要知識點及方法五．作業(yè)布置：教材101102頁習(xí)題6，11，，14題。六、教學(xué)反思：本節(jié)課是對切線性質(zhì)進一步的研究學(xué)習(xí)，是直線與圓位置關(guān)系的重要內(nèi)容，在學(xué)了直線性質(zhì)和判定的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生積極主動去探究，交流合作發(fā)現(xiàn)新知識，體驗了成功，獲得了快樂，增強了自信，激發(fā)了興趣。為了加強學(xué)生對所學(xué)知識應(yīng)用和鞏固，提高分析問題，解決問題的能力，在例題講解中，