《循環(huán)小數(shù)》教學設計

基礎教育精品課教學設計

課程基本信息學科數(shù)學年級五年級學期秋季課題《循環(huán)小數(shù)》教科書書名：義務教育教科書數(shù)學五年級上冊出版社：人民教育出版社出版日期：2022年8月教學目標1.理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)和循環(huán)節(jié)的意義，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。2.經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的探究過程，培養(yǎng)觀察、比較、分析與概括的能力。3.在學習過程中獲得成功的體驗，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。教學內(nèi)容教學重點：能用簡便方法寫循環(huán)小數(shù)。教學難點：學會從余數(shù)和商的特點中理解循環(huán)小數(shù)的意義。教學過程一、創(chuàng)設情境，引入新課1.創(chuàng)設情境，引入新課。師：同學們喜歡聽故事嗎？在上課之前，老師給大家?guī)硪粋€有趣的故事：從前有座山，山上有座廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講的什么呢？從前有座山，山上有座廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講的什么呢？這個故事講得完嗎？同學們，你們從這個故事中發(fā)現(xiàn)了什么？生回答：依次不斷重復出現(xiàn)師：像這樣依次不斷重復出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為“循環(huán)”。在實際生活中，也有許多循環(huán)的現(xiàn)象，你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢？生回答：春、夏、秋、冬四季的變換，星期一到星期天總是不斷重復出現(xiàn)等等。師：這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在故事和生活中，在我們的數(shù)學中也有這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想了解嗎？這就是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容循環(huán)小數(shù)。二、自主探究，構建新知1.初步認識循環(huán)小數(shù)。課件出示教科書P33例7。王鵬跑400m用時75秒，他平均每秒跑多少米？師：題中告訴了我們哪些條件，要求的是什么？怎樣列式計算呢？教師引導學生提取信息進行分析，并根據(jù)學生的回答出示：400÷75。同學們在本上列豎式計算，教師引導學生觀察商的特點。師：在計算過程中你們有什么發(fā)現(xiàn)？小組互相交流，并和同桌分享你的發(fā)現(xiàn)。集體交流預設1：余數(shù)總是“25”，繼續(xù)除下去，可能永遠也除不完。預設2：商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)“3”。師：為什么商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)數(shù)字3呢？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關系呢？生交流師：通過計算我們發(fā)現(xiàn)，因為每次出現(xiàn)的余數(shù)都是數(shù)字25，所以商的小數(shù)部分總是重復出現(xiàn)數(shù)字“3”。師：如果繼續(xù)除下去，能除完嗎？生試著繼續(xù)除下去。師：如果繼續(xù)除下去，永遠也除不完。那應該怎樣表示400除以75的商呢？生：可以用省略號來表示永遠也除不完的商。師出示：400÷75＝5.333…師：像5.333…這樣，小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。（板書課題：循環(huán)小數(shù)）2.進一步認識循環(huán)小數(shù)。課件出示教科書P33例8。先計算，再說一說這些商的特點。28÷18=78.6÷11=學生獨立計算，再全班交流商的特點。師：大家覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不用除了？生：只要余數(shù)重復出現(xiàn)了，就可以不除了。因為余數(shù)重復出現(xiàn)，商也會跟著重復出現(xiàn)。3.循環(huán)小數(shù)的意義。師：下面請同學們觀察這些算式的商有什么共同點和不同點呢？生回答。師生總結：一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。師：你們能寫出3個循環(huán)小數(shù)嗎？學生試寫，匯報自己寫的數(shù)。4.認識循環(huán)節(jié)。師：循環(huán)小數(shù)中依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字就是它的循環(huán)節(jié)。學生找出例7和例8中3個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。5.循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。師：簡潔明了的符號是數(shù)學的普遍要求，因此在寫循環(huán)小數(shù)時，可以只寫第一個循環(huán)節(jié)，并在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字上面各記一個圓點，所以這些商我們可以這樣來書寫。學生寫出自己寫的循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。生匯報。結合學生的匯報，教師總結核心內(nèi)容，強調(diào)循環(huán)小數(shù)的簡便寫法。即時練習:教科書P34“做一做”。（1）用簡便形式寫出下面的循環(huán)小數(shù)。1.555…1.746746…0.105353…（2）計算下面各題，除不盡的先用循環(huán)小數(shù)表示所得的商，再保留兩位小數(shù)寫出它的近似數(shù)。2.29÷1.1153÷7.223÷3.36.認識有限小數(shù)和無限小數(shù)。師：我們剛才認識了循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在請同學們計算下面兩題。師：請同學們觀察這兩道除法算式，想一想：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？生回答師小結：我們把小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。師總結并板書：三、練習鞏固，深化認識1.判斷(對的打“√”，錯的打“×”)。學生根據(jù)所學知識進行判斷。2.你會比較這些小數(shù)的大小嗎?試試看!總結：比較時要把循環(huán)小數(shù)的簡便記法進行還原。3.填空。（1）在1.5656，6.107389…，7.0999…，12.43四個數(shù)中，有限小數(shù)有()，無限小數(shù)有()，循環(huán)小數(shù)有(（2）5.709保留一位小數(shù)是()，保留兩位小數(shù)是()，保留三位小數(shù)是()。學生獨立完成，教師巡視，集體訂正。四、課堂作業(yè)，分層布置鞏固性作業(yè)（必做）·鞏固性作業(yè)（必做）·1.1.在0.71818…，1.529529…，3.14159…，3.777777，0.5,6.235五個數(shù)中，有限小數(shù)有（），無限小數(shù)有（），循環(huán)小數(shù)有（）。2.0.343434…的循環(huán)節(jié)是（），8.07878…的循環(huán)節(jié)是（）。它們的簡便形式分別寫作（），（）。拓展性作業(yè)（選