2021-2022學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)人教版五年級(jí)上冊(cè)第三次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）

2021學(xué)年度第一學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)綜合練習(xí)參考內(nèi)容（三）一、選擇正確答案的序號(hào)填在（）里。1.下面的式子中，（）是方程。A.2x＋3y－18 B.6x－7.5＝32.8 C.x÷12＜20【答案】B【解析】【分析】含有未知數(shù)的等式是方程，據(jù)此解題?！驹斀狻緼．“2x＋3y－18”中含有未知數(shù)，但不是等式，所以它不是方程；B．“6x－7.5＝32.8”中含有未知數(shù)，并且是等式，所以它是方程；C．“x÷12＜20”中含有未知數(shù)，但它是不等式，所以它不是方程；故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了方程，掌握方程的概念是解題的關(guān)鍵。2.x＝2是方程（）的解。A0.4x－0.2＝1 B.6x＋3x＝18 C.x÷0.8＝1.6【答案】B【解析】【分析】使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。將x＝2分別代入各選項(xiàng)方程的左邊，求值，等于方程的右邊即可?！驹斀狻緼．0.4x－0.2＝0.4×2－0.2＝0.8－0.2＝0.6與方程右邊不相等，x＝2不是方程0.4x－0.2＝1的解。B．6x＋3x＝6×2＋3×2＝12＋6＝18與方程右邊相等，x＝2是方程6x＋3x＝18的解。C．x÷0.8更多優(yōu)質(zhì)滋源請(qǐng)家威杏MXSJ663＝2÷0.8＝2.5與方程右邊不相等，x＝2不是方程x÷0.8＝1.6的解。故答案為：B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解方程的解的意義，會(huì)求含有字母的式子的值。3.a的5倍加上4的和，用含有字母的式子表示是（）。A.5a＋4 B.4a＋5 C.a÷5＋4【答案】A【解析】【分析】求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法，求和用加法，據(jù)此用字母表示出這個(gè)數(shù)即可。【詳解】a的5倍加上4的和，用含有字母的式子表示是5a＋4。故答案為：A【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解字母可以表示任意數(shù)，可以用字母將數(shù)量關(guān)系表示出來。4.水果店運(yùn)來蘋果a千克，運(yùn)來的雪梨質(zhì)量比蘋果質(zhì)量的7倍少42千克，運(yùn)來雪梨的質(zhì)量用式子表示是（）。A.7（a－42） B.（a－42）÷7 C.7a－42【答案】C【解析】【分析】先用蘋果a千克乘7，表示出蘋果的7倍。再將蘋果的7倍減去42千克，即可表示出運(yùn)來的雪梨的質(zhì)量。【詳解】水果店運(yùn)來蘋果a千克，運(yùn)來的雪梨質(zhì)量比蘋果質(zhì)量的7倍少42千克，運(yùn)來雪梨的質(zhì)量用式子表示是（7a－42）。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)，有一定抽象概括能力是解題的關(guān)鍵。5.b×b×1可以寫成（）。A.2b＋1 B.2b C.b2【答案】C【解析】【分析】2個(gè)b相乘可以簡(jiǎn)寫成b2，即b×b＝b2。1與字母相乘，可以省略1與乘號(hào)。即b×b×1＝b2×1＝b2。【詳解】A．2b表示兩個(gè)b相加，即2b＋1＝b＋b＋1。B．2b表示兩個(gè)b相加，即2b＝b＋b。C．b2表示兩個(gè)b相乘，即b2＝b×b＝b×b×1。故答案為：C【點(diǎn)睛】此題考查了用字母表示數(shù)。注意b2與2b的區(qū)別。二、填空。6.省略乘號(hào)，寫出下面各式。c×b＝（）n×5.6＝（）a×a＝（）1×x＝（）【答案】①.bc##cb②.5.6n③.a2④.x【解析】【分析】字母和字母相乘，乘號(hào)可以省略。兩個(gè)相同的字母相乘，可以寫成這個(gè)字母的平方；字母和數(shù)字相乘，乘號(hào)省略后，數(shù)字在前字母在后。數(shù)字是1時(shí)，省略乘號(hào)后1省略不寫?！驹斀狻渴÷猿颂?hào)，寫出下面各式。c×b＝bcn×5.6＝5.6na×a＝a21×x＝x【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)，掌握省略乘號(hào)的規(guī)則是解題的關(guān)鍵。7.根據(jù)運(yùn)算定律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母。a＋b＋c＝_____＋（_____＋_____）5.3×a×b＝5.3×（______×______）34×（x－y）＝______×______－______×______【答案】①.a②.b③.c④.a⑤.b⑥.34⑦.x⑧.34⑨.y【解析】【分析】加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)，或者先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和（或差）與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加（或相減）?！驹斀狻縜＋b＋c＝a＋（b＋c）5.3×a×b＝5.3×（a×b）34×（x－y）＝34×x－34×y【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用運(yùn)算定律，理解字母可以表示任意數(shù)。8.有一個(gè)盒子，從左邊放進(jìn)去一個(gè)數(shù)后，會(huì)從盒子右邊出來一個(gè)數(shù)。如果從左邊放進(jìn)“a”，那么盒子的右邊出來的數(shù)是（）。左邊放進(jìn)去的數(shù)右邊出來的數(shù)1112.312.38.518.5……100110a？【答案】（a＋10）##（10＋a）【解析】【分析】11＝1＋10、12.3＝2.3＋10、18.5＝8.5＋10、110＝10＋100，由此可知，右邊的數(shù)＝左邊的數(shù)＋10，據(jù)此分析?！驹斀狻扛鶕?jù)分析，盒子的右邊出來的數(shù)是（a＋10）。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是看出規(guī)律，理解字母可以表示任意數(shù)。9.看圖填一填。正方形甲的面積是（）cm2；陰影部分的面積是（）cm2?！敬鸢浮竣?b2②.b2－a【解析】【分析】正方形面積＝邊長×邊長，陰影部分的面積＝正方形甲的面積－正方形乙的面積，據(jù)此用字母表示出正方形甲和陰影部分的面積?！驹斀狻空叫渭椎拿娣e是（b2）cm2；陰影部分的面積是（b2－a）cm2。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握并靈活運(yùn)用正方形面積公式，理解字母可以表示任意數(shù)。10.五（2）班圖書角原有圖書120本，同學(xué)們又捐來了a本，現(xiàn)在圖書角有圖書（）本。當(dāng)a＝50時(shí)，現(xiàn)有圖書（）本?！敬鸢浮竣?120＋a##a＋120②.170【解析】【分析】將原有的120本加上又捐來的a本，表示出現(xiàn)在有多少本；將a＝50代入式子中，求出現(xiàn)有圖書多少本。【詳解】120＋a＝120＋50＝170（本）所以，現(xiàn)在圖書角有圖書（120＋a）本。當(dāng)a＝50時(shí)，現(xiàn)有圖書170本?！军c(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)，有一定抽象概括能力是解題的關(guān)鍵。11.客車每小時(shí)行55千米，比貨車每小時(shí)快m千米。貨車行駛了a小時(shí)，客車行駛了b小時(shí)。請(qǐng)寫出下面式子表示的含義。（1）55－m表示（）。（2）55b表示（）?！敬鸢浮浚?）貨車速度（2）客車b小時(shí)行駛的路程【解析】【分析】（1）客車速度－客車比貨車快的速度＝貨車速度，據(jù)此分析；（2）速度×?xí)r間＝路程，客車速度×客車行駛時(shí)間＝客車行駛路程，據(jù)此分析?！拘?詳解】55－m表示貨車速度?！拘?詳解】55b表示客車b小時(shí)行駛的路程?！军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，理解字母可以表示任意數(shù)。12.當(dāng)x＝1.6，y＝2時(shí)，x÷2＋y2＝（）?！敬鸢浮?.8【解析】【分析】把x＝1.6，y＝2代入x÷2＋y2求值即可?！驹斀狻縳÷2＋y2＝1.6÷2＋22＝0.8＋4＝4.8即x÷2＋y2的結(jié)果是4.8?！军c(diǎn)睛】本題考查的是含有字母的式子求值，將數(shù)值代入式子計(jì)算即可。13.在括號(hào)里填上含有字母的式子。（1）一輛卡車運(yùn)x噸煤，共運(yùn)了3次，平均每次運(yùn)煤（）噸。（2）五年級(jí)學(xué)生小麗和爸爸媽媽一起去公園，公園的成人門票是每張a元，學(xué)生門票是每張b元。小麗一家三口共需付（）元購買門票?！敬鸢浮浚?）x÷3（2）2a＋b##b＋2a【解析】【分析】（1）將煤的總量x噸除以3次，表示出平均每次運(yùn)煤多少噸；（2）將2張成人票票價(jià)加上1張兒童票票價(jià)，表示出購買門票一共需要付多少元。【小問1詳解】一輛卡車運(yùn)x噸煤，共運(yùn)了3次，平均每次運(yùn)煤（x÷3）噸?！拘?詳解】小麗一家三口共需付（2a＋b）元購買門票【點(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)，有一定抽象概括能力是解題的關(guān)鍵，同時(shí)要注意數(shù)字和字母相乘，中間的乘號(hào)省略，數(shù)字在前，字母在后。14.根據(jù)等式的性質(zhì)在橫線上填運(yùn)算符號(hào)，在括號(hào)里填數(shù)。（1）x＋24＝36x＋24－24＝36____（）（2）（x–1.6）×2＝160（x－1.6）×2____2＝160÷（）【答案】（1）①.－②.24（2）①.÷②.2【解析】【分析】（1）根據(jù)等式的性質(zhì)1，等式的兩邊同時(shí)減24即可求得方程的解。（2）根據(jù)等式基本性質(zhì)2，等式的兩邊先同時(shí)除以2，再同時(shí)加1.6即可求得方程的解?！拘?詳解】x＋24＝36解：x＋24－24＝36－24x＝12【小問2詳解】（x－1.6）×2＝160解：（x－1.6）×2÷2＝160÷2x－1.6＝80x－1.6＋1.6＝80＋1.6x＝81.6【點(diǎn)睛】此題主要考查了等式的基本性質(zhì)。等式兩邊同時(shí)加上或者是減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。三、計(jì)算。15.直接寫出計(jì)算結(jié)果。x＋4x＝0.36÷0.4＝20x－3x＝b－0.8b＝1.4×5＝6c＋3c＝3a＋2.1a＝9y－5y＋y＝【答案】5x；0.9；17x；0.2b7；9c；5.1a；5y【解析】【詳解】略16.解下列方程，帶※號(hào)的請(qǐng)寫出檢驗(yàn)過程。x÷1.2＝0.528.5＋5x＝70（100－2x）÷4＝15※4x＋2.4×3＝9.2【答案】x＝0.6；x＝8.3x＝20；x＝0.5【解析】【分析】x÷1.2＝0.5，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘1.2即可；28.5＋5x＝70，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時(shí)減28.5，再同時(shí)除以5即可；（100－2x）÷4＝15，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時(shí)乘4，再同時(shí)加2x，再同時(shí)減60，最后同時(shí)除以2即可；4x＋2.4×3＝9.2，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時(shí)減2.4×3的積，再同時(shí)除以4即可。方程的檢驗(yàn)：要將求出的未知數(shù)值代入原方程，分別計(jì)算等號(hào)左右兩邊的結(jié)果，如果兩邊相等，則為原方程的解；如不相等，則不是原方程的解。【詳解】x÷1.2＝0.5解：x÷1.2×1.2＝0.5×1.2x＝0.628.5＋5x＝70解：28.5＋5x－28.5＝70－28.55x＝41.55x÷5＝41.5÷5x＝8.3（100－2x）÷4＝15解：（100－2x）÷4×4＝15×4100－2x＝60100－2x＋2x＝60＋2x60＋2x＝10060＋2x－60＝100－602x＝402x÷2＝40÷2x＝204x＋2.4×3＝9.2解：4x＋7.2＝9.24x＋7.2－7.2＝9.2－7.24x＝24x÷4＝2÷4x＝0.5檢驗(yàn)：方程的左邊＝4x＋2.4×3＝4×0.5＋2.4×3＝2＋7.2＝9.2＝方程的右邊所以x＝0.5是方程的解。17.看圖列方程，并求出方程的解?！敬鸢浮?x＋20＝50＋10x＝20【解析】【分析】觀察天平，天平是平衡的，天平左邊是2個(gè)x和1個(gè)20g，右邊是1個(gè)50g和1個(gè)10g，天平左右兩邊相等，據(jù)此列方程解方程?！驹斀狻?x＋20＝50＋10解：2x＋20－20＝60－202x＝402x÷2＝40÷2x＝2018.看圖列方程，并求出方程的解?！敬鸢浮?x＝76x＝19【解析】【分析】看圖可知，4x＝76，根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)÷4，即可求出方程的解。【詳解】4x＝76解：4x÷4＝76÷4x＝1919.用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系，并求出方程的解。x的3倍減去57的差是63，x是多少？【答案】3x－57＝63x＝40【解析】【分析】求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法，求差用減法，據(jù)此列出方程3x－57＝63，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊同時(shí)＋57，再同時(shí)÷3，即可求出方程的解?！驹斀狻?x－57＝63解：3x－57＋57＝63＋573x＝1203x÷3＝120÷3x＝4020.用a表示商品的單價(jià)，x表示數(shù)量，c表示總價(jià)。（1）請(qǐng)你用這些字母分別寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系。c＝______________，a＝_________，x＝____________（2）從上面選擇一個(gè)式子解決問題：如果每袋面粉售價(jià)是15元，60元可以買幾袋？【答案】（1）xa；c÷x；c÷a（2）4袋【解析】【分析】（1）總價(jià)＝數(shù)量×單價(jià)，單價(jià)＝總價(jià)÷數(shù)量，數(shù)量＝總價(jià)÷單價(jià)，據(jù)此用字母表示出它們之間的數(shù)量關(guān)系；（2）根據(jù)x＝c÷a，用60元除以面粉售價(jià)15元，求出60元可以買幾袋【詳解】（1）c＝xa（或，c＝ax）a＝c÷xx＝c÷a（2）60÷15＝4（袋）答：60元可以買4袋?！军c(diǎn)睛】本題考查了用字母表示數(shù)、經(jīng)濟(jì)問題，有一定抽象概括能力，掌握數(shù)量、單價(jià)和總價(jià)之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。四、解決問題。21.根據(jù)題目中的等量關(guān)系，只列出方程不求解。一個(gè)等邊三角形的周長是120厘米，它的邊長是多少厘米？設(shè)這個(gè)等邊三角形的邊長是x厘米，列方程得：________________________?！敬鸢浮?x＝120【解析】【分析】設(shè)這個(gè)等邊三角形的邊長是x厘米，根據(jù)等邊三角形的邊長×3＝等邊三角形的周長，列出方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這個(gè)等邊三角形的邊長是x厘米，3x＝1203x÷3＝120÷3x＝40它邊長是40厘米。【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是熟悉等邊三角形的特點(diǎn)，用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。22.根據(jù)題目中的等量關(guān)系，只列出方程不求解。服裝廠要加工500套服裝，甲組每天能加工53套，乙組每天能加工47套，兩個(gè)小組合作，幾天能全部完成？設(shè)x天能全部完成，列方程得：_________________________?！敬鸢浮浚?3＋47）x＝500【解析】【分析】將甲組和乙組每天能加工的數(shù)量相加，求出兩組合作每天能加工多少套。工作時(shí)間×工作效率＝工作總量，據(jù)此列出方程，再解方程即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)x天能全部完成。（53＋47）x＝500100x＝500100x÷100＝500÷100x＝5答：5天能全部完成?！军c(diǎn)睛】本題考查了簡(jiǎn)易方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是找出等量關(guān)系列方程。23.根據(jù)題目中的等量關(guān)系，只列出方程不求解。學(xué)校制作畫冊(cè)一共用去了2100元，每本畫冊(cè)的印刷費(fèi)是5.2元，其余費(fèi)用是800元。學(xué)校制作了多少本畫冊(cè)？設(shè)學(xué)校制作了x本畫冊(cè)，列方程得：________________________?！敬鸢浮?2x＋800＝2100【解析】【分析】根據(jù)“畫冊(cè)的印刷費(fèi)＋其余費(fèi)用＝總費(fèi)用”，直接列方程解答即可?！驹斀狻吭O(shè)學(xué)校制作了x本畫冊(cè)。5.2x＋800＝2100解：5.2x＋800－800＝2100－8005.2x＝13005.2x÷5.2＝1300÷5.2x＝250所以，學(xué)校制作了250本畫冊(cè)。列出的方程是5.2x＋800＝2100。【點(diǎn)睛】本題考查了列方程解決問題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)題目中的等量關(guān)系。24.港珠澳大橋全長55千米，比洛溪大橋的2.3倍還多2.1千米，洛溪大橋全長約多少千米？（列方程解決）【答案】23千米【解析】【分析】求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少用乘法，比一個(gè)數(shù)多幾就加幾，設(shè)洛溪大橋全長約x千米，根據(jù)洛溪大橋全長×2.3＋2.1＝港珠澳大橋全長，列出方程解答即可。【詳解】解：設(shè)洛溪大橋全長約x千米。2.3x＋2.1＝552.3x＋2.1－2.1＝55－2.12.3x＝52.92.3x÷2.3＝52.9÷2.3x＝23答：洛溪大橋全長約23千米?！军c(diǎn)睛】用方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系。25.陳老師買了4個(gè)足球和6個(gè)排球，共花了440元，每個(gè)排球40元，每個(gè)足球多少元？（列方程解決）【答案】50元【解析】【分析】單價(jià)×數(shù)量＝總價(jià)，設(shè)每個(gè)足球x元，根據(jù)足球單價(jià)×足