函數(shù)的零點與方程的解學(xué)案-高一上學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第一冊

2/24.5.1函數(shù)的零點與方程的解一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解函數(shù)的零點、方程的解與圖象交點三者之間的聯(lián)系.2.會借助函數(shù)零點存在定理判斷函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間.3.能借助函數(shù)的單調(diào)性及圖象判斷零點的個數(shù).二、基礎(chǔ)知識（閱讀課本142-143頁）1.零點概念一般地，對于函數(shù)，把叫做函數(shù)的零點.2.方程、函數(shù)、圖象之間的關(guān)系函數(shù)f(x)=xf(x)=f(x)=x方程f(x)=0xxx方程的解圖像與x軸交點零點總結(jié)：方程有實數(shù)根函數(shù)有零點函數(shù)的圖象與x軸有交點.【自我檢測1】f(x)=x2－4的零點是3.函數(shù)零點存在定理：如果函數(shù)在區(qū)間[a,b]上的圖象是一條連續(xù)不斷的曲線，且有，那么，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)至少有一個零點，即存在，使得，這個也就是方程的解.【自我檢測2】.判斷1對于函數(shù)y=x?1,在區(qū)間(-1,1)上,有f(-1)·f(1)<0判斷2若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a,b)內(nèi)有零點，則f(a)·f(b)<0.()三、典例剖析題型一求函數(shù)的零點例1：求下列函數(shù)的零點.（1）（2）【變式訓(xùn)練1】函數(shù)的零點是。題型二判定零點所在的區(qū)間例2：函數(shù)f(x)=lnx+x-6的零點所在的區(qū)間為 ()A.(2,3) B.(3,4)C.(4,5) D.(5,6)【變式訓(xùn)練2】方程ex(-2,-1)B.(-1,0)C.(0,1)D(1,2)【變式訓(xùn)練3】函數(shù)的零點所在的區(qū)間為（）A． B． C． D．題型三函數(shù)零點個數(shù)的有關(guān)問題例3判斷下列函數(shù)零點的個數(shù)（1）（2）【變式訓(xùn)練4】已知函數(shù)f(x)=x2-2x,x≤0,1+1xA.0 B.1 C.2 D.3題型四根據(jù)零點情況求參數(shù)范圍例4：已知函數(shù)，（1）畫出f(x)的圖像；（2）若函數(shù)有個不同零點，求實數(shù)的取值范圍。【變式訓(xùn)練5】已知函數(shù)，.若存在2個零點，則a的取值范圍是()

A. B. C. D.

四、課后作業(yè)1.函數(shù)的零點所在的大致區(qū)間是()A. B. C. D.2.已知函數(shù)f(x)=2x-1,x≤1,1+logA.12,0 B.-2,0 C.12 D3.函數(shù)與函數(shù)的圖像的交點的個數(shù)為（）A．B．C．D．4.（多選）已知是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則函數(shù)的零點為()

A.1 B.3 C. D.5.已知函數(shù)的零點位于區(qū)間內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍是____