多邊形及其內(nèi)角和(教師版)

7.3《多邊形及其內(nèi)角和》自測題一、填空〔每題5分，共30分〕1、邊數(shù)最少的多邊形是______，它的內(nèi)角和與外角和分別等于_____°和______°2、n邊形內(nèi)角和與外角和之比是5∶2，那么n＝．3、四邊形的四個(gè)內(nèi)角之比是1∶2∶3∶4，那么，這四個(gè)角分別是_________________．4、兩個(gè)多邊形的邊數(shù)之比為1∶2，內(nèi)角和度數(shù)之比為1∶3，這兩個(gè)多邊形分別是_____邊形和_____邊形。5、假設(shè)五邊形ABCDE中，∠A＝∠B＝∠C，∠D的外角為75°，∠D的外角與∠E互余，那么∠B的度數(shù)是_°6、一個(gè)多邊形恰好有三個(gè)角是鈍角，這個(gè)多邊形最多有________條邊二、選擇〔每題5分，共30分〕7、四邊形具有而三角形不具有的性質(zhì)是〔〕A、穩(wěn)定性B、不穩(wěn)定性C、內(nèi)角和是180°D、無對角線8、以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔〕A、在平面內(nèi)，由四條線段組成的圖形叫四邊形．B、由不在同一直線上的四條線段組成的圖形叫四邊形．C、在平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段組成的圖形叫四邊形．D、在平面內(nèi)，由不在同一直線上的四條線段首尾順次連接所組成的圖形叫四邊形9、假設(shè)n邊形恰好有n條對角線，那么n為〔〕A、4B、5C、6D、10、一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為2000°，那么這個(gè)內(nèi)角是〔〕A、20°B、160°C、200°D、140°11、一個(gè)多邊形的內(nèi)角和的度數(shù)是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是〔〕A、三角形B、四邊形C、六邊形D、八邊形12、一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1800°，你知道原多邊形的邊數(shù)為〔〕A、11B、12C、13D三、簡答〔共40分〕13、如圖，四邊形ABCD中，∠A=50，∠ABC=105，∠BCD=90，∠1、∠2、∠3、∠4中哪個(gè)角是四邊形ABCD的外角？求出它的度數(shù)．14、用水平線和豎直線將平面分成假設(shè)干個(gè)邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點(diǎn)，叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形。設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為S，它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和為?！?〕上圖中的格點(diǎn)多邊形，其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn)，它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和的對應(yīng)關(guān)系如下表，請寫出S與之間的關(guān)系式。答：S＝。多邊形的序號(hào)①②③④…多邊形的面積S22.534…各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和4568…〔2〕請你再畫出一些格點(diǎn)多邊形，使這些多邊形內(nèi)部都有而且只有2格點(diǎn)。此時(shí)所畫的各個(gè)多邊形的面積S與它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和之間的關(guān)系式是：S＝?！?〕請你繼續(xù)探索，當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有個(gè)格點(diǎn)時(shí)，猜測S與有怎樣的關(guān)系？答：S＝。15、，如圖，六邊形ABCDEF的各個(gè)角都相等，請判斷AB＋BC與DE＋EF的大小，并說明你的理由．16、閱讀材料，再畫圖答復(fù)以下問題．多邊形上或內(nèi)部的一點(diǎn)與多邊形各頂點(diǎn)的連線，將多邊形分割成假設(shè)干個(gè)小三角形．圖1給出了五邊形的具體分割方法，分別將五邊形分割成了3個(gè)、4個(gè)、5個(gè)三角形．請你按照上述方法將圖2中的六邊形進(jìn)行分割，并分別寫出得到的三角形的個(gè)數(shù)．說出分割的三角形的個(gè)數(shù)與多邊形的內(nèi)角和有什么關(guān)系．圖1圖2附加:本節(jié)自測：1、三角形180°360°2、73、36°，72°，108°，144°4、四八5、140°6、67、B〔點(diǎn)撥：多邊形中，只有三角形具有穩(wěn)定性〕8、D〔點(diǎn)撥：四邊形的定義有兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，一是不在同一直線上的四條線段，二是首尾順次相接〕9、B〔點(diǎn)撥：n邊形有條對角線，據(jù)此列出方程〕10、B〔點(diǎn)撥：這個(gè)多邊形的內(nèi)角和大于2000°，且為180°的倍數(shù)，而這個(gè)角就是內(nèi)角和與2000°的差〕11、C〔點(diǎn)撥：任意多邊的外角和都是360°〕12、D〔點(diǎn)撥：一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，角的個(gè)數(shù)可能增加一個(gè)，可能減少一個(gè)，也可能角的個(gè)數(shù)不變〕13、∠4是四邊形ABCD的外角，∠4的度數(shù)為65°14、、＋1、＋－115、AB＋BC＝DE＋EF，提示：分別作AB、CD、EF的延長線和反向延長線，可得到四個(gè)等邊三角形16、4、5、6、從多邊形一頂點(diǎn)引出的連線，將多邊形分割成的三角形的個(gè)數(shù)乘以180°正好等于多邊形的內(nèi)角和；從多邊形一