3.4.4-電話計費問題(公開課)

第第頁課題：實際問題與一元一次方程——電話計費問題教學(xué)目標(biāo)：1.通過探究活動理解并掌握用一元一次方程的思想解決電話計費問題的一般方法步驟；2.通過探究活動掌握解決電話計費問題的關(guān)鍵就是找到“分界點”；3.經(jīng)歷將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，感受數(shù)學(xué)分類討論思想和方程的建模思想在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，體會數(shù)學(xué)對現(xiàn)實生活的優(yōu)化作用，倡導(dǎo)理性消費觀。教學(xué)重點：理解并掌握用一元一次方程的思想解決電話計費問題的一般方法步驟．難點/易錯易混知識點：理解并掌握解決電話計費問題的關(guān)鍵就是找到“分界點，及如何找“分界點”.四、輔助教具設(shè)計：黑板、ppt五、課時安排：1課時六、主要教學(xué)過程：教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教學(xué)方法與批注時間分配新課引入新課導(dǎo)入（課前預(yù)習(xí)單）師：手機在當(dāng)代已經(jīng)和我們的生活密不可分了，衣食住行都靠它！老師發(fā)現(xiàn)，不僅是我，還有周圍的很多老師們手機套餐已經(jīng)很久沒有變過了，在生活開資方面造成了一定的浪費！周末的時候，老師就打電話咨詢了移動的客服，了解到現(xiàn)在移動公司推出了這樣的兩種套餐業(yè)務(wù)，讓我們一起聽一聽。（播放客服錄音1）月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/(元/min)被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費師：同學(xué)們，代老師每個月的撥打電話的時間大概是200分鐘，誰能幫幫老師，幫我選擇一個合適的套餐方式？學(xué)生口答，PPT顯示情境引入客服錄音幫助理解激發(fā)熱情5分鐘探索新知二、探究新知1.對問題的初步探究師：通過剛才的活動，同學(xué)們你們發(fā)現(xiàn)了什么？預(yù)設(shè)：電話費用和主叫時間有關(guān)，可以根據(jù)不同的主叫時間選取適合自己的套餐方式。評價語：說的很好，你直接找到了問題的關(guān)鍵！師：太感謝同學(xué)們了，我立馬將這個好消息告訴給了我的朋友，但是他好像遇到點麻煩，我們一起幫幫他吧?。úシ乓曨l2）師：同學(xué)們，老師這個朋友有告訴我們他們家庭每個人具體的（主叫）時間嗎？學(xué)生：沒有師：也就是說，主叫時間未知，有可能在150min以內(nèi)，也有可能在350min以外，時間不同，收費方式肯定也是不一樣的，現(xiàn)在我們先就主叫時間分類討論一下，看看對應(yīng)收費分別是多少？為了方便先設(shè)主叫時間為t分鐘（t為整數(shù)）對應(yīng)花費就分別是多少元？根據(jù)列表，你能給出套餐選擇的建議嗎？當(dāng)t≤150分時，方式一劃算;當(dāng)t≥350分時，方式二劃算教師：那么當(dāng)150<t<350，方式幾劃算呢？主叫時間t

/分方式一計費/元方式二計費/元t

<1505888t

=1505888150<t

<

35058+（t-150）×0.2588t

=35058+（350-150）×0.25=10888t

>35058+（t-150）×0.2588+（t-350）×0.19PPT依次顯示對問題的深入探究小組合作學(xué)習(xí)（4Min）：（1）小組內(nèi)合理分工（組長記錄員匯報員補充員文明使者）；?組長：全面負(fù)責(zé)組織、分工、協(xié)調(diào)、合作等工作?記錄員：記錄成果，以便分享；?匯報員：組織語言，分享匯報；?補充員：匯報時，如有遺漏及時補充；?文明小使者：維護(hù)組內(nèi)討論時文明有序.（2）組內(nèi)討論，文明有序，相互分享，不做與討論無關(guān)的事情；（3）組間分享時，安靜聆聽，有不同意見或補充時，舉手示意；師：哪個小組愿意分享一下你們小組的成果？解：設(shè)主叫時間為t分鐘(t是正整數(shù))由題意得：58＋0.25(t－150)=88t=270（分界點）∴當(dāng)t=270分時，兩種計費方式的費用相等.◆綜合以上的分析，可以發(fā)現(xiàn)：t小于270分時，選擇方式一省錢；t大于270分時，選擇方式二省錢．◆回顧電話計費問題的探究過程，回答以下問題：解決電話計費問題的一般方法步驟是什么？①對時間t進(jìn)行分類討論，②找到時間t的分界點，③下結(jié)論。解決電話計費問題的核心關(guān)鍵步驟是什么？怎么解決的。找時間t的分界點，通過列2種花費相等的方程，解方程找到分界點t。啟發(fā)式提問積極肯定語引入視頻，調(diào)節(jié)課堂氣氛，為后續(xù)倡導(dǎo)理性消費觀做鋪墊.啟發(fā)式提問伴隨適當(dāng)追問分類討論思想的滲透小組合作式學(xué)習(xí)提前確定匯報同學(xué)解題步驟的歸納，幫助學(xué)生梳理方法，為后續(xù)進(jìn)行應(yīng)用做鋪墊20分鐘鞏固練習(xí)兩種移動電話計費方式如表:全球通神州行月租費20元/月0本地通話費0.2元/分鐘0.4元/分鐘（1）某人一個月內(nèi)本地通話200分,按兩種計費方式各須交費多少元?（2）對于某個本地通話時間,會出現(xiàn)兩種計費方式的收費一樣的情況嗎?（3）請你就這兩種套餐方式，說一說怎么選擇套餐更劃算？鞏固練習(xí)加深印象提前安排板演學(xué)生4分鐘課堂小結(jié)（反思）教師總結(jié)升華：生活中還有很多問題都用到了今天我們所學(xué)的思想方法，我們都把它歸結(jié)為一類問題——分段計費問題。也就是說，最終的收費情況都與一個因素有關(guān)：在一段范圍內(nèi)，收費方式是按照方式1收費，再另一段范圍內(nèi)，按照方式2收費。比如說：電話費、水費、電費、上網(wǎng)費、復(fù)印費等等都是用這樣的方法解決但是最終解決問題的關(guān)鍵都是找到什么?。ǚ纸琰c）分界點怎么找？（設(shè)未知數(shù)，列方式一和方式二的方程，解方程，找分界點）課堂小結(jié)遷移思維總結(jié)題型舉一反三3分鐘當(dāng)堂檢測用A4紙在某種印社復(fù)印文件，復(fù)印頁數(shù)不超過20時每頁收費0.12元；復(fù)印頁數(shù)超過20頁時，超過部分每頁收費0.09元.在某圖書館復(fù)印同樣的文件,不論復(fù)印多少頁，每頁收費0.1元.如何根據(jù)復(fù)印的頁數(shù)選擇復(fù)印的地點使總價格比較便宜？（復(fù)印的頁數(shù)不為零）結(jié)束語：☆對于消費問題，請談?wù)勀愕母惺埽簩W(xué)生生成，教師補充：生活中，很多地方都會用到錢，平時不加思考，沒有一個合理的規(guī)劃可能就會造成不必要的浪費。相反，如果我能合理規(guī)劃，就能積少成多，積累財富，把錢用到刀刃上。再次，老師呼在座的每位同學(xué)，爭做小小理財師，用數(shù)學(xué)理性的頭腦理性消費，讓生活更加美好！學(xué)生獨立完成，同桌交換，當(dāng)場對答案，反饋完成情況情感態(tài)度價值觀升華，倡導(dǎo)理性思維，首尾呼應(yīng)5分鐘課后作業(yè)必做題：完成練習(xí)冊電話計費問題選做題：春節(jié)快到了，重慶移動公司為了方便學(xué)生上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：A．計時制：0.05元/分鐘，B．包月制：50元/月（只限一臺電腦上網(wǎng)），另外，不管哪種收費方式，上網(wǎng)時都得加收通訊費0.02元/分⑴什么時候兩種方式付費一樣多？⑵如果你一個月只上網(wǎng)15小時，你會選擇哪種方案呢？⑶聰明的你能說說選用哪種方案上網(wǎng)劃算呢？板書設(shè)計§3.4.4實際問題與一元一次方程——電話計費問題練，解：(1)全球通：20+0.2×200=60（元）練，解：(1)全球通：20+0.2×200=60（元）神州行：0.4×200=80（元）(2)設(shè)通話時間為t分鐘20+0.2t=0.4tt=100答：當(dāng)通話時間為100分鐘時費用相等.(3)t=100分時，兩