數(shù)字電路與邏輯設(shè)計01(2012)

數(shù)字電路與邏輯設(shè)計孫彩堂主講教師：孫彩堂儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院電氣工程系地質(zhì)宮318EMail：sunct@數(shù)字電路與邏輯設(shè)計數(shù)字電路：

能進行數(shù)字運算、邏輯推理的電路。將人類的知識系統(tǒng)進行編碼，并用邏輯函數(shù)表述事物之間的關(guān)系、客觀定律的內(nèi)容，再用數(shù)字電路表示和再現(xiàn)這些邏輯關(guān)系、邏輯運動，就能得到當(dāng)今以計算機為代表的信息技術(shù)和人工智能。本門課程的目標(biāo)就是得到完成上述過程所需的基本知識系統(tǒng)和實踐技能，即邏輯設(shè)計。課程簡介“數(shù)字電路與邏輯設(shè)計”是我院的重要專業(yè)基礎(chǔ)課程之一，其教學(xué)內(nèi)容處于計算機層次結(jié)構(gòu)中的最底層（硬件），是構(gòu)成計算機和其它數(shù)字系統(tǒng)的基礎(chǔ)。本課程的教學(xué)目標(biāo)是：使學(xué)生在了解邏輯設(shè)計基本知識、基本理論的基礎(chǔ)上，掌握數(shù)字邏輯分析與設(shè)計的基本方法；了解微電子技術(shù)的發(fā)展對數(shù)字系統(tǒng)設(shè)計方法產(chǎn)生的重要影響，并能跟蹤新的技術(shù)和方法，不斷吸收新的知識；真正掌握對數(shù)字系統(tǒng)硬件進行分析、設(shè)計和開發(fā)的基本技能，為培養(yǎng)高素質(zhì)人才奠定扎實寬厚的學(xué)科基礎(chǔ)。課程在本專業(yè)所處的位置、與其他課程的關(guān)系。學(xué)習(xí)方式、方法考核（加權(quán)計算方式)

期末考試：60分，實驗課成績10分，平時考勤、提問、作業(yè)20分，期中測試20分。參考教材：1、自編教材，數(shù)字電路與邏輯設(shè)計2、數(shù)字邏輯基礎(chǔ)與VHDL設(shè)計（第三版），加拿大，StephenBrown,ZvonkoVranesic.清華大學(xué)出版社3、閻石主編，數(shù)字電子技術(shù)基礎(chǔ)（第5版），高等教育出版社早期電路元器件當(dāng)前電路元器件

集成電路第1章：數(shù)制與編碼1-1數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換1-2帶符號二進制數(shù)的表示1-3常用編碼吉林大學(xué)儀器科學(xué)與電氣工程學(xué)院：數(shù)字電路與邏輯設(shè)計數(shù)制：進位計數(shù)制，即用進位的方式來計數(shù)。編碼：為了表示文字符號信息，以一定的規(guī)則編制代碼，用以表示數(shù)值、字母或符號等的過程。人們與數(shù)據(jù)打交道的時候習(xí)慣于采用十進制，而計算機和其它數(shù)字系統(tǒng)中使用的是二進制。1-1數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換數(shù)字電路與邏輯設(shè)計：第1章數(shù)制與編碼廣義地說，一種進位計數(shù)制包含著基數(shù)和位權(quán)兩個基本的因素：

基數(shù):指計數(shù)制中所用到的計數(shù)符號的個數(shù)及其進位規(guī)則。在基數(shù)為R計數(shù)制中，包含0、1、…、R-1共R個數(shù)字符號，進位規(guī)律是“逢R進一”。稱為R進位計數(shù)制，簡稱R進制。

位權(quán):是指在一種進位計數(shù)制表示的數(shù)中，用來表明不同數(shù)位上數(shù)值大小的一個固定常數(shù)。不同數(shù)位有不同的位權(quán)，某一個數(shù)位的數(shù)值等于這一位的數(shù)字符號乘上與該位對應(yīng)的位權(quán)。R進制數(shù)的位權(quán)是R的整數(shù)次冪。1-1-1進位計數(shù)制R進制數(shù)的表示方法(1)并列表示法(N)R=(Kn-1Kn-2…K1K0.K-1K-2…K-m)R

(2)多項式表示法(按權(quán)展開)1-1-1進位計數(shù)制

Ⅰ．十進制十進制中采用0、1、…、9共十個基本數(shù)字符號，進位規(guī)律是“逢十進一”。當(dāng)用若干個數(shù)字符號并在一起表示一個數(shù)時，處在不同位置的數(shù)字符號，其值的含意不同。Ⅱ．二進制

基數(shù)R=2的進位計數(shù)制稱為二進制。二進制數(shù)中只有0和1兩個基本計數(shù)符號，進位規(guī)律是“逢二進一”。二進制數(shù)的位權(quán)是2的整數(shù)次冪。

二進制數(shù)的算術(shù)運算規(guī)則：加、減、乘、除

二進制的優(yōu)點:

運算簡單、物理實現(xiàn)容易、存儲和傳送方便、可靠。因為二進制中只有0和1兩個數(shù)字符號，可以用電子器件的兩種不同狀態(tài)來表示一位二進制數(shù)。例如，用電平的高和低表示1和0等。所以，在數(shù)字系統(tǒng)中普遍采用二進制。

二進制的缺點：

數(shù)的位數(shù)太長且字符單調(diào)，使得書寫、記憶和閱讀不方便。

Ⅲ．十六進制基數(shù)R=16的進位計數(shù)制稱為十六進制。十六進制數(shù)中的基本計數(shù)符號有：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F。進位規(guī)律是“逢十六進一”。位權(quán)是十六的整數(shù)次冪。十六進制數(shù)用途：表示和記錄二進制數(shù)。IV．八進制略。1-1-2數(shù)制轉(zhuǎn)換

二進制與十進制：十進制轉(zhuǎn)換為二進制：整數(shù)部分除2取余，逆序讀出；小數(shù)部分乘2取整，順序讀出；二進制轉(zhuǎn)換為十進制：按權(quán)展開式求和二進制與十六進制二進制轉(zhuǎn)換為十六進制：從小數(shù)點向兩側(cè)，4位一組，不足的補0十六進制轉(zhuǎn)換為二進制：每位十六進制數(shù)轉(zhuǎn)換為4位二進制數(shù)

二進制與八進制

類似于二進制與十六進制之間的轉(zhuǎn)換。1-2帶符號二進制數(shù)的表示數(shù)字電路與邏輯設(shè)計：第1章數(shù)制與編碼為了標(biāo)記一個數(shù)的正負(fù)，人們通常在一個數(shù)的前面用“+”號表示正數(shù)，用“-”號表示負(fù)數(shù)。如：（+1011）2，（-1011）2把二進制數(shù)的符號位和數(shù)值位一起編碼可以得到機器碼。n位機器碼的格式如下符號位數(shù)值位nn-11n-2A的原碼：A為正數(shù)：符號位為0，數(shù)值位為|A|(用自然二進制數(shù)表示)A為負(fù)數(shù)：符號位為1，數(shù)值位為|A|(用自然二進制數(shù)表示)A的反碼：A為正數(shù)：其反碼與原碼相同。A為負(fù)數(shù)：在A的原碼的基礎(chǔ)上，符號位不變，數(shù)值位按位取反。A的補碼：A為正數(shù)：其補碼與原碼相同。A為負(fù)數(shù)：在其反碼基礎(chǔ)上，符號位不變，數(shù)值位加1。

特例：“10…0”-2n-1三種機器碼:原碼、反碼、補碼n-1個1-2-1原碼求取方便，簡單易讀；加減運算不方便。1-2-2反碼加、減運算規(guī)則如下：[X1+X2]反=［X1］反

+［X2］反[X1–X2]反=［X1］反

+［-X2］反

運算時，符號位和數(shù)值位一樣參加運算。當(dāng)符號位有進位產(chǎn)生時，應(yīng)將進位加到運算結(jié)果的最低位，才能得到最后結(jié)果。如何求??？反碼的反碼？1-2-3補碼

采用補碼進行加、減運算時，可以將加、減運算均通過加法實現(xiàn)。運算規(guī)則如下：X1+X2

=>［［X1］補

+［X2］補］解補X1–X2=>［［X1］補

+［-X2］補］解補運算時，符號位和數(shù)值位一樣參加運算。當(dāng)符號位有進位產(chǎn)生時，應(yīng)將進位丟掉，才能得到最后結(jié)果。判斷溢出的規(guī)則：符號位比較如何求取？求補碼的簡單方法?補碼的補碼？思考題一個8bit二進制數(shù)，在無符號數(shù)，原碼，反碼，補碼四種情況下，表示的范圍各為多少？8bit二進制補碼中，10000000對應(yīng)的十進制數(shù)為多少？N位二進制數(shù)，有多少種組合？數(shù)字系統(tǒng)（電路）用于處理二進制數(shù)字0和1。實際問題很少能直接基于二進制數(shù)字來描述。如何將二進制數(shù)字0，1與現(xiàn)實問題聯(lián)系起來？（數(shù)字，字母，事件，條件…）1-3常用編碼數(shù)字電路與邏輯設(shè)計：第1章數(shù)制與編碼1-3-1BCD碼定義：把一個二進制數(shù)按其實際大小轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)，并將該十進制數(shù)值逐位用四位二進制數(shù)編碼表示，所得結(jié)果即為該二進制數(shù)的BCD碼（BinaryCodedDecimal）。關(guān)鍵：十進制計數(shù)符號編碼方式。常用BCD碼：

8421BCD碼5421BCD碼2421BCD碼余3碼余3循環(huán)碼(余3碼的格雷碼)幾種常見BCD碼00118421BCD碼(1)有權(quán)碼，0-9的8421BCD碼與二進制數(shù)表示的0-9完全相同；(2)8421碼中不允許出現(xiàn)1010～1111六種組合(因為沒有十進制數(shù)字符號與其對應(yīng))；(3)十進制數(shù)字符號的8421碼與相應(yīng)ASCII碼的低四位相同，這一特點有利于簡化輸入輸出過程中BCD碼與字符代碼的轉(zhuǎn)換。8421BCD碼與十進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換：按位轉(zhuǎn)換8421BCD碼與二進制數(shù)的不同

5421BCD碼(1)有權(quán)碼；(2)不具備單值性，5421碼中不允許出現(xiàn)0101～0111和1101~1111六種組合(為了與十進制數(shù)字符號一一對應(yīng))。與十進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換：按位轉(zhuǎn)換與二進制數(shù)的不同2421BCD碼(1)有權(quán)碼；(2)不具備單值性，2421碼中不允許出現(xiàn)0101～1010六種組合(為了與十進制數(shù)字符號一一對應(yīng))；(3)自補碼：自補特性，即按位取反可獲得該數(shù)對9的補數(shù)的2421BCD碼。與十進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換：按位轉(zhuǎn)換與二進制數(shù)的不同

余3碼（1）無權(quán)碼。每個字符編碼比相應(yīng)的8421BCD碼多3。（2）不允許出現(xiàn)0000~0010和1101~1111六種組合。（無字符對應(yīng)）（3）自補碼：對9自補（4）余3碼相加：有進位加3，無進位減3與十進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換：按位轉(zhuǎn)換與二進制數(shù)的不同

余3循環(huán)碼（1）無權(quán)碼。每個余3碼對應(yīng)的格雷碼。（2）不允許出現(xiàn)0000~0001、0011、1000、1001和1011六種組合。（無字符對應(yīng)）與十進制數(shù)的相互轉(zhuǎn)換：通過余3碼轉(zhuǎn)換與二進制數(shù)的不同1-3-2字符編碼數(shù)字系統(tǒng)中處理的信息除了數(shù)值信息之外，還有字母、運算符號、標(biāo)點符號以及其他特殊符號信息,這些符號統(tǒng)稱為字符。所有字符在數(shù)字系統(tǒng)中必須用二進制編碼表示，通常將其稱為字符編碼。

最常用的字符編碼是美國信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼，簡稱ASCII碼(AmericanStandardCodeforInformationInterchange)。

ASCII碼用7位二進制碼表示128種字符，編碼規(guī)則如表所示。由于數(shù)字系統(tǒng)中實際是用一個字節(jié)表示一個字符，所以使用ASCII碼時，通常在最左邊增加一位奇偶檢驗位。ASCII碼表b6b5b4b3b2b1b01-3-3可靠性編碼作用:提高系統(tǒng)的可靠性。為了減少或者發(fā)現(xiàn)代碼在形成和傳送過程中可能發(fā)生的錯誤。格雷碼：奇偶校驗碼漢明碼：能檢測所有一位和雙位差錯并糾正所有一位差錯循環(huán)冗余碼：CRC，又稱為多項式碼，其工作方法是在發(fā)送端產(chǎn)生一個冗余碼，附加在信息位后面一起發(fā)送到接收端，接收端收到的信息按發(fā)送端形成循環(huán)冗余碼同樣的算法進行校驗。思考題對于一個二進制數(shù)110010.001001,在自然二進制數(shù)，8421BCD碼，5421BCD碼，2421BCD碼，余3碼，余3循環(huán)碼6種情況下，表示的數(shù)值各為多少？要用二進制數(shù)來表示英文中的26個字母